A komplex ítélet fogalma a logikában. Komplex ítéletek és típusai

Minden összetett állítás egyszerű állításokból áll, amelyeket valamilyen unió köt össze. Komplex állítást így is lehet definiálni: egy állítást akkor nevezünk összetettnek, ha legalább egy egyszerű állítás kiemelkedik összetételében. Az uniótól függően, amelynek segítségével az egyszerű ítéletek egy összetett ítélet részét képezik, általában hatféle összetett ítéletet különböztetnek meg.

1. A konjunktív ítélet vagy kötőszó egy összetett ítélet, amely összekapcsolódik és, amit a logikában az u szimbólum jelöl. Például egy összetett javaslat: Villámok villantak és mennydörgés harsant kötőszó, vagy két egyszerű állítás kötőszója (összetevője): 1. Villám villant. 2. Mennydörgés dördült. Egy kötőszó nemcsak kettőből, hanem több egyszerű propozícióból is állhat. Például: Villámok villantak, mennydörgött, és esni kezdett(aÙbÙc) .

A diszjunktív állítás vagy diszjunkció olyan összetett állítás, amely diszjunktív unióval rendelkezik vagy.

2. A nem szigorú diszjunkció összetett ítélet diszjunktív unióval vagy nem kizárólagos (nem szigorú) jelentésében, amelyet az Ú szimbólum jelöl. Például egy összetett javaslat: Angolul tanul, vagy németül két egyszerű állítás nem szigorú diszjunktív vagy nem szigorú diszjunkciója: 1. Angolul tanul. 2. Németül tanul. Mint látható, ezek az ítéletek nem zárják ki egymást, mert lehet egyszerre angolul és németül is tanulni.

3. A szigorú diszjunkció összetett ítélet diszjunktív unióval vagy kizárólagos (szigorú) jelentésében, amelyet a szimbólum jelöl Ú . Például egy összetett javaslat: 9. osztályos vagy 11. osztályos két egyszerű állítás szigorú diszjunktívja vagy szigorú diszjunkciója (elválasztása): 1. 9. osztályos. 2. 11. osztályos. Ezek az ítéletek kizárják egymást, mert 9. és 11. évfolyamon nem lehet egyszerre tanulni.

4. Az implicatív ítélet vagy implikáció egy összetett ítélet feltételes kötőszóval ha akkor, amelyet a konvencionális ® jel jelöl. Ezt a jelet használva egy implicitív ítélet, amely két egyszerű ítéletből áll, egy a ® b formulával ábrázolható (olvasd el ha a, akkor b), ahol a és b bármely két egyszerű propozíció. Például egy összetett javaslat: Ha egy anyag fém, akkor elektromosan vezető. egy implikatív állítás, vagy két egyszerű állítás implikációja (ok-okozati összefüggése): 1 . Az anyag egy fém. 2. Az anyag elektromosan vezető.

5. Az ekvivalens propozíció vagy az ekvivalencia egy unióval rendelkező összetett állítás ha akkor nem feltételes jelentésében (mint az implikáció esetében), hanem azonos (ekvivalens) jelentésében. Ebben az esetben az uniót a "egyezményes jellel jelöljük, amelynek segítségével egy ekvivalens, két egyszerű állításból álló propozíció ábrázolható a" b képletként (olvasd el ha a, akkor b és ha b, akkor a), ahol a és b bármely két egyszerű ítélet. Például egy összetett javaslat: Ha a szám páros, akkor egyenletesen osztható 2-vel egy ekvivalens állítás, vagy egyenértékű (egyenlőség, azonosság) két egyszerű állításnak: 1. A szám páros. 2. A szám maradék nélkül osztható 2-vel.

6. A negatív ítélet vagy tagadás összetett ítéletet jelent ez nem igaz... amelyet az Ø szimbólum jelöl. Ezzel a jellel a negatív ítéletet Øa képletként lehet ábrázolni (olvasd el nem igaz, hogy a), ahol a- ez egy egyszerű ítélet. A komplex propozíció definícióját megadva azt mondtuk, hogy egyszerű propozíciókból áll, amelyeket valamilyen unió köt össze, vagy más szóval egy propozíció olyan összetett, amelyben legalább egy független egyszerű propozíciót ki lehet emelni. A tagadás esetében éppen olyan helyzet áll előttünk, amikor egy összetett állítás nem két vagy több egyszerű állításból áll, hanem egy független egyszerű állítást (a) tartalmaz. Egy példa a negatív ítéletre: Nem igaz, hogy minden légy madár..

24A konklúzió mint ítéletforma, szerkezete.

A következtetések összetett szerkezetűek. Három elemből állnak:

a) csomagok (előfeltételek);

b) következtetések (következmények);

c) követés (az üzenet közötti szükséges logikai kapcsolat
kami és az érvelés következtetése).

Agyunk folyamatosan valamilyen okoskodással van elfoglalva – következtetéseket von le a megéltekből, a tanultakból, a hipotetikusokból. Mindezek a következtetések következtetések, egy mentális aktus logikus eredménye. A következtetés a gondolkodás legmagasabb formájaként működik, egyesíti az ítéleteket és a fogalmakat.

A következtetések helyessége

Azt mondják, hogy következtetéseink helyességét időnek, logikának és tudománynak kell próbára tennie. Ez az úgynevezett „tetűteszt”, mert amikor Galilei azt mondta, hogy „végül is forog a Föld”, nem tudta bizonyítani. Mondata remek példa a következtetésre.

De ha tudományos oldalról közelítjük meg a kérdést, a következtetések itt és most (elméletileg) még tesztelhetők. Helyességük az üzenetek helyességétől és a következtetések szerkezeti részeinek helyességétől függ. A helyesből feltehetően annak is ki kell derülnie, hogy helyes.

Ítélet és következtetés

Az ítélet és a következtetés a kettő szorosan összefügg kapcsolódó fajta gondolkodás. Az eredeti ítéletekből következtetés keletkezik, és az ezen ítéletek feletti érvelési folyamat eredménye egy új ítélet – egy következtetés vagy következtetés – megszületése.

A következtetés típusai

Minden logikus érvelésnek három része van:

• tudás-üzenet;
• ismeretek alátámasztása;
• következtetés az következtetés.

A következtetés típusától függően az érvelési folyamat kissé eltérő lesz, de a három hivatkozás ugyanaz.

A deduktív érvelésben a következtetés az általánostól a konkrétig terjedő gondolatmenet eredménye.

Az induktívban az általánosítást a konkrétról az általánosra alkalmazzák.

Analógiaként a tárgyaknak és jelenségeknek azt a tulajdonságát használjuk, hogy közös, hasonló tulajdonságokkal rendelkeznek.

Különbség: ítélet - fogalom - következtetés

A gondolkodás három formáját, a fogalmat, az ítéletet és a következtetést gyakran minden ok nélkül összekeverik egymással.

A fogalom a jelenségek, tárgyak általános tulajdonságairól szóló gondolat. A koncepció az biológiai név közös tulajdonságokkal rendelkező növények osztálya, mint például a Birch osztály. A "nyírfák" szóval nem beszélünk külön forma nyírfák, de általában minden nyírfáról.

Az ítélet a tárgyak és jelenségek tulajdonságainak tükröződése, összehasonlítása, tagadása vagy e tulajdonságok jelenlétének állítása. Például az ítélet egy olyan kijelentés, hogy "minden bolygó Naprendszer saját tengelye körül forog.

