Η δύναμη Coulomb είναι ελκτική δύναμη αν τα πρόσημα των φορτίων είναι διαφορετικά και απωστική δύναμη αν τα πρόσημα των φορτίων είναι ίδια. ο νόμος του Κουλόμπ

Ο νόμος του Coulomb περιγράφει ποσοτικά την αλληλεπίδραση φορτισμένων σωμάτων. Είναι θεμελιώδης νόμος, δηλαδή καθιερώθηκε με πείραμα και δεν προκύπτει από κανέναν άλλο νόμο της φύσης. Είναι σχεδιασμένο για σταθερά σημειακά φορτία σε κενό. Στην πραγματικότητα, σημειακά φορτία δεν υπάρχουν, αλλά τα μεγέθη των οποίων είναι σημαντικά μικρότερα από την απόσταση μεταξύ τους μπορούν να θεωρηθούν τέτοια. Η δύναμη της αλληλεπίδρασης στον αέρα δεν διαφέρει σχεδόν από τη δύναμη της αλληλεπίδρασης στο κενό (είναι ασθενέστερη κατά λιγότερο από το ένα χιλιοστό).

Ηλεκτρικό φορτίοείναι ένα φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει την ιδιότητα των σωματιδίων ή των σωμάτων να εισέρχονται σε αλληλεπιδράσεις ηλεκτρομαγνητικής δύναμης.

Ο νόμος της αλληλεπίδρασης στατικών φορτίων ανακαλύφθηκε για πρώτη φορά από τον Γάλλο φυσικό C. Coulomb το 1785. Στα πειράματα του Coulomb, μετρήθηκε η αλληλεπίδραση μεταξύ σφαιρών των οποίων οι διαστάσεις ήταν πολύ μικρότερες από την απόσταση μεταξύ τους. Τέτοια φορτισμένα σώματα ονομάζονται συνήθως χρεώσεις πόντων.

Με βάση πολλά πειράματα, ο Coulomb θέσπισε τον ακόλουθο νόμο:

Η δύναμη αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο σταθερών σημειακών ηλεκτρικών φορτίων στο κενό είναι ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των συντελεστών τους και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους. Κατευθύνεται κατά μήκος της ευθείας γραμμής που συνδέει τα φορτία και είναι μια ελκτική δύναμη εάν τα φορτία είναι αντίθετα και μια απωστική δύναμη εάν τα φορτία είναι παρόμοια.

Αν συμβολίσουμε τις μονάδες φόρτισης με | q 1 | και | q 2 |, τότε ο νόμος του Coulomb μπορεί να γραφτεί με την ακόλουθη μορφή:

\[ F = k \cdot \dfrac(\left|q_1 \right| \cdot \left|q_2 \right|)(r^2) \]

Ο συντελεστής αναλογικότητας k στο νόμο του Coulomb εξαρτάται από την επιλογή του συστήματος των μονάδων.

\[ k=\frac(1)(4\pi \varepsilon _0) \]

Ο πλήρης τύπος του νόμου του Coulomb:

\[ F = \dfrac(\left|q_1 \right|\left|q_2 \right|)(4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2) \]

\(F\) - Δύναμη Coulomb

\(q_1 q_2 \) - Ηλεκτρικό φορτίο του σώματος

\(r\) - Απόσταση μεταξύ χρεώσεων

\(\varepsilon_0 = 8,85*10^(-12)\)- Ηλεκτρική σταθερά

\(\varepsilon \) - Διηλεκτρική σταθερά του μέσου

\(k = 9*10^9 \) - Συντελεστής αναλογικότητας στο νόμο του Coulomb

Οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης υπακούουν στον τρίτο νόμο του Νεύτωνα: \(\vec(F)_(12)=\vec(F)_(21) \). Είναι απωστικές δυνάμεις με τα ίδια σημάδια φορτίων και ελκτικές δυνάμεις με διαφορετικά πρόσημα.

Το ηλεκτρικό φορτίο συνήθως συμβολίζεται με τα γράμματα q ή Q.

Το σύνολο όλων των γνωστών πειραματικών γεγονότων μας επιτρέπει να βγάλουμε τα ακόλουθα συμπεράσματα:

Υπάρχουν δύο τύποι ηλεκτρικών φορτίων, που ονομάζονται συμβατικά θετικά και αρνητικά.

Τα φορτία μπορούν να μεταφερθούν (για παράδειγμα, με άμεση επαφή) από το ένα σώμα στο άλλο. Σε αντίθεση με τη μάζα σώματος, το ηλεκτρικό φορτίο δεν είναι αναπόσπαστο χαρακτηριστικό ενός δεδομένου σώματος. Το ίδιο σώμα υπό διαφορετικές συνθήκες μπορεί να έχει διαφορετικό φορτίο.

Όπως τα φορτία απωθούν, σε αντίθεση με τα φορτία προσελκύουν. Αυτό αποκαλύπτει επίσης τη θεμελιώδη διαφορά μεταξύ των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων και των βαρυτικών δυνάμεων. Οι δυνάμεις βαρύτητας είναι πάντα ελκτικές δυνάμεις.

Η αλληλεπίδραση στατικών ηλεκτρικών φορτίων ονομάζεται ηλεκτροστατική ή αλληλεπίδραση Coulomb. Ο κλάδος της ηλεκτροδυναμικής που μελετά την αλληλεπίδραση Coulomb ονομάζεται ηλεκτροστατική.

Ο νόμος του Coulomb ισχύει για σημειακά φορτισμένα σώματα. Στην πράξη, ο νόμος του Coulomb ικανοποιείται καλά εάν τα μεγέθη των φορτισμένων σωμάτων είναι πολύ μικρότερα από την απόσταση μεταξύ τους.

Σημειώστε ότι για να ικανοποιηθεί ο νόμος του Coulomb, απαιτούνται 3 προϋποθέσεις:

Ακρίβεια χρεώσεων- δηλαδή η απόσταση μεταξύ των φορτισμένων σωμάτων είναι πολύ μεγαλύτερη από τα μεγέθη τους.
Ακινησία τελών. Διαφορετικά, τίθενται σε ισχύ πρόσθετα φαινόμενα: το μαγνητικό πεδίο ενός κινούμενου φορτίου και η αντίστοιχη πρόσθετη δύναμη Lorentz που ενεργεί σε ένα άλλο κινούμενο φορτίο.
Αλληλεπίδραση φορτίων στο κενό.

Στο διεθνές σύστημα SI, η μονάδα φόρτισης είναι το κουλόμπ (C).

Κουλόμπ είναι ένα φορτίο που διέρχεται από τη διατομή ενός αγωγού σε 1 s με ρεύμα 1 Α. Η μονάδα ρεύματος SI (Αμπέρ) είναι, μαζί με τις μονάδες μήκους, χρόνου και μάζας, η βασική μονάδα μέτρησης.

Η Javascript είναι απενεργοποιημένη στον browser σας.
Για να εκτελέσετε υπολογισμούς, πρέπει να ενεργοποιήσετε τα στοιχεία ελέγχου ActiveX!

Παράδειγμα 1

Εργο

Μια φορτισμένη μπάλα έρχεται σε επαφή με ακριβώς την ίδια αφόρτιστη μπάλα. Όντας σε απόσταση \(r = 15\) cm, οι μπάλες απωθούνται με δύναμη \(F = 1\) mN. Ποια ήταν η αρχική φόρτιση της φορτισμένης μπάλας;

Λύση

Κατά την επαφή, η φόρτιση θα διαιρεθεί ακριβώς στο μισό (οι μπάλες είναι ίδιες). Με βάση αυτή τη δύναμη αλληλεπίδρασης, μπορούμε να προσδιορίσουμε τα φορτία των σφαιρών μετά την επαφή (ας μην ξεχνάμε ότι όλες οι ποσότητες πρέπει να παρουσιάζονται σε μονάδες SI - \( F = 10^(-3) \) N, \( r = 0,15\) m):

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(r^2) , q^2 = \dfrac(F\cdot r^2)(k) \)

\(k=\dfrac(1)(4\cdot \pi \cdot \varepsilon _0) = 9\cdot 10^9 \)

\(q=\sqrt(\dfrac(f\cdot r^2)(k) ) = \sqrt(\dfrac(10^(-3)\cdot (0,15)^2 )(9\cdot 10^9) ) = 5\cdot 10^8\)

Στη συνέχεια, πριν από την επαφή, η φόρτιση της φορτισμένης μπάλας ήταν διπλάσια: \(q_1=2\cdot 5\cdot 10^(-8)=10^(-7)\)

Απάντηση

\(q_1=10^(-7)=10\cdot 10^(-6) \) C, ή 10 μC.

