Το αδύνατο είναι δυνατό ή πώς να λύσετε τα βασικά μοντέλα ενός κύβου του Ρούμπικ. Πώς να φτιάξετε ξύλινα παζλ - αρκετές ενδιαφέρουσες επιλογές

Η ανθρώπινη διάνοια χρειάζεται συνεχή εκπαίδευση όχι λιγότερο από όσο χρειάζεται το σώμα τη σωματική δραστηριότητα. Ο καλύτερος τρόπος για να αναπτύξετε και να επεκτείνετε τις ικανότητες αυτής της ποιότητας της ψυχής είναι να λύσετε σταυρόλεξα και να λύσετε παζλ, το πιο διάσημο από τα οποία, φυσικά, είναι ο κύβος του Ρούμπικ. Ωστόσο, δεν καταφέρνουν όλοι να το μαζέψουν. Η γνώση των διαγραμμάτων και των τύπων για την επίλυση της συναρμολόγησης αυτού του περίπλοκου παιχνιδιού θα σας βοηθήσει να αντιμετωπίσετε αυτό το έργο.

Τι είναι ένα παιχνίδι παζλ

Ένας μηχανικός κύβος από πλαστικό, του οποίου οι εξωτερικές άκρες αποτελούνται από μικρούς κύβους. Το μέγεθος του παιχνιδιού καθορίζεται από τον αριθμό των μικρών στοιχείων:

• 2 x 2;
• 3 x 3 (η αρχική έκδοση του κύβου του Ρούμπικ ήταν ακριβώς 3 x 3).
• 4 x 4;
• 5 x 5;
• 6 x 6;
• 7 x 7;
• 8 x 8;
• 9 x 9;
• 10 x 10;
• 11 x 11;
• 13 x 13;
• 17 x 17.

Οποιοσδήποτε από τους μικρούς κύβους μπορεί να περιστραφεί σε τρεις κατευθύνσεις κατά μήκος αξόνων που αντιπροσωπεύονται με τη μορφή προεξοχών ενός θραύσματος ενός από τους τρεις κυλίνδρους του μεγάλου κύβου. Με αυτόν τον τρόπο η δομή μπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα, αλλά μικρά κομμάτια δεν πέφτουν, αλλά συγκρατούνται μεταξύ τους.

Κάθε όψη του παιχνιδιού περιλαμβάνει 9 στοιχεία, βαμμένα σε ένα από τα έξι χρώματα, που βρίσκονται το ένα απέναντι από το άλλο ανά δύο. Ο κλασικός συνδυασμός αποχρώσεων είναι:

• κόκκινο αντίθετο πορτοκαλί?
• Το λευκό είναι απέναντι από το κίτρινο.
• το μπλε είναι απέναντι από το πράσινο.

Ωστόσο, οι σύγχρονες εκδόσεις μπορούν να βαφτούν σε άλλους συνδυασμούς.

Σήμερα μπορείτε να βρείτε κύβους Rubik διαφορετικών χρωμάτων και σχημάτων.

Αυτό είναι ενδιαφέρον. Ο κύβος του Ρούμπικ υπάρχει ακόμη και σε έκδοση για τυφλούς. Εκεί, αντί για έγχρωμα τετράγωνα, υπάρχει μια ανάγλυφη επιφάνεια.

Ο στόχος του παζλ είναι να τακτοποιήσετε τα μικρά τετράγωνα έτσι ώστε να σχηματίζουν την άκρη ενός μεγάλου κύβου ίδιου χρώματος.

Ιστορία εμφάνισης

Η ιδέα της δημιουργίας ανήκει στην Ούγγρα αρχιτέκτονα Erna Rubik, η οποία, μάλιστα, δεν δημιούργησε ένα παιχνίδι, αλλά ένα οπτικό βοήθημα για τους μαθητές του. Ο πολυμήχανος δάσκαλος σχεδίαζε να εξηγήσει τη θεωρία των μαθηματικών ομάδων (αλγεβρικές δομές) με έναν τόσο ενδιαφέροντα τρόπο. Αυτό συνέβη το 1974, και ένα χρόνο αργότερα η εφεύρεση κατοχυρώθηκε με δίπλωμα ευρεσιτεχνίας ως παιχνίδι παζλ - οι μελλοντικοί αρχιτέκτονες (και όχι μόνο αυτοί) συνδέθηκαν τόσο πολύ με το περίπλοκο και πολύχρωμο εγχειρίδιο.

Η κυκλοφορία της πρώτης σειράς του παζλ είχε προγραμματιστεί να συμπέσει με το νέο έτος του 1978, αλλά το παιχνίδι ήρθε στον κόσμο χάρη στους επιχειρηματίες Tibor Lakzi και Tom Kremer.

Αυτό είναι ενδιαφέρον. Από την εισαγωγή του, ο κύβος του Ρούμπικ ("μαγικός κύβος", "μαγικός κύβος") έχει πουλήσει περίπου 350 εκατομμύρια αντίτυπα παγκοσμίως, καθιστώντας το παζλ το νούμερο ένα πιο δημοφιλές παιχνίδι. Για να μην αναφέρουμε δεκάδες παιχνίδια υπολογιστή που βασίζονται σε αυτήν την αρχή συναρμολόγησης.

Ο Κύβος του Ρούμπικ είναι ένα εμβληματικό παιχνίδι για πολλές γενιές

Στη δεκαετία του '80, οι κάτοικοι της ΕΣΣΔ γνώρισαν τον κύβο του Ρούμπικ και το 1982, το πρώτο παγκόσμιο πρωτάθλημα στη συναρμολόγηση παζλ ταχύτητας - speedcubing - διοργανώθηκε στην Ουγγαρία. Τότε το καλύτερο αποτέλεσμα ήταν 22,95 δευτερόλεπτα (για σύγκριση: νέο παγκόσμιο ρεκόρ σημειώθηκε το 2017: 4,69 δευτερόλεπτα).

Αυτό είναι ενδιαφέρον. Οι λάτρεις της επίλυσης πολύχρωμων γρίφων είναι τόσο δεμένοι με το παιχνίδι που δεν τους αρκούν μόνο οι αγώνες συναρμολόγησης ταχύτητας. Ως εκ τούτου, τα τελευταία χρόνια, τα πρωταθλήματα έχουν εμφανιστεί στην επίλυση γρίφων με κλειστά μάτια, το ένα χέρι και τα πόδια.

Ποιοι είναι οι τύποι για τον κύβο του Ρούμπικ

Για να συναρμολογήσετε έναν μαγικό κύβο σημαίνει να τακτοποιήσετε όλα τα μικρά μέρη έτσι ώστε να έχετε ένα ολόκληρο πρόσωπο του ίδιου χρώματος, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον αλγόριθμο του Θεού. Αυτός ο όρος αναφέρεται σε ένα σύνολο ελάχιστων ενεργειών που θα λύσουν ένα παζλ που έχει έναν πεπερασμένο αριθμό κινήσεων και συνδυασμών.

Αυτό είναι ενδιαφέρον. Εκτός από τον κύβο του Ρούμπικ, ο αλγόριθμος του Θεού εφαρμόζεται σε παζλ όπως η πυραμίδα του Meffert, το Taken, ο Πύργος του Ανόι κ.λπ.

Δεδομένου ότι ο μαγικός κύβος του Ρούμπικ δημιουργήθηκε ως μαθηματικό εργαλείο, η συναρμολόγησή του είναι σχεδιασμένη σύμφωνα με τύπους.

Η επίλυση ενός κύβου του Ρούμπικ βασίζεται στη χρήση ειδικών τύπων

Σημαντικοί ορισμοί

Για να μάθετε να κατανοείτε τα σχήματα για την επίλυση ενός παζλ, πρέπει να εξοικειωθείτε με τα ονόματα των μερών του.

1. Μια γωνία είναι ένας συνδυασμός τριών χρωμάτων. Στον κύβο 3 x 3 θα υπάρχουν 3 από αυτά, στην έκδοση 4 x 4 θα υπάρχουν 4 κ.λπ. Το παιχνίδι έχει 12 γωνίες.
2. Μια άκρη αντιπροσωπεύει δύο χρώματα. Υπάρχουν 8 από αυτά σε έναν κύβο.
3. Το κέντρο περιέχει ένα χρώμα. Είναι 6 από αυτά συνολικά.
4. Τα πρόσωπα, όπως ήδη αναφέρθηκε, είναι ταυτόχρονα περιστρεφόμενα στοιχεία παζλ. Ονομάζονται επίσης «στρώσεις» ή «φέτες».

Τιμές σε τύπους

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι οι τύποι συναρμολόγησης είναι γραμμένοι στα λατινικά - αυτά είναι τα διαγράμματα που παρουσιάζονται ευρέως σε διάφορα εγχειρίδια για την εργασία με το παζλ. Υπάρχουν όμως και ρωσικές εκδόσεις. Η παρακάτω λίστα περιέχει και τις δύο επιλογές.

1. Το μπροστινό άκρο (μπροστινό ή πρόσοψη) είναι το μπροστινό άκρο, το οποίο είναι το χρώμα που αντιμετωπίζουμε [F] (ή F - μπροστά).
2. Το πίσω πρόσωπο είναι το πρόσωπο που βρίσκεται στο κέντρο μακριά από εμάς [B] (ή B - πίσω).
3. Right Face - το πρόσωπο που βρίσκεται στα δεξιά [P] (ή R - δεξιά).
4. Left Face - το πρόσωπο που βρίσκεται στα αριστερά [L] (ή L - αριστερά).
5. Κάτω πρόσωπο - το πρόσωπο που βρίσκεται στο κάτω μέρος [H] (ή D - κάτω).
6. Top Face - το πρόσωπο που βρίσκεται στην κορυφή [B] (ή U - up).

Συλλογή φωτογραφιών: μέρη του κύβου του Ρούμπικ και οι ορισμοί τους

Για να εξηγήσουμε τη σημείωση στους τύπους, χρησιμοποιούμε τη ρωσική έκδοση - θα είναι πιο ξεκάθαρο για αρχάριους, αλλά για όσους θέλουν να μεταβούν στο επαγγελματικό επίπεδο του speedcubing, δεν μπορούν να κάνουν χωρίς ένα διεθνές σύστημα σημειογραφίας στα αγγλικά.

Αυτό είναι ενδιαφέρον. Το διεθνές σύστημα σημειογραφίας υιοθετείται από την World Cube Association (WCA).

1. Οι κεντρικοί κύβοι χαρακτηρίζονται στους τύπους με ένα πεζό γράμμα - f, t, p, l, v, n.
2. Γωνιακό - τρία γράμματα σύμφωνα με το όνομα των άκρων, για παράδειγμα, fpv, flni, κ.λπ.
3. Τα κεφαλαία γράμματα F, T, P, L, V, N υποδεικνύουν τις στοιχειώδεις λειτουργίες περιστροφής της αντίστοιχης όψης (στρώμα, φέτα) ενός κύβου κατά 90° δεξιόστροφα.
4. Οι χαρακτηρισμοί F", T", P", L", V", N" αντιστοιχούν στην περιστροφή των όψεων κατά 90° αριστερόστροφα.
5. Οι ονομασίες Ф 2, П 2, κ.λπ. υποδηλώνουν διπλή περιστροφή της αντίστοιχης όψης (Ф 2 = ФФ).
6. Το γράμμα C υποδηλώνει την περιστροφή του μεσαίου στρώματος. Ο δείκτης υποδεικνύει από ποιο πρόσωπο πρέπει να προβληθεί για να γίνει αυτή η στροφή. Για παράδειγμα, C P - από τη δεξιά πλευρά, C N - από την κάτω πλευρά, C "L - από την αριστερή πλευρά, αριστερόστροφα, κλπ. Είναι σαφές ότι C N = C " B, C P = C " L και κ.λπ.
7. Το γράμμα Ο είναι μια περιστροφή (στροφή) ολόκληρου του κύβου γύρω από τον άξονά του. O F - από την πλευρά του μπροστινού άκρου δεξιόστροφα κ.λπ.

Η καταγραφή της διαδικασίας (Ф "П") Н 2 (ПФ) σημαίνει: περιστρέψτε την μπροστινή όψη αριστερόστροφα κατά 90°, το ίδιο - τη δεξιά άκρη, περιστρέψτε την κάτω άκρη δύο φορές (δηλαδή, 180°), περιστρέψτε τη δεξιά άκρη 90 ° κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού, περιστρέψτε την μπροστινή άκρη κατά 90° δεξιόστροφα.

Αγνωστος

http://dedfoma.ru/kubikrubika/kak-sobrat-kubik-rubika-3x3x3.htm

Είναι σημαντικό για τους αρχάριους να μάθουν να κατανοούν τους τύπους

Κατά κανόνα, οι οδηγίες για τη συναρμολόγηση ενός παζλ σε κλασικά χρώματα συνιστούν να κρατάτε το παζλ με το κίτρινο κέντρο προς τα επάνω. Αυτή η συμβουλή είναι ιδιαίτερα σημαντική για αρχάριους.

Αυτό είναι ενδιαφέρον. Υπάρχουν ιστότοποι που οπτικοποιούν τύπους. Επιπλέον, η ταχύτητα της διαδικασίας συναρμολόγησης μπορεί να ρυθμιστεί ανεξάρτητα. Για παράδειγμα, alg.cubing.net

Πώς να λύσετε ένα παζλ του Ρούμπικ

Υπάρχουν δύο τύποι σχημάτων:

• για αρχάριους?
• για επαγγελματίες.

Η διαφορά τους έγκειται στην πολυπλοκότητα των τύπων, καθώς και στην ταχύτητα συναρμολόγησης. Για αρχάριους, φυσικά, οι οδηγίες κατάλληλες για το επίπεδο επάρκειας του παζλ θα είναι πιο χρήσιμες. Αλλά μετά την εξάσκηση, θα μπορούν και αυτοί να διπλώσουν το παιχνίδι σε 2-3 λεπτά.

Πώς να λύσετε έναν τυπικό κύβο 3 x 3

Ας ξεκινήσουμε λύνοντας τον κλασικό κύβο Ρούμπικ 3 x 3 χρησιμοποιώντας ένα διάγραμμα 7 βημάτων.

Η κλασική εκδοχή του παζλ είναι ο Κύβος του Ρούμπικ 3 x 3

Αυτό είναι ενδιαφέρον. Η αντίστροφη διαδικασία που χρησιμοποιείται για την επίλυση ορισμένων άστοχων κύβων είναι η αντίστροφη ακολουθία της ενέργειας που περιγράφεται από τον τύπο. Δηλαδή, ο τύπος πρέπει να διαβάζεται από τα δεξιά προς τα αριστερά και τα στρώματα πρέπει να περιστρέφονται αριστερόστροφα εάν έχει καθοριστεί η άμεση κίνηση και αντίστροφα: απευθείας εάν περιγράφεται το αντίθετο.

Οδηγίες συναρμολόγησης βήμα προς βήμα

1. Ξεκινάμε συναρμολογώντας τον σταυρό στην επάνω άκρη. Κατεβάζουμε τον επιθυμητό κύβο περιστρέφοντας την αντίστοιχη πλαϊνή όψη (P, T, L) και τον φέρνουμε στην μπροστινή όψη χρησιμοποιώντας τη λειτουργία H, N" ή H 2. Ολοκληρώνουμε το στάδιο αφαίρεσης με μια περιστροφή του καθρέφτη (αντίστροφα) του την ίδια πλάγια όψη, επαναφέροντας την αρχική θέση του προσβεβλημένου πλευρικού κύβου της άνω στρώσης. Μετά από αυτό, πραγματοποιούμε την εργασία α) ή β) του πρώτου σταδίου. Στην περίπτωση α) ο κύβος έχει φτάσει στην μπροστινή όψη έτσι ώστε η Το χρώμα της μπροστινής του όψης συμπίπτει με το χρώμα της πρόσοψης Στην περίπτωση β) ο κύβος πρέπει όχι μόνο να μετακινηθεί προς τα πάνω, αλλά και να ξεδιπλωθεί, ώστε να είναι σωστά προσανατολισμένος, πέφτοντας στη θέση του.

   Συλλέγοντας τον σταυρό της πάνω γραμμής

2. Βρίσκεται ο απαιτούμενος γωνιακός κύβος (που έχει τα χρώματα των όψεων F, B, L) και, χρησιμοποιώντας την ίδια τεχνική που περιγράφηκε για το πρώτο στάδιο, φέρεται στην αριστερή γωνία της επιλεγμένης μπροστινής όψης (ή κίτρινο). Υπάρχουν τρεις πιθανοί προσανατολισμοί για αυτόν τον κύβο. Συγκρίνουμε την περίπτωσή μας με το σχήμα και εφαρμόζουμε μία από τις πράξεις του δεύτερου σταδίου a, χτυπάμε c. Οι κουκκίδες στο διάγραμμα σηματοδοτούν το σημείο όπου πρέπει να πάει ο επιθυμητός κύβος. Βρίσκουμε τους υπόλοιπους τρεις γωνιακούς κύβους στον κύβο και επαναλαμβάνουμε την τεχνική που περιγράφεται για να τους μετακινήσουμε στις θέσεις τους στην επάνω όψη. Αποτέλεσμα: έχει επιλεγεί το επάνω στρώμα.Τα δύο πρώτα στάδια δεν προκαλούν σχεδόν καμία δυσκολία σε κανέναν: μπορείτε εύκολα να παρακολουθείτε τις ενέργειές σας, καθώς όλη η προσοχή δίνεται σε ένα στρώμα και αυτό που γίνεται στα υπόλοιπα δύο δεν είναι καθόλου σημαντικό.

   Επιλέγοντας το επάνω στρώμα

3. Στόχος μας: να βρούμε τον επιθυμητό κύβο και να τον κατεβάσουμε πρώτα στο μπροστινό μέρος. Εάν βρίσκεται στο κάτω μέρος, απλώς γυρίστε το κάτω άκρο μέχρι να ταιριάζει με το χρώμα της πρόσοψης και εάν βρίσκεται στο μεσαίο στρώμα, τότε πρέπει πρώτα να το κατεβάσετε χρησιμοποιώντας οποιαδήποτε από τις λειτουργίες α) ή β) και μετά να ταιριάξετε το χρώμα με το χρώμα της ακμής της πρόσοψης και εκτελέστε τη λειτουργία τρίτου σταδίου α) ή β). Αποτέλεσμα: συλλέγονται δύο στρώσεις.Οι τύποι που δίνονται εδώ είναι αντικατοπτρικοί με την πλήρη έννοια της λέξης. Μπορείτε να το δείτε ξεκάθαρα εάν τοποθετήσετε έναν καθρέφτη δεξιά ή αριστερά του κύβου (η άκρη προς το μέρος σας) και κάνετε οποιονδήποτε από τους τύπους στον καθρέφτη: θα δούμε τον δεύτερο τύπο. Δηλαδή, οι λειτουργίες με το μπροστινό, το κάτω, το επάνω (δεν εμπλέκεται εδώ) και το πίσω (επίσης δεν εμπλέκονται) πρόσωπα αλλάζουν το πρόσημά τους στο αντίθετο: ήταν δεξιόστροφα, έγινε αριστερόστροφα και αντίστροφα. Και η αριστερή πλευρά αλλάζει από τη δεξιά και, κατά συνέπεια, αλλάζει την κατεύθυνση περιστροφής προς το αντίθετο.

   Βρίσκουμε τον κύβο που θέλουμε και τον κατεβάζουμε στο μπροστινό μέρος

4. Λειτουργίες που μετακινούν τους πλευρικούς κύβους μιας όψης χωρίς τελικά να διαταράξουν τη σειρά στα συναρμολογημένα στρώματα οδηγούν στον στόχο. Μία από τις διαδικασίες που σας επιτρέπει να επιλέξετε όλες τις πλευρικές όψεις φαίνεται στο σχήμα. Δείχνει επίσης τι συμβαίνει με τους άλλους κύβους του προσώπου. Επαναλαμβάνοντας τη διαδικασία, επιλέγοντας άλλη μπροστινή όψη, μπορείτε να τοποθετήσετε και τους τέσσερις κύβους στη θέση τους. Αποτέλεσμα: Τα πλευρικά κομμάτια είναι στη θέση τους, αλλά δύο από αυτά, ή ακόμα και τα τέσσερα, μπορεί να είναι λανθασμένα προσανατολισμένα. Σημαντικό: προτού ξεκινήσετε να εκτελείτε αυτόν τον τύπο, δείτε ποιοι κύβοι βρίσκονται ήδη στη θέση τους - ενδέχεται να έχουν λανθασμένο προσανατολισμό. Αν δεν υπάρχει κανένα ή ένα, τότε προσπαθούμε να περιστρέψουμε την επάνω όψη έτσι ώστε οι δύο που βρίσκονται σε δύο παρακείμενες πλευρικές όψεις (fv+pv, pv+tv, tv+lv, lv+fv) να έρθουν στη θέση τους και μετά προσανατολίζουμε ο κύβος όπως αυτό , όπως φαίνεται στο σχήμα, και εκτελέστε τον τύπο που δίνεται σε αυτό το στάδιο. Εάν δεν είναι δυνατός ο συνδυασμός των τμημάτων που ανήκουν σε γειτονικές όψεις περιστρέφοντας την επάνω όψη, τότε εκτελούμε τον τύπο για οποιαδήποτε θέση των κύβων της επάνω όψης μία φορά και προσπαθούμε ξανά περιστρέφοντας την επάνω όψη για να τοποθετήσουμε στη θέση τους 2 μέρη που βρίσκονται σε δύο παρακείμενες πλευρικές όψεις.

   Είναι σημαντικό να ελέγξετε τον προσανατολισμό των κύβων σε αυτό το στάδιο

5. Λαμβάνουμε υπόψη ότι ο ξεδιπλωμένος κύβος πρέπει να βρίσκεται στη δεξιά πλευρά· στο σχήμα σημειώνεται με βέλη (κύβος pv). Τα σχήματα a, b και c δείχνουν πιθανές περιπτώσεις διάταξης κύβων με λάθος προσανατολισμό (σημειωμένες με τελείες). Χρησιμοποιώντας τον τύπο στην περίπτωση α), εκτελούμε μια ενδιάμεση περιστροφή Β" για να φέρουμε τον δεύτερο κύβο στη δεξιά πλευρά και μια τελική περιστροφή Β, η οποία θα επαναφέρει την επάνω όψη στην αρχική της θέση, στην περίπτωση β) μια ενδιάμεση περιστροφή Β. 2 και η τελευταία επίσης Β 2, και στην περίπτωση γ) η ενδιάμεση περιστροφή Β πρέπει να εκτελεστεί τρεις φορές, αφού αναποδογυρίσετε κάθε κύβο, και επίσης να συμπληρωθεί με την περιστροφή Β. Πολλοί άνθρωποι μπερδεύονται από το γεγονός ότι μετά το πρώτο μέρος του διαδικασία (PS N) 4, ο επιθυμητός κύβος ξεδιπλώνεται όπως θα έπρεπε, αλλά η σειρά στα συναρμολογημένα στρώματα διαταράσσεται. μπερδεύει και κάνει μερικούς να πετάξουν τον σχεδόν ολοκληρωμένο κύβο στα μισά του δρόμου. Έχοντας κάνει μια ενδιάμεση στροφή, χωρίς να δίνουν σημασία στο "σπάσιμο ” των κατώτερων στρωμάτων, εκτελούμε τις πράξεις (PS N) 4 με τον δεύτερο κύβο (το δεύτερο μέρος της διαδικασίας) και όλα μπαίνουν στη θέση τους. Αποτέλεσμα: ο σταυρός συναρμολογείται.

   Το αποτέλεσμα αυτού του σταδίου θα είναι ένας συναρμολογημένος σταυρός

6. Τοποθετούμε τις γωνίες της τελευταίας όψης στη θέση τους χρησιμοποιώντας μια διαδικασία 8 βημάτων που είναι εύκολο να θυμόμαστε - προς τα εμπρός, επανατοποθετώντας τα τρία γωνιακά κομμάτια προς τη φορά των δεικτών του ρολογιού και αντίστροφα, επανατοποθετώντας τους τρεις κύβους αριστερόστροφα. Μετά το πέμπτο στάδιο, κατά κανόνα, τουλάχιστον ένας κύβος θα κάθεται στη θέση του, αν και προς τη λάθος κατεύθυνση. (Εάν μετά το πέμπτο στάδιο κανένας από τους γωνιακούς κύβους δεν βρίσκεται στη θέση του, τότε εφαρμόζουμε οποιαδήποτε από τις δύο διαδικασίες για οποιουσδήποτε τρεις κύβους, μετά τον οποίο ακριβώς ένας κύβος θα βρίσκεται στη θέση του.). Αποτέλεσμα: Όλοι οι γωνιακοί κύβοι είναι στη θέση τους, αλλά δύο (ή ίσως τέσσερις) από αυτούς μπορεί να έχουν λανθασμένο προσανατολισμό.

   Οι γωνιακοί κύβοι κάθονται στη θέση τους

7. Επαναλαμβάνουμε την ακολουθία στροφών PF"P"F πολλές φορές. Περιστρέφουμε τον κύβο έτσι ώστε ο κύβος που θέλουμε να επεκτείνουμε να βρίσκεται στην επάνω δεξιά γωνία της πρόσοψης. Μια διαδικασία 8 στροφών (2 x 4 στροφές) θα το γυρίσει 1/3 της στροφής δεξιόστροφα. Εάν ο κύβος δεν έχει ακόμη προσανατολιστεί, επαναλαμβάνουμε ξανά την κίνηση των 8 κινήσεων (στον τύπο αυτό αντικατοπτρίζεται από τον δείκτη "N"). Δεν δίνουμε σημασία στο γεγονός ότι τα κατώτερα στρώματα θα διαταραχθούν. Το σχήμα δείχνει τέσσερις περιπτώσεις κύβων με λάθος προσανατολισμό (σημειώνονται με τελείες). Στην περίπτωση α) απαιτείται μια ενδιάμεση στροφή Β και μια τελική στροφή Β, στην περίπτωση β) - μια ενδιάμεση και τελική στροφή Β 2, στην περίπτωση γ) - η στροφή Β εκτελείται αφού γυρίσει κάθε κύβο στον σωστό προσανατολισμό και η τελική στροφή B 2, στην περίπτωση δ) - η ενδιάμεση περιστροφή Β εκτελείται επίσης μετά την περιστροφή κάθε κύβου στον σωστό προσανατολισμό και η τελική σε αυτή την περίπτωση θα είναι επίσης η περιστροφή Β. Αποτέλεσμα: συναρμολογείται η τελευταία όψη.

   Τα πιθανά σφάλματα εμφανίζονται με τελείες

Οι τύποι για τη διόρθωση της τοποθέτησης των κύβων μπορούν να παρουσιαστούν ως εξής.

Τύποι διόρθωσης κύβων με λάθος προσανατολισμό στο τελευταίο στάδιο

Η ουσία της μεθόδου Jessica Friedrich

Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για τη συναρμολόγηση του παζλ, αλλά ένας από τους πιο αξιομνημόνευτους είναι αυτός που αναπτύχθηκε από την Jessica Friedrich, καθηγήτρια στο Πανεπιστήμιο του Binghamton (Νέα Υόρκη), η οποία αναπτύσσει τεχνικές για την απόκρυψη δεδομένων σε ψηφιακές εικόνες. Ενώ ήταν ακόμη έφηβη, η Jessica ενδιαφέρθηκε τόσο πολύ για τον κύβο που το 1982 έγινε η παγκόσμια πρωταθλήτρια στο speedcubing και στη συνέχεια δεν εγκατέλειψε το χόμπι της, αναπτύσσοντας φόρμουλες για τη γρήγορη συναρμολόγηση ενός «μαγικού κύβου». Μία από τις πιο δημοφιλείς επιλογές για την αναδίπλωση ενός κύβου ονομάζεται CFOP - μετά τα πρώτα γράμματα των τεσσάρων βημάτων συναρμολόγησης.

Οδηγίες:

1. Συναρμολογούμε ένα σταυρό στην επάνω όψη, που αποτελείται από κύβους στις άκρες της κάτω όψης. Αυτό το στάδιο ονομάζεται Σταυρός.
2. Συναρμολογούμε το κάτω και το μεσαίο στρώμα, δηλαδή το πρόσωπο στο οποίο βρίσκεται ο σταυρός και το ενδιάμεσο στρώμα, που αποτελείται από τέσσερα πλευρικά μέρη. Το όνομα αυτού του βήματος είναι F2L (Τα πρώτα δύο στρώματα).
3. Συναρμολογούμε την υπόλοιπη άκρη, χωρίς να δίνουμε προσοχή στο γεγονός ότι δεν είναι όλα τα μέρη στη θέση τους. Το στάδιο ονομάζεται OLL (Orient the last layer), το οποίο μεταφράζεται ως "προσανατολισμός του τελευταίου στρώματος".
4. Το τελευταίο επίπεδο - PLL (Permute the last layer) - αποτελείται από τη σωστή τοποθέτηση των κύβων του ανώτερου στρώματος.

Οδηγίες βίντεο για τη μέθοδο Friedrich

Η μέθοδος που προτάθηκε από την Jessica Friedrich άρεσε τόσο στους speedcubers που οι πιο προηγμένοι ερασιτέχνες αναπτύσσουν τις δικές τους μεθόδους για να επιταχύνουν τη συναρμολόγηση καθενός από τα στάδια που προτείνει ο συγγραφέας.

Βίντεο: επιτάχυνση της συναρμολόγησης του σταυρού

Βίντεο: συναρμολόγηση των δύο πρώτων στρωμάτων

Βίντεο: εργασία με το τελευταίο στρώμα

Βίντεο: τελευταίο επίπεδο συναρμολόγησης από τον Friedrich

2 x 2

Ένας κύβος Rubik 2 x 2 ή ένας κύβος του mini Rubik διπλώνεται επίσης σε στρώσεις, ξεκινώντας από το κάτω επίπεδο.

Το Mini cube είναι μια ελαφριά εκδοχή του κλασικού παζλ

Οδηγίες αρχαρίων για εύκολη συναρμολόγηση

1. Συναρμολογούμε το κάτω στρώμα έτσι ώστε τα χρώματα των τεσσάρων τελευταίων κύβων να ταιριάζουν και τα υπόλοιπα δύο χρώματα να είναι ίδια με τα χρώματα των διπλανών τμημάτων.
2. Ας αρχίσουμε να οργανώνουμε το ανώτερο στρώμα. Σημειώστε ότι σε αυτό το στάδιο ο στόχος δεν είναι να ταιριάξετε τα χρώματα, αλλά να βάλετε τους κύβους στη θέση τους. Ξεκινάμε καθορίζοντας το χρώμα της κορυφής. Όλα είναι απλά εδώ: αυτό θα είναι το χρώμα που δεν εμφανίστηκε στο κάτω στρώμα. Περιστρέψτε οποιονδήποτε από τους επάνω κύβους έτσι ώστε να φτάσει στη θέση όπου τέμνονται τα τρία χρώματα του στοιχείου. Έχοντας καθορίσει τη γωνία, τακτοποιούμε τα υπόλοιπα στοιχεία. Για αυτό χρησιμοποιούμε δύο τύπους: έναν για την αλλαγή διαγώνιων κύβων και τον άλλο για γειτονικούς κύβους.
3. Ολοκληρώνουμε την επάνω στρώση. Εκτελούμε όλες τις λειτουργίες σε ζεύγη: περιστρέφουμε τη μια γωνία και μετά την άλλη, αλλά προς την αντίθετη κατεύθυνση (για παράδειγμα, η πρώτη δεξιόστροφα, η δεύτερη αριστερόστροφα). Μπορείτε να εργαστείτε με τρεις γωνίες ταυτόχρονα, αλλά σε αυτή την περίπτωση θα υπάρχει μόνο ένας συνδυασμός: είτε δεξιόστροφα είτε αριστερόστροφα. Μεταξύ των περιστροφών των γωνιών, περιστρέψτε την επάνω άκρη έτσι ώστε η γωνία που δουλεύετε να βρίσκεται στην επάνω δεξιά γωνία. Αν δουλεύουμε με τρεις γωνίες, τότε τοποθετήστε τη σωστά προσανατολισμένη πίσω αριστερά.

Τύποι για γωνίες περιστροφής:

• (VFPV · P"V"F")² (5);
• V²F·V²F"·V"F·V"F"(6);
• VVF² · LFL² · VLV² (7).

Για να περιστρέψετε τρεις γωνίες ταυτόχρονα:

• (FVPV"P"F"V")² (8);
• FV·F"V·FV²·F"V² (9);
• V²L"V"L²F"L"F²V"F" (10).

Συλλογή φωτογραφιών: Συγκρότημα 2 x 2 κύβων

Βίντεο: Μέθοδος Friedrich για 2 x 2 κύβους

Συλλέγοντας τις πιο δύσκολες εκδόσεις του κύβου

Αυτά περιλαμβάνουν παιχνίδια με έναν αριθμό εξαρτημάτων από 4 x 4 έως και 17 x 17.

Τα μοντέλα κύβου με πολλά στοιχεία έχουν συνήθως στρογγυλεμένες γωνίες για ευκολία χειρισμού με το παιχνίδι

Όσοι δεν γνωρίζουν το μυστικό του μπορούν να στριφογυρίζουν αυτόν τον ξύλινο «σκαντζόχοιρο» στα χέρια τους για πολλή ώρα, προσπαθώντας να καταλάβουν πώς χωρίζεται και αν είναι ακόμη ολόκληρος - όλα τα μπλοκ είναι τόσο στενά συνδεδεμένα μεταξύ τους, όπως αν κολληθούν μεταξύ τους.

Στην πραγματικότητα, μπορείτε να αγοράσετε ένα μηχανικό παζλ, εάν προσπαθήσετε να ψάξετε όχι μόνο με τα χέρια σας, αλλά και να σηκώσετε το μυαλό σας πάνω από το παζλ της συναρμολόγησης, θα μπορείτε να "ψάξετε" για αυτό το ένα κομμάτι που πρέπει να κάνετε κλικ στο έτσι ώστε να μετακινηθεί έξω και το κουβάρι των μπλοκ διασπάται στα συστατικά του .

Και το παζλ αποτελείται από έξι ξεχωριστά μπλοκ ίδιας διατομής και μήκους: 150x24x24 mm, και μόνο ένα από αυτά είναι ολόκληρο. Όλα τα υπόλοιπα έχουν αυλακώσεις διαφορετικών διαμορφώσεων, χάρη στις οποίες, με μια συγκεκριμένη σειρά συναρμολόγησης, εμπλέκονται σε τέτοια αμοιβαία εμπλοκή, που δημιουργεί την εντύπωση ότι αυτό το παιχνίδι είναι μονοκόμματο.

Γιατί ένα από τα μπλοκ είναι χωρίς αυλακώσεις; Το γεγονός είναι ότι παίζει το ρόλο μιας κλειδαριάς: αφού συνδεθούν σωστά όλα τα μπλοκ, παραμένει μια διαμπερής οπή, μέσα στην οποία πιέζεται το μπλοκ κλειδαριάς, τοποθετώντας σφιχτά στη μυστική τρύπα. Αρκεί να το σπρώξετε πίσω και ο «σκαντζόχοιρος» θα καταρρεύσει.

1,2 - αρχικό ζεύγος ράβδων. 3,4 - κύριο ζεύγος. 5 - μπλοκ προ-ασφάλισης. 6 - τελικό, μπλοκ κλειδώματος

Η διαμόρφωση των αυλακώσεων στα συναρμολογημένα μπλοκ φαίνεται στα σχήματα. Κάθε ράβδος έχει το δικό της: το μοτίβο τους δεν επαναλαμβάνεται, όπως και το πλάτος και η θέση. Το μόνο κοινό που έχουν είναι το βάθος: για όλες τις αυλακώσεις αντιστοιχεί ακριβώς στο μισό της διατομής των ράβδων, δηλαδή 12 χλστ. .

Όλες οι γραμμές στις εικόνες επισημαίνονται με αριθμούς: αυτός δεν είναι μόνο ο αριθμός των ράβδων στο παζλ, αλλά και η σειρά συναρμολόγησης. Οι αριθμοί μπορούν ακόμη και να αναπαραχθούν και να παραμείνουν στις ράβδους - δεν μπορούν να αποκαλύψουν το μυστικό της αποσυναρμολόγησης· αντίθετα, θα μπερδέψουν τον λύτη, γιατί θα σκεφτεί ότι αυτή είναι κάποια σειρά για την αποσυναρμολόγηση του παιχνιδιού. Αλλά για μεγαλύτερη μυστικότητα, μπορείτε να τα αντικαταστήσετε βάζοντας σημάδια σε ράβδους.

Η επιτυχία του παιχνιδιού θα εξαρτηθεί από την ακρίβεια και την ακρίβεια των τεμαχίων εργασίας και των αυλακώσεων σε αυτά. Μόνο τα προσεκτικά κατασκευασμένα εξαρτήματα θα συνδέονται εύκολα και σταθερά και θα παραμείνουν συναρμολογημένα ως ενιαίο σύνολο.

Α - αρχική θέση των δύο πρώτων ράβδων. B, C - σύνδεση του κύριου ζεύγους ράβδων. G-εγκατάσταση του μπλοκ προασφάλισης. Δ-εισαγωγή της ράβδου ασφάλισης

Η σειρά συναρμολόγησης του παζλ φαίνεται στις εικόνες. Το μέρος 1 συγκρατείται κάθετα και το μέρος 2, γυρισμένο οριζόντια, είναι σφιχτά στερεωμένο σε αυτό. Το μέρος 3, γυρισμένο μισή στροφή, προστίθεται σε αυτά από κάτω, στην κορυφή του οποίου το μέρος 4 τοποθετείται έτσι ώστε η λεία πλευρά του να είναι από πάνω . Το τμήμα 5 πιέζεται πάνω τους σε κάθετη θέση και ωθείται με τη "ζώνη" του στην ορατή αυλάκωση του μέρους 2. Τώρα είναι όλα σταθερά συνδεδεμένα μεταξύ τους, αλλά εξακολουθούν να μπορούν να καταρρεύσουν. Σε αυτό το στάδιο είναι που το τελευταίο, ομαλό μπλοκ 6 εισάγεται στη μία και μοναδική διαμπερή οπή, η οποία τελικά θα κλείσει ολόκληρη τη δομή.

Σπιτικά ξύλινα παζλ που παρουσιάζονται στην ιστοσελίδα μας:

07.05.2013.

Κόμποι έξι ράβδων.

Νομίζω ότι δεν θα κάνω λάθος αν πω ότι ο κόμπος των έξι ράβδων είναι το πιο διάσημο ξύλινο παζλ.

Υπάρχει μια άποψη (και τη συμμερίζομαι απόλυτα!) ότι οι ξύλινοι κόμποι γεννήθηκαν στην Ιαπωνία, ως αυτοσχεδιασμός με θέμα τις παραδοσιακές τοπικές κτιριακές κατασκευές. Αυτός είναι πιθανώς ο λόγος που οι σύγχρονοι κάτοικοι της Χώρας του Ανατέλλοντος Ήλιου είναι αξεπέραστοι γρίφοι. Με την καλύτερη έννοια της λέξης.

Πριν από περίπου δέκα χρόνια, οπλισμένος με ένα μηχάνημα ενοικίασης που είναι μοναδικό μέχρι σήμερα, το «Skillful Hands», για τη δημιουργικότητα των παιδιών, έφτιαξα πολλές εκδοχές κόμπων έξι ράβδων από δρυς και οξιά...

Ανεξάρτητα από την πολυπλοκότητα των αρχικών εξαρτημάτων, σε όλες τις εκδόσεις αυτού του παζλ υπάρχει ένα ίσιο, άκοπο μπλοκ που μπαίνει πάντα τελευταίο στη δομή και το κλείνει σε ένα αδιαχώριστο σύνολο.

Οι παρακάτω σελίδες από το ήδη αναφερθέν βιβλίο του A.S. Pugachev δείχνουν την ποικιλία των μονάδων των έξι ράβδων και παρέχουν ολοκληρωμένες πληροφορίες για την ανεξάρτητη κατασκευή τους.

Μεταξύ των επιλογών που παρουσιάζονται, μερικές είναι πολύ απλές και άλλες όχι τόσο απλές. Κάπως συνέβη ότι ένας από αυτούς (στο βιβλίο του Πουγκάτσεφ εμφανίζεται ως αριθμός 6) έλαβε το δικό του όνομα - "Ο Σταυρός του Ναυάρχου Μακάροφ".

Κόμπος έξι ράβδων - Παζλ "Σταυρός του Ναυάρχου Μακάροφ".

Δεν θα υπεισέλθω σε λεπτομέρειες γιατί λέγεται έτσι - είτε επειδή ο ένδοξος ναύαρχος, στα νανουρίσματα ανάμεσα στις ναυμαχίες, λάτρευε να το φτιάχνει στο ξυλουργείο, είτε για κάποιο άλλο λόγο... Θα πω μόνο ένα πράγμα - αυτό Η επιλογή είναι πραγματικά δύσκολη, παρά το γεγονός ότι οι λεπτομέρειες δεν έχουν τις «εσωτερικές» εγκοπές που τόσο αντιπαθώ. Είναι πολύ άβολο να τα διαλέξετε με μια σμίλη!

Οι παρακάτω εικόνες, που δημιουργήθηκαν με τη χρήση του προγράμματος τρισδιάστατης μοντελοποίησης Autodesk 3D Max, δείχνουν την εμφάνιση των εξαρτημάτων και τη λύση (αλληλουχία και χωρικό προσανατολισμό) του παζλ «Ο Σταυρός του Ναυάρχου Μακάροφ».

	Στα μαθήματα γραφικών ηλεκτρονικών υπολογιστών στο Παιδικό Καλλιτεχνικό Σχολείο Νο. 2, μεταξύ άλλων, χρησιμοποιώ ως εκπαιδευτικά βοηθήματα και μακέτα παζλ φτιαγμένα «βιαίως» από αφρό πολυστερίνης. Για παράδειγμα, οι λεπτομέρειες ενός σταυρού από έξι ράβδους είναι εξαιρετικές ως «τρόπος ζωής» για μοντελοποίηση χαμηλής ποιότητας. Ένας απλός κόμπος τριών ράβδων θα είναι χρήσιμος για την κατανόηση των βασικών στοιχείων του βασικού κινούμενου σχεδίου.

Μεταξύ άλλων, στο ίδιο βιβλίο του A.S. Pugachev υπάρχουν σχέδια άλλων ενοτήτων, συμπεριλαμβανομένων εκείνων από δώδεκα έως και δεκαέξι ράβδους!

Ένας κόμπος δεκαέξι ράβδων.

Παρόλο που υπάρχουν πολλά μέρη, αυτό το παζλ είναι αρκετά απλό στη συναρμολόγηση. Όπως και στην περίπτωση των μονάδων έξι ράβδων, το τελευταίο μέρος που πρέπει να εισαχθεί είναι ένα ίσιο κομμάτι χωρίς εγκοπές.

	DeAgostini Περιοδικό «Διασκεδαστικοί γρίφοι» Νο 7, 10, 17 Το τεύχος Νο 7 του περιοδικού «Διασκεδαστικά Παζλ» του εκδοτικού οίκου «DeAgostini» παρουσιάζει ένα αρκετά ενδιαφέρον, κατά τη γνώμη μου, παζλ «Λαγός Κόμβος». Βασίζεται σε έναν πολύ απλό κόμπο τριών στοιχείων, αλλά λόγω της «κάμψης», η νέα έκδοση έχει γίνει πολύ πιο περίπλοκη και ενδιαφέρουσα. Σε κάθε περίπτωση, οι μαθητές μου στο καλλιτεχνικό σχολείο μερικές φορές το στρίβουν και γυρίζουν, αλλά δεν μπορούν να το συνδυάσουν... Και παρεμπιπτόντως, όταν αποφάσισα να το μοντελοποιήσω σε 3D Max, υπέφερα αρκετά... Το παρακάτω στιγμιότυπο οθόνης από το περιοδικό δείχνει την ακολουθία συναρμολόγησης του "Olique Knot" Το παζλ «Barrel Puzzle» από το τεύχος 17 του περιοδικού «Entertaining Puzzles» μοιάζει πολύ στην εσωτερική του ουσία με το «Knot of Sixteen Bars» που παρουσιάζεται σε αυτή τη σελίδα. Ναι, θα ήθελα με αυτήν την ευκαιρία να σημειώσω την υψηλή ποιότητα παραγωγής σχεδόν όλων των παζλ που αγόρασα από τον εκδοτικό οίκο DeAgostini. Σε κάποιες περιπτώσεις όμως χρειάστηκε να πάρω λίμα και μάλιστα να κολλήσω, αλλά μόνο αυτό... κοστίζει. Η διαδικασία συναρμολόγησης του Barrel Puzzle φαίνεται παρακάτω. Δεν μπορώ να μην πω λίγα λόγια για το πολύ πρωτότυπο “Cross Puzzle” από την ίδια σειρά “Entertaining Puzzles” Νο. 10. Εμφανισιακά φαίνεται σαν να είναι και ένας σταυρός (ή ένας κόμπος), από δύο ράβδους , αλλά για να τα χωρίσεις δεν χρειάζεται έξυπνο κεφάλι, αλλά γερά μπράτσα. Θέλω να πω, πρέπει να περιστρέψετε γρήγορα το παζλ σαν μια κορυφή σε μια επίπεδη επιφάνεια και θα το καταλάβει! Το γεγονός είναι ότι οι κυλινδρικοί πείροι που κλειδώνουν το συγκρότημα, υπό την επίδραση της φυγόκεντρης δύναμης, αποκλίνουν στα πλάγια και ανοίγουν την "κλείδωμα". Απλό, αλλά καλόγουστο!

Σελίδα 7 από 14

ΠΑΖΛ

ΣΕΣε αντίθεση με τα παιχνίδια που βασίζονται στον ανταγωνισμό μεταξύ δύο ή περισσότερων συνεργατών, τα παζλ συνήθως προορίζονται για ένα άτομο. Κατά την επίλυση ενός παζλ, όλοι ενεργούν ανεξάρτητα και οι αποφάσεις τους δεν εξαρτώνται από τις ενέργειες ενός συνεργάτη, ο οποίος θα μπορούσε να αλλάξει την πορεία του παιχνιδιού και να δημιουργήσει μια νέα κατάσταση.

Φυσικά, ο ανταγωνισμός είναι δυνατός και σε παζλ, αλλά διαφορετικής σειράς από ότι στα παιχνίδια. Μπορεί μόνο να είναι αυτός που λύνει το πρόβλημα πιο γρήγορα και με μεγαλύτερη επιτυχία.

Τον τελευταίο καιρό το παζλ Κύβος του Ρούμπικ έχει γίνει πολύ δημοφιλές στη χώρα μας και σε πολλές άλλες χώρες. Αυτή είναι μια πραγματικά ενδιαφέρουσα εφεύρεση που έχει λάβει άξια αναγνώριση, ένα παράδειγμα του πώς μπορείτε να αιχμαλωτίσετε εκατομμύρια ανθρώπους με ένα παιχνίδι. Υπάρχουν όμως πολλά άλλα, πιο ενδιαφέροντα παζλ που δημιουργήθηκαν σε διαφορετικές χρονικές στιγμές, τα οποία επίσης δεν είναι καθόλου δύσκολο να φτιάξετε με τα χέρια σας (και αυτό είναι επίσης πολύ σημαντικό). Συμβάλλουν στην ανάπτυξη της χωρικής επίγνωσης, της δημιουργικής φαντασίας, των εποικοδομητικών ικανοτήτων και πολλών άλλων δεξιοτήτων. Ωστόσο, κανένα παζλ, όσο ελκυστικό κι αν είναι, δεν μπορεί να είναι καθολικό. Τα παζλ είναι ενδιαφέροντα και διαφορετικά στο σύνολό τους. Γι' αυτό χρειαζόμαστε σετ παζλ.

Εδώ θα βρείτε περιγραφές μιας ποικιλίας παζλ, αρχαίων και πρόσφατα δημιουργημένων. Εάν τα συνδυάσετε, μπορείτε να δημιουργήσετε μια «βιβλιοθήκη παιχνιδιών με παζλ» και να διοργανώνετε συστηματικά «διαγωνισμούς εφευρετικότητας».

Χρησιμοποιώντας μόνο κύβους, μπορείτε να δημιουργήσετε μια ολόκληρη σειρά από συναρπαστικά παιχνίδια, διασκεδαστικές εργασίες και παζλ διαφορετικής πολυπλοκότητας. Για παράδειγμα, εάν συνδέσετε κύβους μεταξύ τους με γνωστό τρόπο, τότε από τα στοιχεία που προκύπτουν μπορείτε να συναρμολογήσετε και να κατασκευάσετε πολλές διαφορετικές τρισδιάστατες φιγούρες.

Κύβοι γατόψαρου(Εικ. 77)

Οι λεγόμενοι «κύβοι γατόψαρου» έχουν γίνει ιδιαίτερα δημοφιλείς τα τελευταία χρόνια. Ο εφευρέτης τους, Dane Piet Heit, πρότεινε να κολληθούν επτά στοιχεία από 27 κύβους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Από αυτά μπορείτε να διπλώσετε έναν κύβο 3x3x3 (με πολλούς τρόπους) και διάφορα σχήματα που μοιάζουν με ουρανοξύστη, πύργο, πυραμίδα και άλλες κατασκευές.

Αυτά τα επτά στοιχεία είναι σαν ένα είδος κατασκευαστή για τη σύνθεση όλων των ειδών τρισδιάστατων μορφών.

Φιγούρες εννέα πανομοιότυπων στοιχείων (Εικ. 78)

Από τα επτά στοιχεία του παιχνιδιού "catfish cubes" μπορείτε να προσθέσετε, όπως ήδη αναφέρθηκε, έναν κύβο 3x3x3. Αλλά δεν μπορούν όλοι να ολοκληρώσουν αυτό το έργο. Είναι πολύ πιο εύκολο να σχηματίσετε έναν κύβο από εννέα πανομοιότυπα στοιχεία, καθένα από τα οποία είναι κολλημένο μεταξύ τους από τρεις κύβους. Τα παιδιά συχνά το αντιμετωπίζουν και αυτό. (Η μέθοδος συναρμολόγησης φαίνεται στην εικόνα.)

Σε έναν κύβο που αποτελείται από αυτά τα στοιχεία, εάν κάθε μία από τις έξι πλευρές είναι βαμμένη με διαφορετικό χρώμα, θα έχετε ένα νέο πρόβλημα. Θα είναι πιο δύσκολο να συναρμολογήσετε έναν τέτοιο κύβο διατηρώντας παράλληλα το χρώμα των πλευρών. Τα στοιχεία αυτού του παιχνιδιού δεν χρειάζονται μόνο για τη συναρμολόγηση του κύβου. Από αυτά μπορείτε να κατασκευάσετε διάφορες κατασκευές σύμφωνα με τα δικά σας σχέδια και σύμφωνα με τα δεδομένα που δίνονται (βλ. εικόνα). Για παιχνίδια κατασκευής, είναι καλύτερο να υπάρχουν περισσότερα από εννέα στοιχεία.

Κύβος τεσσάρων στοιχείων (Εικ. 79)

Από 27 κύβους πρέπει να κολλήσετε τέσσερα στοιχεία, όπως φαίνεται στο σχήμα. Από αυτά τα στοιχεία ο παίκτης καλείται να σχηματίσει έναν κύβο.

Η βαφή των δύο απέναντι πλευρών του κύβου σε διαφορετικά χρώματα διευκολύνει την εργασία.

Ο κύβος του "Διαβόλου". (Εικ. 80)

Αυτό είναι ένα παλιό αγγλικό παζλ. Προσπαθήστε να διπλώσετε έναν κύβο έξι στοιχείων. Όλα τα στοιχεία είναι "επίπεδα". Αποτελούνται από δύο, τρεις, τέσσερις, πέντε, έξι και επτά κύβους.

Ένας σημαντικός αριθμός παιχνιδιών με κύβους βασίζεται στην αντιστοίχιση τους ανά χρώμα. Υπάρχουν πολλές πρωτότυπες και συναρπαστικές εργασίες που τα παιδιά θα αναλάβουν με ενδιαφέρον. Ανάμεσά τους υπάρχουν τόσο απλά όσο και πιο σύνθετα. Τα παιχνίδια πρέπει να προσφέρονται με σειρά αυξανόμενης δυσκολίας.

Κύβος σκακιού(Εικ. 81)

Για να παίξετε χρειάζεστε 8 ζάρια, βαμμένα σε δύο χρώματα, όπως φαίνεται στα παρεχόμενα διαγράμματα. Μπορείτε να λύσετε πολλά προβλήματα με αυτούς τους κύβους.

1. Διπλώστε έναν κύβο 2x2x2 έτσι ώστε και στις έξι πλευρές το χρώμα των κύβων να εναλλάσσεται σε σχέδιο σκακιέρας. Εάν η εργασία αποδειχθεί δύσκολη, μπορείτε αρχικά να την απλοποιήσετε: διπλώστε τον κύβο έτσι ώστε το χρώμα των κύβων να εναλλάσσεται σε μοτίβο σκακιέρας μόνο στις πέντε ορατές πλευρές του κύβου (η κάτω πλευρά δεν λαμβάνεται υπόψη).

2. Από 8 κύβους, διπλώστε δύο πρίσματα 2x2x1, στα οποία η επάνω και η κάτω πλευρά, καθώς και οι τέσσερις πλαϊνές όψεις, είναι χρωματισμένες με μοτίβο σκακιέρας.

3. Από τους ίδιους κύβους, φτιάξτε ένα πρίσμα 2x2x1, στο οποίο η επάνω και η κάτω πλευρά, καθώς και οι τέσσερις πλευρικές όψεις είναι χρωματισμένες σε σχέδιο σκακιέρας, και ένα πρίσμα 4x1, στις τέσσερις πλευρές του οποίου οι κύβοι εναλλάσσονται στο χρώμα σε μοτίβο σκακιέρας.

4. Συναρμολογήστε 2 πρίσματα 2x2x1, η επάνω και η κάτω πλευρά είναι ένα χρώμα και οι πλευρές είναι άλλο.

Η λύση σε όλα τα προβλήματα φαίνεται στο σχήμα.

Για να μην επαναλαμβάνεται το χρώμα (Εικ. 82)

Από τέσσερις κύβους, οι πλευρές των οποίων είναι βαμμένες σε τέσσερα διαφορετικά χρώματα (όπως φαίνεται στην ανάπτυξη), προτείνεται να συναρμολογηθεί ένα πρίσμα, σε κάθε πλευρά του οποίου θα πρέπει να αντιπροσωπεύονται και τα τέσσερα χρώματα. Δεν το πετυχαίνουν όλοι σε αυτό.

Για νεότερους μαθητές, η εργασία μπορεί να προσφερθεί σε απλοποιημένη μορφή (Εικ. 83): πάρτε 6 κύβους, ανοίξτε μια διαμπερή τρύπα στον καθένα και βάλτε τους σε μια στρογγυλή ράβδο. Είναι απαραίτητο να περιστρέψετε τους κύβους έτσι ώστε να μην επαναλαμβάνεται το ίδιο χρώμα και στις δύο πλευρές του πρίσματος (το πώς να χρωματίσετε τους κύβους φαίνεται στο σχήμα).

Σχεδόν ένας Κύβος του Ρούμπικ (Εικ. 84)

Για να παίξετε χρειάζεστε 9 ζάρια. Όλες οι πλευρές κάθε κύβου είναι βαμμένες σε διαφορετικά χρώματα, όπως φαίνεται στη σάρωση. Από τους κύβους πρέπει να φτιάξετε ένα πρίσμα 3x3x1, στο οποίο η επάνω άκρη όλων των κύβων είναι βαμμένη με το ίδιο χρώμα. Το καθήκον του παίκτη είναι να γυρίσει τους κύβους έτσι ώστε στην επάνω πλευρά να αλλάξουν όλοι το χρώμα τους. Αλλά μπορείτε να περιστρέψετε τους κύβους μόνο τρεις κάθε φορά σε μια οριζόντια ή κάθετη σειρά γύρω από τον άξονά τους.

Αυτό το πρόβλημα μπορεί να λυθεί για οποιαδήποτε άλλη αρχική διάταξη των κύβων. Μπορείτε επίσης, τηρώντας τους ίδιους κανόνες, να δημιουργήσετε ένα μοτίβο στο πάνω επίπεδο του πρίσματος (για παράδειγμα, κύβοι που βρίσκονται στις γωνίες ενός χρώματος, στο κέντρο - ενός άλλου κ.λπ.).

Κύβος χαμαιλέοντας(Εικ. 85)

Για να παίξετε, χρειάζεστε 27 κύβους, βαμμένους σε τρία χρώματα (για παράδειγμα, κόκκινο, κίτρινο και μπλε). Από αυτούς τους κύβους πρέπει να διπλώσετε έναν κύβο 3x3x3 έτσι ώστε όλες οι πλευρές του να είναι κόκκινες, στη συνέχεια από τους ίδιους κύβους πρέπει να διπλώσετε έναν κύβο έτσι ώστε όλες οι πλευρές του να είναι κίτρινες και μετά μπλε (Α).

Εάν τακτοποιήσετε τους κύβους σε ομάδες με τον τρόπο που βρίσκονται στις σαρώσεις, θα είναι ευκολότερο να βρείτε αυτούς που χρειάζεστε.

Είναι πιο βολικό να συναρμολογήσετε τον κύβο σε τέσσερα βήματα: πρώτα το επάνω στρώμα οριζόντια, μετά το κάτω, το μεσαίο και μετά συνδυάστε τα διπλώνοντας τον κύβο.

Το σετ παζλ Chameleon Cube σάς επιτρέπει να λύσετε πολλά άλλα, λιγότερο δύσκολα προβλήματα με βάση την αντιστοίχιση κύβων ανά χρώμα. Εδώ είναι μερικά από αυτά.

1. Διπλώστε τρεις κύβους 2x2x2 έτσι ώστε σε έναν από αυτούς οι τέσσερις πλευρές να είναι μπλε και το επάνω και το κάτω μέρος να είναι κόκκινο. Σε ένα άλλο, οι τέσσερις πλευρές είναι κόκκινες και το πάνω και το κάτω μέρος είναι μπλε. στην τρίτη, οι τέσσερις πλευρές είναι κίτρινες και η πάνω και η κάτω πλευρά είναι κόκκινες (Β).

2. Διπλώστε 9 κύβους σε ένα πρίσμα 3x3x1 έτσι ώστε η επάνω πλευρά να είναι κόκκινη, η κάτω είναι μπλε και οι τέσσερις πλευρές να είναι κίτρινες (Β).

3. Διπλώστε εννέα κύβους σε ένα πρίσμα 3x3x1 έτσι ώστε το χρώμα των κύβων σε όλες τις πλευρές να είναι κλιμακωτό, όπως φαίνεται στο σχήμα (Δ).

4. Από 16 κύβους, διπλώστε ένα πρίσμα 4x4x1 έτσι ώστε οι άκρες των κύβων να είναι ενός χρώματος και τέσσερις κύβοι στο κέντρο ενός άλλου, όπως φαίνεται στο σχήμα (Δ). Το χρώμα του κύβου στο κάτω μέρος δεν έχει σημασία.

Πολύχρωμα τετράγωνα (Εικ. 86)

Για να παίξετε, πρέπει να φτιάξετε δέκα τετράγωνα από κόντρα πλακέ ή χαρτόνι καλυμμένα με χαρτί και να τα βάψετε όπως φαίνεται στην εικόνα. (Εδώ και σε επόμενα παιχνίδια, τα χρώματα υποδεικνύονται με διαφορετικό αριθμό κουκκίδων: μία κουκκίδα είναι κόκκινη, δύο είναι κίτρινες, τρεις είναι μπλε, τέσσερις είναι πράσινες). Από αυτά τα τετράγωνα, οι παίκτες πρέπει να προσθέσουν τις φιγούρες που φαίνονται στο σχήμα, τηρώντας τον ακόλουθο κανόνα: οι πλευρές των τετραγώνων που αγγίζουν πρέπει να έχουν το ίδιο χρώμα.

Αυτό το παιχνίδι είναι ιδιαίτερα κατάλληλο για διαγωνισμούς στους οποίους μπορούν να συμμετέχουν πολλά παιδιά ταυτόχρονα. Το να φτιάξεις ένα παιχνίδι δεν είναι καθόλου δύσκολο. Όλα τα σετ είναι ίδια, αλλά για να μην ανακατεύετε τα τετράγωνα, πρέπει να βάλετε ένα συγκεκριμένο σημάδι (ή αριθμό) στο πίσω μέρος κάθε σετ.

Πολύχρωμα τρίγωνα (Εικ. 87)

Αυτό το παιχνίδι είναι παρόμοιο με το προηγούμενο, αλλά όλες οι φιγούρες αποτελούνται από τρίγωνα και όχι από τετράγωνα. Το ένα σετ περιλαμβάνει 10 τρίγωνα, τα οποία πρέπει να βαφτούν όπως φαίνεται στην εικόνα.

Οι φιγούρες πρέπει να διπλωθούν έτσι ώστε οι πλευρές ή οι γωνίες των τριγώνων που αγγίζουν να ταιριάζουν στο χρώμα.

Εάν υπάρχουν πολλά σετ παιχνιδιού, κάθε σετ πρέπει να έχει διαφορετικό χρώμα ή να έχει ένα σημάδι στο πίσω μέρος των τριγώνων.

Αυτό το παιχνίδι, όπως και το προηγούμενο, είναι κατάλληλο για διαγωνισμούς με μεγάλο αριθμό συμμετεχόντων. Κάθε συμμετέχων πρέπει να λάβει μια πινακίδα με μια εικόνα μιας φιγούρας στην οποία πρέπει να τοποθετηθούν τρίγωνα.

Έγχρωμα εξάγωνα (Εικ. 88)

Η έκδοση του παιχνιδιού με χρωματιστά εξάγωνα είναι πολύ ενδιαφέρουσα, αλλά είναι πιο περίπλοκη από τις δύο προηγούμενες. Το κιτ περιλαμβάνει επτά εξάγωνα, χρωματισμένα όπως φαίνεται. Από αυτά πρέπει να προσθέσετε τα σχήματα που δίνονται εδώ, τηρώντας τον ακόλουθο κανόνα: τα εξάγωνα πρέπει να αγγίζουν

μόνο πλευρές του ίδιου χρώματος. Κάθε συμμετέχων πρέπει να έχει πινακίδες που απεικονίζουν φιγούρες στις οποίες είναι απλωμένα εξάγωνα.

OSS(Εικ. 89)

Το παζλ αποτελείται από τρία ορθογώνια ξύλινα κομμάτια με υποδοχές, όπως φαίνεται στην εικόνα. Το ένα κομμάτι μοιάζει με το γράμμα Ο, τα άλλα δύο μοιάζουν με το γράμμα C, γι' αυτό το παζλ ονομάστηκε OSS.

Δεν είναι δύσκολο να συναρμολογήσετε ένα παζλ τριών τεμαχίων. Πώς να το κάνετε αυτό φαίνεται στο σχήμα.

Αεροπλάνο(Εικ. 90)

Σε αυτό το παζλ τριών κομματιών μπορείτε να συναρμολογήσετε ένα αεροπλάνο.

Κύβος πέντε τεμαχίων (Εικ. 91)

Σε ποια μέρη πρέπει να κοπεί ο ξύλινος κύβος φαίνεται στο σχήμα. Είναι αδύνατο να το κάνετε αυτό από έναν ξύλινο κύβο, κάθε μέρος πρέπει να κοπεί ξεχωριστά. Παρά την παρουσία μόνο πέντε τμημάτων (εκ των οποίων τα τέσσερα είναι πανομοιότυπα), δεν καταφέρνουν όλοι να διπλώσουν τον κύβο.

Το ίδιο παζλ μπορεί να γίνει επίπεδο (εικόνα στα δεξιά), είναι πιο εύκολο να λυθεί.

Παζλ έξι ράβδων (Εικ. 92)

Το παζλ αποτελείται από έξι τετράγωνα μπλοκ με εγκοπές. Η διαδικασία συναρμολόγησης φαίνεται στο σχήμα.

Παζλ του ναυάρχου Μακάροφ (Εικ. 93)

Στο γραφείο του διάσημου Ρώσου ναυάρχου Stepan Osipovich Makarov υπήρχε ένα μικρό πτυσσόμενο παζλ που έφερε από την Κίνα. Ο S. O. Makarov πρότεινε συχνά σε πολλούς ανθρώπους να αποσυναρμολογήσουν και να συναρμολογήσουν ξανά αυτό το περίπλοκο παιχνίδι. Ιδιαίτερα συχνά ρωτούσε όσους καυχιούνταν για τις γνώσεις ή τη θέση τους να το κάνουν, αφήνοντας να εννοηθεί πονηρά ότι για έναν καλεσμένο με τις ικανότητες, τις γνώσεις και τον χαρακτήρα του αυτό δύσκολα θα αποτελούσε μεγάλη δυσκολία. Ωστόσο, δεν κατάφεραν να το συλλέξουν όλοι.

Το παζλ, όπως και το προηγούμενο, αποτελείται επίσης από έξι πανομοιότυπες τετράγωνες ράβδους, αλλά οι εγκοπές στις ράβδους γίνονται διαφορετικά.

Πώς να συναρμολογήσετε το παζλ φαίνεται στο σχέδιο. Μάθετε να το κάνετε αυτό χωρίς να κοιτάτε το σχέδιο (οι λάτρεις του παζλ καταφέρνουν να το λύσουν ακόμη και με κλειστά μάτια).

Παζλ του Sergei Ovchinnikov (Εικ. 94, 95)

Όταν μια μέρα ανακοινώθηκε στην τηλεόραση ένας διαγωνισμός για την καλύτερη οικιακή βιβλιοθήκη παιχνιδιών για ένα μαθητή, ένας μαθητής της 8ης τάξης σε ένα σχολείο της Μόσχας, ο Σεργκέι Οβτσινίκοφ, έφερε στον διαγωνισμό ένα κουτί με πολλά παζλ που είχε φτιάξει ο ίδιος. Ένα από τα παζλ ήταν ακριβώς όπως το γνωστό παζλ του ναύαρχου Μακάροφ. Όταν αποσυναρμολογήθηκε, αποδείχθηκε ότι τα μέρη ήταν εντελώς διαφορετικά και συναρμολογήθηκε διαφορετικά. Ο Σεργκέι προσφέρθηκε να δημιουργήσει το ίδιο παζλ από επτά μπάρες. Ολοκλήρωσε αυτό το έργο. Μετά έφερε ένα παζλ οκτώ κομματιών. Στη συνέχεια, δημιούργησε μια ολόκληρη σειρά από τρισδιάστατα ξύλινα παζλ.

Εδώ τοποθετούμε σχέδια δύο παζλ που εφευρέθηκε από τον Sergei Ovchinnikov, φτιαγμένα από επτά και οκτώ τετράγωνες ράβδους.

Πεντάμινο(Εικ. 96)

Αυτό το παιχνίδι έχει κερδίσει δημοτικότητα τα τελευταία χρόνια και έχει δημοσιευτεί συχνά σε περιοδικά.

Το παιχνίδι απαιτεί 12 κομμάτια (στοιχεία). Κάθε ένα από αυτά μπορεί να καλύψει πέντε τετράγωνα της σκακιέρας (εξ ου και το όνομα του παιχνιδιού: στα ελληνικά «lente» σημαίνει πέντε). Είναι πιο βολικό να κόψετε κομμάτια pentomino από ένα ορθογώνιο κομμάτι κόντρα πλακέ σύμφωνα με το σχέδιο που φαίνεται στο σχήμα. Σε αυτή την περίπτωση, θα πρέπει να κόψετε μόνο σε ευθείες γραμμές, χωρίς να κάνετε στροφές (με εξαίρεση ένα μέρος που μοιάζει με το γράμμα P, στο οποίο θα πρέπει επιπλέον να κόψετε ένα τετράγωνο που σημειώνεται με σταυρό). Όλες οι λεπτομέρειες είναι διπλής όψης.

Από τα στοιχεία μπορείτε να δημιουργήσετε πολλά διαφορετικά γεωμετρικά σχήματα, εικόνες σιλουέτας ζώων κ.λπ. Αυτές οι εργασίες είναι συναρπαστικές, αλλά όχι εύκολες. Ωστόσο, πολλοί άνθρωποι (ακόμα και μικρότερα παιδιά) μπορούν να ενδιαφέρονται για αυτό το παιχνίδι εάν χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο υπόδειξης. Είναι απαραίτητο να τοποθετήσετε μερικά από τα στοιχεία στις φιγούρες που προσφέρονται για συναρμολόγηση, τότε οι παίκτες θα πρέπει να επιλέξουν μόνο τα μέρη που λείπουν. Ο βαθμός δυσκολίας θα εξαρτηθεί από τον αριθμό των προτοποθετημένων στοιχείων (τρία, τέσσερα, πέντε ή περισσότερα).

Μεταξύ των εργασιών pentomino υπάρχουν εργασίες για τη σύνθεση ομοίων (δηλαδή συμπίπτουν, συνδυασμένων όταν υπερτίθενται) στοιχεία. Είναι πιο προσιτά στα παιδιά, αφού οι φιγούρες αποτελούνται από τέσσερα διαφορετικά στοιχεία. Μπορείτε να κάνετε το παιχνίδι πιο εύκολο αν χρωματίσετε κάθε τέσσερα στοιχεία με διαφορετικό χρώμα ή αν συνθέσετε "σύμφωνα με τα ζεύγη", στα οποία κάθε στοιχείο αποτελείται από δύο φιγούρες.

Εξάτριον(Εικ. 97)

Το παιχνίδι αποτελείται από 12 στοιχεία, καθένα από τα οποία μπορεί να χωριστεί σε 6 τρίγωνα (το "έξι" στα ελληνικά είναι "εξά", εξ ου και το όνομα του παιχνιδιού). Αυτά τα 12 στοιχεία συνθέτουν διάφορα σχήματα.

Μπορείτε να κόψετε στοιχεία παιχνιδιού από ένα κομμάτι κόντρα πλακέ σύμφωνα με το σχέδιο που φαίνεται στο σχήμα. Θα χρειαστεί να κόψετε μόνο σε ευθεία γραμμή (χωρίς στροφές), τα βέλη δείχνουν ποιες περικοπές πρέπει να γίνουν πρώτα. Σε ξεχωριστές κάρτες από χοντρό χαρτί, πρέπει να σχεδιάσετε τα περιγράμματα των φιγούρων που πρέπει να προσθέσουν οι παίκτες.

Όπως και στο προηγούμενο παιχνίδι, μπορείτε να κάνετε την εργασία πιο εύκολη δίνοντας μια «υπόδειξη» - τοποθετώντας δύο, τρία ή περισσότερα στοιχεία στις φιγούρες, έτσι ώστε τα παιδιά να μπορούν να μαζέψουν μόνο αυτά που λείπουν.

Καταπληκτική πλατεία (Εικ. 98)

Αυτό το παζλ είναι ένα από τα κλασικά. Γεννήθηκε στην Κίνα, όπως προτείνουν οι επιστήμονες, πριν από περισσότερο από τρεις χιλιάδες χρόνια και εξακολουθεί να είναι δημοφιλές σε πολλές χώρες σε όλο τον κόσμο.

