Jo decimālo skaitļu sistēma vietējais, tad numurs ir atkarīgs ne tikai no tajā ierakstītajiem cipariem, bet arī no vietas, kur katrs cipars ir ierakstīts.
Definīcija: vietu, kur cipars ir ierakstīts ciparā, sauc par skaitļa ciparu.
Piemēram, skaitlis sastāv no trim cipariem: 1, 0 un 3. Vietējā jeb ciparu apzīmējumu sistēma ļauj no šiem trim cipariem izveidot trīsciparu skaitļus: 103, 130, 301, 310 un divciparu skaitļus: 013, 031. Dotie skaitļi ir sakārtoti augošā secībā: katrs iepriekšējais skaitlis ir mazāks par nākamo.
Tāpēc skaitļi, kas tiek izmantoti skaitļa rakstīšanai, pilnībā nenosaka šo skaitli, bet kalpo tikai kā rīks tā rakstīšanai.
Pats numurs ir veidots, ņemot vērā izdalījumi, kurā rakstīts tas vai cits cipars, t.i., vēlamajam ciparam ir jāieņem arī pareizā vieta skaitļa apzīmējumā.
Noteikums. Naturālo skaitļu cipari tiek nosaukti no labās puses uz kreiso no 1 līdz lielākam skaitlim, katram bitam ir savs numurs un vieta skaitļa apzīmējumā.
Visbiežāk lietotajiem cipariem ir līdz 12 cipariem. Skaitļi ar vairāk nekā 12 cipariem pieder lielo skaitļu grupai.
Ciparu aizņemto vietu skaits, ja lielākā cipara cipars nav 0, nosaka skaitļa ietilpību. Par skaitli varam teikt, ka tas ir: vienvērtīgs (viencipara), piemēram, 5; divciparu (divciparu), piemēram, 15; trīsciparu (trīsciparu), piemēram, 551 utt.
Papildus sērijas numuram katram no cipariem ir savs nosaukums: vienību cipars (1.), desmitnieku cipars (2.), simtu cipars (3.), tūkstošu vienību cipars (4.), desmitiem tūkstošu cipars (5.) utt. Katrs trīs cipari, sākot no pirmā, tiek apvienoti klases. Katrs Klase ir arī savs sērijas numurs un nosaukums.
Piemēram, pirmie 3 izlāde(no 1. līdz 3. ieskaitot) ir Klase vienības ar sērijas numuru 1; trešais Klase- tas ir Klase miljonu, tajā ietilpst 7., 8. un 9 ierindojas.
Norādīsim skaitļa bitu konstrukcijas struktūru jeb bitu un klašu tabulu.
Skaitlis 127 432 706 408 ir divpadsmit ciparu un skan šādi: simts divdesmit septiņi miljardi četri simti trīsdesmit divi miljoni septiņi simti seši tūkstoši četri simti astoņi. Šis ir ceturtās klases daudzciparu skaitlis. Katras klases trīs cipari tiek lasīti kā trīsciparu skaitļi: simts divdesmit septiņi, četri simti trīsdesmit divi, septiņi simti seši, četri simti astoņi. Katrai trīsciparu skaitļa klasei tiek pievienots klases nosaukums: "miljardi", "miljoni", "tūkstoši".
Vienību klasei nosaukums ir izlaists (kas nozīmē "vienības").
Skaitļi no 5. klases un augstāki ir lieli skaitļi. Lieli skaitļi tiek izmantoti tikai noteiktās Zināšanu nozarēs (astronomijā, fizikā, elektronikā utt.).
Dosim ievada klašu nosaukumus no piektās līdz devītajai: 5. klases vienības - triljoni, 6. šķira - kvadriljoni, 7. klase - kvintiljoni, 8. klase - sekstiljoni, 9. klase - septiljoni.
