درست نیروی

درست نیروی

قسمتی از فضا (محدود یا نامحدود) که در هر نقطه از ماده قرار گرفته شده در آن تحت تأثیر قرار می گیرد که بزرگی و جهت آن فقط به مختصات x، y، z این نقطه یا به مختصات و زمان بستگی دارد. تی در مورد اول، س.، ص. ثابت، و در دوم - غیر ثابت. اگر نیرو در تمام نقاط S. p یک مقدار داشته باشد، یعنی به مختصات بستگی نداشته باشد، S. p فراخوانی می شود. همگن.

S. p. که در آن نیروهای میدانی وارد بر یک ذره مادی که در آن حرکت می کند، تنها به موقعیت اولیه و نهایی ذره بستگی دارد و به نوع مسیر حرکت آن بستگی ندارد. پتانسیل. این کار را می توان بر حسب انرژی پتانسیل p-tsy P (x, y, z) بیان کرد:

A=P(x1، y1، z1)-P(x2، y2، z2)،

که در آن x1، y1، z1 و x2، y2، z2 به ترتیب مختصات موقعیت های اولیه و نهایی ذره هستند. وقتی یک ذره در یک S.p بالقوه تنها تحت تأثیر نیروهای میدان حرکت می کند، قانون بقای مکانیک اتفاق می افتد. انرژی، که امکان برقراری رابطه بین سرعت یک ذره و موقعیت آن در S.p را ممکن می سازد.

فرهنگ لغت دانشنامه فیزیکی. - م.: دایره المعارف شوروی. . 1983 .

درست نیروی

بخشی از فضا (محدود یا نامحدود) که در هر نقطه از آن یک ذره مادی که در آنجا قرار می گیرد تحت تأثیر نیرویی قرار می گیرد که در مقدار و جهت عددی تعیین می شود که فقط به مختصات بستگی دارد. x، y، zاین نقطه چنین S. p. ثابت؛ اگر قدرت میدان نیز به زمان بستگی دارد، S. p. غیر ثابت؛ اگر نیرو در تمام نقاط S. p یک مقدار داشته باشد، یعنی به مختصات یا زمان بستگی نداشته باشد، S. p. همگن.

S. p ثابت را می توان با معادلات تنظیم کرد

جایی که F x , F y , F z -پیش بینی قدرت میدان F.

اگر چنین عملکردی وجود دارد U(x، y، z)، که تابع نیرو نامیده می شود، U(x، y، z)، و نیروی F را می توان از طریق این تابع با برابری ها تعریف کرد:

یا . شرط وجود تابع نیرو برای S. p معین این است که

یا . هنگام حرکت در S.p بالقوه از یک نقطه M 1 (x 1 , y 1 , z 1)دقیقا M 2 (x 2, y 2, z 2) کار نیروهای میدانی با تساوی تعیین می شود و به نوع مسیری که نقطه اعمال نیرو در امتداد آن حرکت می کند بستگی ندارد.

سطوح U(x، y، z) = const، که در آن تابع پست را حفظ می کند. نمونه هایی از پتانسیل S. p.: میدان همگن گرانش، که برای آن U=-mgz،جایی که تی -جرم یک ذره در حال حرکت در میدان، g-شتاب گرانش (محور zجهت عمودی به سمت بالا). میدان گرانشی نیوتنی، که برای U = کیلومتر/ر،جایی که r = - فاصله از مرکز جاذبه، k - ثابت ضریب برای میدان داده شده. انرژی پتانسیل P مرتبط با Uاعتیاد P(x،) = = - U(x، y، z). مطالعه حرکت ذرات در پتانسیل pp. n. (در صورت عدم وجود نیروهای دیگر) بسیار ساده شده است، زیرا در این مورد قانون بقای مکانیک اتفاق می افتد. انرژی، که برقراری رابطه مستقیم بین سرعت یک ذره و موقعیت آن در SP را ممکن می سازد. از جانب. خطوط برق- خانواده ای از منحنی ها که توزیع فضایی میدان برداری نیروها را مشخص می کند. جهت بردار میدان در هر نقطه با مماس بر S. l منطبق است. بنابراین، ur-tion S. l. میدان برداری دلخواه A (x, y, z) به صورت زیر نوشته می شود:

چگالی S. l. شدت (مقدار) میدان نیرو را مشخص می کند. مفهوم S. l. توسط M. Faraday در مطالعه مغناطیس معرفی شد و سپس در کارهای J.K. Maxwell در مورد الکترومغناطیس توسعه بیشتری یافت. تانسور کششی ماکسول el.-mag. زمینه های.

