Lo imposible es posible, o cómo resolver los modelos básicos de un cubo de Rubik. Cómo hacer rompecabezas de madera: varias opciones interesantes

El intelecto humano necesita un entrenamiento constante tanto como el cuerpo necesita actividad física. La mejor manera de desarrollar y ampliar las habilidades de esta cualidad de la psique es resolver crucigramas y acertijos, el más famoso de los cuales, por supuesto, es el cubo de Rubik. Sin embargo, no todo el mundo consigue recogerlo. El conocimiento de los diagramas y fórmulas para resolver el montaje de este intrincado juguete le ayudará a afrontar esta tarea.

¿Qué es un juguete rompecabezas?

Un cubo mecánico hecho de plástico, cuyos bordes exteriores están formados por pequeños cubos. El tamaño del juguete está determinado por la cantidad de elementos pequeños:

• 2 x 2;
• 3 x 3 (la versión original del cubo de Rubik era exactamente 3 x 3);
• 4 x 4;
• 5 x 5;
• 6 x 6;
• 7 x 7;
• 8 x 8;
• 9 x 9;
• 10 x 10;
• 11 x 11;
• 13 x 13;
• 17 x 17.

Cualquiera de los cubos pequeños puede girar en tres direcciones a lo largo de ejes representados en forma de protuberancias de un fragmento de uno de los tres cilindros del cubo grande. De esta forma la estructura puede girar libremente, pero las piezas pequeñas no se caen, sino que se sujetan entre sí.

Cada cara del juguete incluye 9 elementos, pintados en uno de seis colores, ubicados uno frente al otro en pares. La combinación clásica de tonos es:

• rojo opuesto a naranja;
• el blanco es opuesto al amarillo;
• el azul está opuesto al verde.

Sin embargo, las versiones modernas se pueden pintar en otras combinaciones.

Hoy en día puedes encontrar cubos de Rubik de diferentes colores y formas.

Esto es interesante. El cubo de Rubik existe incluso en una versión para ciegos. Allí, en lugar de cuadrados de colores, hay una superficie en relieve.

El objetivo del rompecabezas es ordenar los cuadrados pequeños de modo que formen el borde de un cubo grande del mismo color.

Historia de la apariencia

La idea de la creación pertenece a la arquitecta húngara Erna Rubik, quien, de hecho, no creó un juguete, sino una ayuda visual para sus alumnos. El ingenioso profesor planeó explicar la teoría de grupos matemáticos (estructuras algebraicas) de una manera tan interesante. Esto sucedió en 1974, y un año después, el invento fue patentado como un juguete de rompecabezas: los futuros arquitectos (y no solo ellos) se apegaron mucho al intrincado y colorido manual.

El lanzamiento de la primera serie del rompecabezas se programó para que coincidiera con el nuevo año de 1978, pero el juguete llegó al mundo gracias a los empresarios Tibor Lakzi y Tom Kremer.

Esto es interesante. Desde su introducción, el cubo de Rubik ("cubo mágico", "cubo mágico") ha vendido alrededor de 350 millones de copias en todo el mundo, lo que convierte al rompecabezas en el juguete más popular. Por no hablar de decenas de juegos de ordenador basados ​​en este principio de montaje.

El cubo de Rubik es un juguete icónico para muchas generaciones

En los años 80, los habitantes de la URSS se familiarizaron con el cubo de Rubik y, en 1982, se organizó en Hungría el primer campeonato mundial de montaje de rompecabezas rápidos, el speedcubing. Entonces el mejor resultado fue 22,95 segundos (a modo de comparación: en 2017 se estableció un nuevo récord mundial: 4,69 segundos).

Esto es interesante. Los aficionados a resolver rompecabezas coloridos están tan apegados al juguete que las competiciones de montaje rápido por sí solas no son suficientes para ellos. Por eso, en los últimos años han aparecido campeonatos de resolución de acertijos con los ojos cerrados, una mano y los pies.

¿Cuáles son las fórmulas del cubo de Rubik?

Armar un cubo mágico significa organizar todas las partes pequeñas para obtener una cara entera del mismo color; debes usar el algoritmo de Dios. Este término se refiere a un conjunto de acciones mínimas que resolverán un rompecabezas que tiene un número finito de movimientos y combinaciones.

Esto es interesante. Además del cubo de Rubik, el algoritmo de Dios se aplica a acertijos como la pirámide de Meffert, Taken, la Torre de Hanoi, etc.

Dado que el cubo mágico de Rubik fue creado como una herramienta matemática, su montaje se realiza según fórmulas.

Resolver un cubo de Rubik se basa en el uso de fórmulas especiales.

Definiciones importantes

Para aprender a comprender los esquemas para resolver un rompecabezas, es necesario familiarizarse con los nombres de sus partes.

1. Un ángulo es una combinación de tres colores. En el cubo de 3 x 3 habrá 3 de ellos, en la versión de 4 x 4 habrá 4, etc. El juguete tiene 12 esquinas.
2. Un borde representa dos colores. Hay 8 de ellos en un cubo.
3. El centro contiene un color. Hay 6 de ellos en total.
4. Las caras, como ya se mencionó, son elementos de rompecabezas que giran simultáneamente. También se les llama “capas” o “rebanadas”.

Valores en fórmulas

Cabe señalar que las fórmulas de ensamblaje están escritas en latín: estos son diagramas que se presentan ampliamente en varios manuales para trabajar con el rompecabezas. Pero también existen versiones rusificadas. La siguiente lista contiene ambas opciones.

1. El borde frontal (frente o fachada) es el borde frontal, que es el color que mira hacia nosotros [F] (o F - frente).
2. La cara posterior es la cara que está centrada lejos de nosotros [B] (o B - atrás).
3. Cara derecha: la cara que está a la derecha [P] (o R - derecha).
4. Cara izquierda: la cara que está a la izquierda [L] (o L - izquierda).
5. Cara inferior: la cara que está en la parte inferior [H] (o D - abajo).
6. Cara superior: la cara que está en la parte superior [B] (o U - arriba).

Galería de fotos: partes del cubo de Rubik y sus definiciones.

Para explicar la notación en las fórmulas, utilizamos la versión rusa; será más clara para los principiantes, pero aquellos que quieran pasar al nivel profesional de speedcubing, no pueden prescindir de un sistema de notación internacional en inglés.

Esto es interesante. El sistema de notación internacional es adoptado por la World Cube Association (WCA).

1. Los cubos centrales se designan en las fórmulas con una letra minúscula: f, t, p, l, v, n.
2. Angular: tres letras según el nombre de los bordes, por ejemplo, fpv, flni, etc.
3. Las letras mayúsculas F, T, P, L, V, N indican las operaciones elementales de girar la cara correspondiente (capa, rebanada) de un cubo 90° en el sentido de las agujas del reloj.
4. Las designaciones F", T", P", L", V", N" corresponden a la rotación de las caras 90° en el sentido contrario a las agujas del reloj.
5. Las designaciones Ф 2, П 2, etc. indican una doble rotación de la cara correspondiente (Ф 2 = ФФ).
6. La letra C indica la rotación de la capa intermedia. El subíndice indica desde qué cara se debe mirar para realizar este giro. Por ejemplo, C P - desde el lado derecho, C N - desde el lado inferior, C "L - desde el lado izquierdo, en sentido antihorario, etc. Está claro que C N = C " B, C P = C " L y etc.
7. La letra O es una rotación (giro) de todo el cubo alrededor de su eje. O F - desde el lado del borde frontal en el sentido de las agujas del reloj, etc.

Grabar el proceso (Ф "П") Н 2 (ПФ) significa: girar la cara frontal en sentido antihorario 90°, lo mismo: el borde derecho, girar el borde inferior dos veces (es decir, 180°), girar el borde derecho 90 ° en el sentido de las agujas del reloj, gire el borde frontal 90° en el sentido de las agujas del reloj.

Desconocido

http://dedfoma.ru/kubikrubika/kak-sobrat-kubik-rubika-3x3x3.htm

Es importante que los principiantes aprendan a comprender las fórmulas.

Como regla general, las instrucciones para armar un rompecabezas en colores clásicos recomiendan sostener el rompecabezas con el centro amarillo hacia arriba. Este consejo es especialmente importante para los principiantes.

Esto es interesante. Hay sitios que visualizan fórmulas. Además, la velocidad del proceso de montaje se puede configurar de forma independiente. Por ejemplo, alg.cubing.net

Cómo resolver un rompecabezas de Rubik

Hay dos tipos de esquemas:

• para novatos;
• para profesionales.

Su diferencia está en la complejidad de las fórmulas, así como en la velocidad de montaje. Para los principiantes, por supuesto, serán más útiles las instrucciones adecuadas a su nivel de dominio de los rompecabezas. Pero después de practicar, ellos también podrán doblar el juguete en 2 o 3 minutos.

Cómo resolver un cubo estándar de 3 x 3

Comencemos resolviendo el clásico cubo de Rubik de 3 x 3 usando un diagrama de 7 pasos.

La versión clásica del rompecabezas es el Cubo de Rubik de 3 x 3.

Esto es interesante. El proceso inverso utilizado para resolver ciertos cubos mal colocados es la secuencia inversa de la acción descrita por la fórmula. Es decir, la fórmula debe leerse de derecha a izquierda, y las capas deben rotarse en sentido antihorario si se especificó movimiento directo, y viceversa: directo si se describe lo contrario.

Instrucciones de montaje paso a paso.

1. Empezamos montando la cruz en el borde superior. Bajamos el cubo deseado girando la cara lateral correspondiente (P, T, L) y lo llevamos a la cara frontal mediante la operación H, N" o H 2. Finalizamos la etapa de extracción con una rotación de espejo (inversa) de misma cara lateral, restableciendo la posición original del cubo de nervadura afectada de la capa superior, después de esto realizamos la operación a) o b) de la primera etapa, en el caso a) el cubo ha llegado a la cara frontal de modo que la El color de su cara frontal coincide con el color de la fachada.En el caso b) el cubo no sólo debe moverse hacia arriba, sino también desplegarse, para que quede correctamente orientado, cayendo en su lugar.

   Recogiendo la cruz de la línea superior.

2. Se encuentra el cubo de esquina requerido (que tiene los colores de las caras F, B, L) y, usando la misma técnica descrita para la primera etapa, se lleva a la esquina izquierda de la cara frontal seleccionada (o amarilla). Hay tres orientaciones posibles para este cubo. Comparamos nuestro caso con la figura y aplicamos una de las operaciones de la segunda etapa a, tiempo c. Los puntos en el diagrama marcan el lugar donde debe ir el cubo deseado. Encontramos los tres cubos de las esquinas restantes en el cubo y repetimos la técnica descrita para moverlos a sus lugares en la cara superior. Resultado: se ha seleccionado la capa superior. Las dos primeras etapas casi no causan dificultades a nadie: puedes monitorear tus acciones con bastante facilidad, ya que toda la atención se presta a una capa, y lo que se hace en las dos restantes no es en absoluto importante.

   Seleccionando la capa superior

3. Nuestro objetivo: encontrar el cubo deseado y primero bajarlo a la cara frontal. Si está en la parte inferior, simplemente gire el borde inferior hasta que coincida con el color de la fachada, y si está en la capa intermedia, primero debe bajarlo usando cualquiera de las operaciones a) o b), y luego hacer coincidir colóquelo en color con el color del borde de la fachada y realice la operación de la tercera etapa a) o b). Resultado: se recogen dos capas. Las fórmulas dadas aquí son espejo en el pleno sentido de la palabra. Puedes ver esto claramente si colocas un espejo a la derecha o a la izquierda del cubo (el borde hacia ti) y haces cualquiera de las fórmulas en el espejo: veremos la segunda fórmula. Es decir, las operaciones con las caras frontal, inferior, superior (no involucrada aquí) y posterior (tampoco involucrada) cambian su signo al opuesto: era en el sentido de las agujas del reloj, se volvió en el sentido contrario a las agujas del reloj y viceversa. Y el lado izquierdo cambia desde el derecho y, en consecuencia, cambia la dirección de rotación al opuesto.

   Encontramos el cubo deseado y lo bajamos a la cara frontal.

4. Las operaciones que mueven los cubos laterales de una cara sin alterar en última instancia el orden de las capas ensambladas conducen al objetivo. Uno de los procesos que le permite seleccionar todas las caras laterales se muestra en la figura. También muestra lo que sucede con los otros cubos de la cara. Repitiendo el proceso y eligiendo otra cara frontal, podrás colocar los cuatro cubos en su lugar. Resultado: Las piezas de las costillas están en su lugar, pero es posible que dos de ellas, o incluso las cuatro, estén orientadas incorrectamente. Importante: antes de comenzar a ejecutar esta fórmula, observe qué cubos ya están en su lugar; es posible que estén orientados incorrectamente. Si no hay ninguno o uno, intentamos rotar la cara superior para que las dos ubicadas en dos caras laterales adyacentes (fv+pv, pv+tv, tv+lv, lv+fv) caigan en su lugar, después de lo cual orientamos el cubo así, como se muestra en la figura, y ejecute la fórmula dada en esta etapa. Si no es posible combinar las partes pertenecientes a caras adyacentes girando la cara superior, entonces realizamos la fórmula para cualquier posición de los cubos de la cara superior una vez e intentamos nuevamente rotando la cara superior para colocar en su lugar 2 partes ubicadas en dos caras laterales adyacentes.

   Es importante comprobar la orientación de los cubos en esta etapa.

5. Tenemos en cuenta que el cubo desplegado debe estar en el lado derecho, en la figura está marcado con flechas (cubo pv). Las figuras a, b y c muestran posibles casos de disposición de cubos orientados incorrectamente (marcados con puntos). Usando la fórmula del caso a), realizamos una rotación intermedia B" para llevar el segundo cubo al lado derecho, y una rotación final B, que devolverá la cara superior a su posición original, en el caso b) una rotación intermedia B 2 y el final también B 2, y en el caso c) la rotación intermedia B debe realizarse tres veces, después de darle la vuelta a cada cubo, y completarse también con la rotación B. Mucha gente se confunde porque después de la primera parte del proceso (PS N) 4, el cubo deseado se despliega como debería, pero el orden en las capas ensambladas se altera, confundiendo y hace que algunas personas tiren el cubo casi terminado a la mitad, habiendo realizado un giro intermedio, sin prestar atención a la “rotura”. ”de las capas inferiores, realizamos operaciones (PS N) 4 con el segundo cubo (la segunda parte del proceso), y todo encaja. Resultado: la cruz está montada.

   El resultado de esta etapa será una cruz ensamblada.

6. Colocamos las esquinas de la última cara en su lugar mediante un proceso de 8 pasos que es fácil de recordar: hacia adelante, reorganizando las tres piezas de las esquinas en el sentido de las agujas del reloj, y hacia atrás, reorganizando los tres cubos en el sentido contrario a las agujas del reloj. Después de la quinta etapa, por regla general, al menos un cubo quedará en su lugar, aunque en la dirección equivocada. (Si después de la quinta etapa ninguno de los cubos de las esquinas está en su lugar, entonces aplicamos cualquiera de los dos procesos para tres cubos cualesquiera, después de lo cual exactamente un cubo estará en su lugar). Resultado: todos los cubos de las esquinas están en su lugar, pero es posible que dos (o tal vez cuatro) de ellos estén orientados incorrectamente.

   Los cubos de las esquinas se mantienen en su lugar.

7. Repetimos la secuencia de giros PF"P"F muchas veces. Giramos el cubo para que el cubo que queremos ampliar quede en la esquina superior derecha de la fachada. Un proceso de 8 vueltas (2 x 4 vueltas) lo girará 1/3 de vuelta en el sentido de las agujas del reloj. Si el cubo aún no se ha orientado, repetimos nuevamente el movimiento de 8 movimientos (en la fórmula esto se refleja en el índice "N"). No prestamos atención al hecho de que las capas inferiores se desordenarán. La figura muestra cuatro casos de cubos orientados incorrectamente (están marcados con puntos). En el caso a) se requiere un giro intermedio B y un giro final B, en el caso b) - un giro intermedio y final B 2, en el caso c) - el giro B se realiza después de girar cada cubo a la orientación correcta, y el giro final gire B 2, en el caso d) - la rotación intermedia B también se realiza después de girar cada cubo a la orientación correcta, y la final en este caso también será la rotación B. Resultado: se ensambla la última cara.

   Los posibles errores se muestran mediante puntos.

Las fórmulas para corregir la ubicación de los cubos se pueden mostrar a continuación.

Fórmulas para corregir cubos orientados incorrectamente en la última etapa.

La esencia del método Jessica Friedrich

Hay varias formas de armar el rompecabezas, pero una de las más memorables es la desarrollada por Jessica Friedrich, profesora de la Universidad de Binghamton (Nueva York), que está desarrollando técnicas para ocultar datos en imágenes digitales. Cuando aún era adolescente, Jessica se interesó tanto por el cubo que en 1982 se convirtió en campeona mundial de speedcubing y posteriormente no abandonó su afición, desarrollando fórmulas para montar rápidamente un "cubo mágico". Una de las opciones más populares para plegar un cubo se llama CFOP, por las primeras letras de los cuatro pasos del montaje.

Instrucciones:

1. Montamos una cruz en la cara superior, que está formada por cubos en los bordes de la cara inferior. Esta etapa se llama Cruz.
2. Montamos la capa inferior y media, es decir, la cara sobre la que se sitúa la cruz, y la capa intermedia, formada por cuatro partes laterales. El nombre de este paso es F2L (Primeras dos capas).
3. Montamos el borde restante, sin prestar atención a que no todas las piezas estén en su lugar. La etapa se llama OLL (Orientar la última capa), que se traduce como "orientación de la última capa".
4. El último nivel, PLL (Permutar la última capa), consiste en la colocación correcta de los cubos de la capa superior.

Instrucciones en vídeo para el método Friedrich.

El método propuesto por Jessica Friedrich gustó tanto a los speedcubers que los aficionados más avanzados están desarrollando sus propios métodos para agilizar el montaje de cada una de las etapas propuestas por la autora.

Vídeo: acelerar el montaje de la cruz.

Video: montaje de las dos primeras capas.

Video: trabajando con la última capa.

Vídeo: último nivel de montaje de Friedrich.

2x2

Un cubo de Rubik de 2 x 2 o un mini cubo de Rubik también se pliega en capas, comenzando desde el nivel inferior.

Mini cube es una versión ligera del clásico rompecabezas.

Instrucciones para principiantes para un fácil montaje.

1. Montamos la capa inferior para que los colores de los últimos cuatro cubos coincidan y los dos colores restantes sean los mismos que los colores de las partes adyacentes.
2. Comencemos a organizar la capa superior. Tenga en cuenta que en esta etapa el objetivo no es hacer coincidir los colores, sino colocar los cubos en sus lugares. Empezamos determinando el color de la parte superior. Aquí todo es simple: este será el color que no apareció en la capa inferior. Gira cualquiera de los cubos superiores para que llegue a la posición donde se cruzan los tres colores del elemento. Habiendo fijado la esquina, organizamos los elementos restantes. Para ello utilizamos dos fórmulas: una para cambiar cubos diagonales y otra para los vecinos.
3. Completamos la capa superior. Realizamos todas las operaciones por parejas: giramos una esquina y luego la otra, pero en sentido contrario (por ejemplo, la primera en el sentido de las agujas del reloj, la segunda en el sentido contrario a las agujas del reloj). Puedes trabajar con tres ángulos a la vez, pero en este caso solo habrá una combinación: en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj. Entre rotaciones de las esquinas, gire el borde superior para que la esquina que se está trabajando esté en la esquina superior derecha. Si estamos trabajando con tres esquinas, entonces colocamos la orientada correctamente en la parte trasera izquierda.

Fórmulas para ángulos de rotación:

• (VFPV·P"V"F")² (5);
• V²F·V²F"·V"F·V"F"(6);
• VVF² · LFL² · VLV² (7).

Para rotar tres esquinas a la vez:

• (FVPV"P"F"V")² (8);
• FV·F"V·FV²·F"V² (9);
• V²L"V"L²F"L"F²V"F" (10).

Galería de fotos: montaje de cubos 2 x 2

Vídeo: Método Friedrich para cubos de 2 x 2

Recolectando las versiones más difíciles del cubo.

Estos incluyen juguetes con un número de piezas desde 4 x 4 hasta 17 x 17.

Los modelos de cubos con muchos elementos suelen tener esquinas redondeadas para facilitar la manipulación con el juguete.

Aquellos que no están al tanto de su secreto pueden hacer girar este "erizo" de madera en sus manos durante mucho tiempo, tratando de descubrir cómo se desmorona y si está completo: todos los bloques están tan estrechamente conectados entre sí, como si están pegados.

De hecho, puedes comprar un rompecabezas mecánico, si intentas buscar no solo con tus manos, sino que también te devanas la cabeza sobre el rompecabezas del ensamblaje, podrás "tantear" esa pieza en la que debes hacer clic. para que salga y la maraña de bloques se rompa en sus componentes.

Y el rompecabezas consta de seis bloques separados de la misma sección y longitud: 150x24x24 mm, y sólo uno de ellos está entero. Todos los demás tienen ranuras de diferentes configuraciones, gracias a las cuales, con una determinada secuencia de montaje, se enganchan entre sí, lo que crea la impresión de que este juguete es de una sola pieza.