Από τα επτά στοιχεία στα οποία κόβεται το τετράγωνο, μπορεί κανείς να δημιουργήσει πολλές χαρακτηριστικές εικόνες ανθρώπων σε διαφορετικές πόζες, ζώα, διάφορα αντικείμενα και γεωμετρικά σχήματα.

Για τους νεότερους μαθητές, είναι καλύτερο να τους προσφέρετε όχι ένα σχέδιο περιγράμματος κατασκευασμένο σε μια κλίμακα ή την άλλη, αλλά κόντρα πλακέ στο οποίο κόβεται το περίγραμμα του σχήματος. Μέσα σε αυτό το περίγραμμα, δεν μπορούν να γίνουν σφάλματα κατά την εγκατάσταση, και αυτό διευκολύνει την επίλυση του προβλήματος και ευκολότερο τον έλεγχο.

Από μέρη εξαγώνου (Εικ. 99)

Σε αυτό το παζλ, το αρχικό σχήμα είναι ένα εξάγωνο. Από το σχέδιο είναι σαφές πώς να το χωρίσετε σε επτά μέρη, από τα οποία μπορούν στη συνέχεια να συνδυαστούν πολλά διαφορετικά σχήματα. Οι απαντήσεις εμφανίζονται με διακεκομμένες γραμμές. Οι παίκτες λαμβάνουν σετ κομματιών παζλ και στις κάρτες τα περιγράμματα των φιγούρων που πρέπει να ενωθούν.

Από πέντε μέρη(Εικ. 100)

Από τα πέντε μέρη στα οποία χωρίζεται το τετράγωνο, μπορείτε να συνδυάσετε τα σχήματα που φαίνονται στο σχήμα.

Από δέκα μέρη (Εικ. 101)

Το παζλ περιέχει πέντε διαφορετικά κομμάτια, το καθένα εις διπλούν. Και από τα δέκα μέρη, προσπαθήστε να φτιάξετε ένα μεγάλο τετράγωνο και από ένα σύνολο (πέντε διαφορετικά μέρη) - ένα μικρότερο τετράγωνο. Από τα ίδια μέρη, αλλά χωρίς το μικρό τετράγωνο, παίρνετε ένα άλλο μικρότερο τετράγωνο.

Από τα 10 κομμάτια αυτού του παζλ μπορείτε να δημιουργήσετε πολλές διαφορετικές χαρακτηριστικές εικόνες σιλουέτας, οι οποίες φαίνονται στο σχήμα.

Όπως και στα προηγούμενα παζλ, οι παίκτες που παίζουν μαζί με τα κομμάτια του παζλ λαμβάνουν κάρτες με περίγραμμα εικόνες των φιγούρων.

Διαχωρίστε γράμματα και αριθμούς (Εικ. 102)

Φαίνεται ότι θα μπορούσε να είναι δύσκολο σε μια τέτοια εργασία: από το γράμμα Τ, κομμένο σε τέσσερα μέρη, βάλτε αυτό το γράμμα ξανά μαζί. Δοκιμάστε το - και θα δείτε ότι αυτή η εργασία δεν είναι καθόλου τόσο απλή. Το γράμμα M δεν θα προκαλέσει λιγότερο πρόβλημα στους παίκτες. Παρουσιάζουμε εδώ δείγματα 10 αναδιπλούμενων γραμμάτων (A, B, I, M, N, P, R, S, T, U) και δύο αριθμών (4 και 7). Κάθε αναδιπλούμενο γράμμα και αριθμός είναι ένα ανεξάρτητο παζλ.

Για να αποθηκεύσετε τα μέρη των αναδιπλούμενων γραμμάτων, φτιάξτε ειδικά πλαίσια χρησιμοποιώντας το ίδιο σχέδιο με τα γράμματα T και M (βλ. εικόνα).

Μπορείτε να προσκαλέσετε τους παίκτες να συνθέσουν μια ολόκληρη λέξη από δύο ή τρία χωρισμένα γράμματα (για παράδειγμα, «μυαλό», «κόσμος» κ.λπ.), αλλά σε αυτήν την περίπτωση, κάθε γράμμα πρέπει να έχει το δικό του χρώμα.

Συλλέξτε το δαχτυλίδι(Εικ. 103)

Ο δακτύλιος κόβεται σε ένα τετράγωνο κομμάτι κόντρα πλακέ και κόβεται σε πολλά κομμάτια. Το καθήκον του παίκτη είναι να συναρμολογήσει το δαχτυλίδι και να βάλει όλα τα μέρη στη θέση τους.

Από τα ίδια μέρη (Εικ. 104)

Πώς να κόψετε κομμάτια παζλ από ένα ορθογώνιο φαίνεται στο σχέδιο. Από τα ίδια μέρη μπορείτε να συνθέσετε ένα τετράγωνο και ένα τρίγωνο, αλλά αυτό δεν είναι πολύ εύκολο.

Στο δεύτερο παζλ των πέντε τριγώνων, πρέπει να διπλώσετε ένα κανονικό εξάγωνο και μετά ένα ορθογώνιο και έναν ρόμβο.

Αναμνηστικό παζλ (Εικ. 105)

Σε μια από τις ξένες εκθέσεις στη Μόσχα, προσφέρθηκε στους επισκέπτες ένα αναμνηστικό παζλ. Η χιουμοριστική λεζάντα έγραφε: «Είναι πιο εύκολο να μαζέψεις χρήματα για να αγοράσεις ένα αυτοκίνητο από το να φτιάξεις ένα τετράγωνο από αυτά τα επτά μέρη». Πράγματι, το έργο δεν είναι εύκολο, αλλά ίσως κάποιος προσπαθήσει να το αντιμετωπίσει.

Βάλτε κάτω τα αρχεία(Εικ. 106)

Η τετράγωνη πλάκα μέσα στο πλαίσιο είναι πριονισμένη σε πολλά μέρη. Υπάρχουν 8 τετράγωνα κολλημένα στο κάτω μέρος σε διαφορετικά σημεία. Το καθήκον του παίκτη είναι να βάλει όλα τα κομμάτια του παζλ στις θέσεις τους, γυρίζοντας τα τετράγωνα.

Για να μην διακόπτεται η γραμμή (Εικ. 107)

Η πλάκα που βρίσκεται μέσα στο πλαίσιο κόβεται σε κομμάτια. Πρέπει να αφαιρεθούν και να επανατοποθετηθούν στη θέση τους, έτσι ώστε η γραμμή που χαράσσεται σε όλα τα μέρη της πλάκας να μην διακόπτεται πουθενά.

Αναδιπλούμενες εικόνες (Εικ. 108)

Στο πλαίσιο στα αριστερά υπάρχει ένα ψάρι κομμένο σε πολλά κομμάτια διαφορετικών σχημάτων. Αφαιρέστε τα εξαρτήματα από το πλαίσιο και, στη συνέχεια, τοποθετήστε τα ξανά, επαναφέροντας την εικόνα. Με βάση αυτό το μοντέλο, μπορείτε να δημιουργήσετε μια ολόκληρη σειρά αποκομμένων εικόνων χρησιμοποιώντας έτοιμες αναπαραγωγές, εικονογραφήσεις από βιβλία και περιοδικά. Αν αναμίξετε μέρη δύο εικόνων, το παιχνίδι θα γίνει πιο δύσκολο.

Η εικόνα στα δεξιά δείχνει πώς να κόψετε μια πάπια. Στη συνέχεια, μπορείτε να πλαισιώσετε μόνο μέρος των λεπτομερειών της εικόνας έτσι ώστε το περίγραμμα ενός πουλιού να σχηματίζεται στο κάτω μέρος.

Αποφασίστε σωστά(Εικ. 109)

Αυτό το παιχνίδι είναι πολύ βολικό να το φτιάξετε από κενά σπιρτόκουτα (ή από ξύλινα μπλοκ ίδιου μεγέθους). Τα πέντε πλαίσια έχουν τη λέξη «λύσει» γραμμένη στην κορυφή και «αληθινή» γραμμένη στο κάτω μέρος. Στη δεύτερη σειρά, τρία κουτιά είναι κολλημένα από πάνω, με δύο διαδρόμους να έχουν μείνει ανάμεσά τους.

Η αποστολή του παίκτη είναι να ανταλλάξει τα κουτιά, χρησιμοποιώντας μόνο τα αποσπάσματα, έτσι ώστε η λέξη "true" να μπορεί να διαβαστεί στο επάνω μέρος και η λέξη "solve" στο κάτω μέρος.

Παζλ "Πύργος του Ανόι" (Εικ. 110)

Για αυτό το παιχνίδι χρειάζεστε έναν μικρό πίνακα με τρία στρογγυλά μπαστούνια. Ένας "πύργος" που αποτελείται από 8 κύκλους τοποθετείται σε ένα ραβδί - ο μεγαλύτερος βρίσκεται στο κάτω μέρος και κάθε επόμενος είναι μικρότερος από τον προηγούμενο. Οι κούπες είναι βαμμένες σε διάφορα χρώματα.

Το καθήκον του παίκτη είναι να μεταφέρει όλες τις κούπες από το ένα ραβδί στο άλλο, χρησιμοποιώντας το τρίτο ως βοηθητικό. Σε αυτήν την περίπτωση, πρέπει να τηρούνται οι ακόλουθοι κανόνες: μπορείτε να μετακινήσετε μόνο έναν κύκλο κάθε φορά, δεν μπορείτε να τοποθετήσετε έναν μεγαλύτερο κύκλο πάνω από έναν μικρότερο. Πρέπει να προσπαθήσουμε να πετύχουμε τον στόχο πιο γρήγορα, αποφεύγοντας άσκοπες ανακατατάξεις κύκλων. Θα πρέπει να ξεκινήσετε με έναν μικρό αριθμό κύκλων (4-5) και στη συνέχεια να προσθέσετε σταδιακά έναν κάθε φορά.

Φιγούρες που δεν επαναλαμβάνονται (Εικ. 111)

Υπάρχουν 4 διαφορετικά σχήματα σχεδιασμένα σε 16 τετράγωνα (κύκλος, τρίγωνο, τετράγωνο και ρόμβος). Διπλώστε τα σε ένα τετράγωνο 4x4 ώστε ούτε οριζόντια ούτε κάθετα να υπάρχουν φιγούρες του ίδιου σχήματος και χρώματος.

Κάθετα και οριζόντια (Εικ. 112)

Για το παιχνίδι, ετοιμάστε εννέα τετράγωνα και σχεδιάστε εννέα κελιά σε καθένα από αυτά. Ορισμένα κελιά πρέπει να βαφτούν σε τρία χρώματα, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Η αποστολή του παίκτη είναι να συνθέσει ένα μεγάλο τετράγωνο 3Χ3 από τα τετράγωνα, έτσι ώστε τα κελιά του ίδιου χρώματος να μην επαναλαμβάνονται ούτε κάθετα ούτε οριζόντια.

Σπασμένη αλυσίδα (Εικ. 113)

Το τετράγωνο αποτελείται από 14 πανομοιότυπα ορθογώνια κομμένα από κόντρα πλακέ ή χαρτόνι. Ένα μέρος της αλυσίδας σχεδιάζεται σε κάθε ορθογώνιο. Είναι απαραίτητο να αναδιατάξετε τα ορθογώνια έτσι ώστε να έχετε μια κλειστή αλυσίδα χωρίς σπασίματα. Η απάντηση φαίνεται στο σχήμα.

Δύσκολες ανακατατάξεις (Εικ. 114)

Υπάρχουν εννέα δίσκοι σε ξύλινο πλαίσιο. Ο στόχος είναι να μετακινήσετε την πλάκα 1 στην επάνω αριστερή γωνία με διαδοχικές κινήσεις. Δεν επιτρέπεται η αφαίρεση εγγραφών.

Λύση. Ανυψώστε την πλάκα 5 προς τα πάνω, 1 - προς τα αριστερά, 2 - προς τα κάτω, 3 - προς τα δεξιά, 5 - προς τα δεξιά και πάνω, 1 - προς τα πάνω, 9 - προς τα δεξιά, 8 - προς τα κάτω, 7 και 6 μαζί - κάτω, 4 και 5 μαζί - προς τα αριστερά (κάτω από την πλάκα 4), 1 - αριστερά, 3 - αριστερά, 2 - επάνω, 8 και 9 - δεξιά, 6 και 7 - δεξιά, 4 και 5 - κάτω, 1 - αριστερά.

Παζλ "Βιβλιοθήκη παιχνιδιών" (Εικ. 115)

Πριν ξεκινήσει το παιχνίδι, πούλια με γράμματα τοποθετούνται τυχαία σε οκτώ κύκλους που βρίσκονται σε ημικύκλιο. Οι δύο κύκλοι στο κάτω μέρος παραμένουν ελεύθεροι.

Χρησιμοποιώντας τους ελεύθερους κύκλους (1 και 2), πρέπει να μετακινήσετε τα πούλια και να τα τοποθετήσετε έτσι ώστε τα γράμματα, όταν διαβάζονται από αριστερά προς τα δεξιά, να σχηματίζουν τη λέξη "βιβλιοθήκη παιχνιδιών". Μπορείτε να μετακινήσετε πούλια προς οποιαδήποτε κατεύθυνση, αλλά μόνο στον διπλανό ελεύθερο κύκλο. Δεν μπορείτε να μετακινηθείτε μέσα από έναν απασχολημένο κύκλο σε έναν ελεύθερο.

Η επίλυση αυτού του γρίφου μπορεί να είναι περισσότερο ή λιγότερο δύσκολη ανάλογα με την αρχική διάταξη των γραμμάτων.

Ανταλλάξτε θέσεις(Εικ. 116)

Εδώ είναι σχέδια τριών παζλ. Σε καθένα από αυτά υπάρχουν μάρκες δύο χρωμάτων στους κύκλους. Οι κύκλοι συνδέονται μεταξύ τους με γραμμές. Το καθήκον του παίκτη είναι να ανταλλάξει τα κομμάτια. Μπορείτε να τα μετακινήσετε μόνο κατά μήκος των γραμμών που συνδέουν τους κύκλους, χρησιμοποιώντας κύκλους χωρίς μάρκες.

Προσπαθήστε να λύσετε προβλήματα με τον ελάχιστο αριθμό κινήσεων.

Σκακιέρα(Εικ. 117)

Μια σκακιέρα κομμένη σε κομμάτια, που πρέπει να διπλωθεί σωστά, είναι ένα από τα γνωστά και δημοφιλή παζλ. Η πολυπλοκότητα της συναρμολόγησης εξαρτάται από το πόσα μέρη χωρίζεται η πλακέτα. Η εικόνα δείχνει διάφορες εκδοχές αυτού του παζλ. Ο πίνακας χωρίζεται σε πέντε, επτά και οκτώ μέρη, και στην τελευταία περίπτωση, γράφονται γράμματα στα τετράγωνα του πίνακα, από τα οποία μπορεί να διαβαστεί το ρητό. Αυτό θα διευκολύνει την εργασία, ειδικά αν ο παίκτης είναι εξοικειωμένος με το ρητό.

Επίσης μεγάλο ενδιαφέρον παρουσιάζει η σκακιέρα, χωρισμένη σε 9 μέρη ώστε το καθένα να σχηματίζει ένα γράμμα. Μπορείτε να συναρμολογήσετε έναν πίνακα από αυτά τα γράμματα με διαφορετικούς τρόπους, αλλά πρέπει να βεβαιωθείτε ότι το χρώμα των κελιών εναλλάσσεται σωστά.

Το σχήμα δείχνει μια άλλη, πιο σύνθετη εκδοχή της σκακιέρας. Κόβεται έτσι ώστε σε ορισμένες περιπτώσεις να διαχωρίζονται και τα κύτταρα.

Εναλλασσόμενα Τρίγωνα (Εικ. 118)

Ακριβώς όπως σε μια σκακιέρα, σε αυτό το μεγάλο τρίγωνο όλα τα μικρά τρίγωνα είναι χρωματισμένα σε δύο χρώματα.

Από τα 12 μέρη που φαίνονται στο σχήμα, πρέπει να διπλώσετε ένα τρίγωνο έτσι ώστε μικρά ανοιχτόχρωμα και σκούρα τρίγωνα να εναλλάσσονται σε αυτό.

Θα πάρεις 5;(Εικ. 119)

Από οκτώ γεωμετρικά σχήματα τοποθετημένα σε ένα τετράγωνο, πρέπει να κάνετε τον αριθμό 5. Τα περιγράμματα αυτού του αριθμού πρέπει να δοθούν.

Η απάντηση φαίνεται στο σχήμα.

Γυμνάσια(Εικ. 120)

Πολλοί πιθανότατα έχουν παρατηρήσει πόσο συχνά οι οδηγοί πρέπει να κάνουν ελιγμούς με ατμομηχανή και αυτοκίνητα, ταξινομώντας τα σε ράγες για να φτιάξουν τρένα. Αυτό απαιτεί όχι μόνο εμπειρία, αλλά και εφευρετικότητα.

Προσπαθήστε να λύσετε ένα ενδιαφέρον πρόβλημα μετακίνησης καροτσιών. Για να γίνει αυτό, πρέπει να φτιάξετε δύο αυτοκίνητα, μια ατμομηχανή και μια σιδηροδρομική γραμμή με κλάδο και γέφυρα.

Η δομή και οι διαστάσεις όλων των τμημάτων του παιχνιδιού φαίνονται στο σχέδιο. Η σιδηροδρομική γραμμή αποτελείται από τρία στρώματα κόντρα πλακέ: το κάτω στρώμα είναι συμπαγές, δύο στενές λωρίδες είναι κολλημένες σε αυτό κατά μήκος των άκρων και δύο ευρύτερες λωρίδες είναι κολλημένες από πάνω. Έτσι, σχηματίζεται μια αυλάκωση σε όλη τη διαδρομή, η οποία μοιάζει με ένα ανεστραμμένο γράμμα Τ (δείτε το τμήμα της διαδρομής στο σχέδιο).