Παράδειγμα 2

Εργο

Δύο ίδιες μικρές μπάλες βάρους 0,1 g η καθεμία αιωρούνται σε μη αγώγιμα νήματα μήκους \(\displaystyle(\ell = 1\,(\text(m))) \)σε ένα σημείο. Αφού δόθηκαν στις μπάλες πανομοιότυπα φορτία \(\displaystyle(q)\) , απέκλιναν σε απόσταση \(\στυλ εμφάνισης(r=9\,(\κείμενο(cm))) \). Διηλεκτρική σταθερά αέρα \(\displaystyle(\varepsilon=1)\). Προσδιορίστε τα φορτία των σφαιρών.

Δεδομένα

\(\style display(m=0,1\,(\text(g))=10^(-4)\,(\text(kg))) \)

\(\displaystyle(\ell=1\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))=9\cdot 10^(-2)\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(\varepsilon = 1)\)

\(\displaystyle(q) - ? \)

Λύση

Δεδομένου ότι οι μπάλες είναι πανομοιότυπες, οι ίδιες δυνάμεις ενεργούν σε κάθε μπάλα: η δύναμη της βαρύτητας \(\displaystyle(m \vec g)\), η δύναμη τάσης του νήματος \(\displaystyle(\vec T) \) και η δύναμη της αλληλεπίδρασης Coulomb (απώθηση) \( \displaystyle(\vec F)\). Το σχήμα δείχνει τις δυνάμεις που ασκούνται σε μία από τις μπάλες. Εφόσον η μπάλα βρίσκεται σε ισορροπία, το άθροισμα όλων των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτήν είναι 0. Επιπλέον, το άθροισμα των προβολών των δυνάμεων στα \(\displaystyle(OX)\) και \(\displaystyle(OY)\) οι άξονες είναι 0:

\(\begin(equation) ((\mbox(to axis)) (OX) : \atop ( \mbox( to axis )) (OY) : )\quad \left\(\begin(array)(ll) F-T \sin(\alpha) & =0 \\ T\cos(\alpha)-mg & =0 \end(array)\right. \quad(\text(ή))\quad \left\(\begin(array )(ll) T\sin(\άλφα) & =F \\ T\cos(\άλφα) & = mg \end(πίνακας)\δεξιά. \end(εξίσωση) \)

Ας λύσουμε αυτές τις εξισώσεις μαζί. Διαιρώντας τον πρώτο όρο ισότητας με τον όρο με τον δεύτερο, παίρνουμε:

\(\αρχή(εξίσωση) (\mbox(tg)\,)= (F\πάνω από mg)\,. \end(εξίσωση) \)

Αφού η γωνία \(\displaystyle(\alpha)\) είναι μικρή, τότε

\(\αρχή(εξίσωση) (\mbox(tg)\,)\approx\sin(\alpha)=(r\πάνω από 2\ell)\,. \end(εξίσωση) \)

Τότε η έκφραση θα πάρει τη μορφή:

\(\αρχή(εξίσωση) (r\πάνω από 2\ell)=(F\πάνω από mg)\,. \end(εξίσωση) \)

Η δύναμη \(\displaystyle(F) \)σύμφωνα με το νόμο του Coulomb είναι ίση με: \(\displaystyle(F=k(q^2\over\varepsilon r^2)) \). Ας αντικαταστήσουμε την τιμή \(\displaystyle(F) \) στην έκφραση (52):

\(\αρχή(εξίσωση) (r\πάνω από 2\ell)=(kq^2\over\varepsilon r^2 mg)\, \end(εξίσωση) \)

από όπου εκφράζουμε την απαιτούμενη χρέωση σε γενική μορφή:

\(\αρχή(εξίσωση) q=r\sqrt(r\varepsilon mg\πάνω από 2k\ell)\,. \end(εξίσωση) \)

Αφού αντικαταστήσουμε αριθμητικές τιμές θα έχουμε:

\(\αρχή(εξίσωση) q= 9\cdot 10^(-2)\sqrt(9\cdot 10^(-2)\cdot 1 \cdot 10^(-4)\cdot 9,8\over 2\ cdot 9 \cdot 10^9\cdot 1)\, ((\text(Cl)))=6,36\cdot 10^(-9)\, ((\text(Cl)))\,. \end(εξίσωση ) \ )

Προτείνεται να ελέγξετε μόνοι σας τη διάσταση για τον τύπο υπολογισμού.

Απάντηση: \(\displaystyle(q=6,36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

Απάντηση

\(\displaystyle(q=6,36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

Παράδειγμα 3

Εργο

Πόση δουλειά πρέπει να γίνει για να μεταφερθεί μια σημειακή φόρτιση \(\displaystyle(q=6\,(\text(nC))) \) από το άπειρο σε ένα σημείο που βρίσκεται σε απόσταση \(\displaystyle(\ell = 10\ ,(\ text(cm))) \) από την επιφάνεια μιας μεταλλικής μπάλας, το δυναμικό της οποίας είναι \(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V))) \), και η ακτίνα \(\style display (R = 2\,(\text(cm)))\); Η μπάλα είναι στον αέρα (μετρήστε \(\displaystyle(\varepsilon=1) \)).

Δεδομένα

\(\displaystyle(q=6\,(\text(nKl))=6\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))) \)\(\displaystyle(\ell=10\, (\text(cm)) \)\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(H))) \)\(\displaystyle(R=2\,(\ text(cm))) \) \(\displaystyle(\varepsilon = 1) \) \(\displaystyle(A) \) - ?

Λύση

Η εργασία που πρέπει να γίνει για να μεταφερθεί ένα φορτίο από ένα σημείο με δυναμικό \(\displaystyle(\varphi_1)\) σε ένα σημείο με δυναμικό \(\displaystyle(\varphi_2)\) είναι ίσο με τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας ενός σημειακή φόρτιση, που λαμβάνεται με το αντίθετο πρόσημο:

\(\αρχή(εξίσωση) A=-\Delta W_n\,. \end(εξίσωση) \)

Είναι γνωστό ότι \(\displaystyle(A=-q(\varphi_2-\varphi_1) ) \) ή

\(\αρχή(εξίσωση) A=q(\varphi_1-\varphi_2) \,. \end(εξίσωση) \)

Εφόσον η σημειακή φόρτιση είναι αρχικά στο άπειρο, το δυναμικό σε αυτό το σημείο του πεδίου είναι 0: \(\displaystyle(\varphi_1=0)\) .

Ας ορίσουμε το δυναμικό στο τελικό σημείο, δηλαδή \(\displaystyle(\varphi_2)\) .

Έστω \(\displaystyle(Q_(\text(w))) \) το φορτίο της μπάλας. Σύμφωνα με τις συνθήκες του προβλήματος, το δυναμικό της μπάλας είναι γνωστό (\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V)))\)), τότε.

Το 1785, ο Γάλλος φυσικός Charles Coulomb καθιέρωσε πειραματικά τον βασικό νόμο της ηλεκτροστατικής - τον νόμο της αλληλεπίδρασης δύο ακίνητων σημειακών σωμάτων ή σωματιδίων.

Ο νόμος της αλληλεπίδρασης στατικών ηλεκτρικών φορτίων - ο νόμος του Coulomb - είναι ένας βασικός (θεμελιώδης) φυσικός νόμος και μπορεί να καθοριστεί μόνο πειραματικά. Δεν απορρέει από άλλους νόμους της φύσης.