¿Por qué uno de los bloques no tiene ranuras? El hecho es que desempeña el papel de una cerradura: después de que todos los bloques están conectados correctamente, queda un orificio pasante, en el que se empuja el bloque de la cerradura, encajando firmemente en el orificio secreto. Basta empujarlo hacia atrás y el "erizo" se desmoronará.

1,2 - par de barras iniciales; 3,4 - par principal; 5 - bloque de prebloqueo; 6 - bloque de bloqueo final

La configuración de las ranuras en los bloques ensamblados se muestra en las figuras. Cada barra tiene lo suyo: su patrón no se repite, al igual que el ancho y la ubicación, lo único que tienen en común es la profundidad: para todas las ranuras corresponde exactamente a la mitad de la sección transversal de las barras, es decir, 12 mm. .

Todas las barras de las imágenes están marcadas con números: no se trata solo del número de barras del rompecabezas, sino también del orden de montaje. Los números pueden incluso reproducirse y permanecer en las barras; no pueden revelar el secreto del desmontaje; al contrario, confundirán al solucionador, porque pensará que se trata de una especie de secuencia para desmontar el juguete. Pero para mayor secreto, puedes reemplazarlos aplicando marcas en las barras.

El éxito del juguete dependerá de la exactitud y precisión de las piezas y de las ranuras que tengan. Sólo las piezas cuidadosamente fabricadas se conectarán fácil y firmemente y permanecerán ensambladas como un todo.

A - posición inicial de las dos primeras barras; B, C - conexión del par principal de barras; G-instalación del bloque de prebloqueo; Inserción en D de la barra de bloqueo

El orden de montaje del rompecabezas se muestra en las imágenes. La parte 1 se sostiene verticalmente y la parte 2, girada horizontalmente, se fija firmemente a ella, desde abajo se les agrega la parte 3, girada media vuelta, encima de la cual se coloca la parte 4 de modo que su lado liso quede hacia arriba. . La pieza 5 se presiona contra ellos en posición vertical y se empuja con su “cinturón” hacia la ranura visible de la pieza 2. Ahora todos están firmemente conectados entre sí, pero aún pueden desmoronarse. Es en esta etapa cuando se inserta el último bloque liso 6 en el único orificio pasante restante, que finalmente cerrará toda la estructura.

Rompecabezas de madera caseros presentados en nuestro sitio web:

07.05.2013.

Nudos de seis barras.

Creo que no me equivocaré si digo que el nudo de seis barras es el rompecabezas de madera más famoso.

Existe la opinión (¡y yo la comparto completamente!) de que los nudos de madera nacieron en Japón como una improvisación sobre el tema de las estructuras de construcción tradicionales locales. Probablemente esta sea la razón por la que los habitantes modernos de la Tierra del Sol Naciente son unos acertijos insuperables. En el mejor sentido de la palabra.

Hace unos diez años, armado con una máquina alquilada para la creatividad de los niños, Skillful Hands, única en la actualidad, hice muchas versiones de nudos de seis barras de roble y haya...

Independientemente de la complejidad de los componentes originales, en todas las versiones de este rompecabezas hay un bloque recto y sin cortar que siempre se inserta en último lugar en la estructura y la cierra en un todo inseparable.

Las páginas siguientes del libro ya mencionado de A. S. Pugachev muestran la variedad de unidades de seis barras y proporcionan información completa para su fabricación independiente.

Entre las opciones presentadas, algunas son muy sencillas y otras no tanto. De alguna manera sucedió que uno de ellos (en el libro de Pugachev aparece como el número 6) recibió su propio nombre: "La Cruz del Almirante Makarov".

Nudo de seis barras - Rompecabezas "Cruz del Almirante Makarov".

No entraré en detalles de por qué se llama así, ya sea porque al glorioso almirante, en los intervalos entre batallas navales, le encantaba hacerlo en la carpintería de barcos, o por alguna otra razón... Sólo diré una cosa: esto La opción es realmente difícil, a pesar de que los detalles carecen de las muescas “internas” que tanto me desagradan. ¡Es demasiado inconveniente seleccionarlos con un cincel!

Las siguientes imágenes, creadas con el programa de modelado tridimensional Autodesk 3D Max, muestran la apariencia de las piezas y la solución (secuencia y orientación espacial) del rompecabezas "La cruz del almirante Makarov".

	En las clases de infografía en la Escuela de Arte Infantil nº 2, entre otras cosas, también utilizo como material didáctico maquetas de rompecabezas hechos "a toda prisa" con espuma de poliestireno. Por ejemplo, los detalles de una cruz hecha de seis barras son excelentes como “estilo de vida” para el modelado low-poly. Un simple nudo de tres compases será útil para comprender los conceptos básicos de la animación clave.

Entre otras cosas, en el mismo libro de A. S. Pugachev hay dibujos de otras unidades, incluidas las de doce e incluso dieciséis barras.

Un nudo de dieciséis barras.

Aunque hay muchas piezas, este rompecabezas es bastante sencillo de montar. Como en el caso de los muebles de seis barras, la última pieza que se introduce es una pieza recta y sin cortes.

	DeAgostini Revista "Rompecabezas entretenidos" No. 7, 10, 17 En el número 7 de la revista "Entertaining Puzzles" de la editorial "DeAgostini" se presenta un rompecabezas bastante interesante, en mi opinión, "Oblique Knot". Se basa en un nudo muy simple de tres elementos, pero debido a la “flexión”, la nueva versión se ha vuelto mucho más compleja e interesante. En cualquier caso, mis alumnos en la escuela de arte a veces lo tuercen y lo giran, pero no pueden armarlo... Y por cierto, cuando decidí modelarlo en 3D Max, sufrí bastante... La siguiente captura de pantalla de la revista muestra la secuencia de montaje del "Nudo Oblicuo". El rompecabezas "Barrel Puzzle" del número 17 de la revista "Entertaining Puzzles" es muy similar en su esencia interna al "Nudo de dieciséis barras" presentado en esta página. Sí, me gustaría aprovechar la oportunidad para destacar la alta calidad de producción de casi todos los rompecabezas que compré en la editorial DeAgostini. En algunos casos, sin embargo, tuve que coger una lima e incluso pegar, pero eso es todo... cuesta. El proceso de montaje del Barrel Puzzle se muestra a continuación. No puedo evitar decir algunas palabras sobre el muy original "Cross Puzzle" de la misma serie "Entertaining Puzzles" No. 10. En apariencia, parece que también es una cruz (o un nudo), hecha de dos barras. , pero para separarlos no se necesita una cabeza inteligente, sino unos brazos fuertes. Quiero decir, debes girar rápidamente el rompecabezas como si fuera una peonza sobre una superficie plana, ¡y él lo resolverá! El hecho es que los pasadores cilíndricos que bloquean el conjunto, bajo la influencia de la fuerza centrífuga, divergen hacia los lados y abren la "cerradura". ¡Simple, pero de buen gusto!

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ROMPECABEZAS

EN A diferencia de los juegos basados ​​en la competición entre dos o más compañeros, los rompecabezas suelen estar destinados a una sola persona. Al resolver un rompecabezas, cada uno actúa de forma independiente y sus decisiones no dependen de las acciones de un compañero, que podría cambiar el curso del juego y crear una nueva situación.

Por supuesto, la competición también es posible en los puzles, pero en un orden diferente al de los juegos. Sólo puede ser quien resuelva el problema más rápido y con mayor éxito.

Recientemente, el rompecabezas del Cubo de Rubik se ha vuelto muy popular en nuestro país y en muchos otros países. Se trata de un invento realmente interesante y que ha recibido un merecido reconocimiento, un ejemplo de cómo se puede cautivar a millones de personas con un juego. Pero hay muchos otros acertijos muy interesantes creados en diferentes momentos, que tampoco son nada difíciles de hacer con tus propias manos (y esto también es muy importante). Contribuyen al desarrollo de la conciencia espacial, la imaginación creativa, las habilidades constructivas y muchas otras habilidades. Sin embargo, ningún rompecabezas, por atractivo que sea, puede ser universal. Los rompecabezas son interesantes y diferentes en su totalidad. Por eso necesitamos conjuntos de rompecabezas.

Aquí encontrarás descripciones de una variedad de rompecabezas, antiguos y de reciente creación. Si los juntas, puedes crear una “ludoteca de rompecabezas” y realizar sistemáticamente “concursos de ingenio”.

Usando solo cubos, puedes crear toda una serie de juegos emocionantes, tareas entretenidas y acertijos de diversa complejidad. Por ejemplo, si conecta cubos de una manera conocida, a partir de los elementos resultantes podrá ensamblar y construir muchas figuras tridimensionales diferentes.

Cubos de bagre(Figura 77)

Los llamados “cubos de bagre” se han vuelto especialmente populares en los últimos años. Su inventor, el danés Piet Heit, propuso pegar siete elementos de 27 cubos, como se muestra en la figura. A partir de ellos puedes formar un cubo de 3x3x3 (de muchas maneras) y varias formas que se asemejan a un rascacielos, una torre, una pirámide y otras estructuras.

Estos siete elementos son como una especie de constructor para componer todo tipo de figuras tridimensionales.

Figuras de nueve elementos idénticos. (Figura 78)

De los siete elementos del juego “cubos de bagre” puedes agregar, como ya se mencionó, un cubo de 3x3x3. Pero no todos pueden realizar esta tarea. Es mucho más fácil formar un cubo a partir de nueve elementos idénticos, cada uno de los cuales está pegado a partir de tres cubos. Los niños también suelen afrontar esto. (El método de montaje se muestra en la imagen).

En un cubo formado por estos elementos, si cada uno de los seis lados está pintado de un color diferente, surge un nuevo problema. Será más difícil montar un cubo de este tipo manteniendo el color de los lados. Los elementos de este juego son necesarios no sólo para montar el cubo. A partir de ellos puedes construir varias estructuras según tus propios planos y según los ejemplos dados (ver figura). Para los juegos de construcción, es mejor tener más de nueve elementos.

Cubo de cuatro elementos (Figura 79)

De 27 cubos necesitas pegar cuatro elementos, como se muestra en la figura. A partir de estos elementos se pide al jugador que forme un cubo.

Pintar los dos lados opuestos del cubo de diferentes colores facilita la tarea.

El cubo del "diablo" (Figura 80)

Este es un viejo rompecabezas inglés. Intenta doblar un cubo de seis elementos. Todos los elementos son "planos". Están formados por dos, tres, cuatro, cinco, seis y siete cubos.

Un número importante de juegos con cubos se basan en unirlos por colores. Hay muchas tareas originales y emocionantes que los niños tomarán con interés. Entre ellos los hay tanto simples como más complejos. Los juegos deben ofrecerse en orden de dificultad creciente.

cubo de ajedrez(Figura 81)

Para jugar necesitas 8 dados, pintados en dos colores, como se muestra en los diagramas adjuntos. Puedes resolver varios problemas con estos cubos.