Οι άμαξες και η ατμομηχανή είναι κομμένα από ξύλινα μπλοκ. Το ένα βαγόνι είναι βαμμένο, ας πούμε, κόκκινο, το άλλο - μπλε. Η ατμομηχανή μπορεί να βαφτεί μαύρη. Μια γέφυρα τοποθετείται σε ένα κλαδί του μονοπατιού από κασσίτερο. Δεξιά και αριστερά του υπάρχουν δύο σύμβολα - κόκκινο και μπλε.

Και οι δύο άμαξες και η ατμομηχανή από κάτω έχουν μεταλλικό πόδι (βίδα με φαρδιά κεφαλή). Είναι κατασκευασμένο σε τέτοιο σχήμα ώστε οι άμαξες και η ατμομηχανή να κινούνται ελεύθερα κατά μήκος ολόκληρης της διαδρομής κατά μήκος του αυλακιού, αλλά δεν μπορούν να αφαιρεθούν.

Μέχρι την αρχή του παιχνιδιού, τα αυτοκίνητα πρέπει να τοποθετηθούν δεξιά και αριστερά της γέφυρας: κόκκινο - ενάντια στο μπλε σημάδι και μπλε ενάντια στο κόκκινο.

Οι προϋποθέσεις της εργασίας είναι οι εξής.

Ο οδηγός είχε το καθήκον να ανταλλάσσει αυτοκίνητα που στέκονταν σε ένα κλάδο της σιδηροδρομικής γραμμής. Το αυτοκίνητο Α (κόκκινο) πρέπει να τοποθετηθεί στη θέση του αυτοκινήτου Β (μπλε) και το αυτοκίνητο Β στη θέση του Α.

Η πλευρική τροχιά διέρχεται από μια γέφυρα που επισκευάζεται και επομένως η γέφυρα μπορεί να υποστηρίξει το βάρος του βαγονιού, αλλά το βάρος της ατμομηχανής όχι. Μετά τη μετακίνηση της άμαξης, η ατμομηχανή πρέπει να παραμείνει στην κύρια τροχιά.

Πώς βγήκε ο οδηγός από τη δύσκολη κατάσταση;

Ο παίκτης καλείται να κάνει ελιγμούς, έχοντας κατά νου ότι τα αυτοκίνητα μπορούν να συνδεθούν με την ατμομηχανή μπροστά και πίσω, ανάλογα με την ανάγκη, αλλά μπορούν να κινηθούν μόνο με τη βοήθειά της.

Τριγωνικοί ελιγμοί (Εικ. 121)

Φανταστείτε μια σιδηροδρομική γραμμή που έχει τη μορφή καμπυλωμένου τριγώνου, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ένα τέτοιο τρίγωνο βρίσκεται πολύ συχνά σε σιδηροδρομικούς σταθμούς κοντά στην αποθήκη της ατμομηχανής. Χρησιμοποιείται για την περιστροφή της ατμομηχανής κατά 180 μοίρες. Εάν, για παράδειγμα, μια ατμομηχανή κινούνταν προς μία κατεύθυνση με το τρυφερό προς τα εμπρός, τότε ένα τέτοιο τρίγωνο της επιτρέπει να στρίβει και να πηγαίνει προς την ίδια κατεύθυνση, αλλά με το τρυφερό προς τα πίσω. Αυτό γίνεται δυνατό εάν οδηγήσετε πρώτα την ατμομηχανή σε αδιέξοδο που βρίσκεται στην κορυφή του τριγώνου.

Ένα άλλο πρόβλημα με το ίδιο τρίγωνο είναι πολύ πιο δύσκολο.

Στην εικόνα, υπάρχει ένα μαύρο καρότσι στην καμπύλη γραμμή στα αριστερά και ένα λευκό καρότσι στην καμπύλη στα δεξιά. Υπάρχει μια ατμομηχανή σε ένα ευθύ τμήμα της διαδρομής. Με τη βοήθεια μιας ατμομηχανής, πρέπει να αναδιατάξετε τα αυτοκίνητα: μαύρο - στη θέση του λευκού και λευκό - στη θέση του μαύρου. Η δυσκολία είναι ότι στο αδιέξοδο, που βρίσκεται στην κορυφή του τριγώνου, μόνο ένα βαγόνι (είτε λευκό είτε μαύρο) μπορεί να χωρέσει σε μήκος, αλλά μια ατμομηχανή δεν μπορεί να χωρέσει σε αυτό.

Για να παίξετε, θα χρειαστείτε δύο μικρά βαγόνια, μια ατμομηχανή και μια πλατφόρμα με ένα τμήμα σιδηροδρομικής γραμμής. Η σιδηροδρομική γραμμή είναι κατασκευασμένη από τρία στρώματα κόντρα πλακέ: το κάτω μέρος είναι συμπαγές, δύο στενές λωρίδες είναι κολλημένες σε αυτό κατά μήκος των άκρων και δύο ευρύτερες λωρίδες είναι κολλημένες στην κορυφή. Έτσι, σχηματίζεται μια αυλάκωση σε ολόκληρη τη διαδρομή, η τομή της οποίας μοιάζει με ένα ανεστραμμένο γράμμα Τ.

Οι άμαξες και η ατμομηχανή είναι κομμένα από ξύλινα μπλοκ. Η ατμομηχανή μπορεί να βαφτεί σε μαύρο χρώμα και οι άμαξες μπορούν να βαφτούν σε δύο άλλα χρώματα.

Και οι δύο άμαξες και η ατμομηχανή από κάτω έχουν ένα μεταλλικό πόδι τέτοιου σχήματος που οι άμαξες και η ατμομηχανή μπορούν να κινούνται ελεύθερα κατά μήκος ολόκληρης της τροχιάς κατά μήκος του αυλακιού, αλλά δεν μπορούν να αφαιρεθούν.

Η λύση του προβλήματος φαίνεται στο σχήμα.

Στη σιδηροδρομική γραμμή (Εικ. 122)

Σε μια γραμμή μονής τροχιάς, συναντήθηκαν δύο τρένα που έτρεχαν το ένα προς το άλλο: μια ατμομηχανή με ένα βαγόνι και μια ατμομηχανή με δύο βαγόνια. Οι οδηγοί έπρεπε να μετακινήσουν αυτά τα τρένα προς διαφορετικές κατευθύνσεις, χρησιμοποιώντας μια μικρή γραμμή διακλάδωσης που μπορούσε να φιλοξενήσει είτε μία ατμομηχανή είτε ένα βαγόνι. Οι μηχανικοί αντιμετώπισαν αυτό το έργο.

Πρέπει να το αντιμετωπίσουν και οι παίκτες. Μια ατμομηχανή με ένα βαγόνι πρέπει να τοποθετηθεί στα αριστερά της γραμμής διακλάδωσης και μια ατμομηχανή με δύο βαγόνια θα πρέπει να τοποθετηθεί προς τα δεξιά και, μετακινώντας σταδιακά τις ατμομηχανές και τα αυτοκίνητα (χρησιμοποιώντας τη γραμμή διακλάδωσης), να τα μετακινήσετε σε διαφορετικές κατευθύνσεις . Σε αυτή την περίπτωση, η ατμομηχανή μπορεί να κινηθεί προς τα εμπρός και προς τα πίσω, να προσαρτήσει αυτοκίνητα μπροστά και πίσω και να τα μεταφέρει δεξιά και αριστερά του κλάδου σε οποιαδήποτε απόσταση. Είναι αδύνατο να μετακινήσετε άμαξες χωρίς τη βοήθεια ατμομηχανής.

Η δομή της σιδηροδρομικής γραμμής, της ατμομηχανής και των αμαξών είναι η ίδια όπως στο προηγούμενο παιχνίδι.

Το διάγραμμα για την επίλυση του προβλήματος φαίνεται στο σχήμα.

Συρμάτινα παζλ (Εικ. 123)

Για την κατασκευή παζλ, χρησιμοποιείται συνήθως σύρμα μέτριας σκληρότητας με πάχος 1,5-2 mm. Το μέγεθος του παζλ μπορεί να είναι αυθαίρετο, αλλά για να είναι βολικά τα παζλ στη χρήση, δεν πρέπει να είναι πολύ μικρά.

Κάθε παζλ, πριν ξεκινήσετε να το φτιάχνετε, πρέπει πρώτα να σχεδιαστεί σε πλήρες μέγεθος.

Ταυτόχρονα, βεβαιωθείτε ότι τα μεγέθη των διαφόρων κομματιών του παζλ αντιστοιχούν ακριβώς στον σκοπό τους. Όταν ολοκληρωθεί το σχέδιο, χρησιμοποιήστε μια δαντέλα για να μετρήσετε το μήκος του σύρματος που απαιτείται για την κατασκευή κάθε εξαρτήματος ξεχωριστά και κάντε κενά (κόψτε κομμάτια σύρματος κατάλληλων μεγεθών).

Είναι αρκετά δύσκολο να λυγίσετε χειροκίνητα το σύρμα κατά μήκος όλων των περιγραμμάτων σύμφωνα με το σχέδιο. Συνιστούμε τη χρήση ειδικής συσκευής - μεταλλικές πλάκες στις οποίες στερεώνονται κατακόρυφα πείροι και λωρίδες οδηγών που συγκρατούν τα άκρα του σύρματος για κάθε τμήμα ξεχωριστά (στα σημεία που κάμπτεται το σύρμα). Μπορείτε να κάνετε τις πλάκες ξύλινες και να χρησιμοποιήσετε κοντά χοντρά καρφιά αντί για καρφίτσες.

Σε κάθε παζλ, είναι σημαντικό όχι μόνο να βρείτε έναν τρόπο να διαχωρίσετε μια φιγούρα από την άλλη, αλλά και να μπορείτε να τις συνδέσετε αργότερα. Για να γίνει αυτό, ο παίκτης πρέπει να έχει συναρμολογήσει μια εικόνα του παζλ.

Δύο μπότες (Α)

Οι μπότες μπορούν εύκολα να διαχωριστούν εάν η μύτη της μικρότερης μπότας εισαχθεί στον δακτύλιο Α και κυκλωθεί γύρω από τον δακτύλιο Β.

Τρία γράμματα (Β)

Σε αυτό το παζλ, τρία γράμματα συνδέονται μεταξύ τους: A, E και T. Πρέπει να αφαιρέσετε το γράμμα E. Για να το κάνετε αυτό, το πάνω άκρο του γράμματος E πρέπει να φέρει στο δαχτυλίδι B, να περάσει μέσα από αυτόν τον δακτύλιο και κυκλώθηκε γύρω από το στήριγμα Γ.

Στήριγμα μπούμας (Β)
Για να αφαιρέσετε το στήριγμα C από το βέλος Α, πρέπει να σηκώσετε ελαφρώς το βέλος, να βιδώσετε το στήριγμα στον κύκλο Β, να κυκλώσετε το βέλος με αυτό και να αφαιρέσετε το στήριγμα από τον δακτύλιο προς την αντίθετη κατεύθυνση.

Δύο γράμματα (G)

Τα γράμματα P και C, κατασκευασμένα από σύρμα, συνδέονται μεταξύ τους. Σηκώστε το γράμμα C στην κορυφή του γράμματος P και φέρτε το άκρο του στον βρόχο Β, στη συνέχεια, λυγίζοντας ελαφρά το σύρμα, τοποθετήστε το από έξω στον δακτύλιο Α, κυκλώστε το σχήμα Β μαζί του και τα γράμματα θα αποσυνδεθούν .

Αλυσοδεμένος ελέφαντας (D)

Για να ελευθερώσετε τον ελέφαντα, πρέπει να περάσετε ένα από τα πόδια του (για παράδειγμα, το Α) μέσα από το δακτύλιο του τόξου Β και να κυκλώσετε το δαχτυλίδι C μαζί του.

Μαγική αλυσίδα (Ε)

Η «μαγική αλυσίδα» είναι περισσότερο ένα κόλπο παρά ένα παζλ, αλλά είναι ένα αποτελεσματικό κόλπο, που πάντα προκαλεί σύγχυση στο κοινό και επιθυμία να ξετυλίξει το «μυστήριο» της αλυσίδας.

Η αλυσίδα αποτελείται συνήθως από 24 μεταλλικούς δακτυλίους ίδιας διαμέτρου. Όλοι οι δακτύλιοι συνδέονται μεταξύ τους με μια συγκεκριμένη σειρά, η οποία φαίνεται στο σχήμα.

Οι τρεις πρώτοι δακτύλιοι σχηματίζουν, όπως ήταν, την πρώτη βαθμίδα. Ο επάνω δακτύλιος περιέχει δύο άλλους δακτυλίους, οι οποίοι στο σχήμα είναι στραμμένοι προς την πλευρά του θεατή.

Αυτοί οι δακτύλιοι, με τη σειρά τους, είναι κλωστές: ο αριστερός έχει έναν δακτύλιο και ο δεξιός έχει τον ίδιο δακτύλιο με τον αριστερό και ένα ακόμη. Έτσι, ένας δακτύλιος κρέμεται στο αριστερό και δύο δακτύλιοι κρέμονται ταυτόχρονα στο δεξιό. Ένας δακτύλιος περνάει με σπείρωμα στον πίσω δακτύλιο και ένας δακτύλιος τυλίγεται γύρω από το μπροστινό και το πίσω μέρος ταυτόχρονα. Στη συνέχεια, σε κάθε βαθμίδα, που αποτελείται από δύο δακτυλίους, επαναλαμβάνεται η σειρά των συμπλεκτών. Ο τελευταίος δακτύλιος, που συνδέει τους δύο δακτυλίους της τελευταίας βαθμίδας, κλείνει την αλυσίδα.

Πρέπει να συνδέσετε τους δακτυλίους ακολουθώντας ακριβώς το σχέδιο. Είναι πολύ βολικό να χρησιμοποιείτε μπρελόκ για να δημιουργήσετε μια "μαγική αλυσίδα". Συνδέονται εύκολα μεταξύ τους και δεν δημιουργούν κενά. Εάν οι δακτύλιοι είναι σπιτικοί, τότε είναι καλύτερο να κολλήσετε τις αρθρώσεις.

Όταν η αλυσίδα είναι έτοιμη, πάρτε τον επάνω δακτύλιο Α με το αριστερό σας χέρι και δαχτυλίδι Β με το δεξί σας χέρι, στη συνέχεια, χωρίς να απελευθερώσετε το δαχτυλίδι Β, διαχωρίστε τα δάχτυλα του αριστερού σας χεριού. Ο επάνω δακτύλιος θα πέσει και θα «τρέχει» κάτω από την αλυσίδα. Στη συνέχεια, από το δεξί σας χέρι, μεταφέρετε το δαχτυλίδι που αποδεικνύεται ότι είναι το πάνω στο αριστερό σας χέρι και με το δεξί σας πάρτε το νέο δαχτυλίδι B. Αφήστε το δαχτυλίδι στο αριστερό σας χέρι και θα «τρέξει» ξανά στο το τέλος της αλυσίδας.

Εάν τα δαχτυλίδια σας δεν ξεφύγουν, σημαίνει ότι κάνατε λάθος και άρπαξα το λάθος δαχτυλίδι με το δεξί σας χέρι. Για να αποκαταστήσετε την αρχική διάταξη των δαχτυλιδιών, ο ευκολότερος τρόπος είναι να περιστρέψετε την αλυσίδα 180 μοίρες σε σχέση με τον άξονά της και να αρχίσετε να επιδεικνύετε το κόλπο από την άλλη άκρη.

Για να ελέγξετε αν πήρατε το δαχτυλίδι με το δεξί σας χέρι, υπάρχει αυτή η μέθοδος: κρατώντας τον επάνω δακτύλιο με το αριστερό σας χέρι, ανασηκώστε ελαφρά το δαχτυλίδι που τραβήξατε με το δεξί σας χέρι. Εάν ταυτόχρονα σηκώνεται μόνο μέρος της αλυσίδας, τότε το πήρατε σωστά, και αν ολόκληρη η αλυσίδα, τότε σημαίνει λάθος.

Οι θεατές μένουν πάντα έκπληκτοι από το ασυνήθιστο αυτού του φαινομένου. Δεν μπορούν να καταλάβουν γιατί τα δαχτυλίδια «κατεβαίνουν» το ένα μετά το άλλο. Εξάλλου, η αλυσίδα αποτελείται από πανομοιότυπους δακτυλίους που δεν μπορούν να περάσουν ο ένας μέσα από τον άλλο και η αλυσίδα δεν επιμηκύνεται ούτε κονταίνει όταν πέφτουν οι δακτύλιοι.

Αυτό εξηγείται πολύ απλά. Η ολίσθηση του δακτυλίου κατά μήκος της αλυσίδας είναι μόνο εμφανής· στην πραγματικότητα, ο επάνω δακτύλιος, αναποδογυρίζοντας, απελευθερώνει τον κάτω δακτύλιο, ο οποίος, με τη σειρά του, απελευθερώνει τον επόμενο κάτω δακτύλιο και ούτω καθεξής.

Δεμένοι συνδετήρες (W)

Δύο βραχίονες με εγκάρσιες ράβδους συνδέονται μεταξύ τους με ένα συρμάτινο σχήμα με τη μορφή τριγώνου με βρόχο. Πρέπει να ελευθερώσουμε το τρίγωνο. Για να το κάνετε αυτό, αφαιρέστε πρώτα το τρίγωνο από το ένα στήριγμα, όπως φαίνεται στο σχήμα, και στη συνέχεια με τον ίδιο τρόπο από το άλλο.

Στήριγμα με δύο μενταγιόν (3)

Σε αυτή την περίπτωση, πρέπει να αφαιρέσετε το δακτύλιο. Αυτό αποτρέπεται από δύο στηρίγματα που κρέμονται στα άκρα της καμπύλης ράβδου. Ωστόσο, υπάρχει ένα κόλπο που κάνει την εργασία εύκολη στην ολοκλήρωση.

Μετακινήστε το στήριγμα κατά μήκος της ράβδου έτσι ώστε ένα από τα άκρα του να περιστρέφεται γύρω από την κάμψη της ράβδου, όπως φαίνεται στο σχήμα. Μετά από αυτό, ο δακτύλιος θα περάσει ελεύθερα από την κάμψη της ράβδου και του βραχίονα ταυτόχρονα και μπορεί να αφαιρεθεί εύκολα από τη ράβδο.