\(~F = k \cdot \dfrac(|q_1| \cdot |q_2|)(r^2)\) , (1)

Οπου κ– συντελεστής αναλογικότητας, η τιμή του οποίου εξαρτάται από την επιλογή των μονάδων ηλεκτρικού φορτίου. Στο σύστημα SI \(~k = \dfrac(1)(4 \pi \cdot \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\) N m 2 / C 2, όπου ε 0 είναι η ηλεκτρική σταθερά ίση με 8,85 · 10 -12 C 2 /N m 2.

Δήλωση νόμου:

η δύναμη αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο σημειακών ακίνητων φορτισμένων σωμάτων στο κενό είναι ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των μονάδων φορτίου και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους.

Αυτή η δύναμη ονομάζεται Κουλόμβ.

Ο νόμος του Coulomb σε αυτή τη διατύπωση ισχύει μόνο για σημείοφορτισμένα σώματα, γιατί μόνο για αυτούς η έννοια της απόστασης μεταξύ των φορτίων έχει κάποιο νόημα. Δεν υπάρχουν σημειακά φορτισμένα σώματα στη φύση. Αν όμως η απόσταση μεταξύ των σωμάτων είναι πολλές φορές μεγαλύτερη από το μέγεθός τους, τότε ούτε το σχήμα ούτε το μέγεθος των φορτισμένων σωμάτων επηρεάζουν σημαντικά, όπως δείχνει η εμπειρία, την αλληλεπίδραση μεταξύ τους. Στην περίπτωση αυτή, τα σώματα μπορούν να θεωρηθούν ως σημειακά σώματα.

Είναι εύκολο να διαπιστωθεί ότι δύο φορτισμένες μπάλες που αιωρούνται σε νήματα είτε έλκονται η μία την άλλη είτε απωθούν η μία την άλλη. Από αυτό προκύπτει ότι οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο ακίνητων σημειακώς φορτισμένων σωμάτων κατευθύνονται κατά μήκος της ευθείας γραμμής που συνδέει αυτά τα σώματα. Τέτοιες δυνάμεις ονομάζονται κεντρικός. Αν συμβολίσουμε με \(~\vec F_(1,2)\) τη δύναμη που ασκεί το πρώτο φορτίο από το δεύτερο και με \(~\vec F_(2,1)\) τη δύναμη που ασκεί το δεύτερο φορτίο από την πρώτη (Εικ. 1), στη συνέχεια, σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, \(~\vec F_(1,2) = -\vec F_(2,1)\) . Ας υποδηλώσουμε με \(\vec r_(1,2)\) το διάνυσμα ακτίνας που σχεδιάστηκε από το δεύτερο φορτίο στο πρώτο (Εικ. 2), στη συνέχεια

\(~\vec F_(1,2) = k \cdot \dfrac(q_1 \cdot q_2)(r^3_(1,2)) \cdot \vec r_(1,2)\) . (2)

Αν τα σημάδια των χρεώσεων q 1 και q 2 είναι ίδιες, τότε η κατεύθυνση της δύναμης \(~\vec F_(1,2)\) συμπίπτει με την κατεύθυνση του διανύσματος \(~\vec r_(1,2)\) ; Διαφορετικά, τα διανύσματα \(~\vec F_(1,2)\) και \(~\vec r_(1,2)\) κατευθύνονται σε αντίθετες κατευθύνσεις.

Γνωρίζοντας το νόμο της αλληλεπίδρασης των σημειακών φορτισμένων σωμάτων, μπορεί κανείς να υπολογίσει τη δύναμη αλληλεπίδρασης οποιωνδήποτε φορτισμένων σωμάτων. Για να γίνει αυτό, τα σώματα πρέπει να αναλυθούν διανοητικά σε τόσο μικρά στοιχεία που καθένα από αυτά μπορεί να θεωρηθεί ως ένα σημείο. Προσθέτοντας γεωμετρικά τις δυνάμεις αλληλεπίδρασης όλων αυτών των στοιχείων μεταξύ τους, μπορούμε να υπολογίσουμε τη δύναμη αλληλεπίδρασης που προκύπτει.

Η ανακάλυψη του νόμου του Κουλόμπ είναι το πρώτο συγκεκριμένο βήμα στη μελέτη των ιδιοτήτων του ηλεκτρικού φορτίου. Η παρουσία ηλεκτρικού φορτίου σε σώματα ή στοιχειώδη σωματίδια σημαίνει ότι αλληλεπιδρούν μεταξύ τους σύμφωνα με το νόμο του Coulomb. Επί του παρόντος δεν έχουν εντοπιστεί αποκλίσεις από την αυστηρή εφαρμογή του νόμου του Coulomb.

Το πείραμα του Κουλόμπ

Η ανάγκη διεξαγωγής των πειραμάτων του Coulomb προκλήθηκε από το γεγονός ότι στα μέσα του 18ου αι. Έχουν συσσωρευτεί πολλά δεδομένα υψηλής ποιότητας για ηλεκτρικά φαινόμενα. Χρειάστηκε να τους δοθεί μια ποσοτική ερμηνεία. Δεδομένου ότι οι δυνάμεις ηλεκτρικής αλληλεπίδρασης ήταν σχετικά μικρές, προέκυψε ένα σοβαρό πρόβλημα στη δημιουργία μιας μεθόδου που θα επέτρεπε τη διενέργεια μετρήσεων και τη λήψη του απαραίτητου ποσοτικού υλικού.

Ο Γάλλος μηχανικός και επιστήμονας C. Coulomb πρότεινε μια μέθοδο για τη μέτρηση μικρών δυνάμεων, η οποία βασίστηκε στο ακόλουθο πειραματικό γεγονός που ανακάλυψε ο ίδιος ο επιστήμονας: η δύναμη που προκύπτει κατά την ελαστική παραμόρφωση ενός μεταλλικού σύρματος είναι ευθέως ανάλογη με τη γωνία συστροφής. τέταρτη δύναμη της διαμέτρου του σύρματος και αντιστρόφως ανάλογη με το μήκος του:

\(~F_(ynp) = k \cdot \dfrac(d^4)(l) \cdot \varphi\) ,

Οπου ρε- διάμετρος, μεγάλο- μήκος σύρματος, φ – γωνία συστροφής. Στη δεδομένη μαθηματική έκφραση, ο συντελεστής αναλογικότητας κπροσδιορίστηκε εμπειρικά και εξαρτιόταν από τη φύση του υλικού από το οποίο κατασκευάστηκε το σύρμα.

Αυτό το σχέδιο χρησιμοποιήθηκε στους λεγόμενους ζυγούς στρέψης. Οι κλίμακες που δημιουργήθηκαν επέτρεψαν τη μέτρηση αμελητέων δυνάμεων της τάξης των 5·10 -8 N.

Ρύζι. 3

Οι κλίμακες στρέψης (Εικ. 3, α) αποτελούνταν από ένα ελαφρύ γυάλινο κουνιστή 9 Μήκος 10,83 εκ., κρεμασμένο σε ασημί σύρμα 5 μήκους περίπου 75 εκ., διαμέτρου 0,22 εκ. Στο ένα άκρο του ρόκερ υπήρχε μια επιχρυσωμένη μπάλα σαμπούκου 8 , και από την άλλη - ένα αντίβαρο 6 - έναν χάρτινο κύκλο βουτηγμένο σε νέφτι. Το πάνω άκρο του σύρματος ήταν συνδεδεμένο στην κεφαλή της συσκευής 1 . Υπήρχε και μια ταμπέλα εδώ 2 , με τη βοήθεια του οποίου μετρήθηκε η γωνία περιστροφής του νήματος σε κυκλική κλίμακα 3 . Η κλίμακα ήταν βαθμολογημένη. Όλο αυτό το σύστημα στεγαζόταν σε γυάλινους κυλίνδρους 4 Και 11 . Στο επάνω κάλυμμα του κάτω κυλίνδρου υπήρχε μια τρύπα στην οποία είχε εισαχθεί μια γυάλινη ράβδος με μια μπάλα 7 στο τέλος. Στα πειράματα χρησιμοποιήθηκαν μπάλες με διάμετρο από 0,45 έως 0,68 cm.

