تعیین رسانایی حرارتی مواد جامد به روش لایه مسطح. روش های تعیین رسانایی حرارتی فلزات اندازه گیری هدایت حرارتی

برای مطالعه رسانایی حرارتی یک ماده از دو گروه روش ثابت و غیر ساکن استفاده می شود.

تئوری روش های ثابت ساده تر و کامل تر است. اما روش های غیر ثابت، در اصل، علاوه بر ضریب هدایت حرارتی، به فرد اجازه می دهد تا اطلاعاتی در مورد ضرایب نفوذ حرارتی و ظرفیت گرمایی به دست آورد. بنابراین، در در این اواخرتوجه زیادی به توسعه روش های غیر ثابت برای تعیین خواص ترموفیزیکی مواد می شود.

برخی از روش های ثابت برای تعیین ضریب هدایت حرارتی مواد در اینجا در نظر گرفته شده است.

آ) روش لایه مسطحبا یک شار حرارتی یک بعدی از طریق یک لایه مسطح، ضریب هدایت حرارتی با فرمول تعیین می شود.

جایی که د -ضخامت، تی 1 و تی 2- دمای سطح «گرم» و «سرد» نمونه.

برای مطالعه هدایت حرارتی با این روش، ایجاد شار حرارتی نزدیک به یک بعدی ضروری است.

معمولاً دماها نه در سطح نمونه، بلکه در فاصله‌ای از آنها اندازه‌گیری می‌شوند (شکل 2.) را ببینید، بنابراین لازم است اصلاحاتی برای اختلاف دما در لایه‌های بخاری و یخچال در اختلاف دمای اندازه‌گیری شده اعمال شود. ، برای به حداقل رساندن مقاومت حرارتی کنتاکت ها.

هنگام مطالعه مایعات، برای حذف پدیده همرفت، گرادیان دما باید در امتداد میدان گرانشی (به سمت پایین) هدایت شود.

برنج. 2. نمودار روش های لایه مسطح برای اندازه گیری هدایت حرارتی.

1 - نمونه آزمایشی؛ 2 - بخاری؛ 3 - یخچال؛ 4، 5 - حلقه های عایق؛ 6 - بخاری های امنیتی; 7 - ترموکوپل; 8، 9 - ترموکوپل دیفرانسیل.

ب) روش یاگر.این روش مبتنی بر حل یک معادله یک بعدی انتقال حرارت است که انتشار گرما را در طول میله ای که توسط جریان الکتریکی گرم شده است، توصیف می کند. مشکل در استفاده از این روش در عدم امکان ایجاد شرایط سخت آدیاباتیک در سطح خارجی نمونه است که تک بعدی شار حرارتی را نقض می کند.

فرمول محاسبه به صورت زیر است:

(14)

جایی که س- هدایت الکتریکی نمونه آزمایش، U- افت ولتاژ بین نقاط شدید در انتهای میله، DT- اختلاف دما بین وسط میله و نقطه ای در انتهای میله.

برنج. 3. طرح روش Jaeger.

1 - کوره برقی؛ 2 - نمونه; 3 - پین برای چسباندن نمونه; Т 1 ¸ Т 6 - نقاط پایانی ترموکوپل.

این روش در مطالعه مواد رسانای الکتریکی استفاده می شود.

v) روش لایه استوانه ایمایع مورد بررسی (مواد حجیم یک لایه استوانه ای را پر می کند که توسط دو استوانه هم محور تشکیل شده است. یکی از استوانه ها، اغلب درونی، یک بخاری است (شکل 4).

شکل 4 نمودار شماتیک روش لایه استوانه ای

1 - سیلندر داخلی؛ 2 - بخاری اصلی; 3 - لایه ماده مورد بررسی. 4 - سیلندر بیرونی؛ 5 - ترموکوپل; 6 - سیلندرهای امنیتی; 7 - بخاری های اضافی; 8 - مورد.

اجازه دهید فرآیند ثابت هدایت حرارتی در یک دیوار استوانه‌ای را با جزئیات بیشتری در نظر بگیریم، دمای سطوح بیرونی و داخلی آن ثابت و برابر با T 1 و T 2 حفظ می‌شود (در مورد ما، این لایه‌ای از بررسی‌شده است. ماده 5). اجازه دهید شار گرما را از طریق دیوار تعیین کنیم، مشروط بر اینکه قطر داخلی دیوار استوانه ای d 1 = 2r 1 باشد، و قطر بیرونی d 2 = 2r 2، l = const باشد و گرما فقط در جهت شعاعی منتشر شود. .

برای حل مسئله از رابطه (12) استفاده می کنیم. در مختصات استوانه ای، وقتی ; معادله (12)، مطابق با (10)، ویتامین را می گیرد:

. (15)

اجازه دهید نماد را معرفی کنیم dT/دکتر= 0، دریافت می کنیم

پس از ادغام و تقویت این عبارت، با عبور به متغیرهای اصلی، دریافت می کنیم:

. (16)

همانطور که از این معادله مشاهده می شود، وابستگی T = f (r) لگاریتمی است.