همراه با استفاده از مفهوم S. l. اغلب آنها به سادگی در مورد خطوط میدان صحبت می کنند: قدرت الکتریکی. زمینه های E،القای مغناطیسی زمینه های که درو غیره.

دایره المعارف فیزیکی. در 5 جلد. - م.: دایره المعارف شوروی. سردبیر A. M. Prokhorov. 1988 .

ببینید "POWER FIELD" در فرهنگ های دیگر چیست:

میدان نیرو اصطلاحی مبهم است که در معانی زیر به کار می رود: میدان نیرو (فیزیک) میدان بردار نیروها در فیزیک. میدان نیرو (علمی تخیلی) نوعی مانع نامرئی است که وظیفه اصلی آن حفاظت از برخی ... ویکی پدیا

قسمتی از فضا که در هر نقطه از آن ذره ای در آنجا قرار می گیرد، بسته به مختصات این نقطه و گاه به زمان، تحت تأثیر نیرویی با قدر و جهت معین قرار می گیرد. در حالت اول میدان نیرو ثابت نامیده می شود و در ... ... فرهنگ لغت دایره المعارفی بزرگ

درست نیروی- ناحیه ای از فضا که نقطه مادی در آن قرار گرفته تحت تأثیر نیرویی قرار می گیرد که به مختصات این نقطه در چارچوب مرجع مورد بررسی و به زمان بستگی دارد. [مجموعه اصطلاحات توصیه شده. شماره 102. مکانیک نظری. آکادمی…… کتابچه راهنمای مترجم فنی

قسمتی از فضا که در هر نقطه از آن ذره ای در آنجا قرار می گیرد، بسته به مختصات این نقطه و گاه به زمان، تحت تأثیر نیرویی با قدر و جهت معین قرار می گیرد. در حالت اول میدان نیرو ثابت نامیده می شود و در ... ... فرهنگ لغت دایره المعارفی

درست نیروی- jėgų laukas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis laukas, kurio bet kuriame taške esančią dalelę veikia tik nuo taško padties priklausančios jegos (nustovusis laukas) Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

درست نیروی- jėgų laukas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. میدان نیرو vok. Kraftfeld، n rus. میدان نیرو، n; میدان نیرو، n سرگرمی. نیروهای قهرمان، m … Fizikos terminų žodynas

درست نیروی- در فیزیک از این اصطلاح می توان تعریف دقیقی ارائه داد، در روانشناسی قاعدتاً به صورت استعاری استفاده می شود و معمولاً به هر یا همه تأثیرات بر رفتار اشاره دارد. معمولاً به روشی نسبتاً جامع استفاده می شود - میدان نیرو... ... فرهنگ توضیحی روانشناسی

قسمتی از فضا (محدود یا نامحدود) که در هر نقطه از آن یک ذره مادی که در آنجا قرار می گیرد تحت تأثیر نیرویی قرار می گیرد که در بزرگی و جهت آن تعیین می شود که فقط به مختصات x، y، z این نقطه یا به ... بستگی دارد. .... دایره المعارف بزرگ شوروی

بخشی از فضا، در هر نقطه تا رو، ذره ای که در آنجا قرار می گیرد تحت تأثیر نیرویی قرار می گیرد که از نظر بزرگی و جهت تعیین می شود که به مختصات این نقطه و گاهی اوقات به زمان بستگی دارد. در مورد اول، S. p. ثابت، و در دوم ...... علوم طبیعی. فرهنگ لغت دایره المعارفی

درست نیروی- ناحیه ای از فضا که در آن نیرویی بر روی یک نقطه مادی که در آنجا قرار گرفته است، بسته به مختصات این نقطه در چارچوب مرجع مورد نظر و به موقع عمل می کند. فرهنگ لغت توضیحی اصطلاحات پلی تکنیک

درست نیرویفضای فیزیکی نامیده می شود که شرایطی را برآورده می کند که نیروهای وارد بر نقاط یک سیستم مکانیکی واقع در این فضا به موقعیت این نقاط یا به موقعیت نقاط و زمان (اما نه به سرعت آنها) بستگی دارد.

درست نیروی، که نیروهای آن به زمان بستگی ندارند، نامیده می شود ثابت(نمونه هایی از میدان نیرو عبارتند از: میدان گرانش، میدان الکترواستاتیک، میدان نیروی الاستیک).