Ami a konklúziót illeti, erről a gondolkodásmódról már beszéltünk. A következtetés egy következtetés - egy új gondolat születése a korábban felhalmozott tudás alapján.

25 A következtetés típusai

Szokásos az összes következtetést típusokra osztani különféle alapokon: összetétel, premisszák száma, a logikai következmény természete és a premisszákban és a következtetésekben lévő ismeretek általánosságának foka szerint.

Az összetétel szerint az összes következtetést felosztják egyszerűés összetett. Egyszerű következtetéseknek nevezzük, amelyek elemei nem következtetések. összetett két vagy több egyszerű következtetésből álló következtetéseknek nevezzük.

A parcellák száma szerint a következtetéseket felosztjuk azonnali(egy csomagból) és közvetítette(két vagy több csomagból).

A logikai követés természete szerint minden következtetés a következőre oszlik szükséges (demonstratív)és valószínű (nem demonstratív, valószínű). Szükséges következtetések- ilyen , amelyben az igazi következtetés szükségszerűen következik a valódi premisszákból (vagyis az ilyen következtetésekben a logikai következmény egy logikai törvény). A szükséges következtetések magukban foglalják a deduktív érvelés minden típusát és az induktív ("teljes indukció") bizonyos típusait.

elfogadható következtetések - azokat, amelyekben a premisszákból kisebb-nagyobb valószínűséggel következik a következtetés. Például a premisszákból: „Az első év első csoportjának hallgatói sikeresen vizsgáztak logikából”, „Az első év második csoportjába tartozó hallgatók sikeresen vizsgáztak logikából” stb. következik „Minden elsőéves hallgató levizsgázott logikából” kisebb-nagyobb valószínűséggel (ami az első éves hallgatók összes társulatára vonatkozó ismereteink teljességétől függ). A valószínű következtetések közé tartoznak az induktív és analóg következtetések.

deduktív érvelés(a lat. levonás- következtetés) - olyan következtetés, amelyben logikailag szükséges az általános tudásról a konkrétra való átmenet.

Levezetéssel megbízható következtetéseket vonunk le: ha a premisszák igazak, akkor a következtetések igazak lesznek.

Ha valaki bűncselekményt követett el, akkor meg kell büntetni.

Petrov bűnt követett el.

Petrovot meg kell büntetni.

induktív érvelés(a lat. indukciós-útmutatás) - olyan következtetés, amelyben a magánismeretről az általánosra való áttérés nagyobb vagy kisebb fokú valószínűséggel (valószínűséggel) történik.

Például:

A lopás bűncselekmény.

A rablás bűncselekmény.

A rablás bűncselekmény.

A csalás bűncselekmény.

Lopás, rablás, rablás, csalás – vagyon elleni bűncselekmények.

Ezért minden vagyon elleni bűncselekmény bűncselekménynek minősül.

Mivel ez a következtetés azon az elven alapul, hogy nem minden, hanem csak néhány objektumot kell figyelembe venni egy adott osztályból, a következtetést ún. hiányos indukció. NÁL NÉL teljes indukció az általánosítás a vizsgált osztály összes tantárgyának ismerete alapján történik.

NÁL NÉL analógiával való érvelés(görögből. analógia- megfelelés, hasonlóság) két objektum egyes paraméterekben való hasonlósága alapján következtetést vonunk le más paraméterek hasonlóságára. Például a bűncselekmények elkövetési módszereinek hasonlósága (betörés) alapján feltételezhető, hogy ezeket a bűncselekményeket ugyanaz a bűnözői csoport követte el.

Mindenféle következtetés lehet jól formálható és helytelenül megszerkeszthető.

26 Deduktív érvelés

Deduktív következtetés - következtetés, amelynek logikai formája garantálja a valódi következtetés kézhezvételét, a premisszák egyidejű igazságának függvényében. A deduktív érvelésben a premisszák és a következtetés között logikus követési kapcsolat van; a következtetés logikai tartalma (azaz információja a nem logikai kifejezések jelentésének figyelembevétele nélkül) része a premisszák teljes logikai tartalmának.

A deduktív érvelés egyik változatának – a szillogisztikus érvelésnek, amelynek premisszái és következtetései attribúciós állítások – szisztematikus elemzését először Arisztotelész végezte el az „Első elemzés” című könyvében, amelyet ókori és középkori követői jelentősen továbbfejlesztettek. . A propozicionális logikai konnektívumok tulajdonságain alapuló deduktív érvelést a sztoikus iskola és különösen részletesen a középkori logika tanulmányozta. A következtetések olyan fontos típusait emelték ki, mint a feltételesen kategorikus (modus ponens, modus tollens), a szeparatív-kategorikus (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens), a feltételesen szeparatív (lemmatic) és mások.

A hagyományos logika keretein belül azonban a deduktív érvelésnek csak egy kis részét írták le, és nem voltak pontos kritériumok az érvelés logikai helyességére. A modern szimbolikus logikában a formalizációs módszerek alkalmazásának, a logikai kalkulus és a formális szemantika felépítésének, az axiomatikus módszernek köszönhetően a deduktív érvelés vizsgálata minőségileg más, elméleti szintre emelkedett.

A modern logikai elmélet segítségével egy bizonyos formalizált nyelv keretein belül meg lehet határozni a helyes deduktív érvelés formáinak teljes halmazát. Ha az elméletet szemantikailag építjük fel, akkor az Ai, Ai, ..., An formulákról a B képletre való átmenetet a helyes deduktív érvelés formájának nyilvánítjuk B logikai következményének jelenlétében Αι, Αι, „., An. , ezt az összefüggést általában a következőképpen definiálják: a nem logikai szimbólumok értelmezési elméletében minden megengedettnél, amelyben Ai, Ai, ..., An megkülönböztető értéket (igazságértéket) vesz fel, a B képlet is átveszi kitüntetett érték. A szintaktikailag felépített logikai rendszerekben (számításokban) az A, Ai, .... An-ból B-be történő átmenet logikai helyességének kritériuma a B képlet formális származtatásának megléte az Ai, Ai, . képletekből. An, ennek a rendszernek a szabályai szerint végrehajtva (lásd. Logikai következtetés).

A deduktív érvelés tesztelésére alkalmas logikai elmélet kiválasztását a benne foglalt állítások típusa, illetve az elmélet nyelvezetének kifejező lehetőségei határozzák meg. Így az összetett állításokat tartalmazó következtetések propozicionális logika segítségével elemezhetők; ugyanakkor figyelmen kívül hagyjuk az egyszerű állítások belső szerkezetét az összetettek részeként. A szillogisztika háromdimenziós kapcsolatokon alapuló egyszerű attribúciós állításokból származó következtetéseket tár fel az általános fogalmak területén. A predikátumlogika segítségével a legkülönfélébb típusú egyszerű állítások belső szerkezetének figyelembevétele alapján különítjük el a helyes deduktív érvelést. A modális állításokat tartalmazó következtetéseket a modális logika rendszerei, az időbeli állításokat tartalmazó következtetéseket - az időbeli logika keretein belül stb.

27 Induktív érvelés.

A dedukció mellett az induktív érvelésnek is nagy jelentősége van a megismerésben. Az ilyen következtetést induktívnak nevezzük, amelynek formájában empirikus általánosítás megy végbe, amikor az egyes jelenségekben ismétlődő jellemzők alapján arra a következtetésre jutunk, hogy egy bizonyos osztály összes jelenségéhez tartozik.

