Notas de lectura. El concepto de un campo de fuerza.

campo fisico- una forma especial de materia que une partículas de materia y transmite (con una velocidad finita) el impacto de unos cuerpos sobre otros. Cada tipo de interacción en la naturaleza tiene su propio campo. campo de fuerza llamada región del espacio en la que un cuerpo material allí colocado es afectado por una fuerza que depende (en el caso general) de las coordenadas y del tiempo. El campo de fuerza se llama estacionario, si las fuerzas que actúan en él no dependen del tiempo. Un campo de fuerza, en cualquier punto en el que la fuerza que actúa sobre un punto material dado tiene el mismo valor (en módulo y dirección), es homogéneo.

Es posible caracterizar el campo de fuerza líneas eléctricas. En este caso, las tangentes a las líneas de fuerza determinan la dirección de la fuerza en este campo y la densidad de las líneas de fuerza es proporcional a la magnitud de la fuerza.

Arroz. 1.23.

Central se llama una fuerza, cuya línea de acción en todas las posiciones pasa por un cierto punto definido, llamado el centro de fuerza (punto SOBRE en la Fig. 1.23).

El campo en el que actúa la fuerza central es el campo de fuerza central. La magnitud de la fuerza F(r), actuar sobre el mismo objeto material (punto material, cuerpo, carga eléctrica, etc.) en diferentes puntos de dicho campo depende solo de la distancia r del centro de fuerzas, es decir

(- vector unitario en la dirección del vector GRAMO). Todo el poder

Arroz. 1.24. Representación esquemática en un plano hoy campo uniforme

las líneas de tal campo pasan por un punto (polo) O; el momento de la fuerza central en este caso relativo al polo es idénticamente igual a cero M0 (F) = z 0. Los campos centrales incluyen campos gravitatorios y de Coulomb (y fuerzas, respectivamente).

La figura 1.24 muestra un ejemplo de un campo de fuerza uniforme (su proyección plana): en cada punto de dicho campo, la fuerza que actúa sobre el mismo cuerpo es la misma en magnitud y dirección, es decir,

Arroz. 1.25. Representación esquemática en hoy campo no homogéneo

La figura 1.25 muestra un ejemplo de un campo no homogéneo en el que F (X,

y, z) *? constante y

y no son iguales a cero 1 . La densidad de las líneas de campo en diferentes regiones de dicho campo no es la misma: en la región de la derecha, el campo es más intenso.

Todas las fuerzas en mecánica se pueden dividir en dos grupos: fuerzas conservativas (que actúan en campos potenciales) y no conservativas (o disipativas). Las fuerzas se llaman conservador (o potencial) si el trabajo de estas fuerzas no depende de la forma de la trayectoria del cuerpo sobre el que actúan, ni de la longitud del camino en el área de su acción, sino que está determinado únicamente por las posiciones inicial y final de los puntos de desplazamiento en el espacio. El campo de fuerzas conservativas se llama potencial(o campo conservador).

Demostremos que el trabajo de las fuerzas conservativas a lo largo de un contorno cerrado es igual a cero. Para hacer esto, dividimos la trayectoria cerrada arbitrariamente en dos secciones a2 Y b2(Figura 1.25). Como las fuerzas son conservativas, entonces L 1a2 \u003d A t. Por otro lado A 1b2 \u003d -A w. Luego A ish \u003d A 1a2 + A w \u003d \u003d A a2 - A b2 \u003d 0, que debía probarse. Derecha y viceversa

Arroz. 1.26.

afirmación: si el trabajo de las fuerzas a lo largo de un contorno cerrado arbitrario φ es igual a cero, entonces las fuerzas son conservativas y el campo es potencial. Esta condición se escribe como una integral de contorno

Arroz. 1.27.

lo que significa: en un campo potencial, la circulación del vector F a lo largo de cualquier lazo cerrado L es igual a cero.

El trabajo de las fuerzas no conservativas en el caso general depende tanto de la forma de la trayectoria como de la longitud del camino. Las fuerzas de fricción y resistencia pueden servir como un ejemplo de fuerzas no conservativas.

Demostremos que todas las fuerzas centrales pertenecen a la categoría de fuerzas conservativas. De hecho (Fig. 1.27), si la fuerza F central, entonces puede ser pre-

1 Mostrado en la fig. 1.23 el campo de fuerza central también es un campo no homogéneo.

puesto en la forma En este caso, el trabajo elemental de la fuerza F

sobre el desplazamiento elemental d/ será o

dA = F(r)dlcos a = F(r) dr (porque rdl = rdl cos a, a d/ cos a = dr). entonces trabaja

donde f(r) es la función antiderivada.