میدان نیروی بالقوه

میدان نیروی ساکنتماس گرفت پتانسیل، در صورتی که کار نیروهای میدانی وارد بر سیستم مکانیکی به شکل مسیرهای نقاط آن بستگی نداشته باشد و تنها با موقعیت اولیه و نهایی آنها مشخص شود این نیروها را نیروهای بالقوه یا نیروهای محافظه کار می نامند.

اجازه دهید ثابت کنیم که شرط بالا در صورت وجود یک تابع تک مقداری از مختصات برآورده می شود:

تابع نیروی میدان نامیده می شود که مشتقات جزئی آن نسبت به مختصات هر نقطه M i (i=1, 2...n) برابر با پیش بینی ها است. نیروی اعمال شده به این نقطه روی محورهای مربوطه، یعنی.

کار اولیه نیروی اعمال شده به هر نقطه را می توان با فرمول تعیین کرد:

کار اولیه نیروهای اعمال شده در تمام نقاط سیستم برابر است با:

با استفاده از فرمول هایی که به دست می آوریم:

همانطور که از این فرمول مشخص است، کار اولیه نیروهای میدان پتانسیل برابر است با دیفرانسیل کل تابع نیرو، کار نیروهای میدان بر روی جابجایی نهایی سیستم مکانیکی برابر است با:

به عنوان مثال، کار نیروهای وارد بر نقاط یک سیستم مکانیکی در یک میدان پتانسیل برابر است با تفاوت بین مقادیر تابع نیرو در موقعیت های نهایی و اولیه سیستم و به شکل آن بستگی ندارد. مسیر نقاط این سیستم موقعیت های سیستم و به شکل مسیرهای نقاط این سیستم بستگی ندارد. از این نتیجه می شود که میدان نیرویی که تابع نیرو برای آن وجود دارد در واقع است پتانسیل.

و ادبیات علمی تخیلی، و همچنین در ادبیات ژانر فانتزی، که به نوعی مانع نامرئی (کمتر قابل مشاهده) اشاره می کند، که وظیفه اصلی آن محافظت از یک منطقه یا هدف خاص از نفوذهای خارجی یا داخلی است. این ایده ممکن است بر اساس مفهوم یک میدان برداری باشد. در فیزیک، این اصطلاح چندین معنی خاص نیز دارد (به میدان نیرو (فیزیک) مراجعه کنید).

زمینه های نیرو در ادبیات

مفهوم "میدان نیرو" در داستان ها، فیلم ها و بازی های رایانه ای کاملاً رایج است. با توجه به بسیاری از آثار هنری، میدان های نیرو دارای خواص و ویژگی های زیر هستند و همچنین برای اهداف زیر استفاده می شوند.

• سد انرژی اتمسفر که به شما امکان می دهد در اتاق هایی کار کنید که آشکارا در تماس با خلاء هستند (مثلاً فضا). میدان نیرو اتمسفر را در داخل اتاق نگه می‌دارد و به آن اجازه نمی‌دهد به بیرون از این اتاق برود: در عین حال، اجسام جامد و مایع می‌توانند آزادانه در هر دو جهت عبور کنند.
• سدی که در برابر حملات مختلف دشمن، چه حملات با انرژی (شامل پرتو)، چه سلاح های جنبشی یا اژدری، محافظت می کند.
• برای نگه داشتن (رها نکردن) هدف در فضای محدود شده توسط میدان نیرو.
• از دور انتقال نیروهای دشمن (و گاهی اوقات دوستان) به کشتی، پایگاه نظامی و غیره جلوگیری می کند.
• سدی که انتشار برخی از مواد مانند گازها و بخارات سمی را در هوا محدود می کند. (اغلب این نوعی فناوری است که برای ایجاد مانع بین فضا و فضای داخلی کشتی/ایستگاه فضایی استفاده می شود.
• وسیله خاموش کردن آتش، که جریان هوا (و اکسیژن) را به منطقه آتش محدود می کند، - آتش با مصرف تمام اکسیژن موجود (یا سایر گازهای اکسید کننده قوی) در ناحیه بسته شده توسط میدان نیرو، به طور کامل خاموش می شود. .
• سپر برای محافظت از چیزی در برابر تأثیرات نیروهای طبیعی یا مصنوعی (از جمله سلاح). به عنوان مثال، در کنترل ستاره، در برخی شرایط، میدان نیرو می تواند به اندازه ای بزرگ باشد که کل سیاره را پوشش دهد.
• میدان نیرو می تواند برای ایجاد یک فضای زندگی موقت در مکانی استفاده شود که در ابتدا برای موجودات ذی شعور که از آن استفاده می کنند قابل سکونت نباشد (مثلاً در فضا یا زیر آب).
• به عنوان یک اقدام امنیتی برای هدایت کسی یا چیزی در جهت درست برای دستگیری.
• به جای در و میله سلول های زندان.
• در سریال فانتزی Star Trek: The Next Generation، بخش‌هایی از فضاپیما دارای مولدهای میدان نیروی داخلی بود که به خدمه اجازه می‌داد میدان‌های نیرو را روشن کنند تا از عبور هر ماده یا انرژی از آنها جلوگیری کنند. آنها همچنین به عنوان "پنجره" استفاده می شدند که خلاء فضا را از جو قابل سکونت جدا می کند تا از کاهش فشار ناشی از آسیب یا تخریب موضعی بدنه اصلی کشتی محافظت کند.
• میدان نیرو می تواند به طور کامل سطح بدن انسان را برای محافظت در برابر تأثیرات خارجی پوشش دهد. به طور خاص، Star Trek: The Animation Series، فضانوردان فدراسیون به جای لباس های مکانیکی از لباس های میدان انرژی استفاده می کنند. و در Stargate سپرهای انرژی شخصی وجود دارد.

