Catatan kuliah. Konsep medan gaya

lapangan fisik- bentuk khusus materi yang mengikat partikel materi dan mengirimkan (dengan kecepatan terbatas) dampak beberapa benda pada benda lain. Setiap jenis interaksi di alam memiliki medannya masing-masing. Medan gaya disebut wilayah ruang di mana benda material ditempatkan di sana dipengaruhi oleh gaya yang bergantung (dalam kasus umum) pada koordinat dan waktu. Medan gaya disebut Perlengkapan tulis, jika gaya yang bekerja di dalamnya tidak bergantung pada waktu. Medan gaya, pada setiap titik di mana gaya yang bekerja pada titik material tertentu memiliki nilai yang sama (dalam modulus dan arah), adalah homogen.

Adalah mungkin untuk mengkarakterisasi medan gaya saluran listrik. Dalam hal ini, garis singgung garis gaya menentukan arah gaya di medan ini, dan kerapatan garis gaya sebanding dengan besarnya gaya.

Beras. 1.23.

Pusat disebut gaya, yang garis kerjanya di semua posisi melalui suatu titik tertentu tertentu, yang disebut pusat gaya (titik TENTANG dalam gambar. 1.23).

Medan di mana gaya pusat bekerja adalah medan gaya pusat. Besarnya gaya F(r), yang bekerja pada objek material yang sama (titik material, benda, muatan listrik, dll.) pada titik yang berbeda dari medan semacam itu hanya bergantung pada jarak r dari pusat gaya, yaitu.

(- vektor satuan dalam arah vektor G). Semua kekuatan

Beras. 1.24. Representasi skematis di pesawat tongkang bidang seragam

garis-garis bidang tersebut melewati satu titik (kutub) O; momen gaya pusat dalam hal ini relatif terhadap kutub identik sama dengan nol M 0 (F) = z 0. Medan pusat meliputi medan gravitasi dan Coulomb (dan gaya, masing-masing).

Gambar 1.24 menunjukkan contoh medan gaya seragam (proyeksi datarnya): di setiap titik medan seperti itu, gaya yang bekerja pada benda yang sama adalah sama besar dan arahnya, mis.

Beras. 1.25. Representasi skema pada tongkang medan tidak homogen

Gambar 1.25 menunjukkan contoh bidang tidak homogen di mana F (x,

y, z) *? konstan dan

dan tidak sama dengan nol 1 . Kepadatan garis-garis medan di berbagai daerah dari bidang semacam itu tidak sama - di wilayah di sebelah kanan, medannya lebih kuat.

Semua gaya dalam mekanika dapat dibagi menjadi dua kelompok: gaya konservatif (bekerja dalam medan potensial) dan non-konservatif (atau disipatif). Kekuatan disebut konservatif (atau potensi) jika kerja gaya-gaya ini tidak bergantung pada bentuk lintasan benda tempat mereka bekerja, atau pada panjang lintasan di area aksi mereka, tetapi hanya ditentukan oleh posisi awal dan akhir gaya titik-titik perpindahan dalam ruang. Medan gaya konservatif disebut potensi(atau konservatif).

Mari kita tunjukkan bahwa kerja gaya konservatif sepanjang kontur tertutup sama dengan nol. Untuk melakukan ini, kami membagi lintasan tertutup secara sewenang-wenang menjadi dua bagian a2 Dan b2(Gbr. 1.25). Karena gayanya konservatif, maka L 1a2 \u003d A t. Di samping itu A 1b2 \u003d -A w. Kemudian Aish \u003d A 1a2 + A w \u003d \u003d A a2 - A b2 \u003d 0, yang harus dibuktikan. Benar dan sebaliknya

Beras. 1.26.

pernyataan: jika kerja gaya sepanjang kontur tertutup sewenang-wenang sama dengan nol, maka gaya-gaya tersebut konservatif, dan medannya potensial. Kondisi ini ditulis sebagai integral kontur

Beras. 1.27.

yang berarti: dalam medan potensial, sirkulasi vektor F sepanjang loop tertutup L sama dengan nol.

Kerja gaya non-konservatif dalam kasus umum bergantung pada bentuk lintasan dan panjang lintasan. Gaya gesekan dan perlawanan dapat menjadi contoh gaya non-konservatif.

Mari kita tunjukkan bahwa semua gaya pusat termasuk dalam kategori gaya konservatif. Memang (Gbr. 1.27), jika gaya F sentral, maka dapat dilakukan

1 Ditunjukkan pada gambar. 1.23 medan gaya pusat juga merupakan medan yang tidak homogen.

dimasukkan ke dalam bentuk Dalam hal ini, pekerjaan dasar gaya F

pada perpindahan dasar d/ akan menjadi atau

dA = F(r)dlcos a = F(r) dr (karena rdl = rdl cos a, a d/ cos a = dr). Kemudian bekerja

di mana f(r) adalah fungsi antiturunan.

Dapat dilihat dari ekspresi yang dihasilkan bahwa karya Ke atas kekuatan pusat F hanya bergantung pada jenis fungsi F(r) dan jarak G ( dan r 2 titik 1 dan 2 dari pusat gaya O dan tidak bergantung pada panjang lintasan dari 1 ke 2, yang mencerminkan sifat konservatif gaya pusat.

Bukti di atas adalah umum untuk setiap gaya pusat dan medan, oleh karena itu, ini mencakup gaya-gaya yang disebutkan di atas - gravitasi dan Coulomb.

Medan gaya adalah wilayah ruang, di setiap titik di mana partikel yang ditempatkan di sana dipengaruhi oleh gaya yang secara alami berubah dari titik ke titik, misalnya, medan gravitasi bumi atau medan gaya hambatan dalam fluida (gas ) mengalir. Jika gaya pada setiap titik medan gaya tidak bergantung pada waktu, maka medan seperti itu disebut Perlengkapan tulis. Jelas bahwa medan gaya yang stasioner dalam satu kerangka acuan dapat berubah menjadi non-stasioner di kerangka lain. Dalam medan gaya stasioner, gaya hanya bergantung pada posisi partikel.

Usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya medan ketika memindahkan sebuah partikel dari suatu titik 1 tepat 2 , secara umum, tergantung pada jalurnya. Namun, di antara medan gaya stasioner ada yang bekerja tidak bergantung pada jalur antar titik 1 Dan 2 . Kelas bidang ini, yang memiliki sejumlah sifat penting, menempati tempat khusus dalam mekanika. Sekarang kita beralih ke studi tentang sifat-sifat ini.

Mari kita jelaskan apa yang telah dikatakan pada contoh gaya berikut. pada gambar. 5.4 menunjukkan tubuh ABCD, pada intinya TENTANG kekuatan mana yang diterapkan , terhubung secara permanen dengan tubuh.

Ayo gerakkan tubuh dari posisi saya ke posisi II dua arah. Mari kita pilih dulu sebuah titik sebagai tiang TENTANG(Gbr. 5.4a)) dan putar badan mengelilingi tiang dengan sudut / 2 berlawanan dengan arah putaran searah jarum jam. Tubuh akan mengambil posisi A"B"C"D". Mari kita sekarang menginformasikan tubuh perpindahan translasi dalam arah vertikal dengan nilai OO". Tubuh akan mengambil posisi II (A"B"C"D"). Kerja gaya pada perpindahan sempurna tubuh dari posisinya saya ke posisi II sama dengan nol. Vektor gerakan kutub diwakili oleh segmen OO".

Dalam metode kedua, kami memilih titik sebagai kutub K Nasi. 5.4b) dan putar badan mengelilingi tiang dengan sudut /2 berlawanan arah jarum jam. Tubuh akan mengambil posisi A"B"C"D"(Gbr. 5.4b). Sekarang mari kita gerakkan tubuh secara vertikal ke atas dengan vektor perpindahan kutub KK", setelah itu kami memberikan tubuh perpindahan horizontal ke kiri dengan jumlah K"K". Akibatnya, tubuh akan mengambil posisi II, sama seperti pada posisi, Gbr.5.4 tetapi) dari Gambar 5.4. Namun, sekarang vektor perpindahan tiang akan berbeda dari pada metode pertama, dan kerja gaya pada metode kedua untuk memindahkan benda dari posisinya. saya ke posisi II adalah sama dengan A \u003d F K "K", yaitu, berbeda dari nol.