Arābu skaitļu nosaukumos katrs cipars pieder savai kategorijai, un katri trīs cipari veido klasi. Tādējādi skaitļa pēdējais cipars norāda tajā esošo vienību skaitu un attiecīgi tiek saukts par vienību vietu. Nākamais, otrais no beigām, apzīmē desmitniekus (desmitnieku cipars), un trešais cipars no beigām norāda simtu skaitu skaitļā - simtu ciparu. Tālāk cipari tiek atkārtoti pēc kārtas katrā klasē, apzīmējot vienības, desmitniekus un simtus tūkstošu, miljonu utt. klasēs. Ja skaitlis ir mazs un nesatur desmitu vai simtu ciparu, tos pieņemts uzskatīt par nulli. Klases grupē numurus pa trim, bieži vien skaitļošanas ierīcēs vai ierakstos starp klasēm tiek ievietots punkts vai atstarpe, lai tās vizuāli atdalītu. Tas tiek darīts, lai būtu vieglāk nolasīt lielus skaitļus. Katrai klasei ir savs nosaukums: pirmie trīs cipari ir vienību klase, kam seko tūkstošu klase, tad miljoni, miljardi (vai miljardi) un tā tālāk.
Tā kā mēs izmantojam decimālo sistēmu, daudzuma pamatvienība ir desmit jeb 10 1 . Attiecīgi, palielinoties skaitļa ciparu skaitam, palielinās arī desmitnieku skaits 10 2, 10 3, 10 4 utt. Zinot desmitu skaitu, jūs varat viegli noteikt skaitļa klasi un kategoriju, piemēram, 10 16 ir desmitiem kvadriljonu, bet 3 × 10 16 ir trīs desmiti kvadriljonu. Skaitļu sadalīšana decimāldaļās notiek šādi – katrs cipars tiek attēlots atsevišķā terminā, reizinots ar nepieciešamo koeficientu 10 n, kur n ir cipara pozīcija skaitījumā no kreisās uz labo pusi.
Piemēram: 253 981 = 2 × 10 6 + 5 × 10 5 + 3 × 10 4 + 9 × 10 3 + 8 × 10 2 + 1 × 10 1
Arī skaitļa 10 jauda tiek izmantota, rakstot decimāldaļas: 10 (-1) ir 0,1 jeb viena desmitā daļa. Līdzīgi kā iepriekšējā rindkopā, decimālskaitli var arī sadalīt, un tādā gadījumā n norādīs cipara pozīciju no komata no labās puses uz kreiso, piemēram: 0,347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6)
Decimālskaitļu nosaukumi. Decimālskaitļus nolasa pēc pēdējā cipara aiz komata, piemēram, 0,325 - trīs simti divdesmit piecas tūkstošdaļas, kur tūkstošdaļas ir pēdējā cipara 5 cipars.
Lielu skaitļu, ciparu un klašu nosaukumu tabula
| 1.šķiras vienība | 1. vienības cipars 2. vieta desmit 3. ranga simti |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| 2. šķiras tūkst | 1. cipara tūkstošos 2. cipars desmitiem tūkstošu 3. vieta simtiem tūkstošu |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| 3. klases miljoni | 1. cipars vienības miljons 2. cipars desmitiem miljonu 3. cipars simtiem miljonu |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| 4. klase miljardi | 1. cipara vienības miljards 2. cipars desmitiem miljardu 3. cipars simtiem miljardu |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| 5. klases triljoni | 1. cipars triljonu vienību Otrais cipars desmitiem triljonu 3. cipars simts triljoni |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| 6. klases kvadriljoni | 1. cipars kvadriljonu vienību 2. cipars desmitiem kvadriljonu 3. cipars desmitiem kvadriljonu |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| 7. klases kvintiljoni | 1. cipara kvintiljonu vienības 2. cipars desmitiem kvintiljonu 3. ranga simts kvintiljoni |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| 8. klases sekstiljoni | 1. cipara sekstiljonu vienības Sekstiljonu 2. cipars 3. ranga simts sekstiljoni |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| 9. klases septiljons | Septiljona 1. cipara vienības 2. cipars desmitiem septiljonu 3. ranga simts septiljoni |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| 10. klases oktiljons | 1. cipara oktiljona vienības 2. cipars desmit oktiljoni 3. ranga simts oktiljons |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
Lai rakstītu ciparus, cilvēki izdomāja desmit rakstzīmes, kuras sauc par cipariem. Tie ir: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Ar desmit cipariem jūs varat uzrakstīt jebkuru naturālu skaitli.