Πριν από την έναρξη του πειράματος, ο δείκτης κεφαλής τέθηκε στο μηδέν. Μετά η μπάλα 7 φορτίζεται από προηλεκτρισμένη μπάλα 12 . Όταν η μπάλα αγγίζει 7 με κινητή μπάλα 8 έγινε ανακατανομή χρέωσης. Ωστόσο, λόγω του γεγονότος ότι οι διάμετροι των σφαιρών ήταν ίδιες, τα φορτία στις μπάλες ήταν επίσης ίδια 7 Και 8 .

Λόγω της ηλεκτροστατικής απώθησης των σφαιρών (Εικ. 3, β), ο κουνητής 9 γυρισμένο από κάποια γωνία γ (σε κλιμακα 10 ). Χρησιμοποιώντας το κεφάλι 1 αυτό το rocker επέστρεψε στην αρχική του θέση. Σε κλιμακα 3 δείκτης 2 επιτρέπεται να προσδιοριστεί η γωνία α στρίβοντας το νήμα. Ολική γωνία συστροφής φ = γ + α . Η δύναμη της αλληλεπίδρασης μεταξύ των σφαιρών ήταν ανάλογη φ , δηλαδή, από τη γωνία συστροφής μπορεί κανείς να κρίνει το μέγεθος αυτής της δύναμης.

Με σταθερή απόσταση μεταξύ των μπαλών (καταγράφηκε σε κλίμακα 10 σε βαθμό μέτρησης) μελετήθηκε η εξάρτηση της δύναμης της ηλεκτρικής αλληλεπίδρασης σημειακών σωμάτων από την ποσότητα φορτίου σε αυτά.

Για να προσδιορίσει την εξάρτηση της δύναμης από το φορτίο των σφαιρών, ο Coulomb βρήκε έναν απλό και έξυπνο τρόπο να αλλάξει το φορτίο μιας από τις μπάλες. Για να γίνει αυτό, συνέδεσε μια φορτισμένη μπάλα (μπάλες 7 ή 8 ) με το ίδιο μέγεθος αφόρτιστο (μπάλα 12 στη μονωτική λαβή). Σε αυτή την περίπτωση, η φόρτιση κατανεμήθηκε ισόποσα μεταξύ των σφαιρών, γεγονός που μείωσε την υπό μελέτη φόρτιση κατά 2, 4 κ.λπ. φορές. Η νέα τιμή της δύναμης στη νέα τιμή του φορτίου προσδιορίστηκε και πάλι πειραματικά. Την ίδια στιγμή, αποδείχθηκε ότι η δύναμη είναι ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των φορτίων των σφαιρών:

\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .

Η εξάρτηση της ισχύος της ηλεκτρικής αλληλεπίδρασης από την απόσταση ανακαλύφθηκε ως εξής. Αφού έδωσε ένα φορτίο στις μπάλες (είχαν το ίδιο φορτίο), το rocker παρέκκλινε σε μια ορισμένη γωνία γ . Στη συνέχεια, γυρίστε το κεφάλι 1 αυτή η γωνία μειώθηκε σε γ 1 . Ολική γωνία συστροφής φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 – γωνία περιστροφής της κεφαλής). Όταν η γωνιακή απόσταση των σφαιρών μειωθεί σε γ 2 συνολική γωνία περιστροφής φ 2 = α 2 + (γ - γ 2) . Παρατηρήθηκε ότι αν γ 1 = 2γ 2, ΠΡΟΣ φ 2 = 4φ 1, δηλ. όταν η απόσταση μειώνεται κατά 2, η δύναμη αλληλεπίδρασης αυξάνεται κατά 4. Η ροπή της δύναμης αυξήθηκε κατά το ίδιο ποσό, αφού κατά τη στρεπτική παραμόρφωση η ροπή της δύναμης είναι ευθέως ανάλογη με τη γωνία συστροφής, άρα και τη δύναμη (ο βραχίονας της δύναμης παρέμεινε αμετάβλητος). Αυτό οδηγεί στο εξής συμπέρασμα: Η δύναμη αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο φορτισμένων σφαιρών είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους:

\(~F \sim \dfrac(1)(r^2)\) .

Βιβλιογραφία

Myakishev G.Ya. Φυσική: Ηλεκτροδυναμική. 10-11 τάξεις: σχολικό βιβλίο. για εις βάθος μελέτη της φυσικής / Γ.Υα. Myakishev, A.Z. Sinyakov, B.A. Σλόμποντσκοφ. – Μ.: Bustard, 2005. – 476 σελ.
Volshtein S.L. et al. Μέθοδοι φυσικής επιστήμης στο σχολείο: Εγχειρίδιο για δασκάλους / S.L. Volshtein, S.V. Pozoisky, V.V. Ουσάνοφ; Εκδ. S.L. Wolshtein. – Μν.: Ναρ. Asveta, 1988. – 144 p.

Στην ηλεκτροστατική, ένα από τα θεμελιώδη είναι ο νόμος του Coulomb. Χρησιμοποιείται στη φυσική για τον προσδιορισμό της δύναμης αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο σταθερών σημειακών φορτίων ή της απόστασης μεταξύ τους. Αυτός είναι ένας θεμελιώδης νόμος της φύσης που δεν εξαρτάται από άλλους νόμους. Τότε το σχήμα του πραγματικού σώματος δεν επηρεάζει το μέγεθος των δυνάμεων. Σε αυτό το άρθρο θα εξηγήσουμε με απλά λόγια τον νόμο του Coulomb και την εφαρμογή του στην πράξη.

Ιστορία της ανακάλυψης

Σ.Ο. Ο Coulomb το 1785 ήταν ο πρώτος που απέδειξε πειραματικά τις αλληλεπιδράσεις που περιγράφει ο νόμος. Στα πειράματά του χρησιμοποίησε ειδικούς ζυγούς στρέψης. Ωστόσο, το 1773, ο Cavendish απέδειξε, χρησιμοποιώντας το παράδειγμα ενός σφαιρικού πυκνωτή, ότι δεν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο μέσα στη σφαίρα. Αυτό έδειξε ότι οι ηλεκτροστατικές δυνάμεις ποικίλλουν ανάλογα με την απόσταση μεταξύ των σωμάτων. Για να είμαστε πιο ακριβείς - το τετράγωνο της απόστασης. Η έρευνά του δεν δημοσιεύτηκε τότε. Ιστορικά, αυτή η ανακάλυψη πήρε το όνομά της από τον Coulomb, και η ποσότητα στην οποία μετράται το φορτίο έχει παρόμοιο όνομα.

Διατύπωση

Ο ορισμός του νόμου του Coulomb αναφέρει: Στο κενόΗ αλληλεπίδραση F δύο φορτισμένων σωμάτων είναι ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των συντελεστών τους και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους.

Ακούγεται σύντομο, αλλά μπορεί να μην είναι σαφές σε όλους. Με απλά λόγια: Όσο περισσότερο φορτίο έχουν τα σώματα και όσο πιο κοντά βρίσκονται μεταξύ τους, τόσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη.

Και αντίστροφα: Εάν αυξήσετε την απόσταση μεταξύ των φορτίων, η δύναμη θα γίνει μικρότερη.

Ο τύπος για τον κανόνα του Coulomb μοιάζει με αυτό:

Ονομασία γραμμάτων: q - τιμή φόρτισης, r - απόσταση μεταξύ τους, k - συντελεστής, εξαρτάται από το επιλεγμένο σύστημα μονάδων.

Η τιμή φορτίου q μπορεί να είναι υπό όρους θετική ή υπό όρους αρνητική. Αυτή η διαίρεση είναι πολύ αυθαίρετη. Όταν τα σώματα έρχονται σε επαφή, μπορεί να μεταδοθεί από το ένα στο άλλο. Από αυτό προκύπτει ότι το ίδιο σώμα μπορεί να έχει φορτίο διαφορετικού μεγέθους και πρόσημου. Σημειακό φορτίο είναι ένα φορτίο ή σώμα του οποίου οι διαστάσεις είναι πολύ μικρότερες από την απόσταση της πιθανής αλληλεπίδρασης.