ثابت های ادغام C 1 و C 2 را می توان تعیین کرد اگر شرایط مرزی در این معادله جایگزین شوند:

در r = r 1 T = T 1و T 1 = C 1لوگاریتم r 1 + C 2,

در r = r 2 T = T 2و T 2 = C 1لوگاریتم r 2 + C 2.

حل این معادلات برای با 1 و ج 2می دهد:

;

جایگزینی این عبارات به جای ج 1و ج 2در معادله (1b)، به دست می آوریم

(17)

شار گرما از طریق سطح یک سطح استوانه ای با شعاع rو طول با استفاده از قانون فوریه تعیین می شود (5)

پس از تعویض، می گیریم

. (18)

ضریب هدایت حرارتی l در مقادیر شناخته شده س, تی 1 , تی 2 , د 1 , د 2، با فرمول محاسبه می شود

. (19)

برای سرکوب همرفت (در مورد مایع)، لایه استوانه‌ای باید ضخامت کمی داشته باشد، معمولاً کسری از میلی‌متر.

کاهش تلفات انتهایی در روش لایه استوانه ای با افزایش نسبت / به دست می آید. دو بخاری های امنیتی

ز) روش سیم گرم.در این روش نسبت / دبا کاهش افزایش می یابد د... سیلندر داخلی با یک سیم نازک جایگزین می شود که هم گرم کننده و هم دماسنج مقاومتی است (شکل 5). در نتیجه سادگی نسبی طراحی و توسعه دقیق تئوری، روش سیم گرم به یکی از پیشرفته‌ترین و دقیق‌ترین روش‌ها تبدیل شده است. در عمل مطالعات تجربی هدایت حرارتی مایعات و گازها، جایگاه پیشرو را اشغال می کند.

برنج. 5. نمودار سلول اندازه گیری بر اساس روش سیم گرم ساخته شده است. 1 - سیم اندازه گیری، 2 - لوله، 3 - ماده آزمایش، 4 - سیم جریان، 5 - خروجی پتانسیل، 6 - دماسنج خارجی.

در شرایطی که کل شار حرارتی از بخش AB به صورت شعاعی منتشر شود و اختلاف دما T 1 - T 2 زیاد نباشد، به طوری که l = const را بتوان در این حدود در نظر گرفت، ضریب هدایت حرارتی یک ماده با فرمول تعیین می شود.

, (20)

جایی که س AB = T × U AB نیروی تلف شده روی سیم است.

ه) روش توپ.در عمل بررسی رسانایی حرارتی مایعات و مواد حجیم استفاده می شود. به ماده آزمایشی شکل یک لایه کروی داده می شود که در اصل اجازه می دهد تا از دست دادن گرمای کنترل نشده جلوگیری کند. از نظر فنی، این روش بسیار پیچیده است.

مقیاس ساخت و ساز هر چه باشد، اولین قدم توسعه یک پروژه است. نقشه ها نه تنها هندسه سازه، بلکه محاسبه ویژگی های حرارتی اصلی را نیز منعکس می کنند. برای انجام این کار، باید رسانایی حرارتی را بدانید مصالح ساختمانی... هدف اصلی ساخت و ساز ساخت سازه های بادوام، سازه های جامد است که بدون هزینه های گرمایشی بیش از حد راحت باشند. در این راستا، دانستن ضرایب هدایت حرارتی مواد بسیار مهم است.

آجر بهترین رسانایی حرارتی را دارد

ویژگی های اندیکاتور

اصطلاح رسانایی حرارتی به انتقال انرژی حرارتی از اجسام گرمتر به اجسام با حرارت کمتر اشاره دارد. تبادل تا زمانی که تعادل دما رخ دهد ادامه می یابد.

انتقال حرارت بر اساس مدت زمانی تعیین می شود که در طی آن دمای داخل با دمای محیط مطابقت دارد. هرچه این فاصله کمتر باشد، رسانایی حرارتی مصالح ساختمانی بیشتر است.
برای مشخص کردن رسانایی گرما، از مفهوم ضریب هدایت حرارتی استفاده می شود که نشان می دهد در یک زمان معین چه مقدار گرما از فلان مساحت سطح عبور می کند. هر چه این شاخص بالاتر باشد، انتقال حرارت بیشتر است و ساختمان بسیار سریعتر سرد می شود. بنابراین، هنگام ساخت سازه ها، توصیه می شود از مصالح ساختمانی با حداقل هدایت حرارتی استفاده شود.
در این ویدیو با رسانایی حرارتی مصالح ساختمانی آشنا می شوید:
نحوه تعیین تلفات حرارتی
عناصر اصلی ساختمان که گرما از طریق آنها خارج می شود:
درب (5-20٪)؛
جنسیت (10-20٪)؛
سقف (15-25٪)؛
دیوارها (15-35٪)؛
ویندوز (5-15٪).