1. Doble un cubo de 2x2x2 de modo que el color de los cubos se alterne en un patrón de tablero de ajedrez en los seis lados. Si la tarea resulta difícil, inicialmente puede simplificarla: doble el cubo de modo que el color de los cubos se alterne en un patrón de tablero de ajedrez solo en los cinco lados visibles del cubo (el lado inferior no se tiene en cuenta).

2. A partir de 8 cubos, doble dos prismas de 2x2x1, en los que los lados superior e inferior, así como las cuatro caras laterales, estén coloreados en un patrón de tablero de ajedrez.

3. A partir de los mismos cubos, haga un prisma de 2x2x1, en el que los lados superior e inferior, así como las cuatro caras laterales, estén coloreados en un patrón de tablero de ajedrez, y un prisma de 4x1, en cuyos cuatro lados los cubos se alternan en color. en forma de tablero de ajedrez.

4. Ensamble 2 prismas de 2x2x1, los lados superior e inferior son de un color y los lados de otro.

La solución a todos los problemas se muestra en la figura.

Para que el color no se repita (Figura 82)

A partir de cuatro cubos, cuyos lados están pintados en cuatro colores diferentes (como se muestra en el desarrollo), se propone ensamblar un prisma, en cada lado del cual deben estar representados los cuatro colores. No todo el mundo lo consigue.

Para los escolares más pequeños, la tarea se puede presentar de forma simplificada (Fig. 83): tome 6 cubos, taladre un orificio pasante en cada uno y colóquelos sobre una varilla redonda. Es necesario rotar los cubos para que no se repita el mismo color en ninguno de los lados del prisma (en la figura se muestra cómo colorear los cubos).

Casi un cubo de Rubik (Figura 84)

Para jugar necesitas 9 dados. Todos los lados de cada cubo están pintados de diferentes colores, como se muestra en el escaneo. A partir de los cubos necesitas hacer un prisma de 3x3x1, en el que el borde superior de todos los cubos esté pintado del mismo color. La tarea del jugador es girar los cubos para que en la parte superior todos cambien de color. Pero sólo puedes rotar los cubos de tres en tres en una fila horizontal o vertical alrededor de su eje.

Este problema se puede solucionar con cualquier otra disposición inicial de los cubos. También puede, siguiendo las mismas reglas, crear un patrón en el plano superior del prisma (por ejemplo, cubos ubicados en las esquinas de un color, en el centro, de otro, etc.).

cubo camaleón(Figura 85)

Para jugar necesitas 27 cubos pintados en tres colores (por ejemplo, rojo, amarillo y azul). De estos cubos debes doblar un cubo de 3x3x3 para que todos sus lados sean rojos, luego de los mismos cubos debes doblar un cubo para que todos sus lados sean amarillos y luego azules (A).

Si organiza los cubos en grupos tal como están ubicados en los escaneos, será más fácil encontrar los que necesita.

Es más conveniente ensamblar el cubo en cuatro pasos: primero la capa superior horizontalmente, luego la inferior, la del medio y luego combinarlas doblando el cubo.

El juego de rompecabezas Chameleon Cube te permite resolver muchos otros problemas menos difíciles basados ​​en unir cubos por color. Éstos son algunos de ellos.

1. Dobla tres cubos de 2x2x2 de modo que en uno de ellos los cuatro lados sean azules y la parte superior e inferior sean rojas; en otro, los cuatro lados son rojos y la parte superior e inferior son azules; en el tercero, los cuatro lados son amarillos y la parte superior e inferior son rojas (B).

2. Doble 9 cubos en un prisma de 3x3x1 de modo que el lado superior sea rojo, el inferior sea azul y los cuatro lados sean amarillos (B).

3. Doble nueve cubos en un prisma de 3x3x1 de modo que el color de los cubos en todos los lados esté escalonado, como se muestra en la Figura (D).

4. A partir de 16 cubos, doble un prisma de 4x4x1 de modo que los bordes de los cubos sean de un color y cuatro cubos en el centro de otro, como se muestra en la figura (D). No importa el color del cubo en el fondo.

Cuadrados coloridos (Figura 86)

Para jugar, debes hacer diez cuadrados de madera contrachapada o cartón forrados con papel y pintarlos como se muestra en la imagen. (Aquí y en juegos posteriores, los colores se indican mediante un número diferente de puntos: un punto es rojo, dos es amarillo, tres es azul, cuatro es verde). A partir de estos cuadrados, los jugadores deben sumar las figuras que se muestran en la figura, observando la siguiente regla: los lados de los cuadrados en contacto deben tener el mismo color.

Este juego está especialmente indicado para competiciones en las que pueden participar muchos niños al mismo tiempo. Hacer un juego no es nada difícil. Todos los conjuntos son iguales, pero para no mezclar los cuadrados, debes poner un signo (o número) determinado en la parte posterior de cada conjunto.

Triángulos multicolores (Figura 87)

Este juego es similar al anterior, pero todas las figuras están formadas por triángulos en lugar de cuadrados. Un juego incluye 10 triángulos, que deben pintarse como se muestra en la imagen.

Las figuras deben doblarse de modo que los lados o esquinas de los triángulos en contacto coincidan en color.

Si hay varios conjuntos del juego, cada conjunto debe ser de un color diferente o tener una marca en la parte posterior de los triángulos.

Este juego, como el anterior, es apto para competiciones con un gran número de participantes. Cada participante debe recibir un cartel con la imagen de una figura en la que se deben colocar triángulos.

Hexágonos de colores (Figura 88)

La versión del juego con hexágonos de colores es muy interesante, pero es más complicada que las dos anteriores. El kit incluye siete hexágonos, coloreados como se muestra. A partir de ellos es necesario sumar las figuras dadas aquí, observando la siguiente regla: los hexágonos deben tocarse

sólo lados del mismo color. Cada participante debe tener placas que representen figuras en las que se coloquen hexágonos.

OSS(Figura 89)

El rompecabezas consta de tres piezas rectangulares de madera con ranuras, como se muestra en la imagen. Una pieza se parece a la letra O, las otras dos a la letra C, por eso el rompecabezas se llamó OSS.

No es difícil armar un rompecabezas de tres piezas. Cómo hacer esto se muestra en la figura.

Avión(Figura 90)

En este rompecabezas de tres piezas podrás armar un avión.

cubo de cinco piezas (Figura 91)

En la figura se muestra en qué partes se debe cortar el cubo de madera. Es imposible hacer esto a partir de un cubo de madera, cada parte debe cortarse por separado. A pesar de la presencia de sólo cinco partes (de las cuales cuatro son idénticas), no todos logran doblar el cubo.

El mismo rompecabezas se puede hacer plano (imagen de la derecha), es más fácil de resolver.

Puzzle de seis barras (Figura 92)

El rompecabezas consta de seis bloques cuadrados con recortes. El procedimiento de montaje se muestra en la figura.

Rompecabezas del almirante Makarov (Figura 93)

En la oficina del famoso almirante ruso Stepan Osipovich Makarov había un pequeño rompecabezas plegable que trajo de China. S. O. Makarov a menudo sugirió que muchas personas desmontaran y volvieran a montar este intrincado juguete. Especialmente a menudo pedía a quienes se jactaban de sus conocimientos o posición que lo hicieran, insinuando astutamente que para un huésped con sus habilidades, conocimientos y carácter esto difícilmente representaría una gran dificultad. Sin embargo, no todos pudieron recogerlo.

El rompecabezas, como el anterior, también consta de seis barras cuadradas idénticas, pero los recortes en las barras están hechos de manera diferente.

En el dibujo se muestra cómo montar el rompecabezas. Aprende a hacerlo sin mirar el dibujo (los amantes de los rompecabezas incluso logran resolverlo con los ojos cerrados).

Rompecabezas de Sergei Ovchinnikov (Figuras 94, 95)

Cuando un día se anunció en televisión un concurso para elegir la mejor ludoteca casera para un escolar, un estudiante de octavo grado de una escuela de Moscú, Sergei Ovchinnikov, trajo al concurso una caja con varios rompecabezas que él mismo había inventado. Uno de los acertijos era exactamente igual al conocido acertijo del almirante Makarov. Cuando lo desarmaron, resultó que las piezas eran completamente diferentes y estaba ensamblado de manera diferente. A Sergei le ofrecieron crear el mismo rompecabezas a partir de siete compases. Completó esta tarea. Luego trajo un rompecabezas de ocho piezas. Posteriormente, creó toda una serie de rompecabezas de madera tridimensionales.

Aquí colocamos dibujos de dos rompecabezas inventados por Sergei Ovchinnikov, hechos de siete y ocho barras cuadradas.

pentamino(Figura 96)

Este juego ha ganado popularidad en los últimos años y se ha publicado con frecuencia en revistas.

El juego requiere 12 piezas (elementos). Cada uno de ellos puede cubrir cinco casillas del tablero de ajedrez (de ahí el nombre del juego: en griego “lente” significa cinco). Lo más conveniente es cortar piezas de pentominó de una pieza rectangular de madera contrachapada según el dibujo que se muestra en la figura. En este caso, tendrás que cortar solo en línea recta, sin hacer giros (a excepción de una parte que se parece a la letra P, en la que además tendrás que recortar un cuadrado marcado con una cruz). Todos los detalles son de doble cara.

A partir de los elementos puedes crear muchas formas geométricas diferentes, imágenes de siluetas de animales, etc. Estas tareas son emocionantes, pero no fáciles. Sin embargo, muchas personas (e incluso los niños más pequeños) pueden interesarse por este juego si utilizas el método de las pistas. Es necesario colocar algunos de los elementos en las figuras ofrecidas para ensamblar, luego los jugadores deberán seleccionar solo las piezas que faltan. El grado de dificultad dependerá del número de elementos precolocados (tres, cuatro, cinco o más).

Entre las tareas de pentominó se encuentran tareas de composición de elementos congruentes (es decir, coincidentes, combinados cuando se superponen). Son más accesibles para los niños, ya que las figuras están formadas por cuatro elementos diferentes. Puedes hacer el juego más fácil si coloreas cada cuatro elementos de un color diferente o si juntas “parejas congruentes”, en las que cada elemento consta de dos figuras.

hexatrión(Figura 97)

El juego consta de 12 elementos, cada uno de los cuales se puede dividir en 6 triángulos ("seis" en griego es "hexa", de ahí el nombre del juego). Estos 12 elementos forman varias formas.

Puede recortar elementos del juego de una pieza de madera contrachapada según el dibujo que se muestra en la figura. Sólo tendrás que cortar en línea recta (sin giros), las flechas indican qué cortes hay que hacer primero. En tarjetas separadas hechas de papel grueso, debes dibujar los contornos de las figuras que los jugadores deben agregar.

Como en el juego anterior, puedes facilitar la tarea dando una “pista”: colocando dos, tres o más elementos en las figuras, para que los niños puedan recoger sólo los que faltan.