Se puede ver de la expresión resultante que el trabajo Arriba fuerza central F depende solo del tipo de función F(r) y distancias G ( y r 2 puntos 1 y 2 desde el centro de fuerza O y no depende de la longitud del camino de 1 a 2, lo que refleja la naturaleza conservativa de las fuerzas centrales.

La prueba anterior es general para cualquier fuerza y campo central, por lo tanto, cubre las fuerzas mencionadas anteriormente: gravitacionales y de Coulomb.

Un campo de fuerzas es una región del espacio, en cada punto del cual una partícula colocada allí se ve afectada por una fuerza que cambia naturalmente de un punto a otro, por ejemplo, el campo de gravedad de la Tierra o el campo de fuerzas de resistencia en un fluido (gas). ) flujo. Si la fuerza en cada punto del campo de fuerza no depende del tiempo, entonces dicho campo se llama estacionario. Está claro que un campo de fuerza que es estacionario en un marco de referencia puede resultar no estacionario en otro marco. En un campo de fuerza estacionario, la fuerza depende únicamente de la posición de la partícula.

El trabajo realizado por las fuerzas de campo al mover una partícula desde un punto 1 exactamente 2 , en términos generales, depende de la ruta. Sin embargo, entre los campos de fuerza estacionarios existen aquellos en los que este trabajo no depende de la trayectoria entre puntos. 1 Y 2 . Esta clase de campos, que tiene varias propiedades importantes, ocupa un lugar especial en la mecánica. Pasamos ahora al estudio de estas propiedades.

Expliquemos lo dicho sobre el ejemplo de la siguiente fuerza. En la fig. 5.4 muestra el cuerpo A B C D, en el punto SOBRE que fuerza se aplica , permanentemente conectado con el cuerpo.

Vamos a mover el cuerpo de la posición I en posición Yo dos caminos. Elijamos primero un punto como polo SOBRE(Fig. 5.4a)) y gire el cuerpo alrededor del poste en un ángulo π / 2 opuesto a la dirección de rotación en el sentido de las agujas del reloj. El cuerpo tomará una posición A B C D". Informamos ahora al cuerpo del desplazamiento traslacional en la dirección vertical por el valor OO". El cuerpo tomará una posición II (A"B"C"D"). El trabajo de la fuerza sobre el desplazamiento perfecto del cuerpo desde la posición I en posición Yo es igual a cero El vector de movimiento del polo está representado por un segmento OO".

En el segundo método, elegimos un punto como polo. k arroz. 5.4b) y gire el cuerpo alrededor del poste en un ángulo π/2 en sentido antihorario. El cuerpo tomará una posición A B C D"(Figura 5.4b). Ahora vamos a mover el cuerpo verticalmente hacia arriba con el vector de desplazamiento del polo KK", después de lo cual le damos al cuerpo un desplazamiento horizontal hacia la izquierda por la cantidad K"K". Como resultado, el cuerpo tomará una posición yo, igual que en la posición, Fig.5.4 pero) de la figura 5.4. Sin embargo, ahora el vector de desplazamiento del polo será diferente que en el primer método, y el trabajo de la fuerza en el segundo método de mover el cuerpo desde la posición I en posición Yo es igual a A \u003d FK "K", es decir, es diferente de cero.

Definición: un campo de fuerza estacionario en el que el trabajo de la fuerza de campo en el camino entre dos puntos cualesquiera no depende de la forma del camino, sino que depende solo de la posición de estos puntos, se llama potencial, y las fuerzas mismas - conservador.

Potencial tales fuerzas ( energía potencial) es el trabajo realizado por ellos al mover el cuerpo desde la posición final a la inicial, y la posición inicial puede elegirse arbitrariamente. Esto significa que la energía potencial se determina hasta una constante.

Si no se cumple esta condición, entonces el campo de fuerza no es potencial y las fuerzas de campo se denominan ningún conservante.

En los sistemas mecánicos reales, siempre hay fuerzas cuyo trabajo es negativo durante el movimiento real del sistema (por ejemplo, fuerzas de fricción). Tales fuerzas se llaman disipativo Son un tipo especial de fuerzas no conservativas.