Tās nosaukums ir atkarīgs no rakstzīmju (ciparu) skaita ciparā.
Skaitli, kas sastāv no vienas zīmes (cipara), sauc par vienciparu. Mazākais viencipara naturālais skaitlis ir "1", lielākais ir "9".
Skaitli, kas sastāv no divām rakstzīmēm (cipariem), sauc par divciparu skaitli. Mazākais divciparu skaitlis ir “10”, lielākais ir “99”.
Skaitļus, kas rakstīti ar diviem, trīs, četriem vai vairāk cipariem, sauc par divciparu, trīsciparu, četrciparu vai daudzciparu. Mazākais trīsciparu skaitlis ir "100", lielākais ir "999".
Katrs cipars daudzciparu skaitļa ierakstā ieņem noteiktu vietu - pozīciju.
Atcerieties!
Izlāde- šī ir vieta (pozīcija), kurā cipars atrodas skaitļa apzīmējumā.
Vienam un tam pašam ciparam skaitļa ierakstā var būt dažādas nozīmes atkarībā no tā, kurā ciparā tas atrodas.
Cipari tiek skaitīti no skaitļa beigām.
Vienības cipars ir vismazāk nozīmīgais cipars, kas beidz jebkuru skaitli.
Skaitlis "5" - nozīmē "5" vienības, ja piecinieks skaitļa ierakstā atrodas pēdējā vietā (vienību vietā).
Desmitiem vieta ir cipars, kas ir pirms vienību cipara.
Skaitlis "5" - nozīmē "5" desmitniekus, ja tas ir priekšpēdējā vietā (desmitnieku kategorijā).
Simtiem vietu ir cipars, kas ir pirms desmitiem cipara. Skaitlis "5" nozīmē "5" simti, ja tas ir trešajā vietā no skaitļa beigām (simtnieku vietā).
Atcerieties!
Ja ciparā nav cipara, tad skaitļa ierakstā tā vietā būs cipars “0” (nulle).
Piemērs. Skaitlis " 807»Satur 8 simtus, 0 desmitus un 7 vienības - šādu ierakstu sauc skaitļa bitu sastāvs.
807 = 8 simti 0 desmiti 7 vieniniekiKatras 10 jebkura ranga vienības veido jaunu augstāka ranga vienību. Piemēram, 10 vieninieki veido 1 desmitnieku, bet 10 desmiti veido 1 simtu.
Tādējādi cipara vērtība no cipara uz ciparu (no vieniniekiem līdz desmitiem, no desmitiem līdz simtiem) palielinās 10 reizes. Tāpēc mūsu izmantoto skaitīšanas sistēmu (aprēķinu) sauc par decimālo skaitļu sistēmu.
Klases un pakāpes
Skaitļa apzīmējumā cipari, sākot no labās puses, ir sagrupēti klasēs pa trīs cipariem katrā.
Vienības klase vai pirmā klase ir klase, kuru veido pirmie trīs cipari (pa labi no skaitļa beigām): vienību vietu, desmitu vietu un simtu vietu.
Tūkstoš klases vai otrā klase ir klase, ko veido šādi trīs cipari: tūkstošu, desmitu tūkstošu un simtu tūkstošu vienības.
| Skaitļi | Tūkstoš klase (otrā šķira) | Vienības klase (pirmā klase) | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| simtiem tūkstošu | desmitiem tūkstošu | tūkstošu vienības | simtiem | desmitiem | vienības | |
| 5 234 | - | - | 5 | 2 | 3 | 4 |
| 12 803 | - | 1 | 2 | 8 | 0 | 3 |
| 356 149 | 3 | 5 | 6 | 1 | 4 | 9 |
Atgādinām, ka 10 simtdaļas vienības (no vienību klases) veido tūkstoti (nākamās vietas vienība: tūkstošu vienība tūkstošu klasē).