میدان های نیرو در تفسیر علمی

یادداشت

پیوندها

• (eng.) مقاله "Force Field" در Memory Alpha، ویکی درباره جهان پیشتازان فضا
• (انگلیسی) مقاله "Science of the Fields" در وب سایت Stardestroyer.net
• (eng.) "دیوارهای نامرئی" الکترواستاتیک - ارتباط از یک سمپوزیوم صنعتی در مورد الکترواستاتیک

ادبیات

• اندروز، دانا جی.(2004-07-13). "کارهایی که باید در حین عبور از فضای بین ستاره ای انجام داد" (PDF) در چهلمین کنفرانس و نمایشگاه پیشرانه مشترک AIAA/ASME/SAE/ASEE..AIAA 2004-3706. بازیابی 2008-12-13.
• مارتین، A.R. (1978). "بمباران توسط مواد بین ستاره ای و اثرات آن بر وسیله نقلیه، گزارش نهایی پروژه Daedalus."

میدان نیرو ناحیه ای از فضا است که در هر نقطه از آن ذره ای که در آنجا قرار می گیرد تحت تأثیر نیرویی قرار می گیرد که به طور طبیعی از نقطه ای به نقطه دیگر تغییر می کند، مثلاً میدان گرانش زمین یا میدان نیروهای مقاومت در یک سیال (گاز). ) جریان. اگر نیرو در هر نقطه از میدان نیرو به زمان بستگی نداشته باشد، چنین میدانی نامیده می شود ثابت. واضح است که میدان نیرویی که در یک چارچوب مرجع ساکن است ممکن است در فریم دیگر غیر ساکن باشد. در یک میدان نیروی ساکن، نیرو فقط به موقعیت ذره بستگی دارد.

کار انجام شده توسط نیروهای میدان هنگام حرکت یک ذره از یک نقطه 1 دقیقا 2 به طور کلی، به مسیر بستگی دارد. با این حال، در میان میدان های نیروی ساکن، مواردی وجود دارد که در آنها این کار به مسیر بین نقاط بستگی ندارد 1 و 2 . این دسته از رشته ها با داشتن تعدادی ویژگی مهم، جایگاه ویژه ای در مکانیک دارند. اکنون به بررسی این خواص می پردازیم.

اجازه دهید آنچه را که در مثال نیروی زیر گفته شد توضیح دهیم. روی انجیر 5.4 بدن را نشان می دهد آ ب پ ت،در نقطه در بارهکدام نیرو اعمال می شود , به طور دائم با بدن در ارتباط است.

بیایید بدن را از موقعیت حرکت دهیم منبه موقعیت IIدو راه. اجازه دهید ابتدا یک نقطه را به عنوان قطب انتخاب کنیم در باره(شکل 5.4a)) و بدنه را در اطراف قطب با زاویه π / 2 مخالف جهت چرخش در جهت عقربه های ساعت بچرخانید. بدن یک موقعیت خواهد گرفت آ ب پ ت".اکنون به بدنه جابجایی انتقالی در جهت عمودی با مقدار اطلاع می دهیم OO".بدن یک موقعیت خواهد گرفت II (A"B"C"D").کار نیرو بر جابجایی کامل بدن از موقعیت منبه موقعیت IIبرابر با صفر است. بردار حرکت قطب با یک قطعه نشان داده می شود OO".