Definisi: medan gaya stasioner di mana kerja gaya medan pada lintasan antara dua titik tidak bergantung pada bentuk lintasan, tetapi hanya bergantung pada posisi titik-titik ini, disebut potensial, dan gaya itu sendiri - konservatif.

Potensi kekuatan seperti itu ( energi potensial) adalah pekerjaan yang dilakukan oleh mereka untuk memindahkan tubuh dari posisi akhir ke posisi awal, dan posisi awal dapat dipilih secara sewenang-wenang. Ini berarti bahwa energi potensial ditentukan hingga konstan.

Jika kondisi ini tidak terpenuhi, maka medan gaya tidak potensial, dan gaya medan disebut non-konservatif.

Dalam sistem mekanis nyata, selalu ada gaya yang kerjanya negatif selama gerakan sistem yang sebenarnya (misalnya, gaya gesekan). Kekuatan seperti itu disebut disipatif. Mereka adalah jenis khusus dari kekuatan non-konservatif.

Gaya konservatif memiliki sejumlah sifat yang luar biasa, untuk mengungkapkannya, kami memperkenalkan konsep medan gaya. Medan gaya adalah ruang(atau sebagian), di mana gaya tertentu bekerja pada titik material yang ditempatkan di setiap titik medan ini.

Mari kita tunjukkan bahwa dalam medan potensial kerja gaya-gaya medan pada sembarang lintasan tertutup adalah sama dengan nol. Memang, setiap jalur tertutup (Gbr. 5.5) dapat dibagi secara sewenang-wenang menjadi dua bagian, 1a2 Dan 2b1. Karena medan tersebut potensial, maka dengan syarat . Di sisi lain, jelas bahwa . Itu sebabnya

Q.E.D.

Sebaliknya, jika kerja gaya-gaya medan pada sembarang lintasan tertutup adalah nol, maka kerja gaya-gaya ini pada lintasan antara titik sembarang 1 Dan 2 tidak bergantung pada bentuk lintasan, yaitu medan potensial. Untuk membuktikan ini, kami mengambil dua jalur sewenang-wenang 1a2 Dan 1b2(lihat gambar 5.5). Mari kita buat jalan tertutup 1a2b1. Bekerja pada jalur tertutup ini sama dengan nol dengan syarat, yaitu . Dari sini. Tapi, oleh karena itu

Dengan demikian, kerja nol gaya medan pada setiap jalur tertutup adalah kondisi yang diperlukan dan cukup untuk independensi kerja dari bentuk jalur, dan dapat dianggap sebagai ciri dari setiap medan gaya potensial.

Bidang kekuatan pusat. Setiap medan gaya disebabkan oleh aksi benda tertentu. Gaya yang bekerja pada partikel TETAPI dalam bidang seperti itu adalah karena interaksi partikel ini dengan benda-benda ini. Gaya yang hanya bergantung pada jarak antara partikel yang berinteraksi dan diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan partikel-partikel ini disebut pusat. Contoh yang terakhir adalah gaya gravitasi, Coulomb dan elastis.

Gaya pusat yang bekerja pada partikel TETAPI dari sisi partikel DI DALAM, dapat direpresentasikan dalam bentuk umum:

di mana F(R) adalah fungsi yang, untuk sifat interaksi tertentu, hanya bergantung pada R- jarak antar partikel; - vektor satuan yang menentukan arah vektor jari-jari partikel TETAPI relatif terhadap partikel DI DALAM(Gbr. 5.6).

Ayo buktikan setiap medan stasioner dari kekuatan pusat berpotensi.

Untuk melakukan ini, pertama-tama kita pertimbangkan pekerjaan gaya pusat dalam kasus ketika medan gaya disebabkan oleh kehadiran satu partikel yang tidak bergerak. DI DALAM. Kerja dasar gaya (5.8) pada perpindahan adalah . Karena adalah proyeksi vektor ke vektor , atau ke vektor radius yang sesuai (Gbr. 5.6), maka . Kerja gaya ini sepanjang lintasan sembarang dari suatu titik 1 ke titik 2

Ekspresi yang dihasilkan hanya bergantung pada jenis fungsi F(R), yaitu, pada sifat interaksi, dan pada nilai-nilai r1 Dan r2 jarak awal dan akhir antar partikel TETAPI Dan DI DALAM. Ini tidak ada hubungannya dengan bentuk jalan. Dan ini berarti medan gaya ini potensial.