10 simti = 1 tūkstotisMiljonu klase vai trešā klase ir klase, ko veido šādi trīs cipari: miljonu vienības, desmiti miljonu un simti miljonu.
Miljona vietas vienība ir viens miljons vai tūkstotis tūkstoši (1000 tūkstoši). Vienu miljonu var uzrakstīt kā skaitli "1 000 000".
Desmit šādas vienības veido jaunu bitu vienību - desmit miljoni "10 000 000"
Desmit desmiti miljonu veido jaunu ciparu vienību - simts miljoni jeb apzīmējumā skaitļos "100 000 000".
| Skaitļi | Tūkstoš klase (otrā šķira) | Vienības klase (pirmā klase) | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| simtiem miljonu | desmitiem miljonu | miljonu vienību | simtiem tūkstošu | desmitiem tūkstošu | tūkstošu vienības | simtiem | desmitiem | vienības | |
| 8 345 216 | - | - | 8 | 3 | 4 | 5 | 2 | 1 | 6 |
| 93 785 342 | - | 9 | 3 | 7 | 8 | 5 | 3 | 4 | 2 |
| 134 590 720 | 1 | 3 | 4 | 5 | 9 | 0 | 7 | 2 | 0 |
| Skaitļi | Miljonu klase (trešā klase) | Tūkstoš klase (otrā šķira) | Vienības klase (pirmā klase) | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| simtiem miljonu | desmitiem miljonu | miljonu vienību | simtiem tūkstošu | desmitiem tūkstošu | tūkstošu vienības | simtiem | desmitiem | vienības | |
| 8 345 216 | - | - | 8 | 3 | 4 | 5 | 2 | 1 | 6 |
| 93 785 342 | - | 9 | 3 | 7 | 8 | 5 | 3 | 4 | 2 |
| 134 590 720 | 1 | 3 | 4 | 5 | 9 | 0 | 7 | 2 | 0 |
Kā nolasīt daudzciparu skaitli
Atcerieties!
Neizrunā vienību klases nosaukumu, kā arī klases nosaukumu, kuras visi trīs cipari ir nulles.
Piemēram, skaitlis " 134 590 720"Mēs lasām: simts trīsdesmit četri miljoni pieci simti deviņdesmit tūkstoši septiņi simti divdesmit.
Skaitlis "418 000 547" Mēs lasām: četri simti astoņpadsmit miljoni pieci simti četrdesmit septiņi.
Mūsu vietnē, lai pārbaudītu rezultātus, varat izmantot kalkulatoru, lai tiešsaistē sadalītu skaitļus skaitļos.
Svarīgs!
1. Otrā desmitnieka skaitļi (divdesmitie).
2. Pirmo simtu skaitļi.
3. Pirmā tūkstoša skaitļi.
4. Daudzciparu skaitļi.
5. Skaitļu sistēmas.
1. Otrā desmitnieka skaitļi (divdesmitie)
Otrā desmitnieka skaitļi (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20) ir divciparu skaitļi.
Divu ciparu rakstīšanai izmanto divus ciparus. Divciparu skaitļa pirmais cipars labajā pusē tiek saukts par pirmā cipara vai vienību cipara ciparu, otrais cipars labajā pusē tiek saukts par otrā cipara vai desmitcipara ciparu.
Otrā desmitnieka skaitļi visās matemātikas mācību grāmatās pamatklasēm tiek aplūkoti atsevišķi no citiem divciparu skaitļiem. Tas ir tāpēc, ka otrā desmitnieka skaitļu nosaukumi ir pretrunā ar to rakstīšanas veidu. Tāpēc daudzi bērni kādu laiku jauc skaitļu rakstīšanas secību otrā desmitnieka skaitļos, lai gan viņi var tos pareizi nosaukt.
Piemēram, pie auss ierakstot skaitli 12 (divi-divdesmit), bērns kā pirmo vārdu dzird “divi (a)”, tāpēc var rakstīt ciparus šādā secībā 21, bet šo ierakstu lasīt kā “divpadsmit”.
Divciparu skaitļu jēdziena veidošanās pamatā ir jēdziens "cipars".