در روش دوم یک نقطه را به عنوان قطب انتخاب می کنیم کبرنج. 5.4b) و بدنه را به دور قطب با زاویه π/2 در خلاف جهت عقربه های ساعت بچرخانید. بدن یک موقعیت خواهد گرفت آ ب پ ت"(شکل 5.4b). حالا با بردار جابجایی قطب بدنه را به صورت عمودی به سمت بالا حرکت می دهیم KK",پس از آن مقدار به بدن یک جابجایی افقی به سمت چپ می دهیم K"K".در نتیجه، بدن یک موقعیت خواهد گرفت II،مانند موقعیت، شکل 5.4 ولی) از شکل 5.4. اما اکنون بردار جابجایی قطب با روش اول متفاوت خواهد بود و کار نیرو در روش دوم حرکت بدن از موقعیت منبه موقعیت IIبرابر است با A \u003d F K "K"،یعنی با صفر فرق دارد.

تعریفمیدان نیروی ساکن که در آن کار نیروی میدان در مسیر بین هر دو نقطه به شکل مسیر بستگی ندارد، بلکه فقط به موقعیت این نقاط بستگی دارد، پتانسیل نامیده می شود و خود نیروها - محافظه کار.

پتانسیلچنین نیروهایی ( انرژی پتانسیل) کاری است که توسط آنها بر روی حرکت بدن از وضعیت نهایی به حالت اولیه انجام می شود و موقعیت اولیه را می توان خودسرانه انتخاب کرد. این بدان معنی است که انرژی پتانسیل تا یک ثابت تعیین می شود.

اگر این شرط برقرار نباشد، میدان نیرو بالقوه نیست و نیروهای میدان نامیده می شوند غیر محافظه کار.

در سیستم های مکانیکی واقعی، همیشه نیروهایی وجود دارند که کار آنها در حین حرکت واقعی سیستم منفی است (مثلاً نیروهای اصطکاک). چنین نیروهایی نامیده می شوند اتلاف کنندهآنها نوع خاصی از نیروهای غیر محافظه کار هستند.

نیروهای محافظه کار تعدادی ویژگی قابل توجه دارند که برای آشکار کردن آنها مفهوم میدان نیرو را معرفی می کنیم. میدان نیرو فضا است(یا بخشی از آن)، که در آن بر یک نقطه مادی که در هر نقطه از این میدان قرار می گیرد، نیروی معینی وارد می شود.

اجازه دهید نشان دهیم که در یک میدان بالقوه، کار نیروهای میدان در هر مسیر بسته برابر با صفر است. در واقع، هر مسیر بسته (شکل 5.5) را می توان به طور دلخواه به دو بخش تقسیم کرد. 1a2و 2b1. از آنجایی که میدان بالقوه است، پس بر اساس شرط، . از سوی دیگر، بدیهی است که. از همین رو

Q.E.D.

برعکس، اگر کار نیروهای میدان در هر مسیر بسته صفر باشد، کار این نیروها در مسیر بین نقاط دلخواه 1 و 2 به شکل مسیر بستگی ندارد، یعنی میدان بالقوه است. برای اثبات این موضوع دو مسیر دلخواه را طی می کنیم 1a2و 1b2(شکل 5.5 را ببینید). بیایید یک مسیر بسته بسازیم 1a2b1. کار در این مسیر بسته با شرط برابر با صفر است، یعنی . از اینجا. اما، بنابراین

بنابراین، کار صفر نیروهای میدانی در هر مسیر بسته، شرط لازم و کافی برای استقلال کار از شکل مسیر است و می‌تواند نشانه‌ای از هر میدان بالقوه نیرو در نظر گرفته شود.

حوزه نیروهای مرکزی.هر میدان نیرو در اثر عمل اجسام خاص ایجاد می شود. نیرویی که بر یک ذره وارد می شود ولیدر چنین میدانی به دلیل برهمکنش این ذره با این اجسام است. نیروهایی که فقط به فاصله بین ذرات برهم کنش وابسته هستند و در امتداد یک خط مستقیم که این ذرات را به هم متصل می کنند هدایت می شوند، مرکزی نامیده می شوند.نمونه ای از دومی ها نیروهای گرانشی، کولن و الاستیک هستند.