Mari kita generalisasikan hasil yang diperoleh ke medan gaya stasioner yang disebabkan oleh keberadaan satu set partikel tidak bergerak yang bekerja pada partikel TETAPI dengan kekuatan yang masing-masing adalah pusat. Dalam hal ini, kerja gaya yang dihasilkan ketika memindahkan partikel TETAPI dari satu titik ke titik lain sama dengan jumlah aljabar dari pekerjaan kekuatan individu. Dan karena kerja masing-masing gaya ini tidak bergantung pada bentuk lintasan, kerja gaya yang dihasilkan juga tidak bergantung padanya.

Jadi, memang, setiap medan stasioner dari kekuatan pusat adalah potensial.

Energi potensial partikel Fakta bahwa kerja gaya-gaya medan potensial hanya bergantung pada posisi awal dan akhir partikel memungkinkan untuk memperkenalkan konsep energi potensial yang sangat penting.

Bayangkan bahwa kita memindahkan sebuah partikel dalam medan gaya potensial dari titik yang berbeda P saya ke titik tetap TENTANG. Karena kerja gaya medan tidak bergantung pada bentuk lintasan, ia hanya bergantung pada posisi titik R(pada titik tetap TENTANG). Dan ini berarti bahwa pekerjaan ini akan menjadi beberapa fungsi dari vektor jari-jari titik R. Menunjukkan fungsi ini , kami menulis

Fungsi ini disebut energi potensial partikel dalam medan tertentu.

Sekarang mari kita cari kerja gaya medan ketika memindahkan partikel dari suatu titik 1 tepat 2 (Gbr. 5.7). Karena usaha tidak bergantung pada lintasan, kita ambil lintasan yang melalui titik 0. Maka usaha pada lintasan 1 02 dapat disajikan dalam bentuk

atau mempertimbangkan (5.9)

Ekspresi di sebelah kanan adalah hilangnya* energi potensial, yaitu perbedaan antara nilai energi potensial partikel pada titik awal dan akhir lintasan.

_________________

* Ubah nilai apa pun x dapat dicirikan oleh peningkatan atau penurunannya. Kenaikan x disebut selisih akhir ( x2) dan inisial ( X 1) nilai besaran ini:

kenaikan x = X 2 - X 1.

Penurunan besarnya x disebut selisih awal ( X 1) dan akhir ( X 2) nilai:

menolak X 1 - X 2 \u003d -Δ x,

yaitu penurunan nilai x sama dengan kenaikannya, diambil dengan tanda yang berlawanan.

Kenaikan dan kerugian adalah besaran aljabar: jika X 2 > x1, maka kenaikannya positif dan penurunannya negatif, dan sebaliknya.

Dengan demikian, pekerjaan gaya medan di jalan 1 - 2 sama dengan penurunan energi potensial partikel.

Jelas, sebuah partikel yang terletak di titik 0 medan selalu dapat diberi nilai energi potensial apa pun yang telah dipilih sebelumnya. Ini sesuai dengan keadaan bahwa hanya perbedaan energi potensial pada dua titik medan yang dapat ditentukan dengan mengukur usaha, tetapi bukan nilai absolutnya. Namun, setelah nilainya tetap

energi potensial di titik mana pun, nilainya di semua titik medan lainnya ditentukan secara unik oleh rumus (5.10).

Rumus (5.10) memungkinkan untuk menemukan ekspresi untuk setiap medan gaya potensial. Untuk melakukan ini, cukup menghitung kerja yang dilakukan oleh gaya-gaya medan pada setiap lintasan antara dua titik, dan menyajikannya sebagai hilangnya beberapa fungsi, yaitu energi potensial.