سطح اتلاف حرارت با استفاده از تصویرگر حرارتی تعیین می شود. قرمز نشان دهنده سخت ترین مناطق است، زرد و سبز نشان دهنده اتلاف حرارت کمتر است. نواحی با کمترین تلفات با رنگ آبی مشخص شده اند. مقدار هدایت حرارتی در شرایط آزمایشگاهی تعیین می شود و گواهی کیفیت برای مواد صادر می شود.
مقدار هدایت حرارتی به پارامترهای زیر بستگی دارد:
تخلخل. منافذ نشان دهنده ناهمگونی ساختار است. هنگامی که گرما از آنها عبور می کند، خنک کننده حداقل خواهد بود.
رطوبت. سطح بالای رطوبت باعث جابجایی هوای خشک توسط قطرات مایع از منافذ می شود که به همین دلیل مقدار آن چندین برابر افزایش می یابد.
تراکم. چگالی بالاتر باعث افزایش تعامل فعال ذرات می شود. در نتیجه انتقال حرارت و تعادل دما سریعتر است.

ضریب هدایت حرارتی
از دست دادن گرما در خانه اجتناب ناپذیر است، اما زمانی رخ می دهد که دمای بیرون از پنجره کمتر از محیط باشد. شدت متغیر است و به عوامل زیادی بستگی دارد که مهمترین آنها عبارتند از:
مساحت سطوح درگیر در انتقال حرارت.
شاخص هدایت حرارتی مصالح ساختمانی و عناصر ساختمانی.
اختلاف دما

برای تعیین ضریب هدایت حرارتی مصالح ساختمانی از حرف یونانی λ استفاده می شود. واحد اندازه گیری W / (m × ° C) است. محاسبه برای 1 متر مربع از یک دیوار به ضخامت متر انجام می شود. در اینجا اختلاف دمای 1 درجه سانتیگراد در نظر گرفته شده است.

مثال عملی
به طور معمول، مواد به مواد عایق حرارتی و ساختاری تقسیم می شوند. دومی دارای بالاترین رسانایی حرارتی است، از آنها برای ساخت دیوارها، سقف ها و سایر نرده ها استفاده می شود. با توجه به جدول مواد، هنگام ساخت دیوارهای ساخته شده از بتن مسلح برای اطمینان از انتقال حرارت کم با محیطضخامت آنها باید حدود 6 متر باشد اما پس از آن ساختار حجیم و گران خواهد بود.
در صورت محاسبه نادرست هدایت حرارتی هنگام طراحی، ساکنان خانه آینده تنها به 10٪ از گرمای منابع انرژی راضی خواهند بود. بنابراین، توصیه می شود خانه های ساخته شده از مصالح ساختمانی استاندارد را نیز عایق بندی کنید.

هنگام انجام عایق رطوبتی صحیح عایق، رطوبت بالا بر کیفیت عایق حرارتی تأثیر نمی گذارد و مقاومت سازه در برابر انتقال حرارت بسیار بیشتر می شود.

اکثر بهترین گزینه- از عایق استفاده کنید
رایج ترین گزینه ترکیبی از یک ساختار حمایتی ساخته شده از مواد با مقاومت بالا با عایق حرارتی اضافی است. برای مثال:
خانه قاب. عایق بین پایه ها قرار می گیرد. گاهی اوقات با کاهش جزئی انتقال حرارت، عایق اضافی در خارج از قاب اصلی مورد نیاز است.
ساخت مصالح استاندارد. هنگامی که دیوارها آجری یا بلوک خاکستری هستند، عایق کاری در خارج انجام می شود.

مصالح ساختمانی برای دیوارهای خارجی
دیوارها امروزه ساخته می شوند مواد مختلف، با این حال، محبوب ترین باقی مانده است: چوب، آجر و بلوک های ساختمان... تفاوت اصلی چگالی و هدایت حرارتی مصالح ساختمانی است. تحلیل تطبیقیبه شما اجازه می دهد تا حد وسطی در رابطه بین این پارامترها پیدا کنید. هر چه چگالی بیشتر باشد، ظرفیت باربری ماده و در نتیجه کل ساختار بیشتر می شود. اما مقاومت حرارتی کمتر می شود، یعنی هزینه های انرژی افزایش می یابد. معمولا در چگالی کمتر تخلخل وجود دارد.
ضریب هدایت حرارتی و چگالی آن.
عایق برای دیوارها
از مواد عایق زمانی استفاده می شود که مقاومت حرارتی کافی در دیوارهای بیرونی وجود نداشته باشد. معمولاً برای ایجاد یک میکروکلیم راحت در اتاق ها ضخامت 5-10 سانتی متر کافی است.
مقدار ضریب λ در جدول زیر آورده شده است.
هدایت حرارتی توانایی یک ماده برای انتقال گرما از طریق خود را اندازه گیری می کند. به شدت به ترکیب و ساختار وابسته است. مواد متراکم مانند فلزات و سنگ هادی گرمایی خوبی هستند، در حالی که مواد با چگالی کم مانند گاز و عایق متخلخل رسانای ضعیفی هستند.