Az empirikus vizsgálat teljességétől és teljességétől függően az induktív gondolkodásnak két típusát különböztetjük meg: a teljes indukciót és a nem teljes indukciót.

A teljes indukció egy olyan következtetés, amelyben egy jellemző megismételhetősége alapján egy bizonyos osztály minden egyes jelenségére azt a következtetést vonják le, hogy ez a jellemző a jelenségek egész osztályához tartozik. Ezt a fajta induktív érvelést csak olyan esetekben alkalmazzuk, amikor a kutató zárt osztályokkal foglalkozik, amelyekben az elemek száma véges vagy jól látható. A teljes indukció alkalmazása gyakorlatilag számtalan jelenséghalmazra korlátozódik. Ha lehetetlen lefedni a kutatót érdeklő jelenségek teljes osztályát, akkor az empirikus általánosítás egy hiányos indukció formájában épül fel.

A tökéletlen indukció egy olyan következtetés, amelyben egy bizonyos osztály egyes jelenségeiben egy jellemző megismétlődése alapján arra a következtetésre jutunk, hogy ez a jellemző a jelenségek egész osztályához tartozik. Az induktív általánosítás hiányossága abban rejlik, hogy az osztálynak nem minden elemét, hanem csak néhány elemét vizsgáljuk. Ha mindegyikben találunk egy visszatérő tulajdonságot, akkor azt a következtetést vonjuk le, hogy az a jelenségek egész osztályába tartozik.

Ennek az indukciónak a következtetéseire jellemző, hogy a valódi premisszák nem megbízható, hanem csak problematikus következtetést adnak. Ezen az alapon a nem teljes indukciót valószínű következtetésnek nevezik. Olyan körülmények között, ahol az osztálynak nem minden képviselőjét, hanem csak néhány képviselőt vizsgálunk, nem kizárt, hogy a későbbi kísérletben ellentmondásos eset is megjelenhet. A kivizsgált ügyek számának növelésének vágya nem változtat az ügy lényegén. A logikai következmény jellegét a hiányos indukció következtetéseiben nagymértékben befolyásolja a kiindulási empirikus anyag kiválasztásának módja. Ez alapján a nem teljes indukciónak két típusát különböztetjük meg: a felsorolással történő indukciót, amelyet népi indukciónak neveznek, és az eliminációs indukciót, amelyet tudományos indukciónak nevezünk.

A népi indukciót következtetésnek nevezzük, amelyben egy jellemző megismételhetőségét egy osztály egyes jelenségeire egyszerűen felsorolva állapítják meg, ami alapján problematikus azt a következtetést levonni, hogy ez a jellemző a jelenségek egész osztályába tartozik.

Az évszázados gyakorlat során az emberek bizonyos jelenségek folyamatos ismétlődésével szembesülnek. Ezen az alapon általánosítások merülnek fel, amelyek a történtek magyarázatára és a jövőbeli események előrejelzésére szolgálnak.

A tudományos indukciót olyan következtetésnek nevezzük, amelynek segítségével általános következtetést vonnak le egy bizonyos osztály összes objektumáról az osztály tárgyainak egy részének lényeges tulajdonságainak és ok-okozati összefüggéseinek tanulmányozása alapján. Ha a népszerű induktív általánosításban a következtetés egy jellemző megismételhetőségén alapul, akkor a tudományos indukció nem korlátozódik egy ilyen egyszerű kijelentésre. Nem a felszínen heverő jelenségekből, hanem a tárgyak lényeges jellemzőiből fakad. Ezenkívül a tudományos indukcióban a tárgyak és jelenségek között létező ok-okozati összefüggésekből indulnak ki, amelyek olyan jellemző tulajdonságokkal rendelkeznek, mint az egyetemesség, az időbeli sorrend, a kapcsolat szükséges jellege, valamint az ok és okozat közötti egyértelmű kapcsolat.

A tudományos indukció módszerei Az ok-okozati függőség tulajdonságai olyan kognitív elvekként szolgálnak, amelyek racionálisan irányítják az empirikus kutatást, és speciális tudományos indukciós módszereket alkotnak. Ide tartoznak: a hasonlóság módszere, a különbség módszere, a hasonlóság és a különbség kombinált módszere, az egyidejű változások módszere, a maradékok módszere.

Tekintsük ezeket a módszereket.

A hasonlósági módszert a szabály jellemzi: ha a vizsgált jelenség két vagy több esetében csak egy körülmény közös, akkor ez a körülmény okozza ezt a jelenséget. A hasonlóság módszere a hasonlóság megtalálásának módszere, mivel az összehasonlított esetek gyakran észrevehetően különböznek egymástól.

A hasonlósági módszerrel levont következtetés érvényessége a vizsgált esetek számától és a megfigyelési feltételek változatosságától függ. Minél több a vizsgált eset, és minél változatosabbak azok a körülmények, amelyek között a hasonló előfordul, annál szilárdabb az induktív következtetés, és annál nagyobb a következtetés valószínűsége. Ezt a módszert leggyakrabban csak a kutatás első szakaszában alkalmazzák, hogy hipotetikus következtetéseket vonjanak le a vizsgált jelenségek okairól. Ezeket a feltételezéseket azután más módszerekkel tesztelik és alátámasztják.

A differencia módszer alkalmazásához elegendő két eset, amelyek közül az egyikben előfordul a vizsgált jelenség, a másikban pedig nem. Ráadásul a második eset csak egy körülményben különbözik az elsőtől, míg az összes többi hasonló. Ezt a módszert nevezzük a hasonlóban különbözõ megtalálásának módszerének, mivel az összehasonlított esetek sok tekintetben egybeesnek egymással. A különbség módszerrel levont következtetésnek nagyobb a valószínűsége, mint a hasonlósági módszerrel levont következtetésnek.

Következtetések analógia alapján.

Az analógiával történő következtetések valószínűsége nagyon jelentősen ingadozhat. Ha rendkívül kicsi, akkor az analógia érvénytelen. Egy analógia csak akkor tekinthető érvényesnek, ha az egyik tárgyban található tulajdonság átadása a másikra valóban megvan a közös vonás.

Az analógia konzisztenciája korrelál a következtetések valószínűségével. Az analógia akkor érvényes, ha az ebből eredő következtetés kellően valószínű ahhoz, hogy gyakorlati elfogadható legyen. Továbbá a kivonulás valószínűségének növeléséről beszélünk (10.4. ábra).

A valószínűségét növelő tényezők jellemzően a következők.

A közös jellemzők száma. Minél több a hasonlóság jele, minél több indok az információnak a modellből a prototípusba való átvitelére, annál nagyobb a valószínűsége a megbízható következtetéseknek. De nem csak a mennyiségben van a lényeg, hanem a hasonlatok minőségében is. A fenti példában, ahol egy kecskét egy csukával, majd egy kakassal hasonlítottak össze, mindkét esetben sokkal több hasonlóság jelét lehetne felsorolni. De ez lények a dolgok nem változtak volna, a hasonlat úgy maradt volna, ahogy volt.

Rizs. 10.4. Az analógia érvényessége

A hasonlóság jelentősége. A közös jellemzők elengedhetetlenek az összehasonlított objektumokhoz. Az ilyen hasonlóság hiánya tarthatatlanná teszi az analógián alapuló következtetéseket.

Sokféle hasonlóság. A közös jellemzők minél változatosabbak legyenek, és különböző szögekből jellemezzék az összehasonlított objektumokat.