Διπλοί συνδετήρες (I)

Σε αυτό το παζλ, μια σαΐτα σε σχήμα τριγώνου με βρόχο τοποθετείται σε διπλές αγκύλες. Είναι απαραίτητο να το αφαιρέσετε τόσο από τα μικρά όσο και από τα μεγάλα στηρίγματα. Αυτό είναι πιο δύσκολο να γίνει από ό,τι στην προηγούμενη περίπτωση.

Αρχικά, αφαιρέστε το τρίγωνο από το μικρό στήριγμα. Για να το κάνετε αυτό, κρατώντας το μεγάλο στήριγμα και την εγκάρσια ράβδο, περάστε τον τριγωνικό βρόχο στο μάτι του μικρού βραχίονα, όπως φαίνεται στην εικόνα και, στη συνέχεια, ρίξτε τον πάνω από τον δακτύλιο της εγκάρσιας ράβδου και στο μάτι του μεγάλου βραχίονα. Ο βρόχος θα βρίσκεται στην εγκάρσια ράβδο. Στη συνέχεια, περνά μέσα από τη θηλιά ενός μεγάλου συνδετήρα και κυκλώνεται γύρω από τον δακτύλιο της εγκάρσιας ράβδου. Το τρίγωνο θα απελευθερωθεί από το μικρό στήριγμα και θα παραμείνει στο μεγάλο. Μπορείτε να το αφαιρέσετε από αυτήν την αγκύλη χρησιμοποιώντας την ίδια μέθοδο που χρησιμοποιήθηκε σε προηγούμενα παζλ.

Σαλιγκάρι (Κ)

Για να αφαιρέσετε τη σαΐτα από το σαλιγκάρι, περάστε το κατά μήκος ολόκληρου του εξωτερικού περιγράμματος της φιγούρας στο δαχτυλίδι, περάστε το στο δαχτυλίδι από μέσα και κυκλώστε ολόκληρη τη σπείρα με τη σαΐτα. Μετά από αυτό, το λεωφορείο τραβιέται πίσω και αποδεικνύεται ότι είναι δωρεάν.

Άγκιστρο με κουλούρα (L)

Σε αυτό το παζλ, η αφαίρεση της σαΐτας περιπλέκεται από το γεγονός ότι εισάγεται όχι μόνο στο στήριγμα, αλλά και μέσα στην μπούκλα. Αρχικά, απελευθερώστε το από την μπούκλα. Για να το κάνετε αυτό, γυρίστε το φορείο ανάλογα, περάστε το στο μάτι του βραχίονα, κυκλώνοντας τον δακτύλιο και τραβήξτε το προς τα πίσω. Το λεωφορείο θα είναι απαλλαγμένο από μπούκλες. Για να αφαιρέσετε το φορείο από το στήριγμα και να το απελευθερώσετε εντελώς, πρέπει να γίνει ξανά ο ίδιος χειρισμός.

Ζιγκ-ζαγκ (Μ)

Αυτός ο γρίφος λύνεται με τον ίδιο τρόπο όπως ο προηγούμενος. Το να έχεις μερικές στροφές δεν αλλάζει τα πράγματα.

String παζλ (Εικ. 124)

Τα παζλ καλωδίων είναι ένα είδος συρμάτινου παζλ. Ο σχεδιασμός και οι μέθοδοι επίλυσής τους έχουν πολλά κοινά, αλλά δεν κατασκευάζονται από σύρμα, αλλά από κόντρα πλακέ, ξύλο ή πλαστικό και συνδέονται μεταξύ τους χρησιμοποιώντας κορδόνια (εξ ου και η ονομασία "παζλ δαντέλας").

Με τη βοήθεια ενός κορδονιού, μπορούν να γίνουν τέτοιες συνδέσεις εξαρτημάτων και τεμαχίων που είναι αδύνατες με συρμάτινα παζλ. Ως εκ τούτου, τα παζλ με χορδές μπορούν να χρησιμεύσουν ως μια καλή και ενδιαφέρουσα προσθήκη στα συρμάτινα παζλ.

Στα παζλ με καλώδιο, όπως και στα συρμάτινα παζλ, η αποστολή των παικτών είναι να διαχωρίσουν τις διασυνδεδεμένες φιγούρες ή μέρη και στη συνέχεια να τα επιστρέψουν στη θέση τους, χρησιμοποιώντας μια κάρτα με μια εικόνα του παζλ ως υπόδειξη. Σε αυτή την περίπτωση δεν επιτρέπεται το λύσιμο των κόμπων.

Η δημιουργία παζλ με χορδές δεν είναι δύσκολη. Ωστόσο, για να κάνετε κάθε παζλ όμορφο και ελκυστικό (και αυτό είναι σημαντικό), μερικές φορές πρέπει να ξοδέψετε πολλή δουλειά.

Εάν χρησιμοποιείται κόντρα πλακέ για την κατασκευή παζλ, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε καύση και βάψιμο (ανιλίνη ή άλλα χρώματα) και βερνίκωμα για διακόσμηση. Το πλεξιγκλάς είναι ένα εξαιρετικό υλικό για παζλ.

Για πολλά παζλ, εκτός από διάφορες φιγούρες, θα χρειαστείτε μπάλες, δαχτυλίδια και κύκλους. Μπορούν να αντικατασταθούν με όμορφα κουμπιά διαφόρων σχημάτων και κρίκους για κρεμαστές κουρτίνες.

Τα μεγέθη των παζλ μπορεί να είναι αυθαίρετα. Επομένως, πριν ξεκινήσετε να τα φτιάχνετε, πρέπει να καθορίσετε το πιο βολικό και επιθυμητό μέγεθος, να μεγεθύνετε ανάλογα τα σχέδια και να προετοιμάσετε πρότυπα για κάθε μέρος ξεχωριστά.

Η ποιότητα του κορδονιού έχει μεγάλη σημασία στο παζλ, γιατί όλες οι ενέργειες εκτελούνται κυρίως με αυτό. Δεν πρέπει να είναι πλεγμένο, καθώς γρήγορα θα μπερδευτεί και θα περιπλέξει τη λύση του προβλήματος. Δεν πρέπει να χρησιμοποιείτε πολύ λεπτό καλώδιο. Για να συνδέσετε τα εξαρτήματα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το soutache (διατίθεται σε διάφορα χρώματα και είναι πολύ βολικό)· τα κορδόνια είναι επίσης κατάλληλα για αυτό το σκοπό. Το μήκος του κορδονιού πρέπει να είναι τέτοιο ώστε όλοι οι χειρισμοί να είναι δυνατοί.

Μερικές φορές τα παιδιά, χωρίς να καταλαβαίνουν το παζλ, μπλέκουν το κορδόνι τόσο που είναι πολύ δύσκολο να το βάλουν σε τάξη. Σε τέτοιες περιπτώσεις, είναι πιο εύκολο να λύσετε τους κόμπους ή να κόψετε το κορδόνι στις αρθρώσεις και να το ξαναδέσετε (ή να το ράψετε) μετά την αποκατάσταση του παζλ. Θα πρέπει επίσης να έχετε ανταλλακτικά κορδόνια για να αντικαταστήσετε αυτά που έχουν καταστεί άχρηστα.

Όταν λύνετε όλα τα παζλ καλωδίων, υπάρχει ένας υποχρεωτικός κανόνας: όταν περνάτε έναν βρόχο κατά μήκος του κορδονιού μέσα από τις τρύπες στις φιγούρες και τους δακτυλίους και περνάτε οποιοδήποτε μέρος μέσα από αυτό, δεν πρέπει ποτέ να το αναποδογυρίζετε. Ακόμη και με τη σωστή απόφαση, ένας ανεστραμμένος βρόχος μπορεί να καταστρέψει το όλο θέμα.

Πύραυλος στο φεγγάρι (Α)

Για να διαχωρίσετε τον πύραυλο, πρέπει να περάσετε τον βρόχο P από την τρύπα Α, να περάσετε ένα κουμπί μέσα από τον βρόχο και να τον τραβήξετε προς τα πίσω.

Δαχτυλίδι και άγκυρα (Β)

Για να αφαιρέσετε την άγκυρα, τραβήξτε το βρόχο P και περάστε το στην οπή B (κάτω μέρος του κορδονιού). Αφού περάσετε ένα κουμπί μέσα από τον βρόχο, τραβήξτε τον βρόχο πίσω. Στη συνέχεια περάστε τη θηλιά από την τρύπα Β, περάστε το κουμπί μέσα από αυτήν και τραβήξτε την προς τα έξω.

Δύο βαγόνια (Β)

Το καθήκον είναι να αποσυνδεθούν τα αυτοκίνητα. Ένας καλός "συζευκτήρας" θα μαντέψει αμέσως ότι ο βρόχος πρέπει να περάσει μέσα από το αριστερό παράθυρο (στο δεξί αυτοκίνητο, και αν στο αριστερό, μετά από το δεξί παράθυρο), περάστε ταυτόχρονα τον ζεύκτη και το δεύτερο αυτοκίνητο μέσω του βρόχου. και τραβήξτε τον βρόχο προς τα πίσω.

Ρολόι εκκρεμές (G)

Για να αφαιρέσετε το εκκρεμές από το ρολόι, πρέπει να τραβήξετε έξω το βρόχο όσο το δυνατόν περισσότερο, να το βιδώσετε (κατά μήκος του κορδονιού) στην τρύπα 10 και μετά διαδοχικά στις τρύπες 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 , 1, περάστε ένα κουμπί μέσα από τη θηλιά και τραβήξτε το προς τα έξω με βρόχο μέσα από όλες τις τρύπες.

Άλμα με αλεξίπτωτο (D)

Τραβήξτε τη θηλιά όσο το δυνατόν περισσότερο, περάστε την μέσα από την κεντρική τρύπα, περάστε την από τη θηλιά του αλεξιπτωτιστή, τραβήξτε τη θηλιά προς τα πίσω - τώρα ο αλεξιπτωτιστής μπορεί να αφαιρεθεί ελεύθερα.

Δύο αρκούδες (Ε)

Ο στόχος είναι να διαχωριστούν οι αρκούδες 1 και 2.

Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να τραβήξετε τη θηλιά P-2, που είναι προσαρτημένη στη δεύτερη αρκούδα, κατά μήκος του κορδονιού στην τρύπα Α, περάστε τη θηλιά στην τρύπα Α και περάστε μέσα από αυτήν τον δακτύλιο Β. Τραβήξτε τη θηλιά προς τα πίσω, περάστε τη θηλιά στην τρύπα Β, περάστε το δακτύλιο D μέσα από αυτό και τραβήξτε το πίσω σε αστοχία. Το Loop P-2 θα είναι δωρεάν.

Τώρα πρέπει να τραβήξετε τη θηλιά P-1 κατά μήκος του κορδονιού μέχρι την τρίτη αρκούδα, να περάσετε ολόκληρη τη δεύτερη αρκούδα μέσα της και να τραβήξετε τη θηλιά προς τα πίσω.

Κλειδαριά με δύο κλειδιά (W)

Η κλειδαριά μπορεί εύκολα να ελευθερωθεί από τα πλήκτρα αν περάσετε τη θηλιά P από το μάτι του πρώτου κλειδιού (κατά μήκος του κορδονιού), εισάγετε το κλειδί Β στη θηλιά και τραβήξετε τη θηλιά προς τα πίσω.

Αφαιρέστε τον δακτύλιο (Β)

Ο βρόχος τραβιέται κατά μήκος του κορδονιού και περνά μέσα από το παράθυρο (δεξιά), στη συνέχεια η μπάλα περνάει με σπείρωμα στον βρόχο και τραβιέται προς τα πίσω. Το ίδιο πρέπει να γίνει και στο αριστερό παράθυρο. Το δαχτυλίδι θα είναι δωρεάν.

Δύο κουκουβάγιες (I)

Για να διαχωρίσετε τους μπούφους, πρέπει να περάσετε τη θηλιά του δεξιού μπούφου στην τρύπα που καλύπτεται από το μάτι (κουμπί) του άλλου μπούφου. Στη συνέχεια, περάστε το μάτι (κουμπί) από τη θηλιά και τραβήξτε το προς τα πίσω.

Έλκηθρο σκύλου (K)

Είναι εύκολο να ελευθερώσετε το έλκηθρο από την πλεξούδα εάν τραβήξετε έξω τη θηλιά, περάστε την από την τρύπα 1, περάσετε το έλκηθρο μέσα από τη θηλιά, τραβήξτε το προς τα πίσω και αφαιρέστε το από όλες τις τρύπες.

Κορίτσι με σχοινάκι (L)

Είναι πολύ εύκολο να διαχωρίσετε τα μπερδεμένα σχοινιά άλματος. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να περάσετε το βρόχο P στη θηλιά που σχηματίζεται από τον κόμπο Α, να περάσετε τη λαβή του σχοινιού άλματος μέσα από το βρόχο και να το τραβήξετε προς τα πίσω.

Σκύλος και ρείθρο (Μ)

Για να ελευθερώσετε τον σκύλο, πρέπει να περάσετε τη θηλιά που σχηματίζεται από την "αλυσίδα" μέσα από το δακτύλιο του γιακά και το δαχτυλίδι, να περάσετε τη μπάλα μέσα από αυτό και να τραβήξετε τη θηλιά προς τα πίσω.

Ο κόσμος είναι σχεδιασμένος με τέτοιο τρόπο ώστε τα πράγματα σε αυτόν να μπορούν να ζήσουν περισσότερο από τους ανθρώπους, να έχουν διαφορετικά ονόματα σε διαφορετικές χρονικές στιγμές και σε διαφορετικές χώρες. Το παιχνίδι που βλέπετε στην εικόνα είναι γνωστό στη χώρα μας ως «παζλ Admiral Makarov». Σε άλλες χώρες έχει άλλα ονόματα, από τα οποία τα πιο κοινά είναι «σταυρός του διαβόλου» και «κόμπος του διαβόλου».

Αυτός ο κόμπος συνδέεται από 6 τετράγωνες ράβδους. Οι ράβδοι έχουν αυλακώσεις, χάρη στις οποίες είναι δυνατή η διασταύρωση των ράβδων στο κέντρο του κόμπου. Μία από τις ράβδους δεν έχει αυλακώσεις· εισάγεται τελευταία στο συγκρότημα και όταν αποσυναρμολογηθεί, αφαιρείται πρώτα.

Μπορείτε να αγοράσετε ένα από αυτά τα παζλ, για παράδειγμα, στο my-shop.ru

Και επίσης εδώ υπάρχουν διάφορες παραλλαγές στο θέμα ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε, έξι, επτά, οκτώ.

Ο συγγραφέας αυτού του παζλ είναι άγνωστος. Εμφανίστηκε πριν από πολλούς αιώνες στην Κίνα. Στο Μουσείο Ανθρωπολογίας και Εθνογραφίας του Λένινγκραντ που φέρει το όνομά του. Ο Μέγας Πέτρος, γνωστός ως «Kunstkamera», υπάρχει ένα αρχαίο κουτί σανταλόξυλου από την Ινδία, στις 8 γωνίες του οποίου οι διασταυρώσεις των ράβδων του πλαισίου σχηματίζουν 8 παζλ. Στο Μεσαίωνα, ναυτικοί και έμποροι, πολεμιστές και διπλωμάτες διασκέδαζαν με τέτοια παζλ και ταυτόχρονα τα μετέφεραν σε όλο τον κόσμο. Ο ναύαρχος Μακάροφ, ο οποίος επισκέφτηκε την Κίνα δύο φορές πριν από το τελευταίο του ταξίδι και τον θάνατό του στο Πορτ Άρθουρ, έφερε το παιχνίδι στην Αγία Πετρούπολη, όπου έγινε μόδα στα κοσμικά σαλόνια. Το παζλ εισχώρησε και στα βάθη της Ρωσίας μέσω άλλων δρόμων. Είναι γνωστό ότι η δέσμη του διαβόλου μεταφέρθηκε στο χωριό Olsufyevo, στην περιοχή Bryansk, από έναν στρατιώτη που επέστρεφε από τον Ρωσοτουρκικό πόλεμο.
Σήμερα μπορείτε να αγοράσετε ένα παζλ σε ένα κατάστημα, αλλά είναι πιο ευχάριστο να το φτιάξετε μόνοι σας. Το πιο κατάλληλο μέγεθος ράβδων για μια σπιτική κατασκευή: 6x2x2 cm.

Ποικιλία από καταραμένους κόμπους

Πριν από τις αρχές του αιώνα μας, σε αρκετές εκατοντάδες χρόνια ύπαρξης του παιχνιδιού, εφευρέθηκαν περισσότερες από εκατό παραλλαγές του παζλ στην Κίνα, τη Μογγολία και την Ινδία, που διαφέρουν στη διαμόρφωση των εγκοπών στις ράβδους. Αλλά δύο επιλογές παραμένουν οι πιο δημοφιλείς. Αυτό που φαίνεται στο Σχήμα 1 είναι αρκετά εύκολο να λυθεί, απλώς φτιάξτε το. Αυτό είναι το σχέδιο που χρησιμοποιήθηκε στο αρχαίο ινδικό κουτί. Οι ράβδοι της Εικόνας 2 χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία ενός παζλ που ονομάζεται "Devil's Knot". Όπως μπορείτε να μαντέψετε, πήρε το όνομά του λόγω της δυσκολίας επίλυσής του.

Ρύζι. 1 Η απλούστερη εκδοχή του παζλ «διαβολικός κόμπος».

Στην Ευρώπη, όπου από τα τέλη του περασμένου αιώνα έγινε ευρέως γνωστός ο «Κόμβος του Διαβόλου», οι λάτρεις άρχισαν να επινοούν και να κατασκευάζουν σετ ράβδων με διαφορετικές διαμορφώσεις κοπής. Ένα από τα πιο επιτυχημένα σετ σας επιτρέπει να αποκτήσετε 159 παζλ και αποτελείται από 20 μπάρες 18 τύπων. Αν και όλοι οι κόμβοι δεν διακρίνονται εξωτερικά, είναι διατεταγμένοι εντελώς διαφορετικά στο εσωτερικό.