Las fuerzas conservativas tienen una serie de propiedades notables, para revelarlas introducimos el concepto de campo de fuerza. El campo de fuerza es el espacio.(o parte de ella), en el que una determinada fuerza actúa sobre un punto material situado en cada punto de este campo.

Demostremos que en un campo potencial el trabajo de las fuerzas de campo en cualquier camino cerrado es igual a cero. De hecho, cualquier camino cerrado (Fig. 5.5) se puede dividir arbitrariamente en dos partes, 1a2 Y 2b1. Dado que el campo es potencial, entonces, por condición, . Por otro lado, es obvio que . Es por eso

QED

Por el contrario, si el trabajo de las fuerzas de campo en cualquier camino cerrado es cero, entonces el trabajo de estas fuerzas en el camino entre puntos arbitrarios 1 Y 2 no depende de la forma del camino, es decir, el campo es potencial. Para probar esto, tomamos dos caminos arbitrarios 1a2 Y 1b2(ver figura 5.5). Hagamos un camino cerrado 1a2b1. El trabajo en este camino cerrado es igual a cero por condición, es decir, . De aquí. Pero, por lo tanto

Por lo tanto, el trabajo cero de las fuerzas de campo en cualquier camino cerrado es una condición necesaria y suficiente para la independencia del trabajo de la forma del camino, y puede considerarse un sello distintivo de cualquier campo de fuerzas potencial.

El campo de fuerzas centrales. Cualquier campo de fuerza es causado por la acción de ciertos cuerpos. Fuerza que actúa sobre una partícula. PERO en tal campo se debe a la interacción de esta partícula con estos cuerpos. Las fuerzas que dependen únicamente de la distancia entre las partículas que interactúan y que se dirigen a lo largo de una línea recta que conecta estas partículas se denominan centrales. Un ejemplo de estas últimas son las fuerzas gravitatorias, de Coulomb y elásticas.

La fuerza central que actúa sobre la partícula. PERO del lado de la partícula EN, se puede representar en forma general:

donde F(r) es una función que, para una naturaleza dada de interacción, depende sólo de r- distancias entre partículas; - vector unitario que especifica la dirección del radio-vector de la partícula PERO en relación con la partícula EN(Figura 5.6).

Probemos que cualquier campo estacionario de fuerzas centrales es potencialmente.

Para hacer esto, primero consideramos el trabajo de las fuerzas centrales en el caso en que el campo de fuerza sea causado por la presencia de una partícula inmóvil EN. El trabajo elemental de la fuerza (5.8) sobre el desplazamiento es . Como es la proyección del vector sobre el vector , o sobre el radio vector correspondiente (figura 5.6), entonces . El trabajo de esta fuerza a lo largo de un camino arbitrario desde un punto 1 al punto 2

La expresión resultante depende únicamente del tipo de función. F(r), es decir, sobre la naturaleza de la interacción, y sobre los valores r1 Y r2 distancias inicial y final entre partículas PERO Y EN. No tiene nada que ver con la forma del camino. Y esto significa que este campo de fuerza es potencial.

Generalicemos el resultado obtenido al campo de fuerza estacionario provocado por la presencia de un conjunto de partículas inmóviles actuando sobre la partícula PERO con fuerzas cada una de las cuales es central. En este caso, el trabajo de la fuerza resultante al mover la partícula PERO de un punto a otro es igual a la suma algebraica del trabajo de las fuerzas individuales. Y como el trabajo de cada una de estas fuerzas no depende de la forma del camino, el trabajo de la fuerza resultante tampoco depende de ella.

Así, de hecho, cualquier campo estacionario de fuerzas centrales es potencial.

Energía potencial de una partícula. El hecho de que el trabajo de las fuerzas del campo potencial dependa únicamente de las posiciones inicial y final de la partícula permite introducir el importantísimo concepto de energía potencial.

Imagina que movemos una partícula en un campo potencial de fuerzas desde diferentes puntos Pi a un punto fijo SOBRE. Dado que el trabajo de las fuerzas de campo no depende de la forma de la trayectoria, depende únicamente de la posición del punto. R(en un punto fijo SOBRE). Y esto significa que este trabajo será alguna función del radio vector del punto R. Denotando esta función, escribimos

La función se llama energía potencial de una partícula en un campo dado.