Az eltérési pontok száma és jelentősége. A természetben nincsenek abszolút hasonló jelenségek: a hasonlóság legmagasabb foka mindig különbségeket jelent. Ez azt jelenti, hogy minden asszimiláció esetén az összehasonlított objektumok között is vannak különbségek. Különböző módon befolyásolják a következtetés levonását analógia útján. Egyes esetekben az eltérések jelentéktelenek, pl. kompatibilis az átvitt tulajdonsággal. Nem akadályozzák meg egy jellemző asszimilációját és átvitelét, bár főszabály szerint módosítják a megvalósítás formáját, intenzitását vagy feltételeit. Jelentős különbségek azok a tulajdonságok, amelyek megakadályozzák egy jellemző átvitelét egyik objektumról a másikra. Általában nem kompatibilisek egy hordozható tulajdonsággal vagy kapcsolattal. Még a hasonló objektumok jelentős hasonlósága mellett is lehetnek olyan különbségek, amelyek lehetetlenné teszik az információk helyes átvitelét egyik objektumról a másikra.

Az átvitt jellemző kapcsolata a hasonlóság jellemzőivel. A fenti feltételek mindegyike teljesíthető: sok hasonló, sőt, az összehasonlítandó objektumokat különböző szögekből jelentős és jellemző tulajdonság azonosítása, megbizonyosodni arról, hogy a különbségek nem jelentősek (és elhanyagolhatóak), és ennek ellenére , az analógia tarthatatlannak bizonyulhat, ha az átvitt jellemzőnek nincs szignifikáns kapcsolata a hasonlósági jellemzőkkel.

I. B. Novik és A. I. Uemov nem ok nélkül egészíti ki ezt a szabálylistát a következő szabályokkal:

1) a közös tulajdonságoknak az összehasonlított objektumok bármely tulajdonságának kell lenniük, pl. "sérelme nélkül" illeszkedik bármilyen típusú tulajdonsághoz;

2) ingatlan Pn+i azok. a modellben található tulajdonságnak azonos típusúnak kell lennie az általános tulajdonságokkal (/,... R");

3) közös tulajdonságok (/, ... R") a lehető legspecifikusabbnak kell lennie az összehasonlított tételekre, pl. a lehető legkisebb tárgykörbe tartoznak;

4) a Pp+1 tulajdonság, éppen ellenkezőleg, legyen a legkevésbé specifikus, azaz. minél több tárgyhoz tartozzon.

Következtetés

Az analógia mint egyfajta következtetés meglehetősen széles körben használatos mind a mindennapi életben, mind a tudományos és gyakorlati tevékenységekben. Kognitív szerepe abban rejlik, hogy sokszor sejtésekhez vezet, serkenti a fantáziát, váratlan asszociációkra, ötletekre késztet. Ebben az értelemben a traduktív érvelésnek van heurisztikus lehetősége.

De az analógia elláthatja a magyarázó, bizonyítási funkciókat is, kényelmes eszköz lehet történelmi párhuzamok vonására, jóslatok készítésére stb. Csak azt fontos figyelembe venni, hogy az analógia útján történő formális logikai következtetés annál valószínűbb, minél teljesebben érvényesülnek az attribútumok egyik objektumról a másikra való átvitelére vonatkozó szabályok.

Az analógia a közvetített következtetés egy fajtája, amelyben a premisszák és a következtetés ugyanolyan általánosságú ítéletek.

Az átvitt jelek természeténél fogva leggyakrabban a tulajdonságok és kapcsolatok analógiáját különböztetjük meg, bár az ilyen jelek számának tulajdoníthatók funkciók, formák, ok-okozati összefüggések stb.

A valószínűség mértéke szerint a következtetéseket szigorú, nem szigorú és hamis analógiára osztják. A szigorú analógia útján történő következtetés olykor közel áll a bizonyossághoz, i.e. eggyel egyenlő valószínűségi értékre, hamis analógia alapján pedig nullával egyenlő.

Az analógia útján levont következtetések következetességének feltétele a következtetési tevékenység valószínűségét növelő tényezők betartása.

Összetett ítélet - ez egy olyan ítélet, amely több egyszerű ítéletből áll, amelyeket logikai uniók kapcsolnak össze.

Az összetett ítéletek típusokra oszthatók a közöttük alkalmazott logikai unió függvényében.

Az összetett ítéletek típusai:

1. 1. Összekötő ítélet (konjunkció).
   2. Elválasztó ítélet (disjunkció).
   3. Feltételes propozíció (implikáció).

Összekötő ítélet vagy kötőszó (lat. kötőszóból - egyesülés, kapcsolat)

Unió használt és, valamint más szakszervezetek a és ( ah de igen stb.).

Például: "Ivanov és Petrov joghallgatók." és: "Ivanov a jogi kar hallgatója", "Petrov a jogi kar hallgatója".

Az egyesülést és a logikában „Λ” vagy „&” jellel jelöljük, a szerkezetében lévő egyszerű ítéleteket pedig tetszőleges változók, például a és b, ahol a az első egyszerű ítélet, c a második egyszerű ítélet.

Sémája: "a Λ in". Az "A és B" beolvasásra kerül, ahol az "a" és "c" a kötőszó tagjai.

Az ítélet vagy diszjunkció elválasztása (a latin diszjunkcióból - elválasztás)

Unió használt vagy vagy).

Mivel az egyesülést vagy (vagy) a természetes nyelvben két jelentésben használják - összekötő-disjunktív és kizárólagos-elválasztó, ezért a diszjunkciónak két típusát kell megkülönböztetni:

1. 1. gyenge (nem szigorú) és
   2. erős (szigorú).

Összekötő-elválasztó ítélet (gyenge diszjunkció) olyan összetett állítás, amelyben a benne foglalt egyszerű állítások nem zárják ki egymást.

Például: "Egy diák helyesírási vagy írásjeleket véthet a diktálás során."

NÁL NÉL ezt a példát két egyszerű állítás, amelyeket kötőszó köt össze vagy:

1. „Egy tanuló hibázhat a diktálás során”
2. "Egy diák hibázhat írásjel a diktálásban."

Mivel a tanuló a diktálásban vagy csak egy helyesírási hibát, vagy csak egy írásjelet, vagy mindkettőt véthet, ez az ítélet gyenge diszjunkció. Az ilyen ítélet tagjai nem zárják ki egymást.

A gyenge diszjunkciót "v" jelöli.

Az „a v in” ítélet sémája „A” vagy „B” szöveget jelent.

Kizárólagos diszjunktív ítélet (szigorú diszjunkció) olyan összetett állítás, amelyben a benne szereplő egyszerű állítások kizárják egymást.

Például: "Egy személy vagy él, vagy hal."

Ebben a példában két egyszerű ítéletet kapcsol össze a szakszervezet vagy:

1. "Az ember él"
2. – A férfi meghalt.

A szigorú diszjunkciót a tetején egy ponttal ellátott pipa jelzi. Az ítélet így szól: „A vagy B”. A szigorú diszjunkció tagjai kizárják egymást, ezért alternatíváknak nevezzük őket.

Feltételes propozíció vagy implikáció (a latin implico szóból - szorosan összekapcsolom).

Ha természetes nyelven adunk át egy feltételt, akkor az "ha" szóval kezdjük, így a kötőszót használjuk az implikációban ha akkor... .

A "→" jel jelzi.

Ítéletrajz: "a → c". Ez így szól: "ha A, akkor B."