Αξίζει να ληφθεί υπόψη ότι το περιβάλλον στο οποίο βρίσκονται τα φορτία επηρεάζει την αλληλεπίδραση F. Δεδομένου ότι είναι σχεδόν ίσο σε αέρα και κενό, η ανακάλυψη του Coulomb ισχύει μόνο για αυτά τα μέσα· αυτή είναι μια από τις προϋποθέσεις για τη χρήση αυτού του τύπου φόρμουλας. Όπως ήδη αναφέρθηκε, στο σύστημα SI η μονάδα μέτρησης του φορτίου είναι το Coulomb, συντομογραφία Cl. Χαρακτηρίζει την ποσότητα ηλεκτρικής ενέργειας ανά μονάδα χρόνου. Προέρχεται από τις βασικές μονάδες SI.

1 C = 1 A*1 s

Αξίζει να σημειωθεί ότι η διάσταση του 1 C είναι περιττή. Λόγω του γεγονότος ότι οι φορείς απωθούνται μεταξύ τους, είναι δύσκολο να τους συγκρατήσουν σε ένα μικρό σώμα, αν και το ίδιο το ρεύμα 1Α είναι μικρό εάν ρέει σε έναν αγωγό. Για παράδειγμα, στον ίδιο λαμπτήρα πυρακτώσεως 100 W ρέει ρεύμα 0,5 A και σε έναν ηλεκτρικό θερμαντήρα ρέει περισσότερο από 10 A. Μια τέτοια δύναμη (1 C) είναι περίπου ίση με τη μάζα 1 τόνου που ασκείται σε ένα σώμα από το πλευρά του πλανήτη.

Ίσως έχετε παρατηρήσει ότι ο τύπος είναι σχεδόν ο ίδιος με αυτόν της βαρυτικής αλληλεπίδρασης, μόνο εάν εμφανίζονται μάζες στη Νευτώνεια μηχανική, τότε εμφανίζονται φορτία στην ηλεκτροστατική.

Τύπος Coulomb για διηλεκτρικό μέσο

Ο συντελεστής, λαμβάνοντας υπόψη τις τιμές του συστήματος SI, προσδιορίζεται σε N 2 * m 2 / Cl 2. Είναι ίσο με:

Σε πολλά σχολικά βιβλία, αυτός ο συντελεστής μπορεί να βρεθεί με τη μορφή κλάσματος:

Εδώ E 0 = 8,85*10-12 C2/N*m2 είναι η ηλεκτρική σταθερά. Για ένα διηλεκτρικό, προστίθεται Ε - η διηλεκτρική σταθερά του μέσου, τότε ο νόμος του Κουλόμπ μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό των δυνάμεων αλληλεπίδρασης των φορτίων για το κενό και το μέσο.

Λαμβάνοντας υπόψη την επίδραση του διηλεκτρικού, έχει τη μορφή:

Από αυτό βλέπουμε ότι η εισαγωγή ενός διηλεκτρικού μεταξύ των σωμάτων μειώνει τη δύναμη F.

Πώς κατευθύνονται οι δυνάμεις;

Τα φορτία αλληλεπιδρούν μεταξύ τους ανάλογα με την πολικότητα τους - όπως τα φορτία απωθούνται και σε αντίθεση με τα (αντίθετα) φορτία έλκονται.

Παρεμπιπτόντως, αυτή είναι η κύρια διαφορά από έναν παρόμοιο νόμο της βαρυτικής αλληλεπίδρασης, όπου τα σώματα πάντα έλκονται. Οι δυνάμεις κατευθύνονται κατά μήκος της γραμμής που χαράσσεται μεταξύ τους, που ονομάζεται διάνυσμα ακτίνας. Στη φυσική συμβολίζεται ως r 12 και ως διάνυσμα ακτίνας από το πρώτο στο δεύτερο φορτίο και αντίστροφα. Οι δυνάμεις κατευθύνονται από το κέντρο του φορτίου προς το αντίθετο φορτίο κατά μήκος αυτής της γραμμής, εάν τα φορτία είναι αντίθετα, και προς την αντίθετη κατεύθυνση εάν είναι με το ίδιο όνομα (δύο θετικά ή δύο αρνητικά). Σε διανυσματική μορφή:

Η δύναμη που εφαρμόζεται στο πρώτο φορτίο από το δεύτερο συμβολίζεται ως F 12. Στη συνέχεια, σε διανυσματική μορφή, ο νόμος του Coulomb μοιάζει με αυτό:

Για τον προσδιορισμό της δύναμης που εφαρμόζεται στο δεύτερο φορτίο, χρησιμοποιούνται οι ονομασίες F 21 και R 21.

Αν το σώμα έχει πολύπλοκο σχήμα και είναι αρκετά μεγάλο ώστε σε μια δεδομένη απόσταση να μην μπορεί να θεωρηθεί σημειακό φορτίο, τότε χωρίζεται σε μικρά τμήματα και κάθε τμήμα θεωρείται σημειακό φορτίο. Αφού προσθέσουμε γεωμετρικά όλα τα διανύσματα που προκύπτουν, προκύπτει η δύναμη που προκύπτει. Τα άτομα και τα μόρια αλληλεπιδρούν μεταξύ τους σύμφωνα με τον ίδιο νόμο.

Εφαρμογή στην πράξη

Το έργο του Coulomb είναι πολύ σημαντικό στην ηλεκτροστατική· στην πράξη, χρησιμοποιείται σε μια σειρά από εφευρέσεις και συσκευές. Ένα εντυπωσιακό παράδειγμα είναι ένα αλεξικέραυνο. Με τη βοήθειά του προστατεύουν τα κτίρια και τις ηλεκτρικές εγκαταστάσεις από καταιγίδες, αποτρέποντας έτσι την πυρκαγιά και τη βλάβη του εξοπλισμού. Όταν βρέχει με καταιγίδα, εμφανίζεται ένα επαγόμενο φορτίο μεγάλου μεγέθους στο έδαφος, έλκονται προς το σύννεφο. Αποδεικνύεται ότι ένα μεγάλο ηλεκτρικό πεδίο εμφανίζεται στην επιφάνεια της γης. Κοντά στην άκρη του αλεξικέραυνου είναι μεγαλύτερο, με αποτέλεσμα να αναφλέγεται μια εκκένωση κορώνας από την άκρη (από το έδαφος, μέσω του αλεξικέραυνου στο σύννεφο). Το φορτίο από το έδαφος έλκεται από το αντίθετο φορτίο του νέφους, σύμφωνα με το νόμο του Coulomb. Ο αέρας ιονίζεται και η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου μειώνεται κοντά στο άκρο του αλεξικέραυνου. Έτσι, δεν συσσωρεύονται χρεώσεις στο κτίριο, οπότε η πιθανότητα κεραυνού είναι μικρή. Εάν όντως συμβεί ένα χτύπημα στο κτίριο, τότε όλη η ενέργεια θα πάει στο έδαφος μέσω του αλεξικέραυνου.

Η σοβαρή επιστημονική έρευνα χρησιμοποιεί τη μεγαλύτερη συσκευή του 21ου αιώνα - τον επιταχυντή σωματιδίων. Σε αυτό, το ηλεκτρικό πεδίο λειτουργεί για να αυξήσει την ενέργεια του σωματιδίου. Εξετάζοντας αυτές τις διαδικασίες από την άποψη της επιρροής μιας ομάδας χρεώσεων σε μια σημειακή χρέωση, τότε όλες οι σχέσεις του νόμου αποδεικνύονται έγκυρες.