Ahora encontremos el trabajo de las fuerzas de campo al mover una partícula desde un punto 1 exactamente 2 (Figura 5.7). Como el trabajo no depende del camino, tomamos el camino que pasa por el punto 0. Entonces el trabajo en el camino 1 02 se puede presentar en forma

o teniendo en cuenta (5.9)

La expresión de la derecha es la pérdida* de energía potencial, es decir, la diferencia entre los valores de la energía potencial de la partícula en los puntos inicial y final del camino.

_________________

* Cambiar cualquier valor X puede caracterizarse ya sea por su aumento o disminución. Incremento X se llama la diferencia de la final ( x2) e inicial ( X 1) valores de esta cantidad:

incremento Δ X = X 2 - X 1.

Disminución de tamaño X se llama la diferencia de su inicial ( X 1) y final ( 2x2) valores:

disminución X 1 - X 2 \u003d -Δ X,

es decir, disminución de valor X es igual a su incremento, tomado con el signo contrario.

Incremento y pérdida son cantidades algebraicas: si 2x2 > x1, entonces el aumento es positivo y la disminución es negativa, y viceversa.

Así, el trabajo de las fuerzas de campo en el camino 1 - 2 es igual a la disminución de la energía potencial de la partícula.

Obviamente, a una partícula ubicada en el punto 0 del campo siempre se le puede asignar cualquier valor preseleccionado de energía potencial. Esto corresponde a la circunstancia de que sólo se puede determinar la diferencia de energías potenciales en dos puntos del campo midiendo el trabajo, pero no su valor absoluto. Sin embargo, una vez fijado el valor

energía potencial en cualquier punto, sus valores en todos los demás puntos del campo están determinados únicamente por la fórmula (5.10).

La fórmula (5.10) hace posible encontrar una expresión para cualquier campo de fuerza potencial. Para ello basta con calcular el trabajo realizado por las fuerzas de campo en cualquier trayecto entre dos puntos, y presentarlo como pérdida de alguna función, que es la energía potencial.

Esto es exactamente lo que se hizo al calcular el trabajo en los campos de fuerzas elásticas y gravitatorias (Coulomb), así como en un campo gravitacional uniforme [ver Fig. fórmulas (5.3) - (5.5)]. Inmediatamente queda claro a partir de estas fórmulas que la energía potencial de una partícula en estos campos de fuerza tiene la siguiente forma:

1) en el campo de fuerza elástica

2) en el campo de una masa puntual (carga)

3) en un campo de gravedad uniforme

Destacamos una vez más que la energía potencial tu es una función que se define hasta la suma de alguna constante arbitraria. Esta circunstancia, sin embargo, es completamente irrelevante, porque todas las fórmulas incluyen solo la diferencia de valores tu en dos posiciones de la partícula. Por lo tanto, se elimina una constante arbitraria, la misma para todos los puntos del campo. En este sentido, suele omitirse, lo que se hace en las tres expresiones anteriores.

Y hay una circunstancia más importante que no debe olvidarse. La energía potencial, estrictamente hablando, no debe atribuirse a una partícula, sino a un sistema de partículas y cuerpos que interactúan entre sí, provocando un campo de fuerza. Con un carácter dado de interacción, la energía potencial de la interacción de una partícula con cuerpos dados depende únicamente de la posición de la partícula con respecto a estos cuerpos.

Relación entre la energía potencial y la fuerza. De acuerdo con (5.10), el trabajo de la fuerza de campo potencial es igual a la disminución de la energía potencial de la partícula, es decir PERO 12 = tu 1 - tu 2 = - (tu 2 - tu una). Con un desplazamiento elemental, la última expresión tiene la forma dA = - dU, o

F l dl= - dU. (5.14)

es decir, la proyección de la intensidad de campo en un punto dado en la dirección del desplazamiento es igual con el signo opuesto a la derivada parcial de la energía potencial en esta dirección.

, entonces con la ayuda de la fórmula (5.16) tenemos la posibilidad de restaurar el campo de fuerzas.

El lugar geométrico de los puntos en el espacio en los que la energía potencial tu tiene el mismo valor, define una superficie equipotencial. Es claro que para cada valor tu corresponde a su superficie equipotencial.