Például: "Ha elvágja a vezetéket, a lámpa kialszik."

Az első ítélet (alap) „A vezeték elszakadt”, a második (következmény) - „A lámpa kialudt”.

Az ítéletet "a" nevezzük alapnak vagy előzménynek (a lat. antecedens - előző, előző), az ítélet "c" - következmény vagy következmény (a lat. concequens - következmény).

Kettős implikáció vagy egyenértékűség

Unió használt ha és csak akkor...akkor … (ha, és csak akkor ha …).

Például: "Ha a hallgató sikeresen teljesített minden teszten és vizsgán, akkor átvihető a következő tanfolyamra."

Az egyenértékűséget a „↔” jel jelzi.

Séma: "a ↔ c". Ez így szól: "ha, és csak akkor, ha A, akkor B."

Az implikáció és az ekvivalencia közötti különbség:

• Ha az ok és a következmény felcserélődik az implikációban, akkor az állítás megszűnik igaznak lenni, csak valószínűvé válik. Például: „Ha a motor leáll, akkor az autó nem megy” igaz ítélet. Éppen ellenkezőleg, a „Ha az autó nem mozdul, akkor a motor leállt” tétel csak valószínű.
• Az ekvivalenciában az ok és a következmény átrendeződése nem vezet az állítás jelentésének megváltozásához. Például: „Ha egy általános igenlő ítélet alanya és állítmánya hatókörében egybeesik, akkor mindkét kifejezés megoszlik” éppúgy igaz, mint az „Ha egy általános igenlő ítélet alanya és állítmánya megoszlik, akkor a térfogatuk egybeesik” ítélet. ” Az egyenértékű ítéletek egyenértékűek.

Megjegyzendő, hogy ha a konjunkcióban, gyenge és szigorú diszjunkcióban kettőnél több ítélet is szerepelhet, akkor implikációban és ekvivalenciában csak kettő lehet belőlük.

Összetett ítéletek és fajtáik

összetett több egyszerű, logikai konnektívumokkal összekapcsolt ítéletből álló ítéletnek nevezzük.

Létezik konjunkció (kapcsolódás), diszjunkció (elválasztás), implikáció (feltételesség) és ekvivalencia (identitás).

Konjunkció- ez egy több egyszerű ítéletből álló ítélet, amelyet egy csomó "és" köt össze. Például: "Petrov üzleti és baráti kapcsolatokat ápolt Ivanovval és Sidorovval." Ez az érv több egyszerűre bontható. Szimbolikus jelöléssel ez így néz ki: p^q.

Diszjunkció- ez egy több egyszerű ítéletből álló ítélet, amelyet egy csomó "vagy" köt össze. Például: „Az adásvételi szerződés megköthető írásban vagy szóban”: p v q.

Tekintettel arra, hogy a „vagy” összekötő vagy elválasztó értelemben használható, megkülönböztetünk egy szigorú és nem szigorú diszjunkciót.

Szigorú diszjunkció- ez egy olyan ítélet, amelyben a "vagy" hivatkozást megosztó értelemben használják. "A bűncselekmény lehet szándékos vagy meggondolatlan": pq. Egy szigorú diszjunkció (alternatíva) tagjai nem lehetnek egyszerre igazak és hamisak.

Nem szigorú diszjunkció- ez egy olyan ítélet, amelyben a "vagy" hivatkozást elválasztó-összekötő értelemben használják. "A fegyverek lehetnek hideg- vagy lőfegyverek": p v q. Ez az ítélet azt a tényt tükrözi, hogy a fegyverek hideg, lőfegyverek és kombinált fegyverek.

következmény- ez egy ítélet, amely két egyszerű ítéletből áll, amelyeket "ha ..., akkor ..." link köt össze. Például: "Ha kint esett az eső, akkor a házak teteje vizes": p? q. A természetes nyelvben számos más unió is használható a feltételes kapcsolatok kifejezésére.

Egyenértékűség egy propozíció, amely két egyszerű állításból áll, amelyeket kettős feltételes függés kapcsol össze, és a „ha és csak akkor..., akkor ...” konnektívával fejeződik ki. Például: "Ha és csak akkor, ha Moszkva Oroszország fővárosa, akkor a kormány ott található": p

q. A Logic: előadás jegyzetei című könyvből a szerző Shadrin D A

11. ELŐADÁS Egyszerű ítéletek. Az egyszerű ítélet fogalma és típusai 1. Az egyszerű ítélet fogalma és típusai Mint ismeretes, minden ítélet felosztható egyszerűre és összetettre. A fenti ítéletek szinte mindegyike egyszerű. Az egyszerű ítéletek a bonyolultakkal ellentétben azonosíthatók.

A Logic című könyvből a szerző Shadrin D A

12. ELŐADÁS Összetett ítéletek. Komplex ítéletalkotás 1. Az összetett ítélet fogalma Az összetett ítélet fogalma elválaszthatatlanul összefügg a konjunkcióval, a diszjunkcióval, az implikációval, az ekvivalenciával és a tagadással, ezek az úgynevezett logikai konnektívumok. Úgy használják őket

A Bevezetés a logikába és a tudományos módszerbe című könyvből szerző Cohen Morris

25. Egyszerű ítéletek. Kategorikus ítéletek Az egyszerű ítéletek kategorikusak és határozottak. Ugyanakkor az egyszerű asszertorikus ítéletek lehetnek attribúciós (egy tárgy tulajdonságait tükröző) és egzisztenciális (a gondolathoz kapcsolódnak).

A Logika tankönyve című könyvből szerző Cselpanov Georgij Ivanovics

27. Összetett ítéletek. Az összetett ítéletek kialakulása Az összetett ítéletek fogalma elválaszthatatlanul összefügg a konjunkcióval, a diszjunkcióval, az implikációval, az ekvivalenciával és a tagadással. Ezek az úgynevezett logikai kapcsolatok. Egyesítő láncszemként, kötésként használják őket

A Logic című könyvből. 1. kötet. Az ítélet tana, fogalom és következtetés szerző Siegwart Christoph

3. § Összetett, egyszerű és általános általános ítéletek Eddig csak kategorikus ítéleteket elemeztünk. A logikai összefüggések azonban több között is jelen vannak összetett formákítéleteket. Fontolja meg a következő ítéleteket: 1. A B súly egyenlő a G súllyal. 2. Közvetlen AB és CD

A Logic for Lawyers: A Textbook című könyvből. szerző Ivlev Jurij Vasziljevics

Összetett szillogizmusok A poliszillogizmusok több szillogizmust alkotnak, amelyek egybe kapcsolódnak. A tudósok általában a polisillogizmusokról beszélnek, ugyanakkor két összefüggő szillogizmusból az elsőt "prosyllogizmusnak", a másodikat pedig "episyllogizmusnak" nevezik. Általában görög

A Logic: A Study Guide for című könyvből jogi iskolák szerző Demidov I. V.

12. § Ítéletek a kapcsolatokról. Létítéletek Azok az ítéletek, amelyek egy adott dologgal kapcsolatos bármilyen viszonyt fejeznek ki, többszörös szintézist tartalmaznak. A 10. §-ban tárgyalt ítéletek alapjául szolgáló dolog és ingatlan vagy tevékenység egysége helyett

A Logika: Tankönyv a jogi egyetemek és karok hallgatói számára című könyvből szerző Ivanov Jevgenyij Akimovics

5. § Az összetett ítéletek és fajtáik Az összetett ítéletek több egyszerű ítéletből jönnek létre. Ilyen például Cicero kijelentése: „Végül is, még ha a jog megismerése óriási nehézséget is jelentett, akkor is a jog nagy hasznának tudata kellett volna

A Logika jogászoknak könyvből: tankönyv szerző: Ivlev Yu. V.