Χρήσιμος

Εγκυκλοπαιδικό YouTube

1 / 5

✪ Μάθημα 213. Ηλεκτρικά φορτία και η αλληλεπίδρασή τους. ο νόμος του Κουλόμπ

✪ 8η τάξη - 106. Νόμος του Coulomb

✪ Νόμος του Κουλόμπ

✪ επίλυση προβλημάτων φυσικής Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULLOMB

✪ Μάθημα 215. Προβλήματα στο νόμο του Κουλόμπ - 1

Υπότιτλοι

Συνθέσεις

Η δύναμη αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο σημειακών φορτίων στο κενό κατευθύνεται κατά μήκος της ευθείας γραμμής που συνδέει αυτά τα φορτία, είναι ανάλογη με τα μεγέθη τους και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους. Είναι ελκτική δύναμη αν τα σημάδια των φορτίων είναι διαφορετικά και απωθητική δύναμη αν τα ζώδια είναι ίδια.

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι για να είναι αληθής ο νόμος, είναι απαραίτητο:

Η σημειακή φύση των φορτίων, δηλαδή η απόσταση μεταξύ των φορτισμένων σωμάτων πρέπει να είναι πολύ μεγαλύτερη από το μέγεθός τους. Ωστόσο, μπορεί να αποδειχθεί ότι η δύναμη αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο ογκομετρικά κατανεμημένων φορτίων με σφαιρικά συμμετρικές μη τέμνουσες χωρικές κατανομές είναι ίση με τη δύναμη αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο ισοδύναμων σημειακών φορτίων που βρίσκονται σε κέντρα σφαιρικής συμμετρίας.
Η ακινησία τους. Διαφορετικά, τίθενται σε ισχύ πρόσθετα φαινόμενα: το μαγνητικό πεδίο ενός κινούμενου φορτίου και η αντίστοιχη πρόσθετη δύναμη Lorentz που ενεργεί σε ένα άλλο κινούμενο φορτίο.
Τακτοποίηση χρεώσεων σε κενό.

Ωστόσο, με ορισμένες προσαρμογές, ο νόμος ισχύει επίσης για αλληλεπιδράσεις φορτίων σε ένα μέσο και για κινούμενα φορτία.

Σε διανυσματική μορφή στη διατύπωση του C. Coulomb, ο νόμος γράφεται ως εξής:

F → 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 2 ⋅ r → 12 r 12 , (\displaystyle (\vec (F))_(12)=k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_ (2))(r_(12)^(2)))\cdot (\frac ((\vec (r))_(12))(r_(12)))

Οπου F → 12 (\displaystyle (\vec (F))_(12))- η δύναμη με την οποία το φορτίο 1 δρα στο φορτίο 2. q 1 , q 2 (\displaystyle q_(1),q_(2))- το μέγεθος των χρεώσεων. r → 12 (\displaystyle (\vec (r))_(12))- διάνυσμα ακτίνας (διάνυσμα που κατευθύνεται από το φορτίο 1 στο φορτίο 2, και ίσο, σε απόλυτη τιμή, με την απόσταση μεταξύ των φορτίων - r 12 (\displaystyle r_(12))); k (\displaystyle k)- συντελεστής αναλογικότητας.

Συντελεστής κ

k = 1 ε. (\displaystyle k=(\frac (1)(\varepsilon )).) k = 1 4 π ε ε 0 . (\displaystyle k=(\frac (1)(4\pi \varepsilon \varepsilon _(0))).)

Ο νόμος του Κουλόμπ στην κβαντική μηχανική

Ο νόμος του Κουλόμπ από την άποψη της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής

Ιστορία

Για πρώτη φορά, ο G. V. Richman πρότεινε να μελετηθεί πειραματικά ο νόμος της αλληλεπίδρασης ηλεκτρικά φορτισμένων σωμάτων το 1752-1753. Σκόπευε να χρησιμοποιήσει το ηλεκτρόμετρο «δείκτη» που είχε σχεδιάσει για αυτό το σκοπό. Την εφαρμογή αυτού του σχεδίου απέτρεψε ο τραγικός θάνατος του Ρίτσμαν.

Περίπου 11 χρόνια πριν από τον Coulomb, το 1771, ανακαλύφθηκε πειραματικά ο νόμος της αλληλεπίδρασης των φορτίων από τον G. Cavendish, αλλά το αποτέλεσμα δεν δημοσιεύτηκε και παρέμεινε άγνωστο για μεγάλο χρονικό διάστημα (πάνω από 100 χρόνια). Τα χειρόγραφα του Cavendish παρουσιάστηκαν στον D. C. Maxwell μόνο το 1874 από έναν από τους απογόνους του Cavendish στα εγκαίνια του Cavendish Laboratory και δημοσιεύτηκαν το 1879.

Ο ίδιος ο Coulomb μελέτησε τη στρέψη των νημάτων και εφηύρε ζυγούς στρέψης. Ανακάλυψε τον νόμο του χρησιμοποιώντας τους για να μετρήσει τις δυνάμεις αλληλεπίδρασης φορτισμένων σφαιρών.

Ο νόμος του Coulomb, η αρχή της υπέρθεσης και οι εξισώσεις του Maxwell

Βαθμός ακρίβειας του νόμου του Coulomb

Ο νόμος του Κουλόμπ είναι ένα πειραματικά τεκμηριωμένο γεγονός. Η εγκυρότητά του έχει επιβεβαιωθεί επανειλημμένα από ολοένα και πιο ακριβή πειράματα. Μια κατεύθυνση τέτοιων πειραμάτων είναι να ελεγχθεί αν ο εκθέτης διαφέρει rστον νόμο από το 2. Για να βρεθεί αυτή η διαφορά, χρησιμοποιείται το γεγονός ότι αν η ισχύς είναι ακριβώς ίση με δύο, τότε δεν υπάρχει πεδίο μέσα στην κοιλότητα στον αγωγό, ανεξάρτητα από το σχήμα της κοιλότητας ή του αγωγού.

Τέτοια πειράματα πραγματοποιήθηκαν για πρώτη φορά από τον Cavendish και επαναλήφθηκαν από τον Maxwell σε βελτιωμένη μορφή, λαμβάνοντας για τη μέγιστη διαφορά μεταξύ ενός εκθέτη και μιας ισχύος δύο την τιμή 1 21600 (\displaystyle (\frac (1)(21600)))

Πειράματα που πραγματοποιήθηκαν το 1971 στις ΗΠΑ από τους E.R. Williams, D.E. Voller και G.A. Hill έδειξαν ότι ο εκθέτης στο νόμο του Coulomb είναι ίσος με 2 προς εντός (3, 1 ± 2, 7) × 10 − 16 (\style display (3,1\pm 2,7)\φορές 10^(-16)) .

Για να ελέγξουν την ακρίβεια του νόμου του Coulomb σε ενδοατομικές αποστάσεις, οι W. Yu. Lamb και R. Rutherford το 1947 χρησιμοποίησαν μετρήσεις των σχετικών θέσεων των επιπέδων ενέργειας του υδρογόνου. Διαπιστώθηκε ότι ακόμη και σε αποστάσεις της τάξης των ατομικών 10 −8 cm, ο εκθέτης στο νόμο του Coulomb διαφέρει από το 2 κατά όχι περισσότερο από 10 −9.

Συντελεστής k (\displaystyle k)στο νόμο του Coulomb παραμένει σταθερή με ακρίβεια 15⋅10 −6.

Τροποποιήσεις στο νόμο του Coulomb στην κβαντική ηλεκτροδυναμική

Σε μικρές αποστάσεις (της τάξης του μήκους κύματος ηλεκτρονίων Compton, λ e = ℏ m e c (\displaystyle \lambda _(e)=(\tfrac (\hbar )(m_(e)c)))≈3,86⋅10 −13 m, όπου m e (\displaystyle m_(e))- μάζα ηλεκτρονίων, ℏ (\displaystyle \hbar)- Η σταθερά του Πλανκ, c (\displaystyle c)- ταχύτητα φωτός) οι μη γραμμικές επιδράσεις της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής γίνονται σημαντικές: η ανταλλαγή εικονικών φωτονίων υπερτίθεται στη δημιουργία ζευγών εικονικών ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων (καθώς και μιόνιο-αντιμουόνιο και ταον-αντιταόνιο) και η επίδραση της διαλογής μειώνεται ( βλέπε επανακανονικοποίηση). Και οι δύο επιδράσεις οδηγούν στην εμφάνιση όρων εκθετικά φθίνουσας τάξης e − 2 r / λ e (\displaystyle e^(-2r/\lambda _(e)))στην έκφραση για τη δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασης φορτίων και, ως αποτέλεσμα, σε αύξηση της δύναμης αλληλεπίδρασης σε σύγκριση με αυτή που υπολογίζεται από το νόμο του Coulomb.