De la fórmula (5.15) se deduce que la proyección del vector en cualquier dirección tangente a la superficie equipotencial en un punto dado es igual a cero. Esto significa que el vector es normal a la superficie equipotencial en el punto dado. Además, el signo menos en (5.15) significa que el vector está dirigido hacia una energía potencial decreciente. Esto se explica en la Fig. 5.8, referente al caso bidimensional; aquí hay un sistema de equipotenciales, y tu 1 < tu 2 < tu 3 < … .

Además de las interacciones de contacto que ocurren entre cuerpos en contacto, también existen interacciones entre cuerpos que están distantes entre sí.

Además de las interacciones de contacto que ocurren entre cuerpos en contacto, también existen interacciones entre cuerpos que están distantes entre sí. Por ejemplo, la interacción entre el Sol y la Tierra, la Tierra y la Luna, la Tierra y un cuerpo elevado sobre su superficie, la interacción entre cuerpos electrificados. Estas interacciones se llevan a cabo a través de campos físicos, que son una forma especial de materia. Cada cuerpo crea un estado especial en el espacio que lo rodea, llamado energía campo. Este campo se manifiesta en la acción de fuerzas sobre otros cuerpos. Por ejemplo, la Tierra crea un campo gravitacional. En él, una fuerza - mg actúa sobre cada cuerpo de masa m en cada punto cercano a la superficie de la Tierra.

Las fuerzas cuyo trabajo no depende de la trayectoria a lo largo de la cual se movió la partícula, sino que está determinado únicamente por la posición inicial y final de la partícula, se denominan conservador.

Demostremos que el trabajo de las fuerzas conservativas en cualquier camino cerrado es igual a cero.

Considere un camino cerrado arbitrario. Dividámoslo por los puntos 1 y 2 elegidos arbitrariamente en dos secciones: I y II. El trabajo realizado en un camino cerrado es:

(18 .1 )

Figura 18.1. Trabajo de fuerzas conservativas en trayectoria cerrada

Un cambio en la dirección del movimiento a lo largo de la sección II en sentido contrario va acompañado de la sustitución de todos los desplazamientos elementales dr por (-dr), lo que hace que invierta su signo. Luego:

(18 .2 )

Ahora, sustituyendo (18.2.) en (18.1.), obtenemos que A=0, es decir la afirmación anterior ha sido probada por nosotros. Otra definición de fuerzas conservativas se puede formular de la siguiente manera: las fuerzas conservativas son fuerzas cuyo trabajo en cualquier camino cerrado es cero.

Todas las fuerzas que no son conservativas se llaman ningún conservante. Las fuerzas no conservativas incluyen fuerzas de fricción y resistencia.

Si las fuerzas que actúan sobre la partícula son iguales en magnitud y dirección en todos los puntos del campo, entonces el campo se llama homogéneo.

Un campo que no cambia con el tiempo se llama estacionario. En el caso de un campo estacionario uniforme: F=const.

Enunciado: las fuerzas que actúan sobre una partícula en un campo estacionario uniforme son conservativas.

Probemos esta afirmación. Como el campo es uniforme y estacionario, entonces F=const. Tomemos dos puntos arbitrarios 1 y 2 en este campo (Fig. 18.2.) y calculemos el trabajo realizado sobre la partícula cuando se mueve del punto 1 al punto 2.

18.2. El trabajo de fuerzas en un campo estacionario uniforme en el camino del punto 1 al punto 2

El trabajo de las fuerzas que actúan sobre una partícula en un campo estacionario uniforme es:

donde r F es la proyección del vector de desplazamiento r 12 sobre la dirección de la fuerza, r F está determinada solo por las posiciones de los puntos 1 y 2, y no depende de la forma de la trayectoria. Entonces, el trabajo de la fuerza en este campo no depende de la forma de la trayectoria, sino que está determinado únicamente por las posiciones de los puntos de desplazamiento inicial y final, es decir las fuerzas de un campo estacionario uniforme son conservativas.

Cerca de la superficie de la Tierra, el campo de gravedad es un campo estacionario uniforme y el trabajo realizado por la fuerza mg es:

(18 .4 )

donde (h 1 -h 2) es la proyección del desplazamiento r 12 en la dirección de la fuerza, la fuerza mg se dirige verticalmente hacia abajo, la fuerza de gravedad es conservativa.

Las fuerzas que dependen únicamente de la distancia entre las partículas que interactúan y que se dirigen a lo largo de una línea recta que pasa a través de estas partículas se denominan centrales. Ejemplos de fuerzas centrales son: culombianas, gravitatorias, elásticas.

CAMPO DE FUERZA

Una parte del espacio (limitada o ilimitada), en cada punto del cual el material allí colocado se ve afectado por , cuya magnitud y dirección dependen o bien solo de las coordenadas x, y, z de este punto, o bien de las coordenadas y el tiempo t. En el primer caso, S., p. estacionario, y en el segundo - no estacionario. Si la fuerza en todos los puntos de S. p. tiene el mismo valor, es decir, no depende de las coordenadas, entonces se llama S. p. homogéneo.

S. p., en el que las fuerzas de campo que actúan sobre una partícula material que se mueve en ella, depende solo de la posición inicial y final de la partícula y no depende del tipo de su trayectoria, llamada. potencial. Este trabajo se puede expresar en términos de la energía potencial de p-tsy P (x, y, z):

A=P(x1, y1, z1)-P(x2, y2, z2),

donde x1, y1, z1 y x2, y2, z2 son las coordenadas de las posiciones inicial y final de la partícula, respectivamente. Cuando una partícula se mueve en un potencial S. p. bajo la acción de fuerzas de campo solamente, se cumple la ley de conservación de la mecánica. energía, que permite establecer una relación entre la velocidad de una partícula y su posición en el S. p.

Diccionario enciclopédico físico. - M.: Enciclopedia soviética. . 1983 .

CAMPO DE FUERZA

Una parte del espacio (limitada o ilimitada), en cada punto del cual una partícula material allí colocada es afectada por una fuerza determinada en valor numérico y dirección, que depende únicamente de las coordenadas x, y, z este punto. Tal S.p. estacionario; si la fuerza del campo también depende del tiempo, entonces el S. p. no estacionario; si la fuerza en todos los puntos de la S. p. tiene el mismo valor, es decir, no depende de las coordenadas ni del tiempo, la S. p. homogéneo.

S. p. estacionaria se puede establecer mediante ecuaciones

donde F x , F y , F z - proyección de la intensidad de campo F.

Si existe tal función U(x, y, z), llamada función de fuerza, U(x, y, z), y la fuerza F puede definirse a través de esta función por las igualdades:

o . La condición para la existencia de una función de fuerza para un S. p. dado es que

o . Al moverse en un potencial S. p. desde un punto M 1 (x 1 , y 1 , z 1)exactamente M 2 (x 2, y 2, z 2) el trabajo de las fuerzas de campo está determinado por igualdad y no depende del tipo de trayectoria a lo largo de la cual se mueve el punto de aplicación de la fuerza.

superficies U(x, y, z) = const, en el que la función conserva el puesto. Ejemplos de potencial S. p.: un campo de gravedad homogéneo, para el cual U=-mgz, donde T- la masa de una partícula que se mueve en el campo, gramo- aceleración de la gravedad (eje z dirigida verticalmente hacia arriba). campo gravitacional newtoniano, para el cual U = km/r, donde r = - distancia desde el centro de atracción, k - coeficiente constante para el campo dado. energía potencial P asociada con tu adiccion P(x,) = = - U(x, y, z). Estudio del movimiento de partículas en potencialpp. N. (en ausencia de otras fuerzas) se simplifica mucho, ya que en este caso se cumple la ley de conservación de la mecánica. energía, lo que permite establecer una relación directa entre la velocidad de una partícula y su posición en el SP. desde. LÍNEAS ELÉCTRICAS- una familia de curvas que caracterizan la distribución espacial del campo vectorial de fuerzas; la dirección del vector de campo en cada punto coincide con la tangente al S. l. Así, ur-tion S. l. campo vectorial arbitrario A (x, y, z) se escriben como:

Densidad S.l. caracteriza la intensidad (valor) del campo de fuerza. El concepto de S. l. introducido por M. Faraday en el estudio del magnetismo, y luego recibió mayor desarrollo en los trabajos de J. K. Maxwell sobre electromagnetismo. Tensor de tensión Maxwell el.-mag. campos.

Junto con el uso del concepto de S. l. más a menudo simplemente hablan de líneas de campo: fuerza eléctrica. campos MI, inducción magnética. campos EN etc

Enciclopedia física. En 5 tomos. - M.: Enciclopedia soviética. Editor en jefe A. M. Prokhorov. 1988 .