Plaza increíble (Figura 98)

Este rompecabezas es uno de los clásicos. Nació en China, como sugieren los científicos, hace más de tres mil años y sigue siendo popular en muchos países del mundo.

A partir de los siete elementos en los que está cortado el cuadrado, se pueden crear muchas imágenes características de personas en diferentes poses, animales, diversos objetos y figuras geométricas.

Para los escolares más pequeños, es mejor ofrecerles no un dibujo de contorno hecho en una escala particular, sino madera contrachapada en la que se recorta el contorno de la figura. Dentro de este contorno, no se pueden cometer errores durante la instalación, lo que hace que el problema sea más fácil de resolver y de comprobar.

De partes de un hexágono (Figura 99)

En este rompecabezas, la forma inicial es un hexágono. Del dibujo queda claro cómo dividirlo en siete partes, a partir de las cuales se pueden formar muchas formas diferentes. Las respuestas se muestran en líneas de puntos. Los jugadores reciben juegos de piezas de rompecabezas y en tarjetas los contornos de las figuras que deben ensamblarse.

De cinco partes(Figura 100)

A partir de las cinco partes en las que se divide el cuadrado, se pueden juntar las formas que se muestran en la figura.

De diez partes (Figura 101)

El rompecabezas contiene cinco piezas diferentes, cada una por duplicado. De las diez partes, intente hacer un cuadrado grande y de un conjunto (cinco partes diferentes), un cuadrado más pequeño. De las mismas partes, pero sin el cuadrado pequeño, se obtiene otro cuadrado más pequeño.

A partir de las 10 piezas de este rompecabezas se pueden construir muchas imágenes de siluetas características diferentes, que se muestran en la figura.

Como en rompecabezas anteriores, los jugadores, junto con las piezas del rompecabezas, reciben tarjetas con imágenes de contorno de las figuras.

Dividir letras y números (Figura 102)

Parecería que tal tarea podría resultar difícil: partir de la letra T, cortada en cuatro partes, volver a juntar esta letra. Pruébelo y verá que esta tarea no es nada sencilla. No menos problemas a los jugadores causará la letra M. Aquí presentamos ejemplos de 10 letras plegables (A, B, I, M, N, P, R, S, T, U) y dos números (4 y 7). Cada letra y número plegable es un rompecabezas independiente.

Para guardar las partes de las letras plegables, haga marcos especiales siguiendo el mismo patrón que para las letras T y M (ver imagen).

Puedes invitar a los jugadores a componer una palabra completa a partir de dos o tres letras divididas (por ejemplo, "mente", "mundo", etc.), pero en este caso, cada letra debe tener su propio color.

Recoge el anillo(Figura 103)

El anillo se corta en una pieza cuadrada de madera contrachapada y se corta en varios trozos. La tarea del jugador es montar el anillo y poner todas las piezas en su lugar.

De las mismas partes (Figura 104)

En el dibujo se muestra cómo recortar piezas de un rompecabezas de un rectángulo. A partir de las mismas partes puedes formar un cuadrado y un triángulo, pero esto no es muy fácil.

En el segundo rompecabezas de cinco triángulos, debes doblar un hexágono regular, luego un rectángulo y un rombo.

Rompecabezas de recuerdo (Figura 105)

En una de las exposiciones extranjeras en Moscú, a los visitantes se les ofreció un recuerdo de rompecabezas. La divertida leyenda decía: "Es más fácil recaudar dinero para comprar un automóvil que armar un cuadrado de estas siete partes". De hecho, la tarea no es fácil, pero tal vez alguien intente afrontarla.

Baja los registros(Figura 106)

La placa cuadrada dentro del marco se corta en varias partes. Hay 8 cuadrados pegados al fondo en diferentes lugares. La tarea del jugador es colocar todas las piezas del rompecabezas en su lugar, rodeando los cuadrados.

Para que la línea no se interrumpa (Figura 107)

La placa que se encuentra dentro del marco se corta en pedazos. Hay que sacarlos y volver a colocarlos en su lugar para que la línea trazada en todas las partes del plato no se interrumpa en ninguna parte.

Cuadros plegables (Figura 108)

En el cuadro de la izquierda hay un pez cortado en varios trozos de diferentes formas. Retire las piezas del marco y luego vuelva a colocarlas, restaurando la imagen. A partir de este modelo, puede crear toda una serie de imágenes recortadas utilizando reproducciones, ilustraciones de libros y revistas ya hechas. Si mezclas partes de dos imágenes, el juego se volverá más difícil.

La imagen de la derecha muestra cómo cortar un pato. Luego puede enmarcar solo una parte de los detalles de la imagen de modo que se forme el contorno de un pájaro en la parte inferior.

decidir correctamente(Figura 109)

Este juego es muy cómodo de hacer con cajas de cerillas vacías (o con bloques de madera del mismo tamaño). Los cinco cuadros tienen la palabra "resolver" escrita en la parte superior y "verdadero" en la parte inferior. En la segunda fila, se pegan tres cajas desde arriba, dejando dos pasillos entre ellas.

La tarea del jugador es intercambiar las casillas, usando solo los pasajes, de modo que la palabra "verdadero" se pueda leer en la parte superior y la palabra "resolver" en la parte inferior.

Puzzle "Torre de Hanoi" (Figura 110)

Para este juego necesitas un tablero pequeño con tres palos redondos insertados en él. En un palo se coloca una "torreta" que consta de 8 círculos: el más grande está en la parte inferior y cada uno de los siguientes es más pequeño que el anterior. Las tazas están pintadas de diferentes colores.

La tarea del jugador es transferir todas las tazas de un palo a otro, utilizando el tercero como auxiliar. En este caso, se deben observar las siguientes reglas: solo puedes mover un círculo a la vez; no puedes poner un círculo más grande encima de uno más pequeño. Debemos intentar alcanzar el objetivo más rápido, evitando reordenamientos innecesarios de los círculos. Debes comenzar con una pequeña cantidad de círculos (4-5) y luego agregar gradualmente uno a la vez.

Cifras no repetidas (Figura 111)

Hay 4 formas diferentes dibujadas en 16 cuadrados (círculo, triángulo, cuadrado y rombo). Dóblalos formando un cuadrado de 4x4 para que ni en horizontal ni en vertical queden figuras de la misma forma y color.

Verticales y horizontales (Figura 112)

Para el juego, prepara nueve cuadrados y dibuja nueve celdas en cada uno de ellos. Algunas celdas deben pintarse en tres colores, como se muestra en la figura.

La tarea del jugador es formar un gran cuadrado de 3X3 a partir de los cuadrados para que las celdas del mismo color no se repitan ni vertical ni horizontalmente.

cadena rota (Figura 113)

El cuadrado consta de 14 rectángulos idénticos cortados de madera contrachapada o cartón. En cada rectángulo se dibuja una parte de la cadena. Es necesario reorganizar los rectángulos para obtener una cadena cerrada sin interrupciones. La respuesta se muestra en la figura.

Reordenamientos complicados (Figura 114)

Hay nueve discos en un marco de madera. La tarea consiste en mover la placa 1 hacia la esquina superior izquierda mediante movimientos sucesivos. No está permitido eliminar registros.

Solución. Levante la placa 5 hacia arriba, 1 hacia la izquierda, 2 hacia abajo, 3 hacia la derecha, 5 hacia la derecha y hacia arriba, 1 hacia arriba, 9 hacia la derecha, 8 hacia abajo, 7 y 6 juntos hacia abajo, 4 y 5 juntos - a la izquierda (debajo de la placa 4), 1 - izquierda, 3 - izquierda, 2 - arriba, 8 y 9 - derecha, 6 y 7 - derecha, 4 y 5 - abajo, 1 - izquierda.

Rompecabezas "Biblioteca de juegos" (Figura 115)

Antes de que comience el juego, las fichas con letras se colocan aleatoriamente en ocho círculos ubicados en un semicírculo. Los dos círculos de abajo quedan libres.

Usando los círculos libres (1 y 2), debes mover las fichas y colocarlas de modo que las letras, leídas de izquierda a derecha, formen la palabra "biblioteca de juegos". Puedes mover las fichas en cualquier dirección, pero solo al círculo libre adyacente. No puede pasar de un círculo ocupado a uno libre.

Resolver este rompecabezas puede resultar más o menos difícil dependiendo de la disposición inicial de las letras.

Intercambiar lugares(Figura 116)

Aquí hay dibujos de tres rompecabezas. En cada uno de ellos hay fichas de dos colores en los círculos. Los círculos están conectados entre sí por líneas. La tarea del jugador es intercambiar las piezas. Puedes moverlos solo a lo largo de las líneas que conectan los círculos, usando círculos sin astillas.

Intenta resolver problemas en el menor número de movimientos.

tablero de ajedrez(Figura 117)

Un tablero de ajedrez cortado en pedazos, que deben doblarse correctamente, es uno de los rompecabezas más conocidos y populares. La complejidad del montaje depende de en cuántas partes esté dividido el tablero. La imagen muestra varias versiones de este rompecabezas. El tablero se divide en cinco, siete y ocho partes, y en este último caso se escriben letras en los cuadrados del tablero, en las que se puede leer el dicho. Esto facilitará la tarea, especialmente si el jugador está familiarizado con el dicho.

También resulta de gran interés el tablero de ajedrez, dividido en 9 partes para que cada una de ellas forme una letra. Puedes armar un tablero a partir de estas letras de diferentes maneras, pero debes asegurarte de que el color de las celdas se alterne correctamente.

La figura muestra otra versión más compleja del tablero de ajedrez. Se corta de manera que en algunos casos las células también queden separadas.

Triángulos alternos (Figura 118)

Al igual que en un tablero de ajedrez, en este gran triángulo todos los triángulos pequeños están coloreados en dos colores.

De las 12 partes que se muestran en la figura, debes doblar un triángulo para que en él se alternen pequeños triángulos claros y oscuros.

¿Recibirás 5?(Figura 119)

A partir de ocho figuras geométricas colocadas en un cuadrado, debes hacer el número 5. Se deben dar los contornos de este número.

La respuesta se muestra en la figura.

Maniobras(Figura 120)

Probablemente muchos hayan observado con qué frecuencia los conductores tienen que maniobrar una locomotora y unos vagones, clasificándolos en vías para formar trenes. Esto requiere no sólo experiencia, sino también ingenio.

Intenta resolver un interesante problema de carros en movimiento. Para hacer esto, necesitas hacer dos vagones, una locomotora de vapor y una vía de ferrocarril con un ramal y un puente.

La estructura y dimensiones de todas las partes del juego se muestran en el dibujo. La vía del tren está hecha de tres capas de madera contrachapada: la capa inferior es sólida, se pegan dos tiras estrechas a lo largo de los bordes y dos tiras más anchas se pegan en la parte superior. Así, se forma una ranura a lo largo de todo el camino, que parece una letra T invertida (ver la sección del camino en el dibujo).