Φ (r) = Q r ⋅ (1 + α 4 π e − 2 r / λ e (r / λ e) 3 / 2) , (\displaystyle \Phi (r)=(\frac (Q)(r) )\cdot \left(1+(\frac (\alpha )(4(\sqrt (\pi ))))(\frac (e^(-2r/\lambda _(e)))((r/\ λάμδα_(ε))^(3/2)))\δεξιά))

Οπου λ e (\displaystyle \lambda _(e))- Μήκος κύματος Compton του ηλεκτρονίου, α = e 2 ℏ c (\displaystyle \alpha =(\tfrac (e^(2))(\hbar c)))- σταθερά λεπτής δομής και r ≫ λ e (\displaystyle r\gg \lambda _(e)).

Σε αποστάσεις της παραγγελίας λ W = ℏ m w c (\displaystyle \lambda _(W)=(\tfrac (\hbar )(m_(w)c)))~ 10 −18 m, όπου m w (\displaystyle m_(w))- Η μάζα του μποζονίου W, τα ηλεκτροαδύναμα εφέ μπαίνουν στο παιχνίδι.

Σε ισχυρά εξωτερικά ηλεκτρομαγνητικά πεδία, που αποτελούν ένα αξιοσημείωτο κλάσμα του πεδίου διάσπασης του κενού (της τάξης του m e c 2 e λ e (\displaystyle (\tfrac (m_(e)c^(2))(e\lambda _(e))))~10 18 V/m ή m e c e λ e (\displaystyle (\tfrac (m_(e)c)(e\lambda _(e))))~ 10 9 T, τέτοια πεδία παρατηρούνται, για παράδειγμα, κοντά σε ορισμένους τύπους άστρων νετρονίων, συγκεκριμένα μαγνητάρια), ο νόμος του Coulomb παραβιάζεται επίσης λόγω της σκέδασης των φωτονίων ανταλλαγής Delbrück σε φωτόνια εξωτερικού πεδίου και άλλων, πιο πολύπλοκων μη γραμμικών επιδράσεων. Αυτό το φαινόμενο μειώνει τη δύναμη Coulomb όχι μόνο σε μικρο αλλά και σε μακρο κλίμακα· ειδικότερα, σε ένα ισχυρό μαγνητικό πεδίο, το δυναμικό Coulomb δεν πέφτει αντίστροφα προς την απόσταση, αλλά εκθετικά.

Νόμος του Κουλόμπ και πόλωση κενού

Ο νόμος του Κουλόμπ και οι υπερβαρείς πυρήνες

Η σημασία του νόμου του Κουλόμπ στην ιστορία της επιστήμης

Ο νόμος του Κουλόμπ είναι ο πρώτος ποσοτικός και μαθηματικά διατυπωμένος θεμελιώδης νόμος για τα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα. Η ανακάλυψη του νόμου του Κουλόμπ ξεκίνησε τη σύγχρονη επιστήμη του ηλεκτρομαγνητισμού.

δείτε επίσης

Συνδέσεις

Ο νόμος του Coulomb (βίντεο μάθημα, πρόγραμμα 10ης τάξης)

Σημειώσεις

Sivukhin D.V.Μάθημα γενικής φυσικής. - Μ.: Fizmatlit; Εκδοτικός οίκος MIPT, 2004. - T. III. Ηλεκτρική ενέργεια. - Σελ. 17. - 656 σ. - ISBN 5-9221-0227-3.
Landau L. D., Lifshits E. M. Theoretical physics: Textbook. εγχειρίδιο: για πανεπιστήμια. V 10 t . Τ. 2 Θεωρία πεδίου. - 8η έκδ., στερεοτ. - M.: FIZMATLIT, 2001. - 536 σελ. -

Εκδόσεις βασισμένες σε υλικά του D. Giancoli. "Φυσική σε δύο τόμους" 1984 Τόμος 2.

Υπάρχει μια δύναμη μεταξύ των ηλεκτρικών φορτίων. Πώς εξαρτάται από το μέγεθος των χρεώσεων και άλλους παράγοντες;
Αυτό το ερώτημα διερευνήθηκε τη δεκαετία του 1780 από τον Γάλλο φυσικό Charles Coulomb (1736-1806). Χρησιμοποίησε ισορροπίες στρέψης πολύ παρόμοιες με αυτές που χρησιμοποίησε ο Κάβεντις για τον προσδιορισμό της σταθεράς βαρύτητας.
Εάν εφαρμοστεί ένα φορτίο σε μια σφαίρα στο άκρο μιας ράβδου που αιωρείται σε ένα νήμα, η ράβδος εκτρέπεται ελαφρά, το νήμα συστρέφεται και η γωνία περιστροφής του νήματος θα είναι ανάλογη με τη δύναμη που ασκεί μεταξύ των φορτίων (ισορροπία στρέψης ). Χρησιμοποιώντας αυτή τη συσκευή, ο Coulomb προσδιόρισε την εξάρτηση της δύναμης από το μέγεθος των φορτίων και την απόσταση μεταξύ τους.

Εκείνη την εποχή, δεν υπήρχαν όργανα για τον ακριβή προσδιορισμό της ποσότητας φόρτισης, αλλά ο Coulomb ήταν σε θέση να προετοιμάσει μικρές μπάλες με γνωστή αναλογία φόρτισης. Εάν μια φορτισμένη αγώγιμη μπάλα, σκέφτηκε, έλθει σε επαφή με την ίδια ακριβώς αφόρτιστη μπάλα, τότε το φορτίο που υπάρχει στην πρώτη μπάλα, λόγω συμμετρίας, θα κατανεμηθεί εξίσου μεταξύ των δύο σφαιρών.
Αυτό του έδωσε τη δυνατότητα να δέχεται χρεώσεις 1/2, 1/4 κ.λπ. από την αρχική.
Παρά ορισμένες δυσκολίες που σχετίζονται με την επαγωγή φορτίων, ο Coulomb μπόρεσε να αποδείξει ότι η δύναμη με την οποία ένα φορτισμένο σώμα δρα σε ένα άλλο μικρό φορτισμένο σώμα είναι ευθέως ανάλογη με το ηλεκτρικό φορτίο καθενός από αυτά.
Με άλλα λόγια, εάν το φορτίο οποιουδήποτε από αυτά τα σώματα διπλασιαστεί, η δύναμη θα διπλασιαστεί επίσης. αν τα φορτία και των δύο σωμάτων διπλασιαστούν ταυτόχρονα, η δύναμη θα γίνει τέσσερις φορές μεγαλύτερη. Αυτό ισχύει με την προϋπόθεση ότι η απόσταση μεταξύ των σωμάτων παραμένει σταθερή.
Αλλάζοντας την απόσταση μεταξύ των σωμάτων, ο Coulomb ανακάλυψε ότι η δύναμη που ασκεί μεταξύ τους είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης: αν η απόσταση, ας πούμε, διπλασιαστεί, η δύναμη γίνεται τέσσερις φορές μικρότερη.