رسانایی حرارتی مهمترین ویژگی ترموفیزیکی مواد است. هنگام طراحی دستگاه های گرمایشی، انتخاب ضخامت پوشش های محافظ، با در نظر گرفتن تلفات گرما، باید در نظر گرفته شود. اگر کتاب مرجع مربوطه در دست یا موجود نباشد و ترکیب مواد دقیقاً مشخص نباشد، هدایت حرارتی آن باید به صورت تجربی محاسبه یا اندازه‌گیری شود.

اجزای هدایت حرارتی مواد

هدایت حرارتی فرآیند انتقال حرارت را در یک جسم همگن با ابعاد مشخص مشخص می کند. بنابراین، پارامترهای اولیه برای اندازه گیری عبارتند از:

ناحیه ای در جهت عمود بر جهت جریان گرما.
زمانی که در طی آن انتقال انرژی گرمایی اتفاق می افتد.
تفاوت دما بین بخش های جداگانه، دورتر از یکدیگر از یک قطعه یا نمونه آزمایشی.
قدرت منبع حرارتی

برای حفظ حداکثر دقت نتایج، لازم است شرایط انتقال حرارت ثابت (در زمان ایجاد شده) ایجاد شود. در این صورت می توان از عامل زمان غفلت کرد.

هدایت حرارتی را می توان به دو روش تعیین کرد - مطلق و نسبی.

روشی مطلق برای ارزیابی هدایت حرارتی

در این حالت مقدار مستقیم شار حرارتی تعیین می شود که به نمونه مورد مطالعه هدایت می شود. بیشتر اوقات، نمونه به عنوان یک میله یا صفحه گرفته می شود، اگرچه در برخی موارد (به عنوان مثال، هنگام تعیین هدایت حرارتی عناصر هم محور قرار داده شده) ممکن است شبیه یک استوانه توخالی باشد. نقطه ضعف نمونه‌های لایه‌ای نیاز به موازی‌سازی دقیق سطوح مقابل است.

بنابراین، برای فلزاتی که با هدایت حرارتی بالا مشخص می شوند، نمونه ای به شکل میله اغلب پذیرفته می شود.

ماهیت اندازه گیری ها به شرح زیر است. در سطوح مخالف، دمای ثابت ناشی از یک منبع گرما، که کاملاً عمود بر یکی از سطوح نمونه قرار دارد، حفظ می شود.

در این حالت، پارامتر مورد نظر هدایت حرارتی λ خواهد بود
λ = (Q * d) / F (T2-T1)، W / m ∙ K، که در آن:
Q قدرت جریان گرما است.
d ضخامت نمونه است.
F مساحت نمونه است که تحت تأثیر شار گرما قرار می گیرد.
T1 و T2 دماهای روی سطوح نمونه هستند.

از آنجایی که توان جریان گرما برای بخاری های الکتریکی را می توان از طریق رابط قدرت آنها بیان کرد و از سنسورهای دما متصل به نمونه می توان برای اندازه گیری دما استفاده کرد، محاسبه رسانایی حرارتی λ دشوار نخواهد بود.

به منظور از بین بردن تلفات حرارتی غیرمولد و افزایش دقت روش، نمونه و مجموعه بخاری باید در یک حجم عایق حرارت موثر، به عنوان مثال، در ظرف Dewar قرار گیرد.

روش نسبی برای تعیین هدایت حرارتی

در صورت استفاده از یکی از روش های ارزیابی مقایسه ای، ضریب توان شار حرارتی را می توان از بررسی حذف کرد. برای این منظور یک نمونه مرجع بین میله قرار می گیرد که رسانایی حرارتی آن باید مشخص شود و منبع گرما، هدایت حرارتی ماده ای که λ 3 آن مشخص است. برای از بین بردن خطاهای اندازه گیری، نمونه ها به شدت روی یکدیگر فشرده می شوند. انتهای مخالف نمونه مورد اندازه گیری در یک حمام خنک کننده غوطه ور می شود و پس از آن دو ترموکوپل به هر دو میله متصل می شود.

هدایت حرارتی از بیان محاسبه می شود
λ = λ 3 (d (T1 3 -T2 3) / d 3 (T1-T2))، که در آن:
d فاصله بین ترموکوپل ها در نمونه آزمایشی است.
d 3 فاصله بین ترموکوپل ها در نمونه مرجع است.
T1 3 و T2 3 - قرائت ترموکوپل های نصب شده در نمونه مرجع.
T1 و T2 - قرائت ترموکوپل های نصب شده در نمونه آزمایشی.

هدایت حرارتی را می توان از رسانایی الکتریکی شناخته شده γ ماده نمونه نیز تعیین کرد. برای این کار یک سیم هادی به عنوان نمونه آزمایشی گرفته می شود که در انتهای آن دمای ثابتی به هر نحوی حفظ می شود. یک جریان الکتریکی ثابت با نیروی I از هادی عبور می کند و تماس ترمینال باید نزدیک به ایده آل باشد.

پس از رسیدن به حالت حرارتی ساکن، حداکثر دمای T max در وسط نمونه قرار می گیرد و حداقل مقادیر T1 و T2 در انتهای آن قرار می گیرد. با اندازه گیری اختلاف پتانسیل U بین نقاط انتهایی نمونه، مقدار هدایت حرارتی را می توان از وابستگی تعیین کرد.

دقت ارزیابی هدایت حرارتی با افزایش طول نمونه آزمایشی و همچنین با افزایش جریانی که از آن عبور می‌کند، افزایش می‌یابد.

روش‌های نسبی برای اندازه‌گیری هدایت حرارتی دقیق‌تر از روش‌های مطلق هستند و در آن راحت‌تر هستند کاربرد عملیبا این حال، برای انجام اندازه گیری ها به سرمایه گذاری قابل توجهی در زمان نیاز است. این به دلیل مدت زمان استقرار یک حالت حرارتی ثابت در نمونه است که هدایت حرارتی آن تعیین می شود.

در روند حرکت حرارتی آنها. در مایعات و جامدات - دی الکتریک - انتقال حرارت با انتقال مستقیم حرکت حرارتی مولکول ها و اتم ها به ذرات همسایه ماده انجام می شود. در اجسام گازی انتشار گرما توسط رسانایی حرارتی به دلیل تبادل انرژی در هنگام برخورد مولکول ها با سرعت های مختلف حرکت حرارتی اتفاق می افتد. در فلزات، هدایت حرارتی عمدتاً به دلیل حرکت الکترون های آزاد انجام می شود.

هدایت حرارتی اصلی zek شامل تعدادی مفاهیم ریاضی است که بهتر است تعاریف آنها را یادآوری و توضیح دهیم.

میدان دمامجموعه ای از مقادیر دما در تمام نقاط بدن در یک لحظه معین از زمان است. از نظر ریاضی به شرح زیر است تی = f(x، y، z، τ). تمیز دادن دمای ثابتمیدان زمانی که درجه حرارت در تمام نقاط بدن به زمان بستگی ندارد (در طول زمان تغییر نمی کند)، و میدان دمایی ناپایدار... علاوه بر این، اگر دما فقط در امتداد یک یا دو مختصات فضایی تغییر کند، میدان دما به ترتیب یک یا دو بعدی نامیده می شود.

سطح ایزوترمال- این مکان نقطه ای است که دمای آن یکسان است.

گرادیان دما — grad tیک بردار است که در امتداد سطح نرمال به همدما هدایت می شود و از نظر عددی برابر با مشتق دما در این جهت است.

طبق قانون اساسی هدایت گرما - قانون فوریه(1822)، بردار چگالی شار حرارتی منتقل شده توسط هدایت حرارتی با گرادیان دما متناسب است:

q = - λ grad t, (3)

جایی که λ - ضریب هدایت حرارتی ماده؛ واحد اندازه گیری آن دبلیو/(m K).

علامت منفی در رابطه (3) نشان می دهد که بردار qجهت مخالف بردار grad t، یعنی به سمت بیشترین کاهش دما.

جریان دما δQاز طریق یک منطقه ابتدایی جهت گیری دلخواه dFبرابر حاصلضرب نقطه ای بردار است qدر وکتور یک سایت ابتدایی dFو شار حرارتی کل سدر سراسر سطح افبا ادغام این محصول بر روی سطح مشخص می شود F:

ضریب هدایت حرارتی

ضریب هدایت حرارتی λ در قانون فوریه(3) توانایی یک ماده معین برای هدایت گرما را مشخص می کند. مقادیر ضرایب هدایت حرارتی در کتاب های مرجع در مورد خواص ترموفیزیکی مواد آورده شده است. از نظر عددی، ضریب هدایت حرارتی λ = q /درجه تیبرابر چگالی شار حرارتی است qدر یک گرادیان دما grad t = 1 K / m... گاز سبک، هیدروژن، بالاترین رسانایی حرارتی را دارد. در شرایط داخل ساختمانهدایت حرارتی هیدروژن λ = 0,2 دبلیو/(m K). گازهای سنگین تر هدایت حرارتی کمتری دارند - هوا λ = 0,025 دبلیو/(m K، در دی اکسید کربن λ = 0,02 دبلیو/(m K).

نقره و مس خالص بالاترین رسانایی حرارتی را دارند: λ = 400 دبلیو/(m K). برای فولادهای کربنی λ = 50 دبلیو/(m K). در مایعات، ضریب هدایت حرارتی معمولاً کمتر از 1 است دبلیو/(m K). آب یکی از بهترین هادی های حرارتی مایع برای آن است λ = 0,6 دبلیو/(m K).

رسانایی حرارتی مواد جامد غیرفلزی معمولاً زیر 10 است دبلیو/(m K).

مواد متخلخل - چوب پنبه، پرکننده های فیبری مختلف مانند پشم آلی - کمترین ضریب هدایت حرارتی را دارند. λ <0,25 دبلیو/(m K) با چگالی بسته بندی کم به ضریب هدایت حرارتی هوای پرکننده منافذ نزدیک می شود.

دما، فشار و در مواد متخلخل نیز رطوبت می تواند تأثیر قابل توجهی بر ضریب هدایت حرارتی داشته باشد. کتاب های مرجع همیشه شرایطی را ارائه می دهند که تحت آن ضریب هدایت حرارتی یک ماده مشخص شده است و برای شرایط دیگر نمی توان از این داده ها استفاده کرد. محدوده ارزش ها λ برای مواد مختلف در شکل نشان داده شده است. یکی

عکس. 1. فواصل مقادیر ضرایب هدایت حرارتی مواد مختلف.

انتقال حرارت توسط هدایت حرارتی

دیوار مسطح یکنواخت.

ساده ترین و بسیار رایج ترین مسئله ای که با تئوری انتقال حرارت حل می شود، تعیین چگالی شار حرارتی منتقل شده از طریق یک دیوار صاف با ضخامت است. δ ، روی سطوحی که دمای آنها حفظ می شود t w1و t w2.(شکل 2). دما فقط در امتداد ضخامت صفحه تغییر می کند - یک مختصات ایکس.چنین مسائلی تک بعدی نامیده می شوند، راه حل آنها ساده ترین است و در این دوره ما خود را به بررسی مسائل یک بعدی محدود می کنیم.

با توجه به اینکه برای مورد یک عددی:

grad t = dt / dx, (5)

و با استفاده از قانون اصلی هدایت حرارتی (2)، معادله دیفرانسیل رسانایی گرمایی ثابت برای یک دیوار صاف را به دست می آوریم:

در شرایط ثابت، زمانی که انرژی برای گرمایش مصرف نمی شود، چگالی شار حرارتی qبدون تغییر در ضخامت دیوار در بیشتر مسائل عملی، تقریباً ضریب هدایت حرارتی فرض می شود λ به دما بستگی ندارد و در کل ضخامت دیوار یکسان است. معنی λ در کتب مرجع در دمای:

میانگین بین دمای سطوح دیوار. (در این حالت خطای محاسبات معمولاً کمتر از خطای داده های اولیه و مقادیر جدولی و با وابستگی خطی ضریب هدایت حرارتی به دما است: λ = a + btفرمول محاسبه دقیق برای qبا تقریبی تفاوتی ندارد). در λ = ثابت:

(7)

آن ها وابستگی به دما تیاز مختصات ایکسخطی (شکل 2).

شکل 2. توزیع دمای ثابت بر روی ضخامت یک دیوار صاف.

تقسیم متغیرهای معادله (7) و ادغام روی تیاز جانب t w1قبل از t w2و توسط ایکساز 0 تا δ :

, (8)

وابستگی را برای محاسبه چگالی شار حرارتی بدست می آوریم:

, (9)

یا قدرت شار حرارتی (شار حرارتی):

(10)

بنابراین مقدار حرارت منتقل شده از طریق 1 متر 2دیوارها، به طور مستقیم با ضریب هدایت حرارتی متناسب است λ و اختلاف دما بین سطوح خارجی دیوار ( t w1 - t w2) و با ضخامت دیوار نسبت معکوس دارد δ ... مقدار کل گرما از طریق یک دیوار با مساحت افهمچنین متناسب با این حوزه.

ساده ترین فرمول به دست آمده (10) در محاسبات حرارتی بسیار گسترده است. با استفاده از این فرمول، نه تنها چگالی شار حرارتی از طریق دیوارهای مسطح محاسبه می‌شود، بلکه تخمین‌هایی برای موارد پیچیده‌تر نیز انجام می‌شود که با جایگزینی دیواره‌های یک پیکربندی پیچیده با یک دیوار مسطح در محاسبات ساده‌سازی می‌شود. گاهی اوقات، در حال حاضر بر اساس یک ارزیابی، یک یا گزینه دیگری بدون صرف زمان بیشتر برای مطالعه دقیق آن رد می شود.

دمای بدن در یک نقطه ایکسبا فرمول تعیین می شود:

t x = t w1 - (t w1 - t w2) × (x × d)

نگرش λF / δهدایت حرارتی دیوار و رسانایی متقابل نامیده می شود δ / λFمقاومت حرارتی یا حرارتی دیوار و نشان داده شده است R λ... با استفاده از مفهوم مقاومت حرارتی، فرمول محاسبه شار حرارتی را می توان به صورت زیر نشان داد:

وابستگی (11) مشابه قانون است اهمدر مهندسی برق (قدرت جریان الکتریکی برابر است با اختلاف پتانسیل تقسیم بر مقاومت الکتریکی رسانایی که جریان از آن عبور می کند).

اغلب، مقاومت حرارتی را مقدار δ / λ می نامند که برابر با مقاومت حرارتی یک دیوار صاف با مساحت 1 است. متر 2.

نمونه های محاسباتی.

مثال 1... شار گرما را از دیوار بتنی یک ساختمان به ضخامت 200 تعیین کنید میلی متر، ارتفاع اچ = 2,5 مترو طول 2 متراگر دمای سطوح آن عبارتند از: t с1= 20 0 C، t с2= - 10 0 С، و ضریب هدایت حرارتی λ =1 دبلیو/(m K):

= 750 دبلیو.

مثال 2... ضریب هدایت حرارتی مصالح دیوار با ضخامت 50 را تعیین کنید میلی متر, اگر چگالی شار حرارتی از آن عبور کند q = 100 دبلیو/متر 2و اختلاف دما روی سطوح Δt = 20 0 C.

دبلیو/(m K).

دیوار چند لایه.

فرمول (10) همچنین می تواند برای محاسبه شار گرما از طریق یک دیوار متشکل از چندین ( n) لایه های محکم مجاور مواد غیر مشابه (شکل 3)، به عنوان مثال، یک سرسیلندر، یک واشر و یک بلوک سیلندر ساخته شده از مواد مختلف و غیره.

شکل 3. توزیع دما بر روی ضخامت یک دیوار صاف چند لایه.

مقاومت حرارتی چنین دیواری برابر است با مجموع مقاومت های حرارتی هر لایه:

(12)

در فرمول (12) لازم است که اختلاف دما در آن نقاط (سطوح) جایگزین شود، که بین آنها تمام مقاومت های حرارتی جمع شده "شامل" می شود، یعنی. در این مورد: t w1و t w (n + 1):

, (13)

جایی که من- شماره لایه

در حالت ساکن، شار حرارتی ویژه از دیواره چند لایه ثابت است و برای همه لایه ها یکسان است. از (13) به شرح زیر است:

. (14)

از رابطه (14) به دست می آید که مقاومت حرارتی کلی دیوار چند لایه برابر است با مجموع مقاومت های هر لایه.

فرمول (13) را می توان به راحتی با نوشتن اختلاف دما طبق فرمول (10) برای هر یک از آنها بدست آورد. پلایه های یک دیوار چند لایه و اضافه کردن همه پعبارات با در نظر گرفتن این واقعیت که در همه لایه ها سهمین معنی را دارد وقتی با هم جمع شوند، تمام دماهای میانی کاهش می یابد.

توزیع دما در هر لایه خطی است، اما در لایه های مختلف شیب وابستگی دما متفاوت است، زیرا طبق فرمول (7) ( dt / dx)من = - q / λ i... چگالی شار حرارتی عبوری از تمام فیل‌ها در حالت ساکن یکسان است و ضریب هدایت حرارتی لایه‌ها متفاوت است، بنابراین دما در لایه‌هایی با رسانایی حرارتی کمتر تغییر می‌کند. بنابراین، در مثال در شکل 4، مواد لایه دوم (به عنوان مثال، یک واشر) کمترین رسانایی حرارتی و بالاترین - لایه سوم را دارد.

با محاسبه شار حرارتی از دیواره چند لایه، می توان افت دما را در هر لایه با توجه به رابطه (10) تعیین کرد و دما را در مرزهای همه لایه ها یافت. این امر هنگام استفاده از مواد با دمای مجاز محدود به عنوان عایق حرارت بسیار مهم است.

دمای لایه ها با فرمول زیر تعیین می شود:

t w1 = t c t1 - q × (d 1 × l 1 -1)

t w2 = t c l1 - q × (d 2 × l 2 -1)

تماس با مقاومت حرارتی... هنگام استخراج فرمول برای یک دیوار چند لایه، فرض بر این بود که لایه ها کاملاً مجاور یکدیگر هستند و به دلیل تماس خوب، سطوح تماس لایه های مختلف دارای دمای یکسان هستند. اگر یکی از لایه‌ها در حالت مایع یا به شکل محلول سیال روی لایه‌ای دیگر اعمال شود، به طور ایده‌آل تماس محکم بین لایه‌های جداگانه یک دیوار چند لایه حاصل می‌شود. بدنه های صلب فقط با قسمت بالایی پروفیل های زبری یکدیگر را لمس می کنند (شکل 4).

سطح تماس رئوس ناچیز است و کل شار گرما از شکاف هوا می گذرد ( ساعت). این مقاومت حرارتی اضافی (تماسی) ایجاد می کند R به... مقاومت های تماس حرارتی را می توان به طور مستقل با استفاده از وابستگی های تجربی مناسب یا به صورت تجربی تعیین کرد. به عنوان مثال، مقاومت حرارتی شکاف 0.03 است میلی مترتقریباً معادل مقاومت حرارتی یک لایه فولادی با ضخامت حدود 30 است میلی متر.

شکل 4. تصویری از تماس دو سطح ناهموار.

روش های کاهش مقاومت تماس حرارتیمقاومت حرارتی کل تماس با خلوص پردازش، بار، هدایت حرارتی محیط، رسانایی حرارتی مواد قطعات در تماس و سایر عوامل تعیین می شود.

بیشترین کارایی کاهش مقاومت حرارتی با وارد شدن به منطقه تماس یک محیط با رسانایی حرارتی نزدیک به رسانایی حرارتی فلز حاصل می شود.

امکانات زیر برای پر کردن محل تماس با مواد وجود دارد:

استفاده از واشر فلزی نرم؛

مقدمه ای بر منطقه تماس یک ماده پودری با هدایت حرارتی خوب.

مقدمه ای بر منطقه یک ماده چسبناک با هدایت حرارتی خوب؛

پر کردن فضای بین برجستگی های زبری با فلز مایع.

بهترین نتایج هنگام پر کردن ناحیه تماس با قلع مذاب به دست آمد. در این حالت، مقاومت حرارتی کنتاکت عملاً صفر می شود.

دیوار استوانه ای.

اغلب حامل های حرارتی از طریق لوله ها (سیلندر) حرکت می کنند و لازم است شار حرارتی منتقل شده از طریق دیواره استوانه ای لوله (سیلندر) محاسبه شود. مشکل انتقال حرارت از طریق دیواره استوانه ای (برای دماهای مشخص و ثابت در سطوح داخلی و خارجی) نیز اگر در مختصات استوانه ای در نظر گرفته شود، تک بعدی است (شکل 4).

دما فقط در امتداد شعاع و در طول لوله تغییر می کند لو در امتداد محیط آن بدون تغییر باقی می ماند.

در این مورد، معادله جریان گرما به شکل زیر است:

. (15)

وابستگی (15) نشان می دهد که مقدار حرارت منتقل شده از طریق دیواره سیلندر با ضریب هدایت حرارتی نسبت مستقیم دارد. λ ، طول لوله لو اختلاف دما ( t w1 - t w2و با لگاریتم طبیعی نسبت قطر خارجی سیلندر نسبت معکوس دارد. د 2به قطر داخلی آن د 1.

برنج. 4. تغییر دما در ضخامت یک دیوار استوانه ای تک لایه.

در λ = توزیع دمای ثابت در شعاع rیک دیوار استوانه ای تک لایه از قانون لگاریتمی پیروی می کند (شکل 4).

مثال... اگر بین دو لایه آجر به ضخامت 250 باشد، تلفات حرارتی دیوار ساختمان چند برابر کاهش می یابد. میلی متریک پد فوم با ضخامت 50 میلی متر نصب کنید میلی متر... ضرایب هدایت حرارتی به ترتیب برابر است: λ kirp . = 0,5 دبلیو/(m K); قلم λ. . = 0,05 دبلیو/(m K).

مطابق با الزامات قانون فدرال شماره 261-FZ "در مورد صرفه جویی در انرژی"، الزامات مربوط به هدایت حرارتی ساختمان و مواد عایق حرارتی در روسیه سخت تر شده است. امروزه اندازه گیری هدایت حرارتی یکی از نکات اجباری هنگام تصمیم گیری در مورد استفاده از یک ماده به عنوان عایق حرارتی است.

چرا اندازه گیری هدایت حرارتی در ساخت و ساز ضروری است؟

کنترل رسانایی حرارتی مصالح ساختمانی و عایق حرارتی در تمام مراحل صدور گواهینامه و تولید آنها در شرایط آزمایشگاهی انجام می شود، زمانی که مواد در معرض عوامل مختلفی قرار می گیرند که بر ویژگی های عملیاتی آن تأثیر می گذارد. چندین روش رایج برای اندازه گیری هدایت حرارتی وجود دارد. برای آزمایش دقیق آزمایشگاهی مواد با هدایت حرارتی کم (زیر 0.04 - 0.05 W / m * K)، توصیه می شود از دستگاه هایی با استفاده از روش شار حرارتی ثابت استفاده کنید. استفاده از آنها توسط GOST 7076 تنظیم می شود.

شرکت Interpribor یک متر هدایت حرارتی را ارائه می دهد که قیمت آن با آنچه در بازار وجود دارد قابل مقایسه است و تمام نیازهای مدرن را برآورده می کند. برای کنترل کیفیت آزمایشگاهی مصالح ساختمانی و عایق حرارتی در نظر گرفته شده است.

مزایای دستگاه هدایت حرارتی ITS-1

کنتور هدایت حرارتی ITS-1 دارای طراحی مونوبلاک اصلی است و با مزایای زیر مشخص می شود:

چرخه اندازه گیری خودکار؛
مسیر اندازه گیری با دقت بالا که امکان تثبیت دمای یخچال و بخاری را فراهم می کند.
توانایی کالیبره کردن دستگاه برای انواع خاصی از مواد مورد بررسی، که علاوه بر این دقت نتایج را افزایش می دهد.
ارزیابی صریح از نتیجه در طول اندازه گیری؛
منطقه امنیتی "گرم" بهینه شده؛
صفحه نمایش گرافیکی آموزنده که کنترل و تجزیه و تحلیل نتایج اندازه گیری را ساده می کند.

ITS-1 در یک اصلاح اولیه عرضه می شود که بنا به درخواست مشتری می توان آن را با نمونه های کنترلی (پلکسی گلاس و پنوپلکس)، جعبه ای برای مواد فله و کیف محافظ برای نگهداری و حمل دستگاه تکمیل کرد.