Los vagones y la locomotora están cortados de bloques de madera. Un vagón está pintado, digamos, de rojo y el otro de azul. La locomotora se puede pintar de negro. En un ramal del camino está instalado un puente de hojalata. A la derecha y a la izquierda hay dos símbolos: rojo y azul.

Tanto los vagones como la locomotora de abajo tienen una pata de metal (tornillo de cabeza ancha). Está hecho de tal forma que los vagones y la locomotora se mueven libremente a lo largo de toda la vía a lo largo de la ranura, pero no se pueden quitar.

Al comienzo del juego, los coches deben estar colocados a la derecha y a la izquierda del puente: el rojo, contra el cartel azul, y el azul, contra el rojo.

Las condiciones de la tarea son las siguientes.

Al conductor se le encomendó la tarea de cambiar los vagones que se encontraban en un ramal de la vía férrea. El coche A (rojo) debe colocarse en lugar del coche B (azul) y el coche B en lugar de A.

La vía lateral pasa por un puente que está en reparación y por lo tanto el puente puede soportar el peso del vagón, pero el peso de la locomotora no. Después de mover el vagón, la locomotora debe permanecer en la vía principal.

¿Cómo salió el conductor de la difícil situación?

Se pide al jugador que realice maniobras, teniendo en cuenta que los vagones se pueden acoplar a la locomotora por delante y por detrás, según las necesidades, pero sólo pueden moverse con su ayuda.

Maniobras de triángulo (Figura 121)

Imagine una vía de ferrocarril dispuesta en forma de triángulo curvo, como se muestra en la figura. Un triángulo de este tipo se encuentra muy a menudo en las estaciones de tren cercanas a los depósitos de locomotoras. Se utiliza para girar la locomotora 180 grados. Si, por ejemplo, una locomotora se movía en una dirección con el ténder hacia adelante, entonces dicho triángulo le permite girar e ir en la misma dirección, pero con el ténder hacia atrás. Esto es posible si primero conduces la locomotora hasta un callejón sin salida ubicado en el vértice del triángulo.

Otro problema con el mismo triángulo es mucho más complicado.

En la imagen, hay un carro negro en la línea curva de la izquierda y un carro blanco en la curva de la derecha. En un tramo recto de la vía hay una locomotora de vapor. Con la ayuda de una locomotora de vapor, debes reorganizar los vagones: negro, en lugar de blanco, y blanco, en lugar de negro. La dificultad es que en el callejón sin salida, ubicado en el vértice del triángulo, solo cabe un vagón (blanco o negro) en longitud, pero no cabe una locomotora de vapor.

Para jugar necesitarás dos vagones pequeños, una locomotora de vapor y un andén con un tramo de vía de tren. La vía del tren está hecha de tres capas de madera contrachapada: la parte inferior es sólida, se pegan dos tiras estrechas a lo largo de los bordes y dos tiras más anchas se pegan en la parte superior. Así, a lo largo de todo el camino se forma una ranura, cuyo corte parece una letra T invertida.

Los vagones y la locomotora están cortados de bloques de madera. La locomotora se puede pintar de negro y los vagones de otros dos colores.

Tanto los vagones como la locomotora de abajo tienen una pata de metal de tal forma que los vagones y la locomotora pueden moverse libremente a lo largo de toda la vía a lo largo de la ranura, pero no se pueden quitar.

La solución al problema se muestra en la figura.

En la línea de ferrocarril (Figura 122)

En una vía de vía única se encontraron dos trenes que iban uno hacia el otro: una locomotora de vapor de un vagón y una locomotora de vapor de dos vagones. Los conductores tenían que mover estos trenes en diferentes direcciones, utilizando un ramal corto que podía acomodar una locomotora o un vagón. Los maquinistas hicieron frente a esta tarea.

Los jugadores también deben afrontarlo. Se debe colocar una locomotora de vapor con un vagón a la izquierda del ramal, y una locomotora de vapor con dos vagones se debe colocar a la derecha y, moviendo gradualmente las locomotoras y los vagones (usando el ramal), moverlos en diferentes direcciones. . En este caso, la locomotora puede avanzar y retroceder, acoplar vagones delante y detrás y llevarlos a derecha e izquierda del ramal a cualquier distancia. Es imposible mover vagones sin la ayuda de una locomotora de vapor.

La estructura de la vía, la locomotora y los vagones es la misma que en el juego anterior.

El diagrama para resolver el problema se muestra en la figura.

rompecabezas de alambre (Figura 123)

Para hacer rompecabezas se suele utilizar alambre de dureza media con un espesor de 1,5 a 2 mm. El tamaño del rompecabezas puede ser arbitrario, pero para que sea cómodo de usar, no deben hacerse demasiado pequeños.

Cada rompecabezas, antes de comenzar a construirlo, primero debe dibujarse en tamaño completo.

Al mismo tiempo, asegúrese de que los tamaños de las distintas piezas del rompecabezas correspondan exactamente a su propósito. Cuando se complete el dibujo, use un cordón para medir la longitud del cable requerido para la fabricación de cada pieza por separado y haga espacios en blanco (corte trozos de alambre del tamaño apropiado).

Es bastante difícil doblar manualmente el cable a lo largo de todos los contornos exactamente de acuerdo con el dibujo. Recomendamos utilizar un dispositivo especial: placas de metal en las que se fijan pasadores verticales y tiras guía que sujetan los extremos del cable para cada parte por separado (en los lugares donde se dobla el cable). Puedes hacer las placas de madera y usar clavos cortos y gruesos en lugar de alfileres.

En cada rompecabezas es importante no sólo encontrar la manera de separar una figura de otra, sino también poder conectarlas más tarde. Para ello, el jugador debe tener una imagen del rompecabezas montado.

Dos botas (A)

Las botas se pueden separar fácilmente si la punta de la bota más pequeña se inserta en el anillo A y se rodea el anillo B.

Tres letras (B)

En este rompecabezas, tres letras están conectadas entre sí: A, E y T. Debes quitar la letra E. Para hacer esto, el extremo superior de la letra E debe llevarse al anillo B, pasarse a través de este anillo y rodeado alrededor del soporte C.

Soporte de pluma (B)
Para quitar el soporte C de la flecha A, debe levantar ligeramente la flecha, enhebrar el soporte en el círculo B, rodear la flecha con él y quitar el soporte del anillo en la dirección opuesta.

Dos letras (G)

Las letras P y C, hechas de alambre, están conectadas entre sí. Levante la letra C hasta la parte superior de la letra P y lleve su extremo al bucle B, luego, doblando ligeramente el cable, insértelo desde afuera en el anillo A, encierre en un círculo la figura B y las letras se desconectarán. .

Elefante encadenado (D)

Para liberar al elefante, debes pasar una de sus patas (por ejemplo, A) a través del anillo del arco B y rodear con ella el anillo C.

Cadena mágica (E)

La “cadena mágica” es más un truco que un rompecabezas, pero es un truco eficaz, que siempre provoca desconcierto en el público y el deseo de desentrañar el “misterio” de la cadena.

La cadena suele estar formada por 24 anillos metálicos del mismo diámetro. Todos los anillos están conectados entre sí en una secuencia determinada, como se muestra en la figura.

Los primeros tres anillos forman, por así decirlo, el primer nivel. El anillo superior contiene otros dos anillos, que en la figura están girados de canto hacia el espectador.

Estos anillos, a su vez, están enroscados: el izquierdo tiene un anillo y el derecho tiene el mismo anillo que el izquierdo y uno más. Por lo tanto, un anillo cuelga del izquierdo y dos anillos cuelgan simultáneamente del derecho. Se enrosca un anillo en el anillo trasero y un anillo se envuelve alrededor del frente y la espalda al mismo tiempo. Luego, en cada nivel, que consta de dos anillos, se repite la secuencia de garras. El último anillo, que conecta los dos anillos del último nivel, cierra la cadena.

Debes conectar los anillos siguiendo exactamente el patrón. Es muy conveniente utilizar llaveros para crear una “cadena mágica”. Se conectan fácilmente entre sí y no forman huecos. Si los anillos son caseros, es mejor soldar las uniones.

Cuando la cadena esté lista, toma el anillo superior A con la mano izquierda y el anillo B con la mano derecha, luego, sin soltar el anillo B, separa los dedos de la mano izquierda. El anillo superior caerá y “correrá” por la cadena. Luego, desde tu mano derecha, transfiere el anillo que resulta ser el superior a tu mano izquierda, y con tu mano derecha toma el nuevo anillo B. Suelta el anillo en tu mano izquierda y nuevamente “correrá” hacia el final de la cadena.

Si sus anillos no se escapan, significa que cometió un error y agarró el anillo equivocado con la mano derecha. Para restaurar la disposición original de los anillos, la forma más sencilla es girar la cadena 180 grados con respecto a su eje y empezar a demostrar el truco desde el otro extremo.

Para comprobar si tomó el anillo con la mano derecha, existe este método: sosteniendo el anillo superior con la mano izquierda, levante ligeramente el anillo tomado con la mano derecha. Si al mismo tiempo solo se levanta una parte de la cadena, entonces lo tomó correctamente, y si toda la cadena, significa que está mal.

Los espectadores siempre quedan asombrados por lo inusual de este fenómeno. No pueden entender por qué los anillos “descienden” uno tras otro. Después de todo, la cadena consta de anillos idénticos que no pueden atravesarse entre sí y la cadena no se alarga ni se acorta cuando los anillos caen.

Esto se explica de forma muy sencilla. El deslizamiento del anillo a lo largo de la cadena es sólo aparente; de ​​hecho, el anillo superior, al girar, libera el anillo inferior, que a su vez libera el siguiente inferior, y así sucesivamente.

Grapas encuadernadas (W)

Dos soportes con barras transversales están conectados entre sí mediante una figura de alambre en forma de triángulo con un bucle. Necesitamos liberar el triángulo. Para hacer esto, primero retire el triángulo de un soporte, como se muestra en la figura, y luego del mismo modo del otro.

Soporte con dos colgantes (3)

En este caso, es necesario quitar el anillo. Esto se evita mediante dos soportes que cuelgan en los extremos de la barra curva. Sin embargo, existe un truco que facilita la tarea.

Mueva el soporte a lo largo de la varilla de modo que uno de sus extremos rodee la curva de la varilla, como se muestra en la figura. Después de esto, el anillo pasará libremente a través del codo de la varilla y del soporte al mismo tiempo y podrá retirarse fácilmente de la varilla.

Grapas dobles (I)

En este rompecabezas, se coloca una lanzadera en forma de triángulo con un bucle sobre soportes dobles. Es necesario retirarlo tanto del soporte pequeño como del grande. Esto es más difícil de hacer que en el caso anterior.

Primero, retira el triángulo del soporte pequeño. Para hacer esto, sosteniendo el soporte grande y la barra transversal, pase el bucle triangular en el ojo del soporte pequeño, como se muestra en la figura, luego tírelo sobre el anillo de la barra transversal y sobre el ojo del soporte grande. El bucle estará en la barra transversal. Luego se pasa a través del bucle de una grapa grande y se rodea alrededor del anillo de la barra transversal. El triángulo se soltará del soporte pequeño y permanecerá en el grande. Puedes eliminarlo de este soporte usando el mismo método que usaste en acertijos anteriores.

Caracol (K)

Para quitar la lanzadera del caracol, pásala por todo el contorno exterior de la figura hasta el anillo, enróllala en el anillo desde el interior y rodea toda la espiral con la lanzadera. Después de eso, la lanzadera se retira y queda libre.

Grillete con bobina (L)

En este rompecabezas, quitar la lanzadera es complicado porque se inserta no solo en el soporte, sino también dentro del rizo. Primero, libéralo del rizo. Para hacer esto, gire la lanzadera en consecuencia, enrósquela en el ojo del soporte, rodeando el anillo y sáquela. El transbordador estará libre de curvaturas. Para retirar la lanzadera del soporte y liberarla por completo es necesario volver a realizar la misma manipulación.

Zigzag (M)

Este rompecabezas se resuelve de la misma forma que el anterior. Tener algunas curvas no cambia las cosas.

rompecabezas de cuerdas (Figura 124)

Los rompecabezas de cuerdas son un tipo de rompecabezas de alambre. Sus métodos de diseño y solución tienen mucho en común, pero no están hechos de alambre, sino de madera contrachapada, madera o plástico y se conectan entre sí mediante cordones (de ahí el nombre "rompecabezas de encaje").

Con la ayuda de un cordón se pueden realizar conexiones de piezas y piezas que son imposibles con los rompecabezas de alambre. Por lo tanto, los rompecabezas de hilos pueden servir como una buena e interesante adición a los rompecabezas de alambre.

En los rompecabezas de cuerdas, al igual que en los de alambre, la tarea de los jugadores es separar las figuras o partes interconectadas y luego devolverlas a su lugar, utilizando como pista una tarjeta con una imagen del rompecabezas. En este caso, no está permitido desatar los nudos.

Hacer rompecabezas de hilos no es difícil. Sin embargo, para que cada rompecabezas sea hermoso y atractivo (y esto es importante), a veces hay que trabajar mucho.

Si se utiliza madera contrachapada para hacer rompecabezas, se puede utilizar quemado y pintado (anilina u otras pinturas) y barnizado para la decoración. El plexiglás es un material excelente para los rompecabezas.

Para muchos rompecabezas, además de varias figuras, necesitarás bolas, anillos y círculos. Se pueden reemplazar con hermosos botones de varias formas y anillos para colgar cortinas.

Los tamaños de los rompecabezas pueden ser arbitrarios. Por lo tanto, antes de comenzar a fabricarlos, es necesario establecer el tamaño más conveniente y deseable, ampliar los dibujos en consecuencia y preparar plantillas para cada pieza por separado.

La calidad del cordón es de gran importancia en el rompecabezas, porque con él se realizan principalmente todas las acciones. No debe trenzarse, ya que se enredará rápidamente y complicará la solución del problema. No debes utilizar un cordón demasiado fino. Para unir las piezas se puede utilizar soutache (hay en diferentes colores y es muy cómodo), los cordones también son adecuados para este fin. La longitud del cable debe ser tal que todas las manipulaciones sean factibles.

A veces, los chicos, sin entender el rompecabezas, enredan tanto el cable que es muy difícil ponerlo en orden. En tales casos, es más fácil desatar los nudos o cortar el cordón en las uniones y volver a atarlo (o coserlo) después de restaurar el rompecabezas. También conviene tener cordones de repuesto para sustituir los que se hayan quedado inutilizables.

Al resolver todos los acertijos de cordones, hay una regla obligatoria: al pasar un bucle a lo largo del cordón a través de los orificios de las figuras y anillos y pasar cualquier pieza a través de él, nunca debes darle la vuelta. Incluso con la decisión correcta, un bucle invertido puede arruinarlo todo.

Cohete en la luna (A)

Para separar el cohete, debe pasar el bucle P a través del orificio A, pasar un botón a través del bucle y tirar de él hacia atrás.

Anillo y ancla (B)

Para quitar el ancla, saque el bucle P y enrósquelo en el orificio B (parte inferior del cable). Después de pasar un botón a través del bucle, tire del bucle hacia atrás. Luego pase el lazo por el orificio B, pase el botón a través de él y sáquelo.

Dos vagones (B)

La tarea es desacoplar los coches. Un buen "acoplador" adivinará inmediatamente que el bucle debe pasarse a través de la ventana izquierda (en el automóvil derecho, y si está en la izquierda, luego a través de la ventana derecha), pase a través del bucle tanto el acoplador como el segundo automóvil a la vez. y tire del bucle hacia atrás.

Reloj de péndulo (G)

Para quitar el péndulo del reloj, debe sacar el bucle lo más posible, pasarlo (a lo largo del cordón) por el orificio 10 y luego sucesivamente por los orificios 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2. , 1, pasa un botón a través del bucle y sácalo hacia atrás a través de todos los agujeros.

Salto en paracaídas (D)

Tire del lazo lo más que pueda, páselo por el orificio central, páselo por el lazo del paracaidista, tire del lazo hacia atrás; ahora el paracaidista se puede quitar libremente.

Dos osos (E)

El objetivo es separar los osos 1 y 2.

Para hacer esto, debe tirar del bucle P-2, unido al segundo oso, a lo largo del cordón hasta el orificio A, enhebrar el bucle en el orificio A y pasar el anillo B a través de él. Tire del bucle hacia atrás, enhebre el bucle en el orificio B, pase el anillo D a través de él y jálelo hasta que falle. El circuito P-2 será gratuito.

Ahora debe tirar del bucle P-1 a lo largo del cordón hasta el tercer oso, pasar todo el segundo oso por él y tirar del bucle hacia atrás.

Cerradura con dos llaves (W)

La cerradura se puede liberar fácilmente de las llaves si pasa el bucle P a través del ojo de la primera llave (a lo largo del cordón), inserta la llave B en el bucle y tira del bucle hacia atrás.

Retire el anillo (B)

Se tira del lazo a lo largo del cordón y se pasa a través de la ventana (derecha), luego se pasa la bola por el lazo y se tira hacia atrás. Lo mismo se debe hacer en la ventana izquierda. El anillo será gratis.

Dos búhos reales (I)

Para separar los búhos reales, es necesario pasar el lazo del búho real derecho por el agujero cubierto por el ojo (botón) del otro búho real. Luego pase el ojo (botón) a través del lazo y retírelo.

Trineo de perros (K)

Es fácil liberar el trineo del arnés si saca el bucle, lo pasa por el orificio 1, pasa el trinquete a través del bucle, lo tira hacia atrás y lo retira de todos los orificios.

Niña con una cuerda para saltar (L)

Es muy fácil separar las cuerdas para saltar enredadas. Para hacer esto, debe enhebrar el bucle P en el bucle formado por el nudo A, pasar el mango de la cuerda para saltar a través del bucle y tirar de él hacia atrás.

Perro y perrera (M)

Para liberar al perro, es necesario pasar el lazo formado por la “cadena” a través del anillo del collar y el anillo, pasar la pelota a través de él y tirar del lazo hacia atrás.

El mundo está diseñado de tal manera que las cosas en él pueden vivir más que las personas, tener diferentes nombres en diferentes épocas y en diferentes países. El juguete que ves en la imagen es conocido en nuestro país como “rompecabezas del Almirante Makarov”. En otros países tiene otros nombres, de los cuales los más comunes son “cruz del diablo” y “nudo del diablo”.

Este nudo está conectado por 6 barras cuadradas. Las barras tienen ranuras, gracias a las cuales es posible cruzar las barras en el centro del nudo. Una de las barras no tiene ranuras, se inserta en último lugar en el conjunto y, al desmontarla, se retira primero.

Puedes comprar uno de estos rompecabezas, por ejemplo, en my-shop.ru

Y también aquí hay varias variaciones del tema uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho.

Se desconoce el autor de este rompecabezas. Apareció hace muchos siglos en China. En el Museo de Antropología y Etnografía de Leningrado que lleva su nombre. Pedro el Grande, conocida como la "Kunstkamera", se encuentra una antigua caja de sándalo procedente de la India, en cuyas 8 esquinas las intersecciones de las barras del marco forman 8 rompecabezas. En la Edad Media, marineros y comerciantes, guerreros y diplomáticos se divertían con estos enigmas y al mismo tiempo los llevaban por todo el mundo. El almirante Makarov, que visitó China dos veces antes de su último viaje y muerte en Port Arthur, llevó el juguete a San Petersburgo, donde se puso de moda en los salones seculares. El enigma también penetró en las profundidades de Rusia por otros caminos. Se sabe que el bulto del diablo fue llevado a la aldea de Olsufyevo, en la región de Briansk, por un soldado que regresaba de la guerra ruso-turca.
Hoy en día puedes comprar un rompecabezas en una tienda, pero es más agradable hacerlo tú mismo. El tamaño de barras más adecuado para una estructura casera: 6x2x2 cm.

Variedad de malditos nudos.

Antes del comienzo de nuestro siglo, durante varios cientos de años de existencia del juguete, se inventaron más de cien variantes del rompecabezas en China, Mongolia e India, que se diferenciaban en la configuración de los recortes en las barras. Pero dos opciones siguen siendo las más populares. El que se muestra en la Figura 1 es bastante fácil de resolver; simplemente hazlo. Este es el diseño utilizado en la antigua caja india. Las barras de la Figura 2 se utilizan para crear un rompecabezas llamado "Nudo del Diablo". Como puedes imaginar, recibió su nombre debido a la dificultad de resolverlo.

Arroz. 1 La versión más sencilla del rompecabezas del “nudo del diablo”

En Europa, donde, desde finales del siglo pasado, el "nudo del diablo" se hizo ampliamente conocido, los entusiastas comenzaron a inventar y fabricar juegos de barras con diferentes configuraciones de corte. Uno de los conjuntos más exitosos te permite conseguir 159 acertijos y consta de 20 barras de 18 tipos. Aunque todos los nodos son indistinguibles externamente, en el interior están dispuestos de manera completamente diferente.

Arroz. 2 "El rompecabezas del almirante Makarov"

En el rompecabezas "El nudo del diablo" también trabajó el artista búlgaro, el profesor Petr Chujovski, autor de muchos nudos de madera extraños y hermosos de diferentes números de barras. Desarrolló un conjunto de configuraciones de barras y exploró todas las combinaciones posibles de 6 barras para un subconjunto simple.

El más persistente de todos en tales búsquedas fue el profesor de matemáticas holandés Van de Boer, quien con sus propias manos hizo un conjunto de varios cientos de barras y compiló tablas que muestran cómo ensamblar 2906 variantes de nudos.

Esto fue en los años 60, y en 1978, el matemático estadounidense Bill Cutler escribió un programa de computadora y, mediante una búsqueda exhaustiva, determinó que había 119.979 variantes de un rompecabezas de 6 piezas, que se diferenciaban entre sí por combinaciones de protuberancias y depresiones en las barras, así como barras de colocación, siempre que no queden huecos en el interior del conjunto.

¡Un número sorprendentemente grande para un juguete tan pequeño! Por lo tanto, se necesitaba una computadora para resolver el problema.

¿Cómo resuelve una computadora acertijos?

Por supuesto, no como una persona, pero tampoco de alguna manera mágica. La computadora resuelve acertijos (y otros problemas) de acuerdo con un programa; los programas son escritos por programadores. Escriben como quieren, pero de una manera que la computadora pueda entender. ¿Cómo manipula una computadora los bloques de madera?
Supongamos que tenemos un conjunto de 369 barras, que se diferencian entre sí en la configuración de las protuberancias (este conjunto fue determinado por primera vez por Van de Boer). Las descripciones de estas barras deben ingresarse en la computadora. El corte mínimo (o protuberancia) en un bloque es un cubo con una arista igual a 0,5 del espesor del bloque. Llamémoslo cubo unitario. Todo el bloque contiene 24 de estos cubos (Figura 1). En la computadora, para cada bloque, se crea una “pequeña” matriz de 6x2x2=24 números. Un bloque con recortes se especifica mediante una secuencia de 0 y 1 en una matriz “pequeña”: 0 corresponde a un cubo recortado, 1 a uno completo. Cada una de las matrices "pequeñas" tiene su propio número (del 1 al 369). A cada uno de ellos se le puede asignar un número del 1 al 6, correspondiente a la posición del bloque dentro del rompecabezas.

Pasemos ahora al rompecabezas. Imaginemos que cabe dentro de un cubo de 8x8x8. En una computadora, este cubo corresponde a una matriz "grande" que consta de 8x8x8 = 512 celdas numéricas. Colocar un determinado bloque dentro de un cubo significa llenar las celdas correspondientes de una matriz "grande" con números iguales al número de un bloque determinado.

Comparando 6 matrices “pequeñas” y la principal, la computadora (es decir, el programa) parece sumar 6 barras. Según los resultados de la suma de números, determina cuántas y qué celdas "vacías", "llenas" y "superpobladas" se formaron en la matriz principal. Las celdas "vacías" corresponden al espacio vacío dentro del rompecabezas, las celdas "llenas" corresponden a protuberancias en las barras y las celdas "abarrotadas" corresponden a un intento de conectar dos cubos individuales, lo cual, por supuesto, está prohibido. Esta comparación se hace muchas veces, no sólo con diferentes barras, sino también teniendo en cuenta sus giros, los lugares que ocupan en la “cruz”, etc.

Como resultado, se seleccionan aquellas opciones que no tienen celdas vacías o llenas en exceso. Para resolver este problema, sería suficiente una matriz “grande” de celdas de 6x6x6. Resulta, sin embargo, que existen combinaciones de barras que llenan por completo el volumen interno del rompecabezas, pero es imposible desmontarlas. Por tanto, el programa debe poder comprobar el montaje en busca de posibilidad de desmontaje. Para ello, Cutler tomó una matriz de 8x8x8, aunque sus dimensiones pueden no ser suficientes para probar todos los casos.

Está lleno de información sobre una versión específica del rompecabezas. Dentro de la matriz, el programa intenta "mover" las barras, es decir, mueve partes de la barra con dimensiones de 2x2x6 celdas en la matriz "grande". El movimiento se produce por 1 celda en cada una de las 6 direcciones, paralelas a los ejes del rompecabezas. Los resultados de esos 6 intentos en los que no se forman celdas "sobrellenadas" se recuerdan como las posiciones iniciales para los siguientes seis intentos. Como resultado, se construye un árbol de todos los movimientos posibles hasta que un bloque abandona completamente la matriz principal o, después de todos los intentos, quedan celdas "sobrellenadas", lo que corresponde a una opción que no se puede desmontar.

Así se obtuvieron en una computadora 119.979 variantes del "Nudo del Diablo", de las cuales no 108, como creían los antiguos, sino 6.402 variantes, con 1 bloque entero sin cortes.

supernodo

Observemos que Cutler se negó a estudiar el problema general, cuando el nodo también contiene vacíos internos. En este caso, el número de nodos de 6 barras aumenta considerablemente y la búsqueda exhaustiva necesaria para encontrar soluciones factibles se vuelve irreal incluso para una computadora moderna. Pero como veremos ahora, los acertijos más interesantes y difíciles están contenidos precisamente en el caso general: desarmar el rompecabezas puede resultar lejos de ser trivial.

Debido a la presencia de huecos, es posible mover varias barras secuencialmente antes de que una pueda separarse por completo. Un bloque en movimiento desengancha algunas barras, permite el movimiento del siguiente bloque y simultáneamente engancha otras barras.
Cuantas más manipulaciones tengas que hacer al desmontar, más interesante y difícil será la versión del rompecabezas. Las ranuras de las barras están dispuestas de forma tan inteligente que encontrar una solución es como deambular por un oscuro laberinto, en el que constantemente te encuentras con paredes o callejones sin salida. Este tipo de nudo sin duda merece un nuevo nombre; lo llamaremos "supernodo". Una medida de la complejidad de un supernudo es el número de movimientos de las barras individuales que deben realizarse antes de que el primer elemento se separe del rompecabezas.

No sabemos a quién se le ocurrió el primer supernodo. Los más famosos (y más difíciles de resolver) son dos supernudos: el “Bill's Thorn” de dificultad 5, inventado por W. Cutler, y el “Dubois Superknot” de dificultad 7. Hasta ahora se creía que el grado de dificultad 7 difícilmente podría ser superado. Sin embargo, el primer autor de este artículo logró mejorar el "nudo de Dubois" y aumentar la complejidad a 9, y luego, utilizando algunas ideas nuevas, consiguió supernudos con complejidad 10, 11 y 12. Pero el número 13 sigue siendo insuperable. ¿Quizás el número 12 sea la mayor dificultad de un supernodo?

Solución de supernodo

Proporcionar dibujos de acertijos tan difíciles como los supernudos y no revelar sus secretos sería demasiado cruel incluso para los expertos en acertijos. Daremos la solución a los supernudos en forma algebraica compacta.

Antes de desmontarlo, tomamos el rompecabezas y lo orientamos de manera que los números de pieza correspondan a la Figura 1. La secuencia de desmontaje está escrita como una combinación de números y letras. Los números indican los números de las barras, las letras indican la dirección del movimiento de acuerdo con el sistema de coordenadas que se muestra en las Figuras 3 y 4. Una línea encima de una letra significa movimiento en la dirección negativa del eje de coordenadas. Un paso es mover el bloque 1/2 de su ancho. Cuando un bloque se mueve dos pasos a la vez, su movimiento se escribe entre paréntesis con un exponente de 2. Si se mueven varias partes que están entrelazadas a la vez, entonces sus números se escriben entre paréntesis, por ejemplo (1, 3, 6) x . La separación del bloque del rompecabezas se indica mediante una flecha vertical.
Demos ahora ejemplos de los mejores supernodos.

El rompecabezas de W. Cutler ("La espina de Bill")

Consta de las partes 1, 2, 3, 4, 5, 6, que se muestran en la Figura 3. Allí también se proporciona un algoritmo para resolverlo. Curiosamente, la revista Scientific American (1985, núm. 10) ofrece otra versión de este enigma e informa que la “espina de Bill” tiene una solución única. La diferencia entre las opciones está en un solo bloque: las partes 2 y 2 B en la Figura 3.

Arroz. 3 "Bill's Thorn", desarrollado con la ayuda de una computadora.

Debido a que la parte 2 B contiene menos cortes que la parte 2, no es posible insertarla en la “espina de Bill” usando el algoritmo indicado en la Figura 3. Queda por suponer que el rompecabezas de Scientific American está armado de alguna otra manera.

Si este es el caso y lo ensamblamos, entonces podemos reemplazar la parte 2 B con la parte 2, ya que esta última ocupa menos volumen que 2 B. Como resultado, obtendremos la segunda solución del rompecabezas. Pero "La espina de Bill" tiene una solución única, y de nuestra contradicción sólo se puede sacar una conclusión: en la segunda versión hubo un error en el dibujo.
Un error similar se cometió en otra publicación (J. Slocum, J. Botermans “Puzzles old and new”, 1986), pero en un bloque diferente (detalle 6 C en la Figura 3). ¿Cómo fue para aquellos lectores que intentaron, y quizás todavía estén intentando, resolver estos acertijos?

Rompecabezas de Philippe Dubois (Fig.4)

Se puede resolver en 7 movimientos usando el siguiente algoritmo: (6z)^2, 3x. 1z, 4x, 2x, 2y, 2z?. La figura muestra la ubicación de las piezas en la etapa de desmontaje. A partir de esta posición, utilizando el orden inverso del algoritmo y cambiando las direcciones de movimiento al contrario, puedes armar el rompecabezas.

Tres supernodos de D. Vakarelova.

El primero de sus rompecabezas (Fig. 5) es una versión mejorada del rompecabezas de Dubois, tiene una dificultad de 9. Este supernudo se parece más a un laberinto que otros, ya que al desmontarlo aparecen falsos pasajes que conducen a callejones sin salida. Un ejemplo de este tipo de callejón sin salida son los movimientos 3x, 1z al comienzo del enfrentamiento. Y la solución correcta es:

(6z)^2, 3x,1z, 4x, 2x, 2y, 5x, 5y, 3z?.

El segundo acertijo de D. Vakarelov (Fig.6) se resuelve según la fórmula:

4z,1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 1z, 6z, 3x, 1x,3z?

y tiene una complejidad de 11. Es notable que el bloque 3 da el paso Zx en el tercer movimiento y regresa en el sexto movimiento (Zx); y el bloque 1 en el segundo paso se mueve a lo largo de 1z, y en el movimiento 7 hace un movimiento inverso.

El tercer rompecabezas (Fig. 7) es uno de los más difíciles. Su solución:
4z, 1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 6z, 1z, (1,3,6)x, 5y?
Hasta el séptimo movimiento, repite el rompecabezas anterior, luego, en el noveno movimiento, se encuentra con una situación completamente nueva: ¡de repente todas las barras dejan de moverse! Y aquí debes descubrir cómo mover 3 barras a la vez (1, 3, 6), y si este movimiento se cuenta como 3 movimientos, entonces la complejidad del rompecabezas será 12.