ثابت بولتزمن (k (\displaystyle k)یا k B (\displaystyle k_(\rm (B)))) - یک ثابت فیزیکی که رابطه بین دما و انرژی را تعیین می کند. به نام لودویگ بولتزمن، فیزیکدان اتریشی، که سهم عمده ای در فیزیک آماری داشت، نامگذاری شده است، که در آن این ثابت نقش کلیدی ایفا می کند. مقدار آزمایشی آن در سیستم بین المللی واحدها (SI) عبارت است از:
k = 1.380 648 52 (79) × 10 − 23 (\displaystyle k=1(,)380\,648\,52(79)\times 10^(-23))ج/اعداد داخل پرانتز نشان دهنده خطای استاندارد در آخرین ارقام مقدار کمیت است.
یوتیوب دایره المعارفی
1 / 3
✪ تابش حرارتی. قانون استفان-بولتزمن
✪ مدل توزیع بولتزمن.
✪ فