Prefacio
Introducción
Capítulo 1. Dispositivos semiconductores.
§1.1. Conductividad eléctrica de semiconductores, formación y propiedades. pag-norte-transición
§1.2. Clasificación de dispositivos semiconductores.
§1.3. Resistencias semiconductoras
§1.4. diodos semiconductores
§1.5. transistores bipolares
§1.6. Transistores de efecto de campo
§1.7. tiristores
§1.8. Características técnicas y económicas generales y sistema de designación de dispositivos semiconductores.
Capítulo 2. Circuitos Integrados
§2.1. información general
§2.2. Tecnología de fabricación de circuitos integrados.
§2.3. Circuitos integrados híbridos
§2.4. Circuitos integrados semiconductores.
§2.5. Parámetros de circuitos integrados.
§2.6. Clasificaciones de circuitos integrados por finalidad funcional y su sistema de designación.
Capítulo 3. Dispositivos indicadores
§3.1. Características generales y clasificación de los dispositivos indicadores.
§3.2. Indicadores de haz de electrones
§3.3. Indicadores de descarga de gas
§3.4. Indicadores de semiconductores y de cristal líquido.
§3.5. Indicadores luminiscentes al vacío y otros tipos.
§3.6. Sistema de designación de dispositivos indicadores.
Capítulo 4. Dispositivos fotovoltaicos
§4.1. información general
§4.2. Fotorresistores
§4.3. Fotodiodos
§4.4. Dispositivos fotovoltaicos semiconductores especiales
§4.5. Fotocélulas de electrovacío
§4.5. Tubos fotomultiplicadores
§4.7. Dispositivos optoelectrónicos
§4.8. Sistema de designación de dispositivos fotovoltaicos.
Capítulo 5. Etapas de amplificación.
§5.1. información general
§5.2. Etapa amplificadora de emisor común
§5.3. Estabilización de temperatura de una etapa amplificadora con un emisor común.
§5.4. Etapas de amplificador con colector común y base común.
§5.5. Etapas amplificadoras basadas en transistores de efecto de campo.
§5.6. Modos de funcionamiento de las etapas de amplificación.
Capítulo 6. Amplificadores de tensión y potencia.
§6.1. Amplificadores de voltaje acoplados a RC
§6.2. Retroalimentación en amplificadores
§6-3. Amplificadores CC
§6.4. Amplificadores operacionales
§6.5. amplificadores selectivos
§6.6. amplificadores de potencia
Capítulo 7. Generadores electrónicos de oscilaciones armónicas.
§7.1. información general
§7.2. Condiciones para la autoexcitación de autogeneradores.
§7.3. LC-autogeneradores
§7.4. RC-autogeneradores
§7.5. Autogeneradores de oscilaciones armónicas utilizando elementos con resistencia negativa.
§7.6. Estabilización de frecuencia en autogeneradores.
Capítulo 8. Dispositivos de pulso y digitales.
§8.1. Características generales de los dispositivos de pulso. Parámetros de señal de pulso
§8.2. Llaves electrónicas y modeladores de señales de pulso simples.
§8.3. Elementos lógicos
§8.4. Desencadenantes
§8.5. Contadores de pulso digitales
§8.6. Registros, decodificadores, multiplexores.
§8.7. Comparadores y disparadores de Schmitt
§8.8. Multivibradores y monovibradores
§8.0. Generadores de tensión lineal (GLIN)
§8.10. Selectores de pulso
§8.11. Convertidores de digital a analógico y de analógico a digital (DAC y ADC)
§8.12.. Microprocesadores y microcomputadoras
Capítulo 9. Fuentes de energía secundarias para dispositivos electrónicos.
§9.1. información general
§9.2. Clasificación de rectificadores
§9.3. Rectificadores monofásicos y trifásicos
§9.4. Filtros suavizados
§9.5. Características externas de los rectificadores.
§9.6. Estabilizadores de tensión y corriente.
§9.7. Multiplicadores de voltaje
§9.8. Rectificadores controlados
§9.9. Información general sobre convertidores de tensión continua a tensión alterna.
§9.10. Inversores
§9.11. Convertidores
§9.12. Perspectivas para el desarrollo de fuentes de energía secundarias.
Capítulo 10. Instrumentos electrónicos de medida.
§10.1. Características generales de los instrumentos de medida electrónicos.