نیروی مرکزی وارد بر ذره ولیاز کنار ذره که دررا می توان به شکل کلی نشان داد:

جایی که f(r) تابعی است که برای ماهیت معینی از تعامل، فقط به آن بستگی دارد r- فاصله بین ذرات؛ - بردار واحدی که جهت شعاع-بردار ذره را مشخص می کند ولینسبت به ذره که در(شکل 5.6).

این را ثابت کنیم هر میدان ثابت نیروهای مرکزی به طور بالقوه است.

برای انجام این کار، ابتدا کار نیروهای مرکزی را در شرایطی در نظر می گیریم که میدان نیرو ناشی از وجود یک ذره بی حرکت باشد. که در. کار اولیه نیرو (5.8) در جابجایی است. از آنجایی که طرح بردار بر روی بردار، یا بر بردار شعاع مربوطه است (شکل 5.6)، پس . کار این نیرو در طول یک مسیر دلخواه از یک نقطه 1 به نقطه 2

عبارت حاصل فقط به نوع تابع بستگی دارد f(r، یعنی در مورد ماهیت تعامل و ارزش ها r1و r2فاصله اولیه و نهایی بین ذرات ولیو که در. ربطی به شکل مسیر ندارد. و این بدان معنی است که این میدان نیرو بالقوه است.

اجازه دهید نتیجه به‌دست‌آمده را به میدان نیروی ساکن ناشی از حضور مجموعه‌ای از ذرات بی‌حرکت بر روی ذره تعمیم دهیم. ولیبا نیروهایی که هر کدام مرکزی هستند. در این حالت، کار نیروی حاصله هنگام حرکت ذره ولیاز یک نقطه به نقطه دیگر برابر است با مجموع جبری کار نیروهای فردی. و چون کار هر یک از این نیروها به شکل مسیر بستگی ندارد، کار نیروی حاصله نیز به آن بستگی ندارد.

بنابراین، در واقع، هر میدان ثابت نیروهای مرکزی بالقوه است.

انرژی بالقوه یک ذرهاین واقعیت که کار نیروهای میدان پتانسیل تنها به موقعیت های اولیه و نهایی ذره بستگی دارد، امکان معرفی مفهوم بسیار مهم انرژی پتانسیل را فراهم می کند.

تصور کنید که ما یک ذره را در یک میدان بالقوه نیرو از نقاط مختلف حرکت می دهیم P iبه یک نقطه ثابت در باره. از آنجایی که کار نیروهای میدانی به شکل مسیر بستگی ندارد، تنها به موقعیت نقطه بستگی دارد. آر(در یک نقطه ثابت در باره). و این بدان معنی است که این کار تابعی از بردار شعاع نقطه خواهد بود آر. با نشان دادن این تابع، می نویسیم

تابع انرژی پتانسیل یک ذره در یک میدان معین نامیده می شود.

حال بیایید کار نیروهای میدان را هنگام حرکت یک ذره از یک نقطه پیدا کنیم 1 دقیقا 2 (شکل 5.7). از آنجایی که کار به مسیر بستگی ندارد، مسیر عبور از نقطه 0 را انتخاب می کنیم. سپس کار روی مسیر 1 02 را می توان در فرم ارائه کرد

یا با در نظر گرفتن (5.9)

عبارت سمت راست از دست دادن* انرژی پتانسیل است، یعنی تفاوت بین مقادیر انرژی پتانسیل ذره در نقطه شروع و پایان مسیر.

_________________

* هر مقدار را تغییر دهید ایکسرا می توان با افزایش یا کاهش آن مشخص کرد. افزایش ایکستفاضل نهایی نامیده می شود ( x2) و اولیه ( X 1) مقادیر این کمیت:

افزایش Δ ایکس = X 2 - X 1.

کاهش در قدر ایکستفاضل اولیه آن نامیده می شود ( X 1) و نهایی ( X 2) ارزش های:

کاهش می یابد X 1 - X 2 \u003d -Δ ایکس,

یعنی کاهش ارزش ایکسبرابر با افزایش آن است که با علامت مخالف گرفته می شود.

افزایش و از دست دادن کمیت های جبری هستند: اگر X 2 > x1، سپس افزایش مثبت و کاهش منفی است و بالعکس.

بنابراین، کار نیروهای میدانی در راه است 1 - 2 برابر است با کاهش انرژی پتانسیل ذره.

بدیهی است که ذره ای که در نقطه صفر میدان قرار دارد، همیشه می تواند هر مقدار از پیش انتخاب شده انرژی پتانسیل را به آن اختصاص دهد. این با شرایطی مطابقت دارد که تنها تفاوت انرژی های بالقوه در دو نقطه از میدان را می توان با اندازه گیری کار تعیین کرد، اما قدر مطلق آن را نمی توان تعیین کرد. با این حال، زمانی که مقدار ثابت شد

انرژی پتانسیل در هر نقطه، مقادیر آن در تمام نقاط دیگر میدان به طور منحصر به فرد با فرمول (5.10) تعیین می شود.

فرمول (5.10) یافتن یک عبارت برای هر میدان نیروی بالقوه را ممکن می سازد. برای انجام این کار کافی است کار انجام شده توسط نیروهای میدان را در هر مسیری بین دو نقطه محاسبه کرده و آن را به عنوان اتلاف مقداری تابع که همان انرژی پتانسیل است نشان دهیم.

این دقیقاً همان کاری است که هنگام محاسبه کار در میدان‌های نیروهای کشسان و گرانشی (کولن) و همچنین در یک میدان گرانشی یکنواخت انجام می‌شود [شکل را ببینید. فرمول های (5.3) - (5.5)]. بلافاصله از این فرمول ها مشخص می شود که انرژی پتانسیل یک ذره در این میدان های نیرو به شکل زیر است:

1) در زمینه نیروی الاستیک

2) در میدان یک جرم نقطه ای (بار)

3) در یک میدان گرانشی یکنواخت

ما یک بار دیگر تاکید می کنیم که انرژی بالقوه Uتابعی است که تا اضافه کردن مقداری ثابت دلخواه تعریف می شود. با این حال، این شرایط کاملاً بی اهمیت است، زیرا همه فرمول ها فقط تفاوت در مقادیر را شامل می شوند Uدر دو موقعیت ذره بنابراین، یک ثابت دلخواه، یکسان برای تمام نقاط میدان، حذف می شود. در این رابطه معمولاً حذف می شود که در سه عبارت قبلی انجام شده است.

و یک مورد مهم دیگر وجود دارد که نباید فراموش شود. انرژی بالقوه، به طور دقیق، نباید به یک ذره، بلکه به سیستمی از ذرات و اجسام که با یکدیگر برهمکنش دارند و باعث ایجاد میدان نیرو می شوند، نسبت داد. با مشخصه ای از برهمکنش، انرژی پتانسیل برهمکنش یک ذره با اجسام معین فقط به موقعیت ذره نسبت به این اجسام بستگی دارد.

رابطه بین انرژی پتانسیل و نیرو. طبق (5.10)، کار نیروی میدان پتانسیل برابر است با کاهش انرژی پتانسیل ذره، یعنی. ولی 12 = U 1 - U 2 = - (U 2 - Uیک). با یک جابجایی ابتدایی، آخرین عبارت دارای شکل است dA = - dU، یا

F l dl= - dU. (5.14)

به عنوان مثال، پیش بینی قدرت میدان در یک نقطه معین در جهت جابجایی با علامت مخالف مشتق جزئی انرژی پتانسیل در این جهت برابر است.

سپس با کمک فرمول (5.16) امکان بازیابی میدان نیروها را داریم.

مکان نقاطی در فضا که در آن انرژی پتانسیل وجود دارد Uدارای همان مقدار است، سطح هم پتانسیل را تعریف می کند. واضح است که برای هر ارزشی Uبا سطح هم پتانسیل آن مطابقت دارد.

از فرمول (5.15) برمی‌آید که طرح بردار بر روی هر جهت مماس بر سطح هم پتانسیل در یک نقطه معین برابر با صفر است. این بدان معنی است که بردار نسبت به سطح هم پتانسیل در نقطه داده شده نرمال است. علاوه بر این، علامت منفی در (5.15) به این معنی است که بردار به سمت کاهش انرژی پتانسیل هدایت می شود. این در شکل توضیح داده شده است. 5.8، با اشاره به مورد دو بعدی; در اینجا یک سیستم از هم پتانسیل ها، و U 1 < U 2 < U 3 < … .

علاوه بر فعل و انفعالات تماسی که بین اجسام در تماس رخ می دهد، فعل و انفعالاتی نیز بین اجسام دور از یکدیگر وجود دارد.

علاوه بر فعل و انفعالات تماسی که بین اجسام در تماس رخ می دهد، فعل و انفعالاتی نیز بین اجسام دور از یکدیگر وجود دارد. به عنوان مثال، برهمکنش بین خورشید و زمین، زمین و ماه، زمین و جسمی که بالای سطح آن قرار دارد، تعامل بین اجسام برق‌دار. این تعاملات از طریق انجام می شود زمینه های فیزیکی، که شکل خاصی از ماده هستند. هر جسمی در فضای اطراف خود حالت خاصی ایجاد می کند که به آن می گویند قدرترشته. این میدان خود را در عمل نیروها بر اجسام دیگر نشان می دهد. به عنوان مثال، زمین یک میدان گرانشی ایجاد می کند. در آن، یک نیرو - mg بر هر جسمی با جرم m در هر نقطه نزدیک به سطح زمین وارد می شود.

نیروهایی که کار آنها به مسیر حرکت ذره بستگی ندارد، بلکه تنها با موقعیت اولیه و نهایی ذره تعیین می شود، نامیده می شوند. محافظه کار.

اجازه دهید نشان دهیم که کار نیروهای محافظه کار در هر مسیر بسته برابر با صفر است.

یک مسیر بسته دلخواه را در نظر بگیرید. اجازه دهید آن را با نقاط 1 و 2 به طور دلخواه انتخاب شده به دو بخش تقسیم کنیم: I و II. کار انجام شده در یک مسیر بسته به شرح زیر است:

(18 .1 )

شکل 18.1. کار نیروهای محافظه کار در مسیر بسته

تغییر جهت حرکت در امتداد بخش II به سمت مخالف با جایگزینی تمام جابجایی‌های اولیه dr با (-dr) همراه است که باعث می‌شود علامت خود را معکوس کند. سپس:

(18 .2 )

اکنون، با جایگزینی (18.2.) به (18.1.)، A=0، یعنی. ادعای فوق توسط ما ثابت شده است. تعریف دیگری از نیروهای محافظه کار را می توان به صورت زیر بیان کرد: نیروهای محافظه کار نیروهایی هستند که کار آنها در هر مسیر بسته صفر است.

تمام نیروهایی که محافظه کار نیستند نامیده می شوند غیر محافظه کار. نیروهای غیر محافظه کار شامل نیروهای اصطکاک و مقاومت هستند.

اگر نیروهای وارد بر ذره از نظر قدر و جهت در تمام نقاط میدان یکسان باشند، میدان نامیده می شود. همگن.

میدانی که با گذشت زمان تغییر نمی کند نامیده می شود ثابت. در مورد یک میدان ثابت یکنواخت: F=const.

بیانیه: نیروهای وارد بر یک ذره در یک میدان ثابت یکنواخت محافظه کار هستند.

بیایید این گفته را ثابت کنیم. از آنجایی که میدان یکنواخت و ثابت است، پس F=const. بیایید دو نقطه دلخواه 1 و 2 را در این فیلد در نظر بگیریم (شکل 18.2.) و کار انجام شده روی ذره را هنگام حرکت از نقطه 1 به نقطه 2 محاسبه کنیم.

18.2. کار نیروها در میدان ثابت یکنواخت در مسیر نقطه 1 تا 2

کار نیروهای وارد بر یک ذره در یک میدان ثابت یکنواخت به شرح زیر است:

در جایی که r F پیش بینی بردار جابجایی r 12 بر روی جهت نیرو است، r F فقط با موقعیت های نقاط 1 و 2 تعیین می شود و به شکل مسیر بستگی ندارد. سپس، کار نیرو در این میدان به شکل مسیر بستگی ندارد، بلکه تنها با موقعیت نقاط اولیه و نهایی جابجایی تعیین می شود، یعنی. نیروهای یک میدان ثابت یکنواخت محافظه کار هستند.

در نزدیکی سطح زمین، میدان گرانش یک میدان ثابت یکنواخت است و کار انجام شده توسط نیروی میلی گرم عبارت است از:

(18 .4 )

که در آن (h 1 -h 2) پیش بینی جابجایی r 12 در جهت نیرو است، نیروی mg به صورت عمودی به سمت پایین هدایت می شود، نیروی گرانش محافظه کار است.

نیروهایی که فقط به فاصله بین ذرات برهم کنش وابسته هستند و در امتداد یک خط مستقیم که از این ذرات می گذرد هدایت می شوند، مرکزی نامیده می شوند. نمونه هایی از نیروهای مرکزی عبارتند از: کولن، گرانشی، الاستیک.