Inilah tepatnya yang dilakukan ketika menghitung usaha di medan gaya elastik dan gravitasi (Coulomb), serta di medan gravitasi seragam [lihat Gambar. rumus (5.3) - (5.5)]. Segera jelas dari rumus-rumus ini bahwa energi potensial partikel dalam medan gaya ini memiliki bentuk sebagai berikut:

1) di bidang gaya elastis

2) di bidang massa titik (muatan)

3) dalam medan gravitasi seragam

Kami tekankan sekali lagi bahwa energi potensial kamu adalah fungsi yang didefinisikan hingga penambahan beberapa konstanta arbitrer. Namun, keadaan ini sama sekali tidak penting, karena semua rumus hanya menyertakan perbedaan nilai kamu dalam dua posisi partikel. Oleh karena itu, konstanta arbitrer, sama untuk semua titik medan, keluar. Dalam hal ini, biasanya dihilangkan, yang dilakukan dalam tiga ekspresi sebelumnya.

Dan ada satu lagi keadaan penting yang tidak boleh dilupakan. Energi potensial, secara tegas, harus dikaitkan bukan pada partikel, tetapi pada sistem partikel dan benda yang berinteraksi satu sama lain, yang menyebabkan medan gaya. Dengan karakter interaksi tertentu, energi potensial interaksi partikel dengan benda tertentu hanya bergantung pada posisi partikel relatif terhadap benda tersebut.

Hubungan antara energi potensial dan gaya. Menurut (5.10), kerja gaya medan potensial sama dengan penurunan energi potensial partikel, yaitu TETAPI 12 = kamu 1 - kamu 2 = - (kamu 2 - kamu satu). Dengan perpindahan dasar, ekspresi terakhir memiliki bentuk dA = - dU, atau

F l dl= - dU. (5.14)

yaitu, proyeksi kekuatan medan pada titik tertentu pada arah perpindahan sama dengan tanda yang berlawanan dengan turunan parsial dari energi potensial dalam arah ini.

, maka dengan bantuan rumus (5.16) kita memiliki kemungkinan untuk mengembalikan medan gaya .

Tempat kedudukan titik-titik dalam ruang di mana energi potensial kamu memiliki nilai yang sama, mendefinisikan permukaan ekuipotensial. Jelas bahwa untuk setiap nilai kamu sesuai dengan permukaan ekipotensialnya.

Ini mengikuti dari rumus (5.15) bahwa proyeksi vektor ke segala arah yang bersinggungan dengan permukaan ekuipotensial pada titik tertentu adalah sama dengan nol. Ini berarti bahwa vektornya normal terhadap permukaan ekuipotensial pada titik tertentu. Selain itu, tanda minus pada (5.15) berarti bahwa vektor diarahkan ke penurunan energi potensial. Ini dijelaskan pada Gambar. 5.8, mengacu pada kasus dua dimensi; di sini adalah sistem ekuipotensial, dan U 1 < U 2 < U 3 < … .

Selain interaksi kontak yang terjadi antara tubuh yang bersentuhan, juga terjadi interaksi antara tubuh yang saling berjauhan.

Selain interaksi kontak yang terjadi antara tubuh yang bersentuhan, juga terjadi interaksi antara tubuh yang saling berjauhan. Misalnya, interaksi antara Matahari dan Bumi, Bumi dan Bulan, Bumi dan benda yang diangkat di atas permukaannya, interaksi antara benda-benda yang dialiri listrik. Interaksi ini dilakukan melalui bidang fisik, yang merupakan bentuk khusus dari materi. Setiap benda menciptakan keadaan khusus di ruang sekitarnya, yang disebut kekuatan bidang. Bidang ini memanifestasikan dirinya dalam aksi kekuatan pada benda lain. Misalnya, Bumi menciptakan medan gravitasi. Di dalamnya, sebuah gaya - mg bekerja pada setiap benda bermassa m di setiap titik di dekat permukaan bumi.

Gaya-gaya yang kerjanya tidak bergantung pada lintasan pergerakan partikel, tetapi hanya ditentukan oleh posisi awal dan akhir partikel, disebut konservatif.

Mari kita tunjukkan bahwa kerja gaya konservatif pada sembarang lintasan tertutup sama dengan nol.