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Campo de fuerza es un término ambiguo usado en los siguientes significados: campo de fuerza (física) vector campo de fuerzas en física; Campo de fuerza (ciencia ficción) una especie de barrera invisible, cuya función principal es la protección de algunos ... Wikipedia

Una parte del espacio, en cada punto del cual una partícula allí colocada es afectada por una fuerza de cierta magnitud y dirección, dependiendo de las coordenadas de este punto, y algunas veces también del tiempo. En el primer caso, el campo de fuerza se llama estacionario, y en ... ... Gran diccionario enciclopédico

campo de fuerza- Región del espacio en la que actúa una fuerza sobre un punto material allí situado, en función de las coordenadas de dicho punto en el marco de referencia considerado y en el tiempo. [Colección de términos recomendados. Número 102. Mecánica Teórica. Academia… … Manual del traductor técnico

campo de fuerza- jėgų laukas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis laukas, kurio bet kuriame taške esančią dalelę veikia tik nuo taško padėties priklausančios jėgos (nuostovusis jėgų lauėš nukas) arbaėš la pad… Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

campo de fuerza- jėgų laukas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. campo de fuerza vok. Kraftfeld, n. rus. campo de fuerza, n; campo de fuerza, n pranc. campeón de fuerzas, m … Fizikos terminų žodynas

CAMPO DE FUERZA- En física, a este término se le puede dar una definición precisa, en psicología se usa, por regla general, metafóricamente y generalmente se refiere a alguna o todas las influencias en el comportamiento. Por lo general, se usa de una manera bastante holística: un campo de fuerza... ... Diccionario explicativo de psicología

Una parte del espacio (limitada o ilimitada), en cada punto de la cual una partícula material colocada allí es afectada por una fuerza determinada en magnitud y dirección, dependiendo solo de las coordenadas x, y, z de este punto, o de .. . ... Gran enciclopedia soviética

Una parte del espacio, en cada punto en el que se coloca una partícula allí, se ve afectada por una fuerza de cierta magnitud y dirección, que depende de las coordenadas de este punto y, a veces, también del tiempo. En el primer caso, S. p. estacionario, y en el segundo ... ... Ciencias Naturales. diccionario enciclopédico

campo de fuerza- Una región del espacio en la que una fuerza actúa sobre un punto material colocado allí, dependiendo de las coordenadas de este punto en el marco de referencia considerado y en el tiempo... Diccionario politécnico explicativo terminológico

campo de fuerza Se denomina espacio físico al que satisface la condición de que las fuerzas que actúan sobre los puntos de un sistema mecánico ubicado en este espacio dependen de la posición de estos puntos o de la posición de los puntos y del tiempo (pero no de sus velocidades).

Campo de fuerza, cuyas fuerzas no dependen del tiempo, se llama estacionario(ejemplos de un campo de fuerza son el campo de gravedad, el campo electrostático, el campo de fuerza elástico).

Campo de fuerza potencial.

campo de fuerza estacionario llamado potencial, si el trabajo de las fuerzas de campo que actúan sobre el sistema mecánico no depende de la forma de las trayectorias de sus puntos y está determinado únicamente por sus posiciones inicial y final, estas fuerzas se denominan fuerzas potenciales o fuerzas conservativas.

Probemos que la condición anterior se cumple si existe una función de coordenadas de un solo valor:

llamada función de fuerza del campo, cuyas derivadas parciales con respecto a las coordenadas de cualquier punto M i (i=1, 2...n) son iguales a las proyecciones ciones de la fuerza aplicada a este punto en los ejes correspondientes, es decir

El trabajo elemental de la fuerza aplicada a cada punto se puede determinar mediante la fórmula:

El trabajo de fuerzas elemental aplicado a todos los puntos del sistema es igual a:

Usando las fórmulas obtenemos:

Como se puede ver en esta fórmula, el trabajo elemental de las fuerzas del campo potencial es igual al diferencial total de la función de fuerza.El trabajo de las fuerzas de campo en el desplazamiento final del sistema mecánico es igual a:

es decir, el trabajo de las fuerzas que actúan sobre los puntos de un sistema mecánico en un campo potencial es igual a la diferencia entre los valores de la función de fuerza en las posiciones final e inicial del sistema y no depende de la forma del trayectorias de los puntos de este sistema. Las posiciones del sistema y no depende de la forma de las trayectorias de los puntos de este sistema. De esto se sigue que el campo de fuerza para el cual existe una función de fuerza es de hecho potencial.