§10.2. Osciloscopios electrónicos
§10.3. Voltímetros electrónicos
§10.4. Generadores de medición
§10.5. Frecuencímetros electrónicos, medidores de fase y medidores de características de frecuencia y amplitud.
Capítulo 11. Aplicación de dispositivos electrónicos en la industria.
§11.1. Aplicaciones de dispositivos electrónicos.
§11.2. Dispositivos electrónicos para controlar cantidades mecánicas.
§11.3. Dispositivos electrónicos para monitoreo térmico.
§11.4. Dispositivos electrónicos para el seguimiento de magnitudes acústicas.
§11.5. Dispositivos electrónicos para el seguimiento de magnitudes ópticas.
§11.6. Dispositivos electrónicos para controlar la composición y propiedades de sustancias.
§11.7. Dispositivos electrónicos para la detección de defectos.
§11.8. Principios básicos del diseño de dispositivos electrónicos.
Conclusión
Aplicaciones
Apéndice I. Elementos activos de los dispositivos electrónicos.
Apéndice II. Elementos pasivos de dispositivos electrónicos.
Apéndice III. Clasificación y elementos de símbolos de circuitos integrados por finalidad funcional.
Apéndice IV. Amplificadores operacionales
Literatura
Índice de materias
Uno de los rasgos más característicos del desarrollo de la ciencia y la tecnología de nuestro siglo es el desarrollo de la electrónica. Hoy en día, ni un solo sector de la industria, el transporte o las comunicaciones puede existir sin dispositivos electrónicos. El mayor desarrollo y uso de la electrónica se ve estimulado por decisiones de los congresos del PCUS y decretos del gobierno de la URSS. Los problemas de la electrónica se discuten en conferencias científicas representativas y autorizadas de toda la Unión e internacionales. Los avances en la electrónica afectan no solo al desarrollo económico de nuestra sociedad, sino también a los procesos sociales, la distribución del trabajo, la educación y los dispositivos electrónicos se utilizan cada vez más en la vida cotidiana.
¿Qué es la electrónica? Esta es una rama de la ciencia y la tecnología que se ocupa del estudio de los principios físicos de funcionamiento, la investigación, el desarrollo y el uso de dispositivos cuyo funcionamiento se basa en el flujo de corriente eléctrica en estado sólido, vacío y gaseoso. Tales dispositivos son semiconductor(flujo de corriente en un sólido), electrónicos (flujo de corriente en el vacío) e iónicos (flujo de corriente en un gas). El lugar principal entre ellos lo ocupan actualmente los dispositivos semiconductores. La propiedad común de todos estos dispositivos es que son esencialmente elementos no lineales, la no linealidad de sus características corriente-voltaje, por regla general, es una característica que determina sus propiedades más importantes.
Electrónica industrial Es una rama de la electrónica que se ocupa del uso de dispositivos semiconductores, electrónicos e iónicos en la industria. A pesar de las diferentes áreas de aplicación y la variedad de modos de funcionamiento de los dispositivos electrónicos industriales, se construyen sobre la base de principios generales y constan de un número limitado de unidades funcionales. Los principios generales para la construcción de estas unidades funcionales son circuitos electrónicos- y está siendo considerado por la electrónica industrial.
La electrónica industrial se divide en dos grandes áreas:
1. Electrónica de información, que se ocupa de dispositivos para transmitir, procesar y mostrar información. Los amplificadores de señal, los generadores de voltaje de diversas formas, los circuitos lógicos, los contadores, los dispositivos indicadores y las pantallas de computadora son todos dispositivos electrónicos de información. Los rasgos característicos de la electrónica de la información moderna son la complejidad y variedad de tareas a resolver, alta velocidad y confiabilidad. Actualmente, la electrónica de la información está indisolublemente ligada al uso de circuitos integrados, cuyo desarrollo y mejora determina principalmente el nivel de desarrollo de esta rama de la tecnología electrónica.
2. Electrónica energética (tecnología de conversión), dedicada a la transformación de un tipo de energía eléctrica en otro. Casi la mitad de la electricidad producida en la URSS se consume en forma de corriente continua o de frecuencia no estándar. Actualmente, la mayor parte de la conversión de energía eléctrica se realiza mediante convertidores de semiconductores. Los principales tipos de convertidores son rectificadores (que convierten CA en CC), inversores (que convierten CC en CA), convertidores de frecuencia y convertidores de voltaje CC y CA ajustables.
El desarrollo de la energía eléctrica y la ingeniería eléctrica está estrechamente relacionado con la electrónica. La complejidad de los procesos en los sistemas de energía y la alta velocidad de su ocurrencia requirieron la implementación generalizada de modos de cálculo y control de procesos de computadoras electrónicas (computadoras), conectadas al sistema con dispositivos electrónicos complejos y equipadas con dispositivos desarrollados para mostrar información. Los principales procesos de producción están automatizados sobre la base de modernos dispositivos electrónicos de información, en los que en los últimos años se han utilizado ampliamente circuitos integrados y microprocesadores. La electrónica de potencia no está menos estrechamente relacionada con la energía y la electromecánica. Los convertidores semiconductores de energía eléctrica son uno de los principales elementos de carga de las redes; su funcionamiento determina en gran medida los modos de funcionamiento de las redes. Los convertidores de válvulas se utilizan para alimentar accionamientos eléctricos e instalaciones tecnológicas eléctricas, para excitar máquinas eléctricas síncronas y en circuitos de arranque por frecuencia de generadores hidráulicos. Se han creado líneas de alimentación de CC de alta potencia e insertos de CC basados en convertidores de válvulas semiconductoras.
Así, los dispositivos electrónicos son componentes importantes y muy complejos de instalaciones y sistemas energéticos y electromecánicos, y su creación requiere la participación de especialistas en el campo de la electrónica industrial, la automatización y la tecnología informática. Sin embargo, los ingenieros especializados en energía eléctrica e ingeniería eléctrica no pueden evitar resolver problemas relacionados con la electrónica. En primer lugar, deben poder plantear claramente el problema al diseñador de circuitos electrónicos e imaginar las dificultades que el diseñador puede encontrar. Los requisitos no especificados por completo pueden llevar a la creación de un dispositivo inoperable, y la sobreestimación injustificada de los requisitos puede llevar a mayores costos y una menor confiabilidad de los equipos electrónicos. Para hablar el mismo idioma con el desarrollador de equipos electrónicos, es necesario comprender claramente qué puede hacer la electrónica, a qué costo y de qué manera se logra. Esto último también es necesario para una selección cualificada de equipos producidos por la industria.
En segundo lugar, existe la necesidad de un funcionamiento competente de los dispositivos electrónicos. En tercer lugar, los ingenieros eléctricos participan activamente en la instalación y puesta en servicio de equipos, incluidos los electrónicos. En cuarto lugar, el diseño de varias centrales eléctricas, incluidas las líneas de transmisión de CC, requiere el trabajo conjunto de especialistas en ingeniería energética y tecnología de convertidores.
Todo ello requiere amplios conocimientos en el campo de la electrónica industrial. La base de este conocimiento se sienta mediante el estudio de la asignatura "Electrónica Industrial". Contiene información sobre circuitos modernos de electrónica de información y energía. El curso le ayudará a tomar decisiones inteligentes en la práctica de la ingeniería. Sin embargo, no se debe sobreestimar el resultado de este curso: solo proporciona soluciones básicas, las opciones más típicas y comunes. Un ingeniero debe monitorear periódicamente la literatura científica para mantener y mejorar continuamente sus calificaciones de ingeniería. Esto es especialmente cierto en un campo que cambia tan rápidamente como el de la electrónica industrial. Un ingeniero debe reconocer las limitaciones de sus conocimientos y no intentar tomar decisiones en un área donde su competencia es limitada. Por tanto, uno de los objetivos del curso es prepararse para la lectura de literatura especializada en el campo de la electrónica de circuitos.
Muchos de los problemas más importantes de la ciencia y la tecnología surgen en las intersecciones de las ciencias. La electrónica, la electrotecnia y la energía están ahora en estrecho contacto y requieren el trabajo conjunto de científicos e ingenieros y grandes conocimientos en campos relacionados. Para muchos ingenieros, nuestro curso será sólo el primer paso en el problema de la electrónica.
La tecnología electrónica está en constante evolución, cada problema se puede resolver basándose en varias opciones de circuito: se puede construir un circuito a partir de componentes discretos, se puede implementar en circuitos integrados, utilizar un kit de microprocesador y procesar información en forma digital o analógica. ¿Qué solución debería elegir? En última instancia, todo se decide mediante el análisis económico, y tomar una decisión equivocada (por ejemplo, negarse a utilizar microcircuitos) puede no interferir con la solución de un problema técnico local, pero al final resultará no rentable para la economía nacional: el costo del equipo aumentará, o el costo de su operación aumentará, o la vida útil disminuirá. Casi cada ingeniero, desde su lugar, influye en la política técnica de su campo y, al desarrollar y defender soluciones técnicas, debe actuar no sólo como especialista, sino también como ciudadano.
El curso general "Electrónica Industrial" utiliza un aparato matemático muy simple. Su simplificación está asociada al deseo de identificar más claramente los patrones básicos inherentes a los circuitos electrónicos. Pero este dispositivo también permite determinar cualificadamente los principales parámetros y características de los componentes electrónicos. Dominar las técnicas de cálculo es obligatorio al estudiar el curso, por lo tanto, entre las preguntas del examen de las secciones del libro de texto hay muchos problemas de cálculo, cuya solución a veces requiere no solo simplemente sustituir datos en fórmulas, sino también pensar en estas fórmulas. Estas tareas de cálculo son el primer paso para dominar los métodos de análisis y síntesis de circuitos electrónicos, para cuyo cálculo la ciencia moderna ha desarrollado un aparato matemático serio que permite crear sistemas de diseño asistido por computadora (CAD) para componentes electrónicos.
Conceptos básicos de electrónica industrial- El libro describe los fundamentos físicos, principios operativos, diseños y características de dispositivos semiconductores discretos y dispositivos de visualización visual; se describen los componentes típicos de los dispositivos electrónicos modernos, etc.
Nombre: Conceptos básicos de electrónica industrial
Gerasimov V.G.
Editor: Escuela de posgrado
Año: 1986
Páginas: 336
Formato: PDF
Tamaño: 33,3MB
Calidad: bien
Prefacio
Introducción
Capítulo 1. Dispositivos semiconductores.
§1.1. Conductividad eléctrica de semiconductores, formación y propiedades. pag-norte-transición
§1.2. Clasificación de dispositivos semiconductores.
§1.3. Resistencias semiconductoras
§1.4. diodos semiconductores
§1.5. transistores bipolares
§1.6. Transistores de efecto de campo
§1.7. tiristores
§1.8. Características técnicas y económicas generales y sistema de designación de dispositivos semiconductores.
Capítulo 2. Circuitos Integrados
§2.1. información general
§2.2. Tecnología de fabricación de circuitos integrados.
§2.3. Circuitos integrados híbridos
§2.4. Circuitos integrados semiconductores.
§2.5. Parámetros de circuitos integrados.
§2.6. Clasificaciones de circuitos integrados por finalidad funcional y su sistema de designación.
Capítulo 3. Dispositivos indicadores
§3.1. Características generales y clasificación de los dispositivos indicadores.
§3.2. Indicadores de haz de electrones
§3.3. Indicadores de descarga de gas
§3.4. Indicadores de semiconductores y de cristal líquido.
§3.5. Indicadores luminiscentes al vacío y otros tipos.
§3.6. Sistema de designación de dispositivos indicadores.
Capítulo 4. Dispositivos fotovoltaicos
§4.1. información general
§4.2. Fotorresistores
§4.3. Fotodiodos
§4.4. Dispositivos fotovoltaicos semiconductores especiales
§4.5. Fotocélulas de electrovacío
§4.5. Tubos fotomultiplicadores
§4.7. Dispositivos optoelectrónicos
§4.8. Sistema de designación de dispositivos fotovoltaicos.
Capítulo 5. Etapas de amplificación.
§5.1. información general
§5.2. Etapa amplificadora de emisor común
§5.3. Estabilización de temperatura de una etapa amplificadora con un emisor común.
§5.4. Etapas de amplificador con colector común y base común.
§5.5. Etapas amplificadoras basadas en transistores de efecto de campo.
§5.6. Modos de funcionamiento de las etapas de amplificación.
Capítulo 6. Amplificadores de tensión y potencia.
§6.1. Amplificadores de voltaje acoplados a RC
§6.2. Retroalimentación en amplificadores
§6-3. Amplificadores CC
§6.4. Amplificadores operacionales
§6.5. amplificadores selectivos
§6.6. amplificadores de potencia
Capítulo 7. Generadores electrónicos de oscilaciones armónicas.
§7.1. información general
§7.2. Condiciones para la autoexcitación de autogeneradores.
§7.3. LC-autogeneradores
§7.4. RC-autogeneradores
§7.5. Autogeneradores de oscilaciones armónicas utilizando elementos con resistencia negativa.
§7.6. Estabilización de frecuencia en autogeneradores.
Capítulo 8. Dispositivos de pulso y digitales.
§8.1. Características generales de los dispositivos de pulso. Parámetros de señal de pulso
§8.2. Llaves electrónicas y modeladores de señales de pulso simples.
§8.3. Elementos lógicos
§8.4. Desencadenantes
§8.5. Contadores de pulso digitales
§8.6. Registros, decodificadores, multiplexores.
§8.7. Comparadores y disparadores de Schmitt
§8.8. Multivibradores y monovibradores
§8.0. Generadores de tensión lineal (GLIN)
§8.10. Selectores de pulso
§8.11. Convertidores de digital a analógico y de analógico a digital (DAC y ADC)
§8.12.. Microprocesadores y microcomputadoras
Capítulo 9. Fuentes de energía secundarias para dispositivos electrónicos.
§9.1. información general
§9.2. Clasificación de rectificadores
§9.3. Rectificadores monofásicos y trifásicos
§9.4. Filtros suavizados
§9.5. Características externas de los rectificadores.
§9.6. Estabilizadores de tensión y corriente.
§9.7. Multiplicadores de voltaje
§9.8. Rectificadores controlados
§9.9. Información general sobre convertidores de tensión continua a tensión alterna.
§9.10. Inversores
§9.11. Convertidores
§9.12. Perspectivas para el desarrollo de fuentes de energía secundarias.
Capítulo 10. Instrumentos electrónicos de medida.
§10.1. Características generales de los instrumentos de medida electrónicos.
§10.2. Osciloscopios electrónicos
§10.3. Voltímetros electrónicos
§10.4. Generadores de medición
§10.5. Frecuencímetros electrónicos, medidores de fase y medidores de características de frecuencia y amplitud.
Capítulo 11. Aplicación de dispositivos electrónicos en la industria.
§11.1. Aplicaciones de dispositivos electrónicos.
§11.2. Dispositivos electrónicos para controlar cantidades mecánicas.
§11.3. Dispositivos electrónicos para monitoreo térmico.
§11.4. Dispositivos electrónicos para el seguimiento de magnitudes acústicas.
§11.5. Dispositivos electrónicos para el seguimiento de magnitudes ópticas.
§11.6. Dispositivos electrónicos para controlar la composición y propiedades de sustancias.
§11.7. Dispositivos electrónicos para la detección de defectos.
§11.8. Principios básicos del diseño de dispositivos electrónicos.
Conclusión
Aplicaciones
Apéndice I. Elementos activos de los dispositivos electrónicos.
Apéndice II. Elementos pasivos de dispositivos electrónicos.
Apéndice III. Clasificación y elementos de símbolos de circuitos integrados por finalidad funcional.
Apéndice IV. Amplificadores operacionales
Literatura
Índice de materias
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Electrónica Industrial Introducción a la Electrónica Digital
Dispositivos semiconductores
La electrónica es una ciencia que estudia los principios de construcción, funcionamiento y uso de diversos dispositivos electrónicos. Es el uso de dispositivos electrónicos lo que permite construir dispositivos que tienen funciones útiles para fines prácticos: amplificación de señales eléctricas, transmisión y recepción de información (sonido, texto, imagen), medición de parámetros, etc.
El primer dispositivo electrónico se creó en Inglaterra en 1904. Era un diodo eléctrico de vacío, una lámpara con conducción de corriente unidireccional. Muy rápidamente (en 30 años) se desarrollaron muchos tipos de dispositivos eléctricos de vacío. Aunque tenían indicadores de calidad bastante altos, tenían importantes inconvenientes: grandes dimensiones, alto consumo de energía y corta vida útil. Estas deficiencias han obstaculizado seriamente la producción de dispositivos multifuncionales complejos.
En los años treinta se inició una intensa labor de investigación sobre la creación de dispositivos electrónicos semiconductores. En un período de tiempo relativamente corto, se creó tal variedad de dispositivos semiconductores que permitieron realizar con alta calidad todas las funciones de los dispositivos eléctricos de vacío. Y como los dispositivos semiconductores tienen un bajo consumo de energía, alta confiabilidad, peso y tamaño reducidos, a principios de los años 70 habían reemplazado casi por completo a los dispositivos electrónicos de vacío. Los científicos soviéticos Losev, Frenkel, Kurchatov, Davydov, Turkevich y muchos otros hicieron una gran contribución al desarrollo de dispositivos electrónicos semiconductores.
1.Clasificación de dispositivos electrónicos semiconductores.
Los dispositivos semiconductores se dividen según su finalidad funcional, así como según el número de uniones electrón-hueco. Permítanme recordarles que una unión electrón-hueco es una capa de transición intermedia entre dos regiones de un semiconductor, una de las cuales tiene conductividad electrónica (tipo n) y la otra tiene conductividad de huecos (tipo p). Todo el conjunto de dispositivos semiconductores se divide en sin uniones, con una, dos o más uniones (Fig. 12.1)
El uso de dispositivos sin conexiones se basa en el uso de procesos físicos que ocurren en la mayor parte del material semiconductor. Los dispositivos que aprovechan la dependencia de la resistencia eléctrica de un semiconductor de la temperatura se denominan termistores. Este grupo de dispositivos incluye termistores (su resistencia disminuye en varios órdenes de magnitud al aumentar la temperatura), así como posistores (su resistencia aumenta al aumentar la temperatura). Los termistores y posistores se utilizan para medir y regular la temperatura, en circuitos de automatización, etc.
Los dispositivos semiconductores se utilizan como resistencias no lineales, que aprovechan la dependencia de la resistencia de la magnitud del voltaje aplicado. Estos dispositivos se denominan varistores. Se utilizan para proteger circuitos eléctricos de sobretensiones, en circuitos de estabilización y conversión de cantidades físicas.
Un fotorresistor es un dispositivo en cuya capa fotosensible, cuando se irradia con luz, aparece un exceso de concentración de electrones, lo que significa que su resistencia disminuye.
Un grupo grande está representado por dispositivos semiconductores con una unión p-n y dos cables para su inclusión en el circuito. Su nombre común es diodos. Hay diodos rectificadores, de pulso y universales. Este grupo incluye diodos Zener (se utilizan para estabilizar corrientes y voltajes debido a un cambio significativo en la resistencia diferencial de la unión p-n rota). Varicaps (la capacitancia de su unión p-n depende de la magnitud del voltaje aplicado), fotografías y LED, etc.
Los dispositivos semiconductores con dos o más uniones p-n, tres o más terminales se denominan transistores. Una gran cantidad de transistores, que se diferencian en propiedades funcionales y de otro tipo, se dividen en dos grupos: bipolares y de efecto de campo. El mismo grupo de dispositivos (con tres o más uniones p-n) incluye dispositivos de conmutación: tiristores.
Los circuitos integrados (CI) representan un grupo independiente de dispositivos. Un IC es un producto que realiza una función específica de convertir o procesar una señal (amplificación, generación, ADC, etc.). Pueden contener decenas y cientos de uniones p-n y otros elementos conectados eléctricamente. Todos los circuitos integrados se dividen en dos clases muy diferenciadas:
circuitos integrados de semiconductores;
Circuitos integrados híbridos.
Los circuitos integrados semiconductores representan un cristal semiconductor, en cuyo espesor se fabrican diodos, transistores, resistencias y otros elementos. Tienen un alto grado de integración, peso y dimensiones reducidos.
La base de un circuito integrado híbrido es una placa dieléctrica, sobre cuya superficie se aplican en forma de películas los componentes del circuito y las conexiones (principalmente elementos pasivos).
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Además de dividir por el número de uniones p-n y su finalidad funcional, los dispositivos semiconductores se dividen por la potencia y frecuencia máximas permitidas (ver Fig. 12.2).
Oscilaciones armónicas y sus características. Diagramas temporales y vectoriales de un circuito. Corriente sinusoidal en circuitos con resistencia, inductancia y capacitancia. Corrientes, tensiones y potencias en circuitos de corriente alterna no ramificados. Diagramas vectoriales de corrientes y tensiones, triángulos de resistencia. Corrientes, tensiones y potencias en circuitos ramificados de corriente alterna. Diagramas vectoriales de corrientes y tensiones, triángulos de resistencia. Características del cálculo de cadenas ramificadas. Operaciones matemáticas con números complejos