Έτσι, κατέληξε ο Coulomb, η δύναμη με την οποία ένα μικρό φορτισμένο σώμα (ιδανικά ένα σημειακό φορτίο, δηλαδή ένα σώμα σαν υλικό σημείο που δεν έχει χωρικές διαστάσεις) δρα σε ένα άλλο φορτισμένο σώμα είναι ανάλογη με το γινόμενο των φορτίων τους. Q 1 και Q 2 και είναι αντιστρόφως ανάλογο με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους:

Εδώ κ- συντελεστής αναλογικότητας.
Αυτή η σχέση είναι γνωστή ως νόμος του Coulomb. Η εγκυρότητά του έχει επιβεβαιωθεί από προσεκτικά πειράματα, πολύ πιο ακριβή από τα αρχικά πειράματα του Coulomb, που είναι δύσκολο να αναπαραχθούν. Ο εκθέτης 2 καθορίζεται επί του παρόντος με ακρίβεια 10 -16, δηλ. ισούται με 2 ± 2×10 -16.

Εφόσον πλέον έχουμε να κάνουμε με μια νέα ποσότητα - ηλεκτρικό φορτίο, μπορούμε να επιλέξουμε μονάδα μέτρησης ώστε η σταθερά k στον τύπο να είναι ίση με ένα. Πράγματι, ένα τέτοιο σύστημα μονάδων χρησιμοποιήθηκε ευρέως στη φυσική μέχρι πρόσφατα.

Μιλάμε για το σύστημα CGS (εκατοστό-γραμμάριο-δευτερόλεπτο), το οποίο χρησιμοποιεί τη μονάδα ηλεκτροστατικής φόρτισης SGSE. Εξ ορισμού, δύο μικρά σώματα, το καθένα με φορτίο 1 SGSE, που βρίσκονται σε απόσταση 1 cm το ένα από το άλλο, αλληλεπιδρούν με δύναμη 1 dyne.

Τώρα, ωστόσο, το φορτίο εκφράζεται συχνότερα στο σύστημα SI, όπου η μονάδα του είναι το κουλόμπ (C).
Θα δώσουμε τον ακριβή ορισμό του κουλόμπ ως προς το ηλεκτρικό ρεύμα και το μαγνητικό πεδίο αργότερα.
Στο σύστημα SI η σταθερά κέχει το μέγεθος κ= 8,988×10 9 Nm 2 / Cl 2.

Τα φορτία που προκύπτουν κατά την ηλεκτροδότηση από την τριβή συνηθισμένων αντικειμένων (χτένες, πλαστικοί χάρακες, κ.λπ.) είναι της τάξης μεγέθους ενός μικροκουλόμπ ή μικρότερη (1 μC = 10 -6 C).
Το φορτίο ηλεκτρονίων (αρνητικό) είναι περίπου 1,602×10 -19 C. Αυτή είναι η μικρότερη γνωστή χρέωση. έχει θεμελιώδη σημασία και αντιπροσωπεύεται από το σύμβολο μι, συχνά ονομάζεται στοιχειώδες φορτίο.
μι= (1,6021892 ± 0,0000046)×10 -19 C, ή μι≈ 1,602×10 -19 Cl.

Εφόσον ένα σώμα δεν μπορεί να κερδίσει ή να χάσει ένα κλάσμα ηλεκτρονίου, το συνολικό φορτίο του σώματος πρέπει να είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του στοιχειώδους φορτίου. Λένε ότι το φορτίο είναι κβαντισμένο (δηλαδή μπορεί να πάρει μόνο διακριτές τιμές). Ωστόσο, δεδομένου ότι το φορτίο ηλεκτρονίων μιείναι πολύ μικρό, συνήθως δεν παρατηρούμε τη διακριτικότητα των μακροσκοπικών φορτίων (ένα φορτίο 1 μC αντιστοιχεί περίπου σε 10 13 ηλεκτρόνια) και θεωρούμε ότι το φορτίο είναι συνεχές.

Ο τύπος Coulomb χαρακτηρίζει τη δύναμη με την οποία ένα φορτίο δρα σε ένα άλλο. Αυτή η δύναμη κατευθύνεται κατά μήκος της γραμμής που συνδέει τα φορτία. Εάν τα σημάδια των φορτίων είναι τα ίδια, τότε οι δυνάμεις που δρουν στα φορτία κατευθύνονται σε αντίθετες κατευθύνσεις. Εάν τα σημάδια των φορτίων είναι διαφορετικά, τότε οι δυνάμεις που δρουν στα φορτία κατευθύνονται η μία προς την άλλη.
Σημειώστε ότι, σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, η δύναμη με την οποία δρα ένα φορτίο σε ένα άλλο είναι ίση σε μέγεθος και αντίθετη ως προς τη δύναμη με την οποία το δεύτερο φορτίο δρα στο πρώτο.
Ο νόμος του Κουλόμπ μπορεί να γραφτεί σε διανυσματική μορφή, παρόμοια με τον νόμο του Νεύτωνα της παγκόσμιας βαρύτητας:

Οπου φά 12 - διάνυσμα δύναμης που επενεργεί στο φορτίο Q 1 πλευρά φόρτισης Q 2,
- απόσταση μεταξύ των χρεώσεων,
- μονάδα διάνυσμα που κατευθύνεται από Q 2 κ Q 1.
Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι ο τύπος ισχύει μόνο για σώματα η απόσταση μεταξύ των οποίων είναι σημαντικά μεγαλύτερη από τις δικές τους διαστάσεις. Στην ιδανική περίπτωση, πρόκειται για χρεώσεις πόντων. Για σώματα πεπερασμένου μεγέθους, δεν είναι πάντα σαφές πώς υπολογίζεται η απόσταση rμεταξύ τους, ειδικά επειδή η κατανομή του φορτίου μπορεί να είναι ανομοιόμορφη. Αν και τα δύο σώματα είναι σφαίρες με ομοιόμορφη κατανομή φορτίου, τότε rσημαίνει την απόσταση μεταξύ των κέντρων των σφαιρών. Είναι επίσης σημαντικό να κατανοήσουμε ότι ο τύπος καθορίζει τη δύναμη που ασκείται σε ένα δεδομένο φορτίο από ένα μόνο φορτίο. Εάν το σύστημα περιλαμβάνει πολλά (ή πολλά) φορτισμένα σώματα, τότε η προκύπτουσα δύναμη που ενεργεί σε ένα δεδομένο φορτίο θα είναι το προκύπτον (διανυσματικό άθροισμα) των δυνάμεων που δρουν στο μέρος των υπόλοιπων φορτίων. Η σταθερά k στον τύπο του νόμου του Κουλόμπ συνήθως εκφράζεται ως μια άλλη σταθερά, ε 0 , η λεγόμενη ηλεκτρική σταθερά, η οποία σχετίζεται με καναλογία k = 1/(4πε 0). Λαμβάνοντας αυτό υπόψη, ο νόμος του Coulomb μπορεί να ξαναγραφτεί ως εξής:

όπου με την υψηλότερη ακρίβεια σήμερα

ή στρογγυλεμένες

Η συγγραφή των περισσότερων άλλων εξισώσεων της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας απλοποιείται χρησιμοποιώντας ε 0 , επειδή η 4πτο τελικό αποτέλεσμα συχνά συντομεύεται. Επομένως, θα χρησιμοποιήσουμε γενικά τον νόμο του Coulomb, υποθέτοντας ότι:

Ο νόμος του Coulomb περιγράφει τη δύναμη που ασκείται μεταξύ δύο φορτίων σε ηρεμία. Όταν τα φορτία μετακινούνται, δημιουργούνται πρόσθετες δυνάμεις μεταξύ τους, τις οποίες θα συζητήσουμε σε επόμενα κεφάλαια. Εδώ λαμβάνονται υπόψη μόνο οι χρεώσεις σε κατάσταση ηρεμίας. Αυτό το τμήμα της μελέτης του ηλεκτρισμού ονομάζεται ηλεκτροστατικά.

Συνεχίζεται. Εν συντομία για την ακόλουθη δημοσίευση:

Το ηλεκτρικό πεδίο είναι ένα από τα δύο συστατικά του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, το οποίο είναι ένα διανυσματικό πεδίο που υπάρχει γύρω από σώματα ή σωματίδια με ηλεκτρικό φορτίο ή που προκύπτει όταν αλλάζει το μαγνητικό πεδίο.

Σχόλια και προτάσεις είναι δεκτά και ευπρόσδεκτα!