Hogyan zajlott le a biológiai evolúció: inkubátorfajok és tenyészfajok A materialista tudomány úgy véli, hogy a világon minden természetfeletti beavatkozás nélkül történik. Konkrétan a biológiai evolúció is teljesen természetes, és újszerű

A Logika könyvből: tankönyv jogi egyetemeknek szerző Kirillov Vjacseszlav Ivanovics

2. Komplex ítéletek A komplex ítéletek kialakulása és jellemzői. Emlékezzünk vissza, hogy az összetett ítéletek az egyszerűek közül úgy jönnek létre, hogy ezeket így vagy úgy kombináljuk (és az elemzés teljessége érdekében azt is hozzátesszük, hogy az egyszerűket összetettekkel és az összetetteket egymással kombináljuk).

A Logic című könyvből. Oktatóanyag szerző Guszev Dmitrij Alekszejevics

2. Komplex ítéletek és típusaik A komplex ítélet felépítése1. Válasszon egyszerű ítéleteket a következő összetett ítéletek közül: „Az egész világ egy színház, és az emberek benne színészek” (W. Shakespeare). „A farkas minden évben fészer, de a szokás nem változik” (utolsó). "Az ember nem kő, de még a kő is változik időről időre"

A szerző könyvéből

2. § ÖSSZETETT ÍTÉLETEK Az ítéletek összetettek, amelyekben ki lehet választani a helyes részeket, amelyek ítéletek. Az összetett ítéletek egyszerűek, valamint más összetett ítéletek alkotják a „ha ..., akkor ...”, „vagy”, „és” stb. logikai kötőszavak segítségével.

A szerző könyvéből

V. fejezet KOMPLEX ÍTÉLETEK Az összetétel olyan ítélet, amely több egyszerűből áll, amelyeket logikai konnektívumok kötnek össze. A következő típusú összetett ítéletek léteznek: 1) összekötő, 2) elválasztó, 3) feltételes, 4) ekvivalens. Az ilyen ítéletek igazsága meghatározott

A szerző könyvéből

3. § ÖSSZETETT ÍTÉLETEK ÖSSZETETT ÍTÉLETEK Az összetett ítéleteket – összekötő, elválasztó, feltételes és egyenértékű – közönséges érvelésben és jogi összefüggésekben önállóan és különféle kombinációkban is alkalmazzák. Például egy összekötő propozícióban in

A szerző könyvéből

2.10. Összetett propozíciók Mint már tudjuk, az egyszerű állítások egy alanyt és egy állítmányt tartalmaznak. Az egyszerű kijelentéseken kívül vannak összetett propozíciók is. Minden összetett állítás egyszerű állításokból áll, amelyeket valamilyen unió köt össze. Attól függően, hogy a

Az ítéleteket egyszerűre és összetettre osztják.

NÁL NÉL Általános nézet Az egyszerű és összetett javaslatok számos jellemző alapján különböznek egymástól.

Egy egyszerű állítás csak egy megerősítést vagy tagadást tartalmaz, egy összetett állítás több. Egy egyszerű ítélet csak egy szemantikai egységet tartalmaz, míg egy összetett több ilyen egységet. Egy egyszerű ítélet csak fogalmakra bontható; az összetettből szükség esetén legalább két másik ítéletet különböztetünk meg, amelyek mindegyike igaznak vagy hamisnak értékelhető. Ezeket a jeleket a következő ítéletek alapján lehet azonosítani.

1) "Démokritosz nem idealista" - egyszerű ítélet.

2) „Ha esik az eső, akkor vizesek a tetők” nehéz felvetés.

Az ítélet egy viszonylag teljes gondolat, amely tükrözi a való világ dolgait, jelenségeit azok tulajdonságaival és kapcsolataival. Az ítéletnek van egy bizonyos szerkezete. Elemei alanyi, állítmányi, összekötő, esetenként számszerűsített (mennyiségi) szavak.

Tárgy - az ítélet tárgyával kapcsolatos tudás (logikai alany). S betűvel jelölve.

Predikátum - ismeretek vannak arról, amit az ítélet tárgyával kapcsolatban megerősítenek vagy tagadnak (logikai állítmány). Kijelölt R.

Egy predikátum kifejezheti egy tárgy létezésének gondolatát, jellemzőit, tulajdonságait, kapcsolatait, valamint azt az elképzelést, hogy értékeljük azt, vagy bizonyos cselekvések, viselkedés motívumait stb.

Kapcsolódás - megállapítja, hogy ami az állítmányban elképzelhető, az az ítélet tárgyában rejlik vagy nem velejárója. Néha a kapcsolat csak hallgatólagos.

Az alanyt és az állítmányt ítélet kifejezéseknek nevezzük.

Minden ítélet három elemből áll – két kifejezésből és egy csomóból. Az ítélet ezen tagjainak mindegyike szükségszerűen jelen van vagy beleértendő ezekben az ítéletekben.

A beszámítási döntések azt is magukban foglalják, hogy egy tétel egy tételosztályhoz tartozik-e, vagy az egyik osztály egy másik tételosztályhoz. Például: "A CHVVAKUSH egy felsőfokú katonai oktatási intézmény."

Egy egyszerű javaslat összeállítása

Egyszerű ítélet egy kijelentés arról, hogy egy adott osztály bármely objektumában, részben vagy minden objektumban jellemzőek vannak-e vagy hiányoznak.

Szerkezet puszta ítélet tartalmazza:

Először is egy vagy több ítélet alanyai vagy logikai tantárgyak – ezek olyan tárgyakat reprezentáló részek, amelyekről valamit megerősítenek vagy tagadnak az ítéletben.

Másodszor, ítéleti állítmány vagy logikai állítmány – ez egy részítéleteket , azt fejezi ki, amit a reprezentáló tárgyakkal kapcsolatban megerősítenek vagy tagadnaktantárgyakat .

Együtt tantárgy és állítmány hívott feltételeketítéleteket és latin szimbólumokkal vannak jelölve S és P .

Kivéve alanyok és predikátum ítélet tartalmaz csomag , amelyet általában a "van", "lényeg", "van", "legyen" szavak fejeznek ki.

Nézzünk két példát az ítélet szerkezetének illusztrálására:

A „A nap egy vörösen izzó égitest” tételben tantárgy az egyik a nap állítmány - "forró égitest", ill csomag a „van” szóval fejeződik ki.

A „Föld kering a Nap körül” tételben kettő tantárgy - "Föld" és "Nap", és állítmány a "forog" reláció.

Összetett ítéletek- ezek az egyszerű ítéleteik egyik vagy másik logikai összefüggésén keresztül alkotott ítéletei. Az összetett ítéletek szerkezete eltér az egyszerű ítéletek szerkezetétől. A fő szerkezeti elemek itt nem fogalmak (kifejezések - alany és állítmány), hanem független egyszerű ítéleteket, amelynek belső alany-állítmány szerkezetét már nem veszik figyelembe. A komplex propozíció elemei közötti kapcsolat logikai uniók segítségével történik: « és», « vagy»; « ha akkor...»; « ha és csak akkor...akkor»; « ez nem igaz...", amelyek közel állnak a megfelelő nyelvtani uniókhoz, de nem esnek teljesen egybe velük. Legfőbb különbségük az, hogy a logikai uniók egyértelműek, míg a nyelvtani unióknak sok jelentése és árnyalata van.