Pertimbangkan jalur tertutup sewenang-wenang. Mari kita membaginya dengan poin 1 dan 2 yang dipilih secara sewenang-wenang menjadi dua bagian: I dan II. Usaha yang dilakukan pada lintasan tertutup adalah:

(18 .1 )

Gambar 18.1. Kerja gaya konservatif pada lintasan tertutup

Perubahan arah gerak sepanjang bagian II ke arah sebaliknya disertai dengan penggantian semua perpindahan dasar dr oleh (-dr), yang menyebabkannya membalik tandanya. Kemudian:

(18 .2 )

Sekarang, substitusi (18.2.) ke (18.1.), kita mendapatkan bahwa A=0, yaitu. pernyataan di atas telah kami buktikan. Definisi lain dari gaya-gaya konservatif dapat dirumuskan sebagai berikut: gaya-gaya konservatif adalah gaya-gaya yang bekerja pada sembarang lintasan tertutup adalah nol.

Semua gaya yang tidak konservatif disebut non-konservatif. Gaya non-konservatif meliputi gaya gesekan dan gaya tahanan.

Jika gaya-gaya yang bekerja pada partikel sama besar dan arahnya di semua titik medan, maka medan disebut homogen.

Medan yang tidak berubah terhadap waktu disebut Perlengkapan tulis. Dalam kasus medan stasioner seragam: F = const.

Pernyataan: gaya yang bekerja pada partikel dalam medan stasioner seragam adalah konservatif.

Mari kita buktikan pernyataan ini. Karena medannya seragam dan stasioner, maka F = konstanta. Mari kita ambil dua titik sembarang 1 dan 2 di bidang ini (Gbr. 18.2.) dan hitung kerja yang dilakukan pada partikel ketika bergerak dari titik 1 ke titik 2.

18.2. Kerja gaya-gaya dalam medan stasioner seragam dalam perjalanan dari titik 1 ke titik 2

Kerja gaya yang bekerja pada partikel dalam medan diam beraturan adalah:

di mana r F adalah proyeksi vektor perpindahan r 12 ke arah gaya, r F hanya ditentukan oleh posisi titik 1 dan 2, dan tidak bergantung pada bentuk lintasan. Kemudian, kerja gaya dalam medan ini tidak bergantung pada bentuk lintasan, tetapi hanya ditentukan oleh posisi titik awal dan titik akhir perpindahan, yaitu gaya medan stasioner seragam adalah konservatif.

Di dekat permukaan bumi, medan gravitasi adalah medan stasioner yang seragam dan pekerjaan yang dilakukan oleh gaya mg adalah:

(18 .4 )

di mana (h 1 -h 2) adalah proyeksi perpindahan r 12 pada arah gaya, gaya mg diarahkan vertikal ke bawah, gaya gravitasi konservatif.

Gaya yang hanya bergantung pada jarak antara partikel yang berinteraksi dan diarahkan sepanjang garis lurus yang melewati partikel ini disebut pusat. Contoh gaya pusat adalah: Coulomb, gravitasi, elastis.

MEDAN GAYA

Bagian dari ruang (terbatas atau tidak terbatas), pada setiap titik di mana materi ditempatkan di sana dipengaruhi oleh , besar dan arah yang bergantung hanya pada koordinat x, y, z dari titik ini, atau pada koordinat dan waktu T. Dalam kasus pertama, S., hal. stasioner, dan yang kedua - non-stasioner. Jika gaya di semua titik S. p. memiliki nilai yang sama, yaitu tidak bergantung pada koordinat, maka S. p. disebut. homogen.

S. p., di mana gaya medan yang bekerja pada partikel material yang bergerak di dalamnya, hanya bergantung pada posisi awal dan akhir partikel dan tidak bergantung pada jenis lintasannya, yang disebut. potensi. Usaha ini dapat dinyatakan dalam energi potensial p-tsy P (x, y, z):

A=P(x1, y1, z1)-P(x2, y2, z2),

di mana x1, y1, z1 dan x2, y2, z2 masing-masing adalah koordinat posisi awal dan akhir partikel. Ketika sebuah partikel bergerak dalam potensial S.p. di bawah aksi hanya gaya medan, hukum kekekalan mekanik terjadi. energi, yang memungkinkan untuk membangun hubungan antara kecepatan partikel dan posisinya di S. p.