Cipara jēdziens ir pamata decimālo skaitļu sistēmā. Ar ciparu saprot noteiktu vietu skaitļa ierakstā pozīcijas skaitļu sistēmā (cipars ir cipara pozīcija skaitļa ierakstā).
Katrai pozīcijai šajā sistēmā ir savs nosaukums un tās nosacītā nozīme: skaitlis pirmajā pozīcijā labajā pusē nozīmē vienību skaitu skaitļā; skaitlis otrajā pozīcijā no labās puses nozīmē desmitnieku skaitu skaitļā utt.
Skaitļus no 1 līdz 9 sauc par nozīmīgiem, un nulle ir nenozīmīgs cipars. Tajā pašā laikā tā loma divciparu un citu daudzciparu skaitļu rakstīšanā ir ļoti svarīga: nulle divciparu (u.c.) skaitļa apzīmējumā nozīmē, ka cipars satur bitu, ko apzīmē ar nulli, bet ir ja tajā nav zīmīgu ciparu, t.i., nulles esamība skaitļa 20 labajā pusē nozīmē, ka skaitlis 2 ir jāuztver kā desmitnieku simbols, un tajā pašā laikā skaitlis satur tikai divus veselus desmitus; rakstot 23, tas nozīmēs, ka papildus 2 veseliem desmitiem skaitlis satur vēl 3 vienības, papildus veseliem desmitiem.
Jēdzienam "cipara" ir liela nozīme numerācijas izpētes sistēmā, un tas ir arī pamats tā saukto "numerācijas" saskaitīšanas un atņemšanas gadījumu apguvei, kuros darbības tiek veiktas ar veseliem cipariem:
27 - 20 365 - 300
Spēja atpazīt un atšķirt ciparus skaitļos ir pamats spējai sadalīt skaitļus bitu terminos: 34 \u003d 30 + 4.
Otrā desmitnieka skaitļiem jēdziens "ciparu sastāvs" sakrīt ar jēdzienu "decimālais sastāvs". Divciparu skaitļiem, kas satur vairāk nekā vienu desmit — šie jēdzieni nesakrīt. Skaitlim 34 decimālais sastāvs ir 3 desmiti un 4 vieninieki. Skaitlim 340 bitu sastāvs ir 300 un 40, un decimāldaļa ir 34 desmiti.
Iepazīšanos ar otrā desmitnieka cipariem (11-20) ir ērti sākt ar to veidošanas veidu un skaitļu nosaukumiem, vispirms pievienojot modeli uz kociņiem un pēc tam nolasot numuru atbilstoši modelim:
Atcerēties divciparu skaitļu nosaukumus šajā gadījumā bērniem ar ierakstu, kas ir pretrunā ar nosaukumu, nebūs grūti: 11, 13.17. (Galu galā, saskaņā ar tradīciju Eiropas rakstos lasīt no kreisās uz labo, šo skaitļu nosaukumā vispirms desmitcipars, bet pēc tam vienību cipari!) dzirde un lasīšana rakstot. Agrīna simbolisma ieviešana šajā gadījumā spēlē negatīvu lomu gan otrā desmitnieka skaitļu nosaukumu atcerēšanā, gan to struktūras izpratnē. Lai izveidotu pareizu priekšstatu par divciparu skaitļa struktūru, jums vienmēr jāliek desmiti kreisajā pusē un vienības labajā pusē. Tādējādi bērns iekšējā plānā fiksēs pareizo koncepcijas tēlu, bez īpašiem daudzvārdīgiem paskaidrojumiem, kas viņam ne vienmēr ir skaidri.
Nākamajā posmā bērnam piedāvājam korelāciju starp reālo modeli un simbolisko apzīmējumu:
viens pret divdesmit trīs pret divdesmit septiņi pret divdesmit
Pēc tam mēs pārejam pie grafiskajiem modeļiem un skaitļu nolasīšanas atbilstoši grafiskajam modelim:
un pēc tam simbolisku apzīmējumu otrā desmitnieka skaitļu bitu sastāvam:
Vēlāk skolā tiek ieviests kategorijas jēdziens un bērni tiek iepazīstināti ar "bitu terminu" jēdzienu:
37 = 30 + 7; 624 = 600 + 20 + 4.
Decimālā modeļa izmantošana bitu modeļa vietā, lai iepazītos ar visiem divciparu skaitļiem, ļauj, neieviešot "cipara" jēdzienu, iepazīstināt bērnu gan ar šo skaitļu veidošanas metodi, gan iemācīt lasīt skaitļus. no modeļa (un otrādi, izveidojiet modeli no numura nosaukuma) un pēc tam ierakstiet:
Kad bērni mācās otrās kārtas skaitļus, mēs iesakām skolotājam izmantot šādus uzdevumu veidus:
1) par otrā desmitnieka skaitļu veidošanas metodi:
Parādiet trīspadsmit nūjas. Cik desmitos un cik vēl individuālās nūjas?
2) pēc naturālas skaitļu sērijas veidošanas principa:
Uzzīmējiet problēmas attēlu un atrisiniet to mutiski. “Pilsētā bija 10 kinoteātri. Viņi uzcēla vēl 1. Cik kinoteātru ir pilsētā?
Samazināt par 1: 16, 11, 13, 20
Tuviniet 1:19, 18, 14, 17
Atrodi izteiksmes vērtību: 10+ 1; 14+1; 18-1; 20-1.
(Visos gadījumos var atsaukties uz faktu, ka, pievienojot 1, tiek iegūts nākamais skaitlis, bet, samazinot par 1, tiek iegūts iepriekšējais skaitlis.)
3) par cipara vietējo vērtību skaitļa apzīmējumā:
Ko nozīmē katrs cipars skaitļa ierakstā: 15, 13, 18, 11, 10.20?
(Cipara 15 ierakstā skaitlis 1 norāda desmitnieku skaitu, bet skaitlis 5 - vieninieku skaitu. Ciparu 20 ierakstā skaitlis 2 norāda, ka skaitļā ir 2 desmiti, un skaitlis 0 norāda, ka pirmajā ciparā nav neviena.)
4) skaitļa vietā skaitļu virknē:
Ierakstiet trūkstošos skaitļus: 12.........16 17 ... 19 20
Ierakstiet trūkstošos skaitļus: 20 ... 18 17.........13 ... 11
(Veidojot uzdevumu, skaitīšanas laikā viņi atsaucas uz skaitļu secību.)
5) ciparu (decimāldaļas) sastāvam:
10 + 3 = ... 13-3 = ... 13-10 = ...
12=10 + ... 15 = ... + 5
Veicot uzdevumu, tie atsaucas uz skaitļa bitu (decimālo) modeli no duča (nūju kopums) un vienībām (atsevišķas nūjas),
6) salīdzināt otrā desmitnieka skaitļus:
Kurš skaitlis ir lielāks: 13 vai 15? 14 vai 17? 18 vai 14? 20 vai 12?
Veicot uzdevumu, varat salīdzināt divus skaitļu modeļus no kociņiem (kvantitatīvs modelis), vai skaitot atsaukties uz skaitļu secību (agrāk skaitot tiek izsaukts mazāks skaitlis), vai paļauties uz skaitīšanas un skaitīšanas procesu. (skaitot divas vienības līdz 13, mēs iegūstam 15, kas nozīmē, ka par 15 vairāk nekā 13).
Salīdzinot otrā desmitnieka skaitļus ar viencipara skaitļiem, jāatsaucas uz faktu, ka visi viencipara skaitļi ir mazāki par divciparu skaitļiem:
Kāds ir lielākais un mazākais no šiem skaitļiem: 12 6 18 10 7 20.
Salīdzinot otrā desmitnieka skaitļus, ir ērti izmantot lineālu.
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Salīdzinot atbilstošo segmentu garumus, bērns skaidri nosaka salīdzināšanas zīmes uzstādījumu: 17< 19.
Lai atcerētos, cik daudz viņi novāca vai cik zvaigžņu debesīs, cilvēki izdomāja simbolus. Dažādās jomās šie simboli bija atšķirīgi.
Bet, attīstoties tirdzniecībai, lai saprastu citu tautu apzīmējumus, cilvēki sāka izmantot ērtākos simbolus. Mēs, piemēram, lietojam arābu valoda simboliem. Un tos sauc par arābiem, jo eiropieši tos apguva no arābiem. Bet arābi šos simbolus apguva no indiešiem.
Tiek izsaukti simboli, ko izmanto ciparu rakstīšanai figūras .
Vārda cipars nāk no skaitļa 0 (sifr) arābu nosaukuma. Tas ir ļoti interesants skaitlis. To sauc par nenozīmīgs un apzīmē kaut kā neesamību.
Attēlā redzams šķīvis ar 3 āboliem un tukšu šķīvi bez āboliem. Tukša šķīvja gadījumā varam teikt, ka uz tā ir 0 ābolu.
Pārējie skaitļi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 tiek saukti jēgpilnu .
Bitu vienības
Apzīmējums ko mēs izmantojam, sauc decimālzīme. Jo tieši desmit vienas kategorijas vienības veido vienu nākamās kategorijas vienību.
Mēs skaitām vienībās, desmitos, simtos, tūkstošos utt. Šīs ir mūsu skaitļu sistēmas bitu vienības.
10 vieni - 1 desmit (10)
10 desmiti — 1 simts (100)
10 simti - 1 tūkstotis (1000)
10 reizes 1 tūkstotis - 1 desmit tūkstoši (10 000)
10 desmiti tūkstošu - 100 tūkstoši (100 000) un tā tālāk ...
Cipars ir cipara vieta skaitļa apzīmējumā.
Piemēram, starp 12 divi cipari: vienību cipars sastāv no 2 vienības, desmitu cipars sastāv no viens ducis.
Mēs runājām par to, ka 0 ir nenozīmīgs skaitlis, kas nozīmē kaut kā neesamību. Skaitļos skaitlis 0 nozīmē vieninieku neesamību izlādē.
Skaitlī 190 cipars 0 norāda, ka nav vienību cipara. Skaitlī 208 cipars 0 norāda, ka nav desmitcipara. Tādus numurus sauc nepilnīgs .
Un tiek izsaukti skaitļi, kuru cipariem nav nulles pabeigts .
Cipari tiek skaitīti no labās uz kreiso:
Tas būs skaidrāks, ja bitu režģi attēlosit šādi:
- Sarakstā 2375 :
5 pirmās kategorijas vienības vai 5 vienības
7 otrā cipara vienības jeb 7 desmiti
3 trešās kategorijas vienības jeb 3 simti
2 ceturtās kategorijas vienības jeb 2 tūkst
Šis skaitlis tiek izrunāts šādi: divi tūkstoši trīs simti septiņdesmit pieci
- Sarakstā 1000462086432
2 gab
3 desmiti
8 desmitiem tūkstošu
0 simti tūkstoši
2 miljonu vienības
6 desmitiem miljonu
4 simti miljoni
0 miljardu vienību
0 desmitiem miljardu
0 simti miljardu
1 vienība triljons
Šis skaitlis tiek izrunāts šādi: viens triljons četri simti sešdesmit divi miljoni astoņdesmit seši tūkstoši četri simti trīsdesmit divi .
- Sarakstā 83 :
3 vienības
8 desmiti
Izrunā šādi: astoņdesmit trīs .
Mazliet, zvanu numuri, kas sastāv tikai no viena cipara vienībām:
Piemēram, skaitļi 1, 3, 40, 600, 8000 - bits, šādos nulles skaitļos (nenozīmīgie cipari) var būt tikpat daudz vai nemaz, un ir tikai viens zīmīgais cipars.
Citi skaitļi, piemēram: 34, 108, 756 un tā tālāk, bez cipara , tos sauc algoritmisks.
Skaitļus, kas nav biti, var attēlot kā bitu terminu summu.
Piemēram, numurs 6734 var attēlot šādi:
6000 + 700 + 30 + 4 = 6734