Az egyszerű ítéletek ilyen típusú összefüggéseit a megfelelő logikai összefüggések fejezik ki: kötőszó("és"), diszjunkció("vagy"), szigorú diszjunkció("vagy bármelyik"), következmény("ha akkor"), egyenértékű(ha, és csak akkor ha...), tagadás("nem igaz, hogy..."). A logikai kapcsolatokat szimbólumok jelölik: ~ illetőleg. Ezen logikai uniók mindegyike, a tagadás kivételével, bináris, azaz. csak két ítéletet köt össze, legyenek azok egyszerűek vagy önmagukban, viszont összetettek, amelyek magukban saját egyesülésekkel rendelkeznek.

Az összetett állításokat a logikában csak az igazságértékük szempontjából veszik figyelembe, amelyek a benne szereplő egyszerű állítások igazságértékeitől, valamint ezen állítások kapcsolatának természetétől függenek. A kapcsolat jellegét a logikai uniók jelentése határozza meg, amely a kérdés megválaszolásából áll: milyen feltételek mellett lesz igaz, és milyen feltételek mellett hamis egy összetett állítás. Más szóval, az egyszerű ítéletek igazságának és hamisságának milyen kombinációi alapján ad ez a logikai egyesülés igaz összefüggést, és melyik - hamis. . A logikai egyesülések jelentése segítségével határozható meg ún igazságtáblázat, ahol a bejáratnál(lásd az 1. táblázat 1., 2. oszlopait) adják ki egyszerű állítások igazságértékeinek összes lehetséges kombinációja(beleértve a figyelembe vett komplexbe), és a kijáratnál(1. táblázat – 3–9. oszlop) – segítségével egyszerű adatokból képzett összetett propozíció jelentésemegfelelő logikai egyesülés . Ebben az esetben a kezdeti egyszerű ítéleteket betűkkel jelöljük: A, B, C,D..., és az igazságértékek szimbólumok: " és"- igaz; " l"- hamis.

Asztal 1.

			DE NÁL NÉL	DE NÁL NÉL	DE NÁL NÉL	DE NÁL NÉL	DE NÁL NÉL

A komplex ítéletek típusai

A logikai kapcsolat jellege szerint a komplex ítéleteknek öt fő típusát különböztetjük meg: összekötő (konjunktív), elválasztó (disjunktív), feltételes (implikatív), ekvivalens, tagadó.

Csatlakozás vagy kötőhártya Az ítélet egy összetett ítélet, amelyet az eredeti ítéletekből az "és" jellel jelölt logikai egyesülés révén alakítanak ki. ". Például a „Ma elmegyek egy előadásra a logikáról és a moziba” kitétel egy kötőszó, amely két egyszerű állításból áll (ezeket rendre jelöljük - DE,NÁL NÉL): : "Ma elmegyek egy előadásra a logikáról" ( DE), „Ma moziba megyek” ( NÁL NÉL). Szimbolikusan ezt az összetett javaslatot a következőképpen írhatjuk fel: DE NÁL NÉL, ahol DE,NÁL NÉL a kötőszó elemei; " "- a logikai egyesülés szimbóluma - egy kötőszó. Az orosz nyelvben a konjunktív logikai uniót számos nyelvtani unió fejezi ki: és, a, de, igen, bár, de, és még ... Az ilyen nyelvtani uniókat gyakran vesszővel, kettősponttal, pontosvesszővel helyettesítik. Például az ítéletben: "Az oroszok sokáig használnak, de gyorsan vezetnek."

konjunktív ítélet igaz csak akkor, ha minden alkotóeleme igazés hamis ha legalább az egyik hamis(lásd 1. táblázat – 3. oszlop).

A kötőszó igazságértékének jellemzőinek ismerete különösen fontos a gondolkodás gyakorlásában, mert egy hamis ítélet elég ahhoz, hogy az egész, még nagyon összetett kötőgondolat hamissá váljon. Ez a tény sok orosz közmondás hátterében áll, például arról, hogy mit csinál egy légy egy hordó mézben. Ezt a tulajdonságot fontos figyelembe venni a joggyakorlatban, a viták során - amikor egy összetett gondolatlánc épül fel, amely egyetlen téves láncszemmel széteshet. Másrészt elég legalább egy hamis érvet találni az ellenfél érvei között ahhoz, hogy egész érvelését összességében megcáfoljuk.

Felosztás vagy szétválasztó Az ítélet egy összetett ítélet, amely az eredeti ítéletekből a "vagy" logikai egyesülés révén alakul ki, amelyet a "" szimbólum jelöl. ". Például a „jog elősegítheti vagy akadályozhatja a gazdasági fejlődést” kitétel egy diszjunktív állítás, amely két egyszerű tételből áll: „A jog elősegítheti a gazdasági fejlődést”, „A jog akadályozhatja a gazdasági fejlődést”. Ennek megfelelően betűkkel jelölve őket DE,NÁL NÉL- válassza ki a logikai formáját: DE NÁL NÉL.

Mivel a "vagy" hivatkozást kettőben használják különböző jelentések- nem kizárólagos és kizárólagos, majd megkülönböztetni gyengeés erős diszjunkciók, ill. A fenti példa gyenge diszjunkció, mert törvény egyben hozzájárulhat a gazdaság fejlődéséhez, de egy másik tekintetben akadályozhatja. Gyenge diszjunkció egy igaz azokban az esetekben mikorigaz annak legalább az egyik alkotó ítélete (vagy mindkettő), éshamis amikor mindkét összetevője hamis(1. táblázat – 4. oszlop).

Erős diszjunkció(szimbólum " ”) abban különbözik a gyengétől, hogy összetevői kizárják egymást. Például: "A bűncselekmény lehet szándékos vagy gondatlanságból." Az összefüggés szigorúan megosztó, kizáró jellegének hangsúlyozására a természetes nyelvben fokozott kettős felosztást használnak: „... vagy ... vagy”, „vagy ... vagy”, például: „Vagy Megtalálom a módját, vagy továbbadom." Szigorú diszjunkcióigaz csak akkor, ha az egyik alkotó ítélet igaz, a másik pedig hamis(1. táblázat – 5. oszlop).

A diszjunktív ítéletek között meg kell különböztetni is teljesés befejezetlen diszjunkció, amikor rendre: felsorolt minden karakterek, egy bizonyos nemzetség fajai, vagy ez a felsorolás megmarad nyitott (nem teljes), amelyet természetes nyelven a következő szavakkal fejeznek ki: "stb.", "stb.".

A diszjunktív ítéletek széles körben elterjedtek a gondolkodás gyakorlatában. Bennük fejeződik ki az osztás logikai működése.

Feltételes vagy implicatív A propozíció egy összetett állítás, amelyben a kijelentéseket a "ha ..., akkor" (szimbólum) logikai egyesülése egyesíti
”), például: „Ha a kormány megszegi a törvényt, akkor tiszteletlenséget kelt vele szemben”, „Ha a szám maradék nélkül osztható 2-vel, akkor páros.” Egy feltételes propozíció két alkotó állításból áll. A „ha” szó után kimondott ítéletet nevezik alapon vagy előzmény (előző), és az ítéletet - az "az" szó után nevezik következmény vagy következmény (utólagos). Feltételes javaslati képlet: DE
NÁL NÉL, ahol DE- alap, NÁL NÉL- következmény. Ugyanakkor az alapozó és következmény szerepét betöltő ítéletek maguk is lehetnek egyszerű és összetett ítéletek.

A feltételes propozíció megalkotásánál mindenekelőtt azt jelentik, hogy nem fordulhat elő, hogy az alapban elhangzott megtörténik, a következményben elmondottak pedig hiányoznak. Vagyis nem fordulhat elő, hogy az előzmény igaz, a következmény pedig hamis. Ez határozza meg, hogy mit a feltételes állítás minden esetben igaz, kivéve egyet: ha van előzmény és nincs utóbb(azaz - formai ítélet DE
NÁL NÉL csak egy esetben hamis, amikor DE- igaz, és NÁL NÉL- hamis). Ezt az 1. táblázat 6. oszlopa fejezi ki.

Feltételes propozíciók formájában kifejezik egyes tárgyak objektív függőségét másoktól, valamint az emberek bizonyos feltételekhez kapcsolódó jogait és kötelezettségeit.

Egyenértékű ítélet egy összetett propozíció, amelyben a kölcsönös feltételes függő állítások kombinálódnak. Ezért kettős implikációnak is nevezik őket. A "ha és csak akkor, ha ..., akkor" logikai unióval jönnek létre, amelyet a " szimbólum jelöl.
". Egyenértékűségi képlet: DE
NÁL NÉL, ahol A, B– olyan ítéletek, amelyekből egyenértékű ítélet születik, például: „Aki nyugdíjkorhatárt elérte, akkor és csak akkor jogosult öregségi nyugdíjra.” A természetes nyelvben, beleértve a közgazdasági és jogi szövegeket is, a grammatikai kötőszót használják az ekvivalens ítéletek kifejezésére: „csak azzal a feltétellel, hogy ..., akkor”, „csak amikor ..., akkor”, „beleértve csak akkor, ha..., azután."

Az egyenértékű ítéletek igazságfeltételeit az 1. táblázat 7. oszlopa mutatja be: egyenértékűítélet igaz két esetben - ha mindkét alkotó állítás igaz, vagy ha mindkettő hamis. Más szóval, az egyenértékű ítélet elemei közötti kapcsolat (viszony) szükségszerűen jellemezhető: az igazság DE elég elismerni az igazságot NÁL NÉLés fordítva; hamisság DE a hazugság jelzőjeként szolgál NÁL NÉLés fordítva.

Elutasított ítélet- ez egy összetett állítás a logikai unió segítségével " ez nem igaz..." (vagy egyszerűen "nem"), amelyet tagadójelnek neveznek ("~" szimbólum). A fent említett bináris uniókkal ellentétben ez egy ítéletre vonatkozik. Bármely ítélethez hozzáadva egy új ítélet kialakítását jelenti, amely bizonyos mértékben függ az eredetitől. : a tagadott állítás igaz, ha az eredeti hamis, és fordítva. Ezt az 1. táblázat 8, 9 oszlopai fejezik ki. Például, ha az eredeti ítélet a következő: "Minden tanú igaz", akkor a tagadott: "Nem igaz, hogy minden tanú igaz."

Az összetett ítéletek összes kiválasztott típusát a közönséges érvelésben és összefüggésekben alkalmazzák, beleértve a gazdasági és jogiakat is. Ezen összefüggések jelentésének pontosabb megértéséhez fontos elsajátítani az összetett ítéletek logikai elemzésének készségeit, szimbolikus nyelvet használva azok logikai szerkezetének kifejezésére. Gyakran az állítás bizonyosságának elérése érdekében meg kell határozni a fő összefüggést az ítéletben. Például a következő kijelentés: „A bűncselekményt elkövették DEés NÁL NÉL vagy Val vel» nem a bizonyosság különbözteti meg, mivel nem világos, hogy a két logikai kapcsoló - konjunkció vagy diszjunkció - közül melyik a fő. Ezért ez az állítás úgy értelmezhető kötőhártyaítélet (1): " DEés ( NÁL NÉL vagy Val vel)", vagy talán hogyan szétválasztóítélet (2): "( DEés NÁL NÉL) vagy Val vel". De a logikai jelentőségét tekintve, i.e. igazságértékük alapján nem egyenértékűek. Ezt úgy határozhatjuk meg, hogy igazságtáblázatokat készítünk számukra, és ezek alapján hasonlítjuk össze ezen ítéletek igazságértékeit.

Ebből a célból fontos tudni, hogy az igazságtáblázatokat általában hogyan állítják össze különféle összetett állításokhoz. Ez a következő módon történik.

Táblázat bevitel:

Mindent kisüt egyszerűítéletek ( DE,NÁL NÉL,Val vel,D...) szerepel a vizsgált komplex javaslatban. Legyen a számuk n .

Határozza meg a számot nak nek sorokat a táblázatban a képlet szerint nak nek =2 n

A táblázat beviteli oszlopaiban az egyszerű állítások igazságértékeinek összes lehetséges kombinációja a következő sorrendben van kiírva: a jobb szélső oszlopban alternatív ésés l egyenként; a második oszlopban jobbról váltakozz két értéket egy sorban ésés két érték l; a harmadik oszlopban váltakozz négy értéket egymás után ésés négy érték l; a negyedik oszlopban - nyolc érték és sorban és nyolc értéket l sorban stb.

Táblázat kimenet:

Balról jobbra a vizsgált ítéletben szereplő összes összetett ítélet logikai formái sorrendben vannak kiírva: az 1. összetettségi fokú ítélet elején (vagyis egy logikai előjellel); majd 2. fokozat (két logikai unióval); majd a 3. fokozat (három logikai unióval) és így tovább, amíg az utolsó ítélet nem képviseli az eredeti összetett ítélet logikai formáját.

A kiírt logikai formák igazságértékeinek oszlopait a következők alapján alakítják ki: (1) a logikai egyesülés jelentése (lásd. asztal 1) és (2) igazságértékek, amelyek egyszerű ítéleteket vesznek fel ebben a formában (lásd a táblázat beviteli sorait).

Összehasonlíthatjuk a fenti (1) és (2) ítéletet. Ennek érdekében most megépítjük asztal 2 az kötőszavas ítéletnél (1), szimbolikusan így fejezi ki: " DE(NÁL NÉLVal vel)", és asztal 3 a (2) diszjunktív állításnál, szimbolikusan így írva: "( DENÁL NÉL)Val vel».

asztal 2						asztal 3
			NÁL NÉL Val vel	DE (NÁL NÉL VAL VEL)					DE NÁL NÉL	(DE NÁL NÉL) Val vel
			NÁL NÉL Val vel	DE (NÁL NÉL VAL VEL)					DE NÁL NÉL	(DE NÁL NÉL) Val vel

Tól től táblázatok A 2. és 3. ábrán látható, hogy az (1) és (2) ítéletek igazságértékei nem azonosak (két sorban - ha az egyik hamis, a másik igaz), ezért nem egyenértékűek, és szerkezeti elemeik között eltérő összefüggéseket kifejező ítéleteket képviselnek.

Az összetett ítéletek formájának logikai elemzéséhez tehát szükséges azokat szimbolikusan képlet formájában leírni, és a hozzájuk tartozó igazságtáblázatokat utólagos összehasonlításukkal megszerkeszteni.