Kamus Ensiklopedis Fisik. - M.: Ensiklopedia Soviet. . 1983 .

MEDAN GAYA

Bagian dari ruang (terbatas atau tidak terbatas), pada setiap titik di mana partikel material ditempatkan di sana dipengaruhi oleh gaya yang ditentukan dalam nilai dan arah numerik, yang hanya bergantung pada koordinat x, y, z titik ini. Seperti S. p. diam; jika kekuatan medan juga bergantung pada waktu, maka S. p. tidak stasioner; jika gaya di semua titik S. p. memiliki nilai yang sama, yaitu tidak bergantung pada koordinat atau waktu, S. p. homogen.

Stasioner S. p. dapat diatur dengan persamaan

di mana F x , F y , F z - proyeksi kuat medan F.

Jika ada fungsi seperti itu U(x, y, z), disebut fungsi gaya, U(x, y, z), dan gaya F dapat didefinisikan melalui fungsi ini dengan persamaan:

atau . Kondisi keberadaan fungsi gaya untuk S. p. yang diberikan adalah bahwa

atau . Ketika bergerak dalam potensial S. p. dari suatu titik M 1 (x 1 ,y 1 , z 1)tepat M 2 (x 2, y 2, z 2) kerja gaya-gaya medan ditentukan oleh persamaan dan tidak bergantung pada jenis lintasan di mana titik penerapan gaya itu bergerak.

permukaan U(x, y, z) = const, di mana fungsi mempertahankan pos. Contoh potensial S. p.: medan gravitasi homogen, di mana U=-mgz, di mana T - massa partikel yang bergerak di dalam medan, G- percepatan gravitasi (sumbu z diarahkan vertikal ke atas). Medan gravitasi Newton, yang U = km/jam, dimana r = - jarak dari pusat tarik-menarik, k - konstanta koefisien untuk medan yang diberikan. energi potensial P terkait dengan kamu kecanduan P(x,) = = - U(x, y, z). Studi tentang gerak partikel dalam potensialpp. n.(tanpa adanya gaya lain) sangat disederhanakan, karena dalam kasus ini berlaku hukum kekekalan mekanik. energi, yang memungkinkan untuk membangun hubungan langsung antara kecepatan partikel dan posisinya di SP. dari. LISTRIK LISTRIK- keluarga kurva yang mencirikan distribusi spasial medan vektor gaya; arah vektor medan pada setiap titik berimpit dengan garis singgung S. l. Jadi, ur-tion S. l. bidang vektor sewenang-wenang A (x, y, z) ditulis sebagai:

Kepadatan S. l. mencirikan intensitas (nilai) medan gaya. Konsep S.l. diperkenalkan oleh M. Faraday dalam studi magnetisme, dan kemudian mendapat pengembangan lebih lanjut dalam karya J. K. Maxwell tentang elektromagnetisme. Tensor tegangan Maxwell el.-mag. bidang.

Seiring dengan penggunaan konsep S. l. lebih sering mereka hanya berbicara tentang garis medan: kekuatan listrik. bidang E, induksi magnet. bidang DI DALAM dll.

Ensiklopedia fisik. Dalam 5 volume. - M.: Ensiklopedia Soviet. Pemimpin Redaksi A. M. Prokhorov. 1988 .

Lihat apa itu "POWER FIELD" di kamus lain:

Medan gaya adalah istilah ambigu yang digunakan dalam arti berikut: Medan gaya (fisika) vektor medan gaya dalam fisika; Medan kekuatan (fiksi ilmiah) semacam penghalang tak terlihat, fungsi utamanya adalah perlindungan beberapa ... Wikipedia

Bagian dari ruang, di setiap titik tempat partikel ditempatkan, dipengaruhi oleh gaya dengan besar dan arah tertentu, tergantung pada koordinat titik ini, dan kadang-kadang juga pada waktu. Dalam kasus pertama, medan gaya disebut stasioner, dan dalam ... ... Kamus Ensiklopedis Besar

Medan gaya- Wilayah ruang di mana gaya bekerja pada titik material yang ditempatkan di sana, tergantung pada koordinat titik ini dalam kerangka referensi yang dipertimbangkan dan tepat waktu. [Koleksi istilah yang direkomendasikan. Edisi 102. Mekanika Teoritis. Akademi… … Buku Pegangan Penerjemah Teknis

Medan gaya- jėgų laukas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis vektorinis laukas, kurio bet kuriame taške esančią dalelę veikia tik nuo taško padėties priklausančios jėgos (nuostovusis jėgų)… lauėš nukas Penkiakalbis aiskinamesis metrologijos terminų odynas

Medan gaya- jėgų laukas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. medan gaya vok. Kraftfeld, n rus. medan gaya, n; medan gaya, n pranc. champ de force, m … Fizikos terminų odynas

MEDAN GAYA- Dalam fisika, istilah ini dapat diberikan definisi yang tepat, dalam psikologi istilah ini digunakan, sebagai suatu peraturan, secara metaforis dan biasanya mengacu pada salah satu atau semua pengaruh pada perilaku. Ini biasanya digunakan dalam cara yang agak holistik - medan gaya... ... Kamus Penjelasan Psikologi

Bagian dari ruang (terbatas atau tidak terbatas), di setiap titik di mana partikel material ditempatkan di sana dipengaruhi oleh gaya yang ditentukan dalam besar dan arah, tergantung hanya pada koordinat x, y, z dari titik ini, atau pada .. ... ... Ensiklopedia Besar Soviet

Bagian dari ruang, di setiap titik ke rho, sebuah partikel yang ditempatkan di sana dipengaruhi oleh gaya yang ditentukan dalam besar dan arah, yang bergantung pada koordinat titik ini, dan kadang-kadang pada waktu. Dalam kasus pertama, S. p. stasioner, dan yang kedua ... ... Ilmu pengetahuan Alam. kamus ensiklopedis

Medan gaya- Wilayah ruang di mana gaya bekerja pada titik material yang ditempatkan di sana, tergantung pada koordinat titik ini dalam kerangka referensi yang dipertimbangkan dan pada waktu ... Kamus penjelasan terminologi politeknik

Medan gaya disebut ruang fisik yang memenuhi kondisi bahwa gaya yang bekerja pada titik-titik sistem mekanis yang terletak di ruang ini bergantung pada posisi titik-titik ini atau pada posisi titik dan waktu (tetapi tidak pada kecepatannya).

Medan gaya, yang gayanya tidak bergantung pada waktu, disebut Perlengkapan tulis(contoh medan gaya adalah medan gravitasi, medan elektrostatik, medan gaya elastis).

Medan gaya potensial.

Medan gaya stasioner ditelepon potensi, jika kerja gaya-gaya medan yang bekerja pada sistem mekanis tidak bergantung pada bentuk lintasan titik-titiknya dan hanya ditentukan oleh posisi awal dan akhirnya, gaya-gaya ini disebut gaya potensial atau gaya konservatif.

Mari kita buktikan bahwa kondisi di atas terpenuhi jika ada fungsi koordinat bernilai tunggal:

disebut fungsi gaya medan, turunan parsialnya terhadap koordinat titik mana pun M i (i=1, 2...n) sama dengan proyeksi gaya yang diterapkan pada titik ini pada sumbu yang sesuai, yaitu

Kerja dasar gaya yang diterapkan pada setiap titik dapat ditentukan dengan rumus:

Kerja dasar gaya yang diterapkan ke semua titik sistem sama dengan:

Dengan menggunakan rumus kita peroleh:

Seperti dapat dilihat dari rumus ini, usaha dasar gaya-gaya medan potensial sama dengan diferensial total dari fungsi gaya.Usaha gaya-gaya medan pada perpindahan akhir sistem mekanik sama dengan:

yaitu, kerja gaya yang bekerja pada titik-titik sistem mekanis dalam medan potensial sama dengan perbedaan antara nilai fungsi gaya pada posisi akhir dan awal sistem dan tidak bergantung pada bentuk lintasan titik-titik dari sistem ini. Posisi sistem dan tidak tergantung pada bentuk lintasan dari titik-titik sistem ini. Dari sini dapat disimpulkan bahwa medan gaya yang memiliki fungsi gaya memang potensi.