Концепцията за сложно съждение в логиката. Сложни съждения и техните видове

Всяко сложно решение се състои от прости съждения, свързани с някакъв вид съюз. Възможно е да се дефинира сложно съждение по този начин: съждение се нарича сложно, в което се откроява поне едно просто съждение. В зависимост от обединението, с помощта на което простите съждения са част от сложното, обикновено има шест вида сложни съждения.

1. Конюнктивно решение или съюз е сложно съждение със съединителен съюз и, което в логиката се обозначава с конвенционалния знак Ù. Например сложно решение: Блеснаха светкавици и гръмотевични гърмие конюнктив или съюз (връзка) от две прости съждения: 1. Светкавица блесна. 2. Гръмотевица прогърмя... Един съюз може да се състои не само от две, но и от по-голям брой прости съждения. Например: Блесна мълния, гръм и гърмяха и започна да вали(aÙbÙc).

Дизюнктивното съдебно решение или разделянето е сложно съдебно решение с разделящ съюз или.

2. Свободната дизюнкция е сложно решение с разделителен съюз илив неговото неизключително (нестрого) значение, което се обозначава с конвенционалния знак Ú. Например сложно решение: Той учи английски или учи немские слаба дизюнктивна или слаба дизюнкция на две прости съждения: 1. Той учи английски. 2. Учи немски език... Както можете да видите, тези преценки не се изключват взаимно, защото е възможно да се изучават едновременно английски и немски език.

3. Строгата дизюнкция е сложно решение с разделителен съюз илив неговото изключително (строго) значение, което се обозначава с конвенционален знак Ú ... Например сложно решение: Той е в 9 клас или е в 11 класе строго дизюнктив или строго разделяне (разделяне) на две прости съждения: 1. Той е в 9 клас. 2. Той е в 11 клас... Тези съждения се изключват взаимно, защото е невъзможно да се учи едновременно в 9-ти и 11-ти клас.

4. Импликативното съждение, или импликацията, е сложно съждение с условен съюз. ако ... тогава, което се обозначава с конвенционалния знак ®. С помощта на този знак импликативно съждение, състоящо се от две прости съждения, може да бъде представено под формата на формулата a ® b (прочетете ако а, то б), където a и b са произволни две прости предложения. Например сложно решение: Ако веществото е метал, то е електропроводимо.е импликативно съждение или импликация (причинно-следствена връзка) на две прости съждения: 1 ... Веществото е метал. 2. Веществото е електропроводимо.

5. Еквивалентно решение, или еквивалентност - е сложно решение със съюз ако ... тогаване в неговото условно значение (както в случая на импликацията), а в идентичното (еквивалентното). В този случай съюзът се обозначава с конвенционалния знак ", с помощта на който еквивалентно съждение, състоящо се от две прости съждения, може да бъде представено под формата на формулата a" b (прочетете ако а, тогава b и ако b, тогава а), където a и b са две прости предложения. Например сложно решение: Ако числото е четно, то се дели на 2 без остатъкпредставлява еквивалентно решение или еквивалент (равенство, идентичност) на две прости съждения: 1. Числото е четно. 2. Числото се дели равномерно на 2.

6. Отрицателната преценка или отричането е трудна преценка не е вярно, че ...,което се обозначава със символа Ø. С този знак отрицателното решение може да бъде представено под формата на формулата Øa (прочетете не е вярно, че а), където аВсяко просто предложение. Давайки дефиниция на сложното съждение, казахме, че то се състои от прости съждения, свързани с някакъв вид съюз, или, с други думи, сложното съждение е съждение, в което е възможно да се отдели поне едно независимо просто съждение. В случай на отричане имаме точно такава ситуация, когато сложната присъда не се състои от две или няколко прости съждения, а включва едно независимо просто решение (а). Пример за отрицателна присъда: Не е вярно, че всички мухи са птици..

24 Движението като форма на преценка, неговата структура.

Изводите са сложни. Те се състоят от три елемента:

а) помещения (предпоставки);

б) заключения (разследване);

в) следване (необходимата логическа връзка между съобщението
ками и заключението на разсъжденията).

Мозъкът ни е постоянно зает с някакви разсъждения – прави изводи от миналото, от усвоеното, от хипотетичното. Всички тези заключения са умозаключения, логически резултат от мисловен акт. Изводът действа като най-висшата форма на мислене, съчетаваща както съждения, така и понятия.

Коректност на извода

Казват, че правилността на нашите заключения ще трябва да бъде проверена от времето, логиката, науката. Това е така нареченият тест "за въшки", защото когато Галилей каза, че "все пак Земята се обръща", той не можа да го докаже. Фразата му е отличен пример за разсъждение.

Но ако подходите към въпроса от научна гледна точка, заключенията все още могат да бъдат проверени тук и сега (теоретично). Коректността им зависи от коректността на съобщенията и структурните части на заключенията. От дясната, предполагам, също трябва да се окаже прав.

Преценка и заключение

Преценката и заключението са две близки свързани възгледимислене. Изводът се генерира от първоначалните съждения, а резултатът от процеса на разсъждение върху тези съждения е раждането на ново съждение - заключение или заключение.

Видове изводи

Всяко логично разсъждение има три части:

• знание-послание;
• обосноваване на знания;
• заключение - заключение.

В зависимост от вида на извода, процесът на разсъждение ще бъде малко по-различен, но трите свързани връзки ще останат непроменени.

В дедуктивното разсъждение изводът е резултат от ход на мисли от общото към частното.

В индуктивното обобщението се прилага от частното към общото.

Аналогията прилага свойството на предметите и явленията да имат общи, сходни признаци.

Разлика: преценка - понятие - извод

Трите форми на мислене, а именно концепцията, преценката и умозаключенията, често се бъркат една с друга без причина.

Понятие е мисъл за общото свойство на явленията, предметите. Концепцията е биологично имеклас растения с общи свойства, като клас Бреза. Когато казваме "брези", не говорим за отделна формабрези, но за всички брези като цяло.

Преценката е показване на свойствата на предметите и явленията, тяхното съпоставяне, отричане или одобрение на наличието на тези свойства. Например, присъдата е твърдение, че „всяка планета Слънчева системасе върти около оста си”.

Що се отнася до извода, вече говорихме за този тип мислене. Изводът е заключение – раждането на нова мисъл въз основа на натрупани по-рано знания.

25 Видове изводи

Всички изводи обикновено се разделят на типове по различни причини: по състав, по брой предпоставки, по естество на логическото следствие и степента на обобщеност на знанията в предпоставките и заключенията.

По отношение на състава всички заключения са разделени на простои комплекс. простсе наричат ​​изводи, чиито елементи не са изводи. Сложенизводи, състоящи се от две или повече прости изводи.

По броя на колетите изводите се разделят на незабавен(от една опаковка) и опосредствана(от две или повече колети).

По естеството на логическото следване всички заключения са разделени на необходим (демонстратив)и правдоподобен (недемонстративен, вероятен). Необходими изводи- такъв , при което истинското заключение непременно следва от истинските предпоставки (т.е. логическото следствие в такива заключения е логически закон). Необходимите изводи включват всички видове дедуктивни изводи и някои видове индуктивни изводи („пълна индукция“).

Достоверни изводи -тези, при които заключението следва от предпоставките с по-голяма или по-малка степен на вероятност. Например от предпоставките: „Студентите от първа група от първа година издържаха изпита по логика“, „Студентите от втора група от първа година издържаха изпита по логика“ и т.н. следва „Всички студенти от първа година издържа изпита по логика“ с по-голяма или по-малка степен на вероятност (която зависи от пълнотата на познанията ни за всички трупи на първокурсниците). Правдоподобните изводи включват индуктивни и аналогични изводи.

Дедуктивно заключение(от лат. приспадане -деривация) - такъв извод, при който преходът от общо знание към частно е логически необходим.

Чрез дедукция се получават надеждни заключения: ако предпоставките са верни, тогава и заключенията ще бъдат верни.

Ако човек е извършил престъпление, той трябва да бъде наказан.

Петров е извършил престъпление.

Петров трябва да бъде наказан.

Индуктивен извод(от лат. индукция -ръководство) е извод, при който преходът от частни знания към общи знания се извършва с по-голяма или по-малка степен на правдоподобност (вероятност).

Например:

Кражбата е престъпление.

Грабежът е престъпление.

Грабежът е криминално престъпление.

Измамата е криминално престъпление.

Кражба, грабеж, грабеж, измама са престъпления против собствеността.

Следователно всички имуществени престъпления са престъпления.

Тъй като това заключение се основава на принципа на разглеждане не на всички, а само на някои обекти от даден клас, изводът се нарича непълна индукция. V пълна индукцияобобщаването става въз основа на знанията по всички предмети от изучавания клас.

V извод по аналогия(от гръцки. аналогия- съответствие, подобие) въз основа на сходството на два обекта по едни параметри се прави заключение за тяхното сходство в други параметри. Например, въз основа на сходството на методите за извършване на престъпления (кражба с взлом) може да се предположи, че тези престъпления са извършени от една и съща група престъпници.

Всички видове изводи могат да бъдат правилно конструирани и неправилно конструирани.

26 Дедуктивно заключение

ДЕДУКТИВНО ЗАКЛЮЧЕНИЕ - извод, чиято логическа форма гарантира получаването на вярно заключение, при условие че предпоставките са едновременно верни. При дедуктивния извод между предпоставките и заключението съществува връзка на следване на логическото; логическото съдържание на заключението (тоест неговата информация, без да се вземат предвид значенията на нелогическите термини) е част от общото логическо съдържание на предпоставките.

За първи път систематичен анализ на една от разновидностите на дедуктивни изводи - силогистични изводи, чиито предпоставки и заключения са атрибутивни твърдения - е извършен от Аристотел в Първата аналитика и е съществено развит от неговите древни и средновековни последователи. Дедуктивните изводи, основани на свойствата на пропозиционалните логически съединителни връзки, са изследвани в стоическата школа и особено подробно в средновековната логика. Такива важни видове изводи бяха идентифицирани като условно-категорични (modus ponens, modus tollens), разделително-категорични (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens), условно разделителни (lemmatic) и др.

В рамките на традиционната логика обаче са описани само малка част от дедуктивните изводи и липсват точни критерии за логическата правилност на разсъжденията. В съвременната символна логика, благодарение на използването на методи за формализиране, изграждането на логическото смятане и формалната семантика, аксиоматичният метод, изучаването на дедуктивните изводи беше издигнато на качествено ново, теоретично ниво.

С помощта на съвременната логическа теория е възможно да се зададе целия набор от форми на правилни дедуктивни изводи в рамките на определен формализиран език. Ако теорията е изградена семантично, тогава преходът от формулите Ai, Ai, ..., An към формулата B се декларира като форма на правилен дедуктивен извод при наличието на логическо следствие на B от Αι, Αι, „ ., An, тази връзка обикновено се дефинира, както следва: за всяка допустима в тази теория на интерпретацията на нелогически символи, в която Ai, Ai, ..., An приемат разграничената стойност (стойност на истината), формулата B също заема отличителната стойност. В синтактично изградените логически системи (изчисления) критерият за логическа коректност на прехода от A, Ai, .... An към B е наличието на формално извеждане на формулата B от формулите Ai, Ai, .. An, извършено в съответствие с правилата на тази система (вж. Заключението е логично).

Изборът на логическа теория, която е адекватна за тестване на дедуктивните изводи, се определя от вида на твърденията, включени в нейната композиция и изразните възможности на езика на теорията. По този начин изводите, съдържащи сложни твърдения, могат да бъдат анализирани с помощта на логиката на изразите; същевременно се игнорира вътрешната структура на простите изявления в сложните. Силогистиката изследва изводите от прости атрибутивни твърдения, базирани на обемни връзки в областта на общите термини. С помощта на предикатната логика се разграничават правилните дедуктивни изводи въз основа на отчитането на вътрешната структура на прости твърдения от най-разнообразни типове. Изводите, съдържащи модални твърдения, се разглеждат в рамките на системите на модалната логика, тези, които съдържат модернизирани твърдения, се разглеждат в рамките на темпоралната логика и т.н.

27 Индуктивен извод.

Наред с дедукцията, индуктивното разсъждение е от голямо значение в познанието. Заключение се нарича индуктивно заключение, под формата на което се извършва емпирично обобщение, когато въз основа на повтарящ се признак в отделни явления се прави извод за принадлежността му към всички явления от определен клас.

В зависимост от пълнотата и пълнотата на емпиричното изследване се разграничават два вида индуктивни изводи: пълна индукция и непълна индукция.

Пълната индукция е извод, при който въз основа на повтаряемостта на даден признак за всяко от явленията от определен клас се прави изводът, че този признак принадлежи към целия клас явления. Този вид индуктивно разсъждение се използва само в случаите, когато изследователят се занимава със затворени класове, броят на елементите в които е краен или лесно забележим. Използването на пълна индукция е ограничено до практически изброими набори от явления. Ако е невъзможно да се обхване целия клас от явления, които представляват интерес за изследователя, тогава емпиричното обобщение се изгражда под формата на непълна индукция.

Непълната индукция е извод, при който въз основа на повтаряемостта на даден признак в някои явления от определен клас се прави изводът, че този признак принадлежи към целия клас явления. Непълнотата на индуктивното обобщение се състои в това, че се изследват не всички, а само някои от елементите на класа. Ако във всеки от тях се открие повтарящ се признак, тогава те заключават, че той принадлежи към целия клас явления.

Характерно за изводите на тази индукция е, че истинските предпоставки дават не надеждно, а само проблематично заключение. На тази основа непълната индукция се класифицира като правдоподобен извод. При условия, когато се изследват не всички, а само някои представители на класа, не се изключва възможността в последващия опит да се появи противоречив случай. Желанието за увеличаване на броя на разследваните случаи не променя същността на въпроса. Методът на подбор на изходния емпиричен материал оказва голямо влияние върху естеството на логическото следствие в заключенията на непълната индукция. Въз основа на това се разграничават два вида непълна индукция: индукция чрез изброяване, наречена популярна индукция, и индукция чрез изключване, която се нарича научна индукция.

Популярна индукция се нарича извод, при който повторяемостта на даден признак за някои явления от даден клас се установява чрез простото им изброяване, въз основа на което е проблематично да се заключи, че този признак принадлежи към целия клас явления.

В процеса на многовековна практика хората са изправени пред стабилно повторение на определени явления. На тази основа възникват обобщения, които се използват за обяснение на случилото се и прогнозиране на бъдещи събития.

Научната индукция е такъв извод, чрез който се прави общо заключение относно всички обекти от даден клас въз основа на изследване на съществените свойства и причинно-следствени връзки на част от обекти от даден клас. Ако в популярното индуктивно обобщение заключението се основава на повторението на даден признак, то научната индукция не се ограничава до толкова просто твърдение. Изхожда не от явленията, лежащи на повърхността, а от съществените характеристики на обектите. Освен това в научната индукция се изхожда от причинно-следствени връзки, които съществуват между обекти и явления, които имат такива характерни свойства като универсалност, последователност във времето, необходимия характер на връзката, недвусмислена връзка между причина и следствие.

Методи на научната индукция Свойствата на причинно-следствената връзка играят ролята на когнитивни принципи, които рационално ръководят емпиричните изследвания и формират специални методи на научна индукция. Те включват: метода на подобието, метода на разликата, комбинирания метод на приликата и разликата, метода на съпътстващите промени, метода на остатъците.

Нека да разгледаме тези методи.

Методът на сходството се характеризира с правило: ако два или повече случая на изследваното явление имат общо само едно обстоятелство, то това обстоятелство е причината за това явление. Методът на сходството се нарича метод за намиране на сходство в различните, тъй като сравняваните случаи често се различават значително един от друг.

Валидността на заключението, получено с помощта на метода на сходството, зависи от броя на разглежданите случаи и разнообразието от условия на наблюдение. Колкото по-голям е броят на разследваните случаи и колкото по-разнообразни са обстоятелствата, сред които се открива подобен, толкова по-солидно е индуктивното заключение и толкова по-висока е степента на вероятност на заключението. Този метод най-често се използва само на първите етапи на изследване за получаване на хипотетични заключения за причините за изследваните явления. След това тези предположения се проверяват и обосновават с други методи.

За да се приложи методът на разграничаване е достатъчно да има два случая, в единия от които се среща изследваното явление, а в другия не настъпва. Освен това вторият случай се различава от първия само по едно обстоятелство, докато всички останали са сходни. Този метод се нарича метод за намиране на различното в сходното, тъй като сравняваните случаи съвпадат един с друг в много отношения. Заключение, получено по метода на разликата, има по-висока степен на вероятност от заключение, получено по метода на сходството.

Заключения по аналогия.

Вероятността да се направят заключения по аналогия може да варира значително. Ако е изключително малък, се казва, че аналогията е несъстоятелна. Аналогия може да се счита за последователна само ако прехвърлянето на признак, открит в един обект към друг, наистина има основа в общи черти.

Последователността на една аналогия е свързана с вероятността на всички заключения. Аналогията е валидна, ако полученото заключение е достатъчно вероятно за неговата практическа приемливост.Тогава говорим за увеличаване на вероятността за теглене (фиг. 10.4).

Обикновено факторите, които увеличават вероятността, включват следното.

Броят на общите характеристики.Колкото повече признаци на сходство, толкова повече основания за прехвърляне на информация от модела към прототипа, толкова по-голяма е вероятността за надеждни заключения. Но не е въпрос само на количество, но и на качество на сравненията. В горния пример, където коза беше сравнена с щука, а след това и с петел, и в двата случая могат да бъдат изброени много повече признаци на прилика. Но това съществанещата нямаше да се променят, аналогията щеше да остане несъстоятелна.

Ориз. 10.4.Последователност на аналогията

Съществеността на сходството.Общите характеристики трябва да са значими за сравняваните обекти. Липсата на подобни прилики прави изводите по аналогия несъстоятелни.

Разнообразие от признаци на сходство.Общите характеристики трябва да са възможно най-разнообразни и да характеризират сравняваните обекти от различни ъгли.

Брой и същественост на точките на разлика.В природата няма абсолютно сходни явления: най-високата степен на сходство винаги предполага различия. Това означава, че във всеки случай има разлики между сравняваните обекти. Те влияят на извода за извод по аналогия по различни начини. В някои случаи разликите са незначителни, т.е. съвместим с преносимата черта. Те не пречат на усвояването и пренасянето на чертата, въпреки че, като правило, променят формата, интензивността или условията на нейното изпълнение. Свойствата, които предотвратяват прехвърлянето на дадена черта от един субект на друг, са значителни разлики. Те обикновено са несъвместими с преносима собственост или връзка. Дори при значително сходство на асимилираните обекти, може да има такива различия, които правят невъзможно правилното прехвърляне на информация от един обект на друг.

Връзката на прехвърления признак с чертите на сходството.Възможно е да се изпълнят всички горни условия: да се идентифицират много подобни признаци, освен това значими и характеризиращи сравняваните обекти от различни страни, да се уверите, че разликите не са значителни (и могат да бъдат пренебрегнати) - и въпреки това, аналогията може да се окаже несъстоятелна, ако прехвърленият признак няма съществена връзка с признаците на сходство.

I.B. Novik и A.I. Uemov допълват този списък с правила със следните правила:

1) общи свойства трябва да бъдат всякакви свойства на сравнявани обекти, т.е. да бъде избран "без да се засяга" срещу имоти от всякакъв тип;

2) собственост Pn + iтези. свойството, намерено в модела, трябва да бъде от същия тип като общите свойства (/, ... R");

3) общи свойства (/, ... R")трябва да бъде възможно най-конкретна за сравняваните елементи, т.е. принадлежат към възможно най-малкия кръг от обекти;

4) свойството Ря + 1, напротив, трябва да бъде най-малко специфично, т.е. принадлежат към възможно най-големия набор от обекти.

Заключение

Аналогията като вид извод се използва широко както в ежедневието, така и в научната и практическа дейност. Неговата познавателна роля се състои в това, че често ни кара да гадаем, стимулира въображението, тласка ни към неочаквани асоциации и идеи. В този смисъл традуктивното разсъждение носи евристичен потенциал.

Но аналогията може да изпълнява и функциите на обяснение, доказателство, да бъде удобен инструмент за правене на исторически паралели, за да се правят прогнози и т.н. Важно е само да се има предвид, че формалното заключение по аналогия е толкова по-вероятно, колкото по-пълно се прилагат правилата за прехвърляне на признаци от един предмет на друг.

Аналогията е вид опосредствано заключение, при което предпоставките и заключенията са съждения с еднаква степен на общост.

По естеството на пренесените знаци най-често се разграничава аналогията на свойствата и отношенията, въпреки че към броя на такива признаци могат да се припишат функции, форми, причинност и др.

Според степента на вероятност на заключението се разграничават строга, нестрога и фалшива аналогия. Заключението по строга аналогия понякога е близко до надеждността, т.е. до стойност на вероятност, равна на единица, и по фалшива аналогия, равна на нула.

Условието за последователност на заключенията по аналогия е спазването на фактори, които увеличават вероятността от изводска дейност.

Трудна преценка е съждение, състоящо се от няколко прости съждения, свързани с логически съюзи.

Сложните съждения се разделят на типове в зависимост от използвания логически съюз между тях.

Видове трудни преценки:

1. 1. Свързващо съждение (съюз).
   2. Присъда за разделяне (разделяне).
   3. Условно решение (импликация).

Свързващо решение или съюз (от латински conjunction - съюз, връзка)

Използван съюз и, както и други съюзи по смисъла на и ( но даи др.).

Например: „Иванов и Петров са студенти по право“. и: "Иванов е студент по право", "Петров е студент по право".

Обединението и в логиката се обозначава със знака "Λ" или "&", а простите съждения в неговата структура с всякакви променливи, например a и b, където a е първото просто предложение, in е второто просто предложение.

Неговата схема: "a Λ b". Той се чете "A и B", където "a" и "b" са членовете на съюза.

Разделящо решение или дизюнкция (от латински disjunction - разделяне)

Използван съюз или (или).

Тъй като съюзът или (или) се използва в естествения език в две значения - свързващо-разделящо и изключително-разделящо, тогава трябва да се разграничат и два вида дизюнкция:

1. 1. слаб (не строг) и
   2. силен (строг).

Преценка за свързващо разделяне (слаба дизюнкция)е сложно съдебно решение, в което простите съждения, включени в него, не се изключват взаимно.

Например: "Ученикът може да направи правописна или пунктуационна грешка в диктовката."

V този примердве прости съждения, свързани в съюз или:

1. „Ученик може да направи правописна грешка в диктовка“,
2. „Ученик може да направи пунктуационна грешка при диктовката.“

Тъй като ученикът може да направи или само правописна грешка, или само пунктуационна грешка, или и двете, тази преценка е слаба дизюнкция. Членовете на такова решение не се изключват взаимно.

Слабата дизюнкция се обозначава със знака "v".

Схемата на преценката "a v b" гласи "A или B".

Изключително-разделно решение (строга разделение)е сложно съждение, в което простите съждения, включени в него, се изключват взаимно.

Например: "Човек е или жив, или мъртъв."

В този пример две прости съждения, свързани чрез съюз или:

1. "Човекът е жив"
2. — Мъжът е мъртъв.

Силната дизюнкция се обозначава с отметка с точка в горната част. Присъдата гласи: "или А, или Б". Членовете на строга дизюнкция се изключват взаимно, поради което се наричат ​​алтернативи.

Условно съждение или импликация (от лат. implico - тясно свързан).

Когато предаваме условие на естествен език, започваме с думата "ако", така че импликацията използва съюза ако ... тогава ... .

Обозначава се със знака “→”.

Схемата на преценката: "a → b". Той гласи: "ако А, то Б".

Например: "Ако прережете жицата, лампата ще изгасне."

Първата присъда (разсъждение) „Жицата беше прерязана“, втората (последствие) - „Лампата изгасна“.

Съждение "а" се нарича основа или антецедент (от лат. Antecedens - предишен, предходен), съждение "в" - следствие или последствие (от лат. Concequens - следствие).

Двойно внушение или еквивалентност

Използван съюз ако и само ако ... тогава … (ако и само ако …).

Например: "Ако студент е издържал всички тестове и изпити, тогава той може да бъде прехвърлен в следващия курс."

Еквивалентността се обозначава със знака “↔”.

Схема: "a - b". Той гласи: "ако и само ако А, то Б".

Разлика между импликация и еквивалентност:

• Ако в импликацията основата и ефектът се разменят, съждението ще престане да е вярно, то ще стане само вероятно. Например: "Ако двигателят спре, тогава колата няма да работи" е вярна преценка. Напротив, твърдението „Ако колата не кара, значи двигателят е спрял“ е само вероятно.
• В еквивалентни термини, пермутацията на разума и следствието не води до промяна в смисъла на съждението. Например: „Ако субектът и предикатът на общоутвърдително съждение съвпадат по обем, тогава и двата термина са разпределени“ е точно толкова вярно, колкото и съждението „Ако субектът и предикатът на общоутвърдително съждение са разпределени, тогава техните обеми съвпада". Еквивалентните съждения са еквивалентни.

Трябва да се отбележи, че ако във връзка, слаби и строги разграничения може да има повече от два члена на съдебното решение, тогава може да има само две от тях в импликация и еквивалентност.

Сложни съждения и техните видове

Сложенсе нарича съждение, състоящо се от няколко прости, свързани с логически връзки.

Правете разлика между конюнкция (връзка), дизюнкция (разделяне), импликация (конвенция) и еквивалентност (идентичност).

Съчетание- Това е присъда, състояща се от няколко прости съждения, свързани с връзка "и". Например: "Петров беше свързан с Иванов и Сидоров от делови и приятелски отношения." Това решение може да бъде разделено на няколко прости. В символна нотация изглежда така: p ^ q.

Дизюнкция- Това е решение, състоящо се от няколко прости съждения, свързани с връзка "или". Например: "Договорът за покупко-продажба може да бъде сключен писмено или устно": p v q.

Поради факта, че "или" може да се използва в свързващ или разделителен смисъл, се разграничават стриктно и нестрого дизюнкция.

Строга дизюнкция- Това е съждение, в което съюзът "или" се използва в разделително значение. "Престъплението може да бъде умишлено или непредпазливо": p q.Членовете на строгата дизюнкция (алтернативи) не могат да бъдат едновременно верни и неверни.

Свободна дизюнкция- Това е съждение, в което съюзът "или" се използва в разделящо-свързващо значение. "Оръжията могат да бъдат студени или огнестрелни": p v q... Това решение отразява факта, че оръжията могат да бъдат студени, огнестрелни и комбинирани.

Внушение- Това е съдебно решение, състоящо се от две прости съждения, свързани с връзка "ако ... тогава ...". Например, "Ако навън валеше, покривите бяха мокри": п? q... В естествения език могат да се използват редица други съюзи за изразяване на условни връзки.

ЕквивалентностТова е съждение, състоящо се от две прости съждения, свързани с двойна условна зависимост, изразена чрез връзката „ако и само ако… тогава…“. Например: "Ако и само ако Москва е столицата на Русия, тогава правителството се намира в нея": стр

q... От книгата Логика: бележки от лекцията автор Шадрин DA

ЛЕКЦИЯ № 11 Прости преценки. Понятие и видове 1. Понятие и видове прости съждения Както знаете, всички съждения могат да бъдат разделени на прости и сложни. Почти всички твърдения по-горе са ясни. Простите преценки могат да бъдат идентифицирани в сравнение със сложните.

От книгата Логика автор Шадрин DA

ЛЕКЦИЯ № 12 Сложни съждения. Образуване на сложни съждения 1. Понятието за сложни съждения Понятието за сложни съждения е неразривно свързано с конюнкция, дизюнкция, импликация, еквивалентност и отрицание.Това са т. нар. логически съединители. Използват се като

От книгата Въведение в логиката и научния метод от Коен Морис

25. Прости преценки. Категорични преценки Простите преценки са категорични и категорични. В същото време простите асертивни съждения от своя страна могат да бъдат атрибутивни (отразяват свойствата на обекта) и екзистенциални (свързани с идеята за

От книгата Logic Tutorial автора Челпанов Георги Иванович

27. Трудни преценки. Образуване на сложни съждения Понятието за сложни съждения е неразривно свързано с конюнкция, дизюнкция, импликация, еквивалентност и отрицание. Това са така наречените логически връзки. Използват се като обединяваща връзка, обвързване

От книгата Логика. Том 1. Учението за преценката, концепцията и извода автора Зигварт Кристоф

§ 3. Сложни, прости и общи общи съждения Досега анализирахме само категорични съждения. Въпреки това има логични връзки между повече сложни формиприсъди. Помислете за следните решения: 1. Теглото B е равно на теглото G. 2. Директно AB и CD

От книгата Логика за юристи: Учебник. автора Ивлев Юрий Василиевич

Сложни силогизми Полисилогизмът е няколко силогизма, обединени в един. По правило учените говорят именно за полисилогизми.В същото време в двойка от два свързани силогизма първият се нарича „Просилогизъм”, а вторият – „Епизилогизъм”. Като цяло гръцки

От книгата Логика: Учебно ръководство за юридически факултети авторът Демидов И.В.

§ 12. Преценки за взаимоотношения. Съждения за съществуване Съжденията, изразяващи каквото и да е отношение за определено едно нещо, съдържат множествен синтез. Вместо единството на вещ и собственост или дейност, което е в основата на преценките, разгледани в § 10,

От книгата Логика: Учебник за студенти по право и факултети автора Иванов Евгений Акимович

§ 5. Сложни съждения и техните видове Сложните съждения се образуват от няколко прости съждения. Такова е например изявлението на Цицерон: „В края на краищата, дори ако запознаването със закона беше огромна трудност, тогава съзнанието за неговата голяма полза трябваше да подтикне

От книгата Логика за юристи: Учебник автор Ивлев Ю.В.

Как е била осъществена биологичната еволюция: видове инкубатори и потомствени видове Материалистичната наука вярва, че всичко в света се случва без свръхестествена намеса. По-специално, биологичната еволюция протича съвсем естествено и ново

От книгата Логика: учебник за юридически факултети автора Кирилов Вячеслав Иванович

2. Сложни съждения Образуване и особености на сложни съждения. Припомнете си, че сложните съждения се образуват от прости по един или друг начин на тяхната връзка (и също така, ние ще добавим тук за пълнота на анализа, като свързваме прости със сложни и сложни).

От книгата Логика. Урок автора Гусев Дмитрий Алексеевич

2. Сложни съждения и техните видове Структура на сложното съждение1. Изберете прости съждения от следните сложни съждения: „Целият свят е театър, а хората в него са актьори“ (У. Шекспир). „Вълкът всяка година лине, но обичаят не се променя“ (последно). "Човекът не е камък, но камъкът се променя от време на време"

От книгата на автора

§ 2. СЛОЖНИ СЪДЕНИЯ Трудните съждения са съждения, в които е възможно да се отделят правилните части, които са съждения. Сложните съждения се образуват от прости, както и от други сложни съждения с помощта на логически съюзи „ако ..., то ...“, „или“, „и“ и т.н., като се използват

От книгата на автора

ГЛАВА V СЛОЖНИ СЪДЕНИЯ Сложното съждение е съждение, състоящо се от няколко прости, свързани с логически връзки. Има следните видове сложни съждения: 1) свързващи, 2) разделителни, 3) условни, 4) еквивалентни. Истинността на такива преценки се определя

От книгата на автора

§ 3. КОМБИНИРАНИ СЛОЖНИ СЪДЕНИЯ Сложните съждения - свързващи, разделящи, условни и еквивалентни - се използват в обикновени разсъждения и правен контекст както самостоятелно, така и в различни комбинации. Например в свързващото предложение в

От книгата на автора

2.10. Сложни съждения Както вече знаем, простите съждения включват един субект и един предикат. Освен прости съждения има и сложни съждения. Всяко сложно решение се състои от прости съждения, свързани с някакъв вид съюз. Зависи от

Съдебните решения се делят на прости и сложни.

V общ изгледпростите и сложните съждения се различават въз основа на редица характеристики.

Простото съждение съдържа само едно твърдение или отрицание, сложното - няколко. Простото съждение съдържа само една семантична единица, а сложното – няколко такива единици. Една проста преценка може да бъде разложена само на понятия; от комплекса при необходимост се разграничават най-малко две други съждения, всяко от които може да бъде оценено като вярно или невярно. Тези признаци могат да бъдат идентифицирани, като се вземат предвид следните преценки.

1) „Демокрит не е идеалист“ - просто предложение.

2) „Ако вали, покривите са мокри“ - трудна преценка.

Съждението е относително завършена мисъл, отразяваща неща, явления от реалния свят с техните свойства и взаимоотношения. Съдебното решение има специфична структура. Неговите елементи са подложни, предикатни, съединителни, а в някои случаи и количествени (количествени) думи.

Предметът е знание за предмета на преценката (логически субект). Означава се с буквата S.

Предикатът е знание за това, което се потвърждава или отрича за субекта на преценката (логически предикат). Обозначен - Р.

Предикатът може да изразява както мисълта за съществуването на обект, за неговите характеристики, свойства, взаимоотношения, така и мисълта за нашата оценка за него или мотиви за определени действия, поведение и т.н.

Връзка – установява, че мислимото в предиката е присъщо или не е присъщо на субекта на преценката. Понякога връзката се подразбира.

Субектът и сказуемото се наричат ​​термини за преценка.

Всяко решение се състои от три елемента - два термина и пакет. Всеки от тези членове на съдебното решение задължително присъства или се подразбира в тези решения.

Преценките за включване включват принадлежността на елемент към клас елементи или на един клас към друг клас елементи. Например: "ЧВВАКУШ е висше военно учебно заведение."

Състав на просто съдебно решение

Проста преценка има твърдение за наличието или отсъствието на някакви признаци във всеки конкретен обект, частично или във всички обекти от определен клас.

структура проста преценка съдържа:

Първо, един или повече субекти на преценка или логически предмети – това са части, представляващи обекти, за които нещо в съдебното решение се потвърждава или отрича.

второ, съждение предикат или логически предикат – това е частприсъди , изразява това, което се твърди или отрича за обекти, които представляватсубекти .

Заедно предмет и предикат са наречени терминиприсъди и се обозначават съответно с латински символи С и П .

Освен това субекти и предикатно съждение съдържа пакет , което по правило се изразява с думите "е", "същност", "е", "да бъде".

За ясна илюстрация на структурата на съдебното решение ще анализираме два примера:

В решението "Слънцето е нажежено небесно тяло" предмет едно - "Слънце", предикат - "нажежено небесно тяло" и куп изразено с думата "е".

В решението „Земята се върти около слънцето“ две предмет - "Земя" и "Слънце", и предикат е отношението "върти".

Сложни преценки- това са съждения, образувани от техните прости чрез една или друга логическа връзка. Структурата на сложните съждения е различна от структурата на простите съждения. Основните конструктивни елементитук не са понятия (термините са субект и предикат), а независимипросто присъди, чиято вътрешна субект-предикатна структура вече не се взема предвид. Връзката между елементите на сложното съждение се осъществява с помощта на логически съюзи: « и», « или»; « ако ... тогава ...»; « ако и само ако ... тогава»; « не е вярно, че...», Които са близки до съответните граматически съюзи, но не съвпадат напълно с тях. Основната им разлика е, че логическите съюзи са недвусмислени, докато граматическите имат много значения и нюанси.

Тези видове свързване на прости съждения се изразяват чрез съответните логически връзки: съчетание("и"), дизюнкция("или"), строга дизюнкция(„или едно от двете“), внушение("Ако ... тогава"), еквивалентен(ако и само ако ... ", отричане(„Не е вярно, че...“). Логическите връзки се обозначават със символи: ~ съответно. Всеки един от тези логически съюзи, с изключение на отрицанието, е бинарен, т.е. свързва само две съждения, независимо дали те са прости или самите те, от своя страна, сложни, имащи свои съюзи в себе си.

Сложните съждения се разглеждат в логиката само от гледна точка на техните истинни стойности, които зависят от истинните стойности на простите съждения, включени в него, както и от естеството на връзката между тези съждения. Естеството на връзката се определя от значението на логическите съюзи, който се състои в отговора на въпроса: при какви условия едно сложно съждение ще бъде вярно и при какви условия ще бъде невярно. С други думи, при какви комбинации от истина и невярност на прости съждения, включени в комплекс, този логически съюз дава истинска връзка и за какво - фалшива ... Значението на логическите съюзиможе да се определи с помощта на т.нар таблица на истината, при което на входа(виж Таблица 1, колони 1,2) се изписват всички възможни комбинации от истинностни стойности на прости съждения(включени в разглеждания комплекс), и на изхода(Таблица 1 - колони 3 - 9) - значенията на сложното съждение, формирано от данни, прости с помощта насъответен логически съюз . В този случай първоначалните прости съждения се обозначават с букви: А, Б, В,д... и стойности на истината със символи: " и"- вярно; " л"- невярно.

Маса 1.

			А V	А V	А V	А V	А V

Видове трудни преценки

По естеството на логическата връзка има пет основни типа сложни съждения: свързващи (конюнктивни), разделящи (дизюнктивни), условни (импликативни), еквивалентни, отречени.

Свързванеили конюнктивсъждението е сложно съждение, образувано от първоначални съждения чрез логическия съюз "и", обозначен със символа " ". Например, решението: „Днес ще отида на лекция по логика и на кино“ е конюнктивно решение, състоящо се от две прости съждения (означаваме ги съответно - А,V): "Днес ще отида на лекция по логика" ( А), "Днес ще отида на кино" ( V). Символично това сложно решение може да бъде записано като: А V, където А,V- съединителни елементи; " "- символ на логически съюз - съвпад. На руски език конюнктивният логически съюз се изразява с много граматически съюзи: и, а, но, да, въпреки че, обаче, и също така ... Често такива граматически съюзи се заменят със запетая, двоеточие, точка и запетая. Например в решението „руснаците впрягат дълго, но карат бързо“.

Конюнктивно решение наистина само ако всички негови съставни елементи са вернии фалшиво ако поне едно от тях е невярно(виж таблица 1 - колона 3).

Познаването на особеностите на истинностната стойност на един съюз е от особено значение в практиката на мислене, т.к. една-единствена фалшива преценка е достатъчна, за да придаде фалшивост на всички, дори много сложни, конюнктивни мисли. Този факт е в основата на много руски поговорки, например за това какво прави муха в мехлема в буре с мед. Важно е тази особеност да се вземе предвид в правната практика, в дискусиите – когато се изгражда сложна верига от мисли, която с една фалшива връзка може да се разпадне. От друга страна, достатъчно е да се намери поне един неверен аргумент в аргументите на опонента, за да се опровергаят всички негови разсъждения като цяло.

Разделянеили дизюнктивносъждението е сложно съждение, образувано от първоначални съждения чрез логическия съюз "или", обозначен със символа " ". Например, решението: „Законът може да насърчи икономическото развитие или да го възпрепятства“ е разделителна присъда, състояща се от две прости: „Законът може да насърчи икономическото развитие“, „Законът може да възпрепятства икономическото развитие“. Съответно, обозначавайки ги чрез буквите А,V- нека изберем логическата му форма: А V.

Тъй като съюзът "или" се използва в две различни значения- неизключителни и изключителни, тогава те разграничават слаби силендизюнкция, респ. Горният пример е слаба дизюнкция, тъй като Законът в същото време в едно отношение може да допринесе за развитието на икономиката, но да пречи в друго. Слаба дизюнкцияе вярнов случаите коганаистина поне едно от съставните му решения (или и двете) ифалшиво когато и двете съждения са неверни(Таблица 1 - колона 4).

Силна дизюнкция(символ " ») Различава се от слабия по това, че неговите компоненти се изключват взаимно. Например: "Престъплението може да бъде умишлено или небрежно." За да се подчертае строго разделителният, изключващ характер на връзката, на естествен език се използва засилена двойна форма на разделяне: "... или ... или", "или ... или", например: " Или ще намеря начин, или ще го положа." Строга дизюнкциявярно само когато едно от съставните му съждения е вярно, а другото е невярно(Таблица 1 - колона 5).

Сред разделителните съждения трябва да се разграничат също пълени непълендизюнкция, когато съответно: изброени всичкопризнаци, видове от определен род или този списък остава отворен (непълен), което на естествен език се изразява с думите: "и др.", "и други."

Дизюнктивните съждения са широко разпространени в практиката на мислене. Именно в тях се изразява логическата операция на разделяне.

Условноили импликативенсъждението е сложно съждение, в което съжденията са обединени от логическия съюз "ако ... тогава" (символът "
"), Например:" Ако правителството нарушава закона, то генерира неуважение към него "," Ако числото се дели на 2 без остатък, тогава то е четно." Условното решение се състои от две присъди, които го съставят. Извиква се решението, изразено след думата „ако“. основаили предшестващо (предишно), а съдебното решение - след думата "това" се нарича следствиеили последващо (последващо). Формула за условно преценка: А
V, където А- база, V- следствие. В същото време съжденията, които играят ролята на разум и следствие, могат сами да бъдат както прости, така и сложни съждения.

Образувайки условно съждение, те на първо място означават, че не може да се случи това, което е казано в основата, а това, което е казано в следствието, отсъства. С други думи, не може да се случи антецедентът да е истинен, а консеквентът да е неверен. Това определя какво условното решение е вярно във всички случаи, с изключение на един: когато има предишно, но няма последващо(т.е. - преценка по формата А
V- е невярно само в един случай, когато А- вярно и V- невярно). Това е изразено в таблица 1 - колона 6.

Под формата на условни съждения те изразяват както обективната зависимост на едни обекти от други, така и правата и задълженията на хората, свързани с определени условия.

Еквивалентна преценкаТова е сложно решение, което съчетава съжденията с взаимна условна зависимост. Следователно те се наричат ​​още двойни импликации. Те се формират с помощта на логическия съюз "ако и само ако ... тогава", което се обозначава със символа "
". Формула за еквивалентност: А
V,където А, Б- решения, от които се формира еквивалентно решение, например: „Лице има право на пенсия за старост само ако е навършило пенсионна възраст“. В естествения език, включително в икономически и юридически текстове, граматическите съюзи се използват за изразяване на еквивалентни съждения: „само при условие, че ..., тогава“, „само когато ..., тогава“, „в това и само ако . .., тогава. "

Условията за истинност на еквивалентни съждения са представени в 7-ма колона на Таблица 1: еквивалентенпреценка наистинав два случая - когато и двете му преценки са верни или когато и двете са неверни... С други думи, връзката (отношението) между елементите на еквивалентно съждение може да се характеризира като необходима: истината Адостатъчно, за да бъде признато за истина Vи обратно; фалшивост Аслужи като индикатор за фалшивост Vи обратно.

Отказана присъдаСложна преценка, формирана с помощта на логически съюз " не е вярно, че..."(Или просто" не "), което се означава като знак за отрицание (символът" ~ "). За разлика от гореспоменатите бинарни съюзи, той се отнася до едно решение. Добавянето му към всяко решение означава формиране на ново съждение, което е в известна зависимост от първоначалното : отхвърленото решение е вярно, ако оригиналът е неверен, и обратно.Това е изразено в таблица 1 - колони 8.9. Например, ако първоначалното предложение е: „Всички свидетели са верни“, тогава отреченото: „Не е вярно, че всички свидетели са верни“.

Всички избрани видове сложни съждения се използват в обикновени разсъждения и контексти, включително икономически и правен. За по-точно разбиране на значението на тези контексти е важно да се овладеят уменията за логически анализ на сложни съждения, използвайки символен език за изразяване на тяхната логическа структура. Често, за да се постигне сигурност в изявлението, е необходимо да се идентифицира основната връзка в съдебното решение. Например твърдението „Извършено е престъпление Аи Vили С»Не се различава по сигурност, тъй като не е ясно коя от двете логически връзки - конюнкция или дизюнкция - е основната. Следователно това твърдение може да се тълкува като конюнктиврешение (1): " Аи ( Vили С) ", Или може би как дизюнктивнорешение (2): „( Аи V) или С". Но по отношение на логическото значение, т.е. по своята истинност те не са еквивалентни. Това може да се определи чрез изграждане на таблици на истинността за тях и използването им за сравняване на стойностите на истината на тези съждения.

За тази цел е важно да се знае как обикновено се изграждат таблиците на истинността за различни сложни преценки. Това се прави по следния начин.

На входа на масата:

Изпишете всичко простоприсъди ( А,V,С,д...) включено в разглежданото сложно съдебно решение. Нека техният брой бъде н .

Определете числото Да се редове в таблицата по формулата Да се =2 н

В колоните на записа в таблицата всички възможни комбинации от истинни стойности на прости съждения се изписват в следния ред: в най-дясната колона те се редуват ии ледин по един; във втората колона отдясно две стойности се редуват в един ред ии две значения л; в третата колона четири стойности се редуват в ред ии четири стойности л; четвъртата колона съдържа осем стойности иподред и осем стойности лподред и т.н.

На изхода на масата:

От ляво на дясно логическите форми на всички сложни съждения, включени в разглежданото съждение, се изписват по ред: в началото на съждението от 1-ва степен на сложност (тоест с един логически знак); след това 2-ра степен (с два логически съюза); още 3-та степен (с три логически съюза) и така нататък, докато последната присъда няма да представлява логическата форма на оригиналното сложно съждение.

Колоните с истинностни стойности за изписаните логически форми се формират въз основа на: (1) значението на логическото обединение (вж. маса 1) и (2) стойности на истината, които приемат прости преценки, включени в тази форма (вижте входните редове на таблицата).

Можем да сравним горните съждения (1) и (2). За тази цел сега конструираме маса 2 за конюнктивно решение (1), изразяващо го символично като „ А(VС)", и маса 3 за разделително решение (2), изписвайки го символично като „( АV)С».

маса 2						маса 3
			V С	А (В С)					А V	(А V) С
			V С	А (В С)					А V	(А V) С

От маси 2 и 3, може да се види, че стойностите на истинността на съжденията (1) и (2) не са еднакви (на два реда - когато едното е невярно, другото е вярно) и следователно не са еквивалентни, и представляват съждения, изразяващи различни връзки между техните структурни елементи.

По този начин, за да се извърши логически анализ на формата на сложни съждения, е необходимо да ги запишете символично под формата на формула и да изградите съответните таблици на истинността с последващото им сравнение.