Ρύζι. 2 "Το παζλ του ναυάρχου Μακάροφ"

Ο Βούλγαρος καλλιτέχνης, ο καθηγητής Petr Chukhovski, ο συγγραφέας πολλών περίεργων και όμορφων ξύλινων κόμπων από διαφορετικούς αριθμούς ράβδων, εργάστηκε επίσης στο παζλ «Devil's Knot». Ανέπτυξε ένα σύνολο διαμορφώσεων ράβδων και εξερεύνησε όλους τους πιθανούς συνδυασμούς 6 ράβδων για ένα απλό υποσύνολο του.

Ο πιο επίμονος από όλους σε τέτοιες αναζητήσεις ήταν ο Ολλανδός καθηγητής μαθηματικών Van de Boer, ο οποίος με τα χέρια του έφτιαξε ένα σετ από αρκετές εκατοντάδες ράβδους και συνέταξε πίνακες που δείχνουν πώς να συναρμολογούνται 2906 παραλλαγές κόμβων.

Αυτό συνέβη στη δεκαετία του '60 και το 1978, ο Αμερικανός μαθηματικός Bill Cutler έγραψε ένα πρόγραμμα υπολογιστή και, χρησιμοποιώντας εξαντλητική αναζήτηση, διαπίστωσε ότι υπήρχαν 119.979 παραλλαγές ενός παζλ 6 τεμαχίων, που διαφέρουν μεταξύ τους σε συνδυασμούς προεξοχών και κοιλοτήτων στο ράβδοι, καθώς και ράβδοι τοποθέτησης, με την προϋπόθεση ότι δεν υπάρχουν κενά μέσα στο συγκρότημα.

Εκπληκτικά μεγάλος αριθμός για ένα τόσο μικρό παιχνίδι! Ως εκ τούτου, χρειαζόταν ένας υπολογιστής για την επίλυση του προβλήματος.

Πώς ένας υπολογιστής λύνει γρίφους;

Όχι βέβαια σαν άνθρωπος, αλλά ούτε με κάποιο μαγικό τρόπο. Ο υπολογιστής λύνει παζλ (και άλλα προβλήματα) σύμφωνα με ένα πρόγραμμα· τα προγράμματα γράφονται από προγραμματιστές. Γράφουν όπως θέλουν, αλλά με τρόπο που μπορεί να καταλάβει ο υπολογιστής. Πώς χειρίζεται ένας υπολογιστής τα ξύλινα μπλοκ;
Θα υποθέσουμε ότι έχουμε ένα σύνολο 369 ράβδων, που διαφέρουν μεταξύ τους στις διαμορφώσεις των προεξοχών (αυτό το σύνολο καθορίστηκε για πρώτη φορά από τον Van de Boer). Οι περιγραφές αυτών των γραμμών πρέπει να εισαχθούν στον υπολογιστή. Η ελάχιστη αποκοπή (ή προεξοχή) σε ένα μπλοκ είναι ένας κύβος με άκρη ίση με το 0,5 του πάχους του μπλοκ. Ας το ονομάσουμε μοναδιαίο κύβο. Ολόκληρο το μπλοκ περιέχει 24 τέτοιους κύβους (Εικόνα 1). Στον υπολογιστή, για κάθε μπλοκ, δημιουργείται ένας «μικρός» πίνακας 6x2x2=24 αριθμών. Ένα μπλοκ με εγκοπές καθορίζεται από μια ακολουθία 0 και 1 σε έναν "μικρό" πίνακα: το 0 αντιστοιχεί σε έναν κύβο αποκοπής, το 1 σε έναν ολόκληρο. Κάθε ένας από τους «μικρούς» πίνακες έχει τον δικό του αριθμό (από 1 έως 369). Σε καθένα από αυτά μπορεί να εκχωρηθεί ένας αριθμός από το 1 έως το 6, που αντιστοιχεί στη θέση του μπλοκ μέσα στο παζλ.

Ας περάσουμε τώρα στο παζλ. Ας φανταστούμε ότι χωράει μέσα σε έναν κύβο διαστάσεων 8x8x8. Σε έναν υπολογιστή, αυτός ο κύβος αντιστοιχεί σε έναν "μεγάλο" πίνακα που αποτελείται από 8x8x8 = 512 αριθμητικά κελιά. Η τοποθέτηση ενός συγκεκριμένου μπλοκ μέσα σε έναν κύβο σημαίνει πλήρωση των αντίστοιχων κελιών ενός «μεγάλου» πίνακα με αριθμούς ίσους με τον αριθμό ενός δεδομένου μπλοκ.

Συγκρίνοντας 6 «μικρές» συστοιχίες και την κύρια, ο υπολογιστής (δηλαδή το πρόγραμμα) φαίνεται να προσθέτει 6 μπάρες μαζί. Με βάση τα αποτελέσματα της πρόσθεσης αριθμών, καθορίζει πόσα και ποια «κενά», «γεμισμένα» και «υπερπληθυσμένα» κελιά σχηματίστηκαν στον κύριο πίνακα. Τα "κενά" κελιά αντιστοιχούν σε κενό χώρο μέσα στο παζλ, τα "γεμισμένα" κελιά αντιστοιχούν σε προεξοχές στις ράβδους και τα "γεμάτα" κελιά αντιστοιχούν σε μια προσπάθεια σύνδεσης δύο μεμονωμένων κύβων, η οποία, φυσικά, απαγορεύεται. Μια τέτοια σύγκριση γίνεται πολλές φορές, όχι μόνο με διαφορετικές μπάρες, αλλά και λαμβάνοντας υπόψη τις στροφές τους, τις θέσεις που καταλαμβάνουν στο «σταυρό» κ.λπ.

Ως αποτέλεσμα, επιλέγονται εκείνες οι επιλογές που δεν έχουν άδεια ή υπερβολικά κελιά. Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, θα αρκούσε μια «μεγάλη» συστοιχία κελιών 6x6x6. Αποδεικνύεται, ωστόσο, ότι υπάρχουν συνδυασμοί ράβδων που γεμίζουν πλήρως τον εσωτερικό όγκο του παζλ, αλλά είναι αδύνατο να αποσυναρμολογηθούν. Επομένως, το πρόγραμμα πρέπει να μπορεί να ελέγχει τη συναρμολόγηση για πιθανότητα αποσυναρμολόγησης. Για το σκοπό αυτό, ο Cutler πήρε έναν πίνακα 8x8x8, αν και οι διαστάσεις του μπορεί να μην επαρκούν για να δοκιμάσουν όλες τις περιπτώσεις.

Είναι γεμάτο με πληροφορίες για μια συγκεκριμένη έκδοση του παζλ. Μέσα στον πίνακα, το πρόγραμμα προσπαθεί να «μετακινήσει» τις ράβδους, μετακινεί δηλαδή τμήματα της ράβδου με διαστάσεις 2x2x6 κελιά στον «μεγάλο» πίνακα. Η κίνηση γίνεται από 1 κελί σε κάθε μία από τις 6 κατευθύνσεις, παράλληλα με τους άξονες του παζλ. Τα αποτελέσματα αυτών των 6 προσπαθειών στις οποίες δεν σχηματίζονται «υπερπληρωμένα» κελιά θυμούνται ως οι αρχικές θέσεις για τις επόμενες έξι προσπάθειες. Ως αποτέλεσμα, δημιουργείται ένα δέντρο όλων των πιθανών κινήσεων έως ότου ένα μπλοκ φύγει εντελώς από την κύρια συστοιχία ή, μετά από όλες τις προσπάθειες, παραμένουν «υπερπληρωμένα» κελιά, κάτι που αντιστοιχεί σε μια επιλογή που δεν μπορεί να αποσυναρμολογηθεί.

Έτσι αποκτήθηκαν 119.979 παραλλαγές του "Devil's Knot" σε έναν υπολογιστή, συμπεριλαμβανομένων όχι 108, όπως πίστευαν οι αρχαίοι, αλλά 6402 παραλλαγών, με 1 ολόκληρο μπλοκ χωρίς περικοπές.

Υπερκόμβος

Ας σημειώσουμε ότι ο Cutler αρνήθηκε να μελετήσει το γενικό πρόβλημα - όταν ο κόμβος περιέχει επίσης εσωτερικά κενά. Σε αυτή την περίπτωση, ο αριθμός των κόμβων από 6 ράβδους αυξάνεται πολύ και η εξαντλητική αναζήτηση που απαιτείται για την εύρεση εφικτών λύσεων γίνεται μη ρεαλιστική ακόμη και για έναν σύγχρονο υπολογιστή. Αλλά όπως θα δούμε τώρα, τα πιο ενδιαφέροντα και δύσκολα παζλ περιέχονται ακριβώς στη γενική περίπτωση - η αποσυναρμολόγηση του παζλ μπορεί τότε να μην είναι ασήμαντη.

Λόγω της παρουσίας κενών, καθίσταται δυνατή η διαδοχική μετακίνηση πολλών ράβδων προτού διαχωριστεί πλήρως μία. Ένα κινούμενο μπλοκ αποσυνδέει μερικές ράβδους, επιτρέπει την κίνηση του επόμενου μπλοκ και ταυτόχρονα εμπλέκει άλλες ράβδους.
Όσο περισσότερους χειρισμούς πρέπει να κάνετε κατά την αποσυναρμολόγηση, τόσο πιο ενδιαφέρουσα και δύσκολη είναι η έκδοση του παζλ. Οι αυλακώσεις στις ράβδους είναι διατεταγμένες τόσο έξυπνα που η εύρεση λύσης μοιάζει με περιπλάνηση σε έναν σκοτεινό λαβύρινθο, στον οποίο συναντάς συνεχώς τοίχους ή αδιέξοδα. Αυτός ο τύπος κόμπου αξίζει αναμφίβολα ένα νέο όνομα. θα το ονομάσουμε «υπερκόμβο». Ένα μέτρο της πολυπλοκότητας ενός υπερκόμπου είναι ο αριθμός των κινήσεων των μεμονωμένων ράβδων που πρέπει να γίνουν πριν το πρώτο στοιχείο διαχωριστεί από το παζλ.

Δεν ξέρουμε ποιος βρήκε τον πρώτο υπερκόμβο. Οι πιο διάσημοι (και πιο δύσκολοι στην επίλυση) είναι δύο υπερκόμποι: το «Bill's Thorn» δυσκολίας 5, που εφευρέθηκε από τον W. Cutler, και το «Dubois Superknot» δυσκολίας 7. Μέχρι τώρα, πίστευαν ότι ο βαθμός δυσκολίας Το 7 δύσκολα θα μπορούσε να ξεπεραστεί. Ωστόσο, ο πρώτος συγγραφέας αυτού του άρθρου κατάφερε να βελτιώσει τον «κόμπο Dubois» και να αυξήσει την πολυπλοκότητα στο 9, και στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας μερικές νέες ιδέες, να αποκτήσει υπερκόμπους με πολυπλοκότητα 10, 11 και 12. Αλλά ο αριθμός 13 παραμένει ανυπέρβλητος. Ίσως ο αριθμός 12 είναι η μεγαλύτερη δυσκολία ενός υπερκόμβου;

Λύση υπερκόμβου

Το να παρέχουμε σχέδια τέτοιων δύσκολων παζλ όπως οι υπερκόμποι και να μην αποκαλύπτουμε τα μυστικά τους θα ήταν πολύ σκληρό ακόμη και για τους ειδικούς του παζλ. Θα δώσουμε τη λύση στους υπερκόμπους σε συμπαγή, αλγεβρική μορφή.

Πριν την αποσυναρμολόγηση, παίρνουμε το παζλ και το προσανατολίζουμε έτσι ώστε οι αριθμοί εξαρτημάτων να αντιστοιχούν στο σχήμα 1. Η ακολουθία αποσυναρμολόγησης καταγράφεται ως συνδυασμός αριθμών και γραμμάτων. Οι αριθμοί δείχνουν τους αριθμούς των ράβδων, τα γράμματα υποδεικνύουν την κατεύθυνση της κίνησης σύμφωνα με το σύστημα συντεταγμένων που φαίνεται στα σχήματα 3 και 4. Μια γραμμή πάνω από ένα γράμμα σημαίνει κίνηση προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα συντεταγμένων. Ένα βήμα είναι να μετακινήσετε το μπλοκ κατά το 1/2 του πλάτους του. Όταν ένα μπλοκ κινείται δύο βήματα ταυτόχρονα, η κίνησή του γράφεται σε αγκύλες με εκθέτη 2. Εάν πολλά μέρη που είναι αλληλένδετα μετακινηθούν ταυτόχρονα, τότε οι αριθμοί τους περικλείονται σε αγκύλες, για παράδειγμα (1, 3, 6) x . Ο διαχωρισμός του μπλοκ από το παζλ υποδεικνύεται με ένα κατακόρυφο βέλος.
Ας δώσουμε τώρα παραδείγματα από τους καλύτερους υπερκόμβους.

Το παζλ του W. Cutler ("Το αγκάθι του Μπιλ")

Αποτελείται από τα μέρη 1, 2, 3, 4, 5, 6, που φαίνονται στο Σχήμα 3. Ένας αλγόριθμος για την επίλυσή του δίνεται επίσης εκεί. Είναι ενδιαφέρον ότι το περιοδικό Scientific American (1985, Νο. 10) δίνει μια άλλη εκδοχή αυτού του παζλ και αναφέρει ότι το «αγκάθι του Μπιλ» έχει μια μοναδική λύση. Η διαφορά μεταξύ των επιλογών βρίσκεται σε ένα μόνο μπλοκ: τα μέρη 2 και 2 Β στο Σχήμα 3.

Ρύζι. 3 "Bill's Thorn", που αναπτύχθηκε με τη βοήθεια υπολογιστή.

Λόγω του γεγονότος ότι το μέρος 2 Β περιέχει λιγότερες περικοπές από το μέρος 2, δεν είναι δυνατό να το εισαγάγετε στο "Bill's Thorn" χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο που υποδεικνύεται στο Σχήμα 3. Μένει να υποθέσουμε ότι το παζλ από το Scientific American έχει συναρμολογηθεί με κάποιον άλλο τρόπο.

Εάν συμβαίνει αυτό και το συναρμολογήσουμε, τότε μπορούμε να αντικαταστήσουμε το μέρος 2 Β με το μέρος 2, καθώς το τελευταίο καταλαμβάνει λιγότερο όγκο από 2 B. Ως αποτέλεσμα, θα πάρουμε τη δεύτερη λύση στο παζλ. Αλλά το "Bill's Thorn" έχει μια μοναδική λύση και μόνο ένα συμπέρασμα μπορεί να εξαχθεί από την αντίφασή μας: στη δεύτερη έκδοση υπήρχε ένα λάθος στο σχέδιο.
Ένα παρόμοιο λάθος έγινε σε άλλη δημοσίευση (J. Slocum, J. Botermans “Puzzles old and new”, 1986), αλλά σε διαφορετικό μπλοκ (λεπτομέρεια 6 C στο Σχήμα 3). Πώς ήταν για εκείνους τους αναγνώστες που προσπάθησαν, και ίσως προσπαθούν ακόμα, να λύσουν αυτούς τους γρίφους;

Παζλ του Philippe Dubois (Εικ. 4)

Μπορεί να λυθεί σε 7 κινήσεις χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο αλγόριθμο: (6z)^2, 3x. 1z, 4x, 2x, 2y, 2z;. Το σχήμα δείχνει τη θέση των εξαρτημάτων στο στάδιο αποσυναρμολόγησης. Ξεκινώντας από αυτή τη θέση, χρησιμοποιώντας την αντίστροφη σειρά του αλγορίθμου και αλλάζοντας τις κατευθύνσεις κίνησης προς το αντίθετο, μπορείτε να συναρμολογήσετε το παζλ.

Τρεις υπερκόμβοι της D. Vakarelova.

Το πρώτο του παζλ (Εικ. 5) είναι μια βελτιωμένη έκδοση του παζλ Dubois, έχει δυσκολία 9. Αυτός ο υπερκόμπος μοιάζει περισσότερο με λαβύρινθο από άλλους, αφού κατά την αποσυναρμολόγηση του εμφανίζονται ψεύτικα περάσματα που οδηγούν σε αδιέξοδα. Ένα παράδειγμα τέτοιου αδιεξόδου είναι οι κινήσεις 3x, 1z στην αρχή της αναμέτρησης. Και η σωστή λύση είναι:

(6z)^2, 3x,1z, 4x, 2x, 2y, 5x, 5y, 3z;.

Το δεύτερο παζλ του D. Vakarelov (Εικ. 6) λύνεται σύμφωνα με τον τύπο:

4z,1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 1z, 6z, 3x, 1x,3z;

και έχει πολυπλοκότητα 11. Είναι αξιοσημείωτο ότι το μπλοκ 3 κάνει το βήμα Zx στην τρίτη κίνηση και επιστρέφει στην έκτη κίνηση (Zx). και το μπλοκ 1 στο δεύτερο βήμα κινείται κατά μήκος 1z και στην κίνηση 7 κάνει αντίστροφη κίνηση.

Το τρίτο παζλ (Εικ. 7) είναι από τα πιο δύσκολα. Η λύση της:
4z, 1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 6z, 1z, (1,3,6)x, 5y;
Μέχρι την έβδομη κίνηση, επαναλαμβάνει το προηγούμενο παζλ, στη συνέχεια, στην 9η κίνηση, συναντάται μια εντελώς νέα κατάσταση: ξαφνικά όλες οι μπάρες σταματούν να κινούνται! Και εδώ πρέπει να καταλάβετε πώς να μετακινήσετε 3 μπάρες ταυτόχρονα (1, 3, 6) και αν αυτή η κίνηση μετρηθεί ως 3 κινήσεις, τότε η πολυπλοκότητα του παζλ θα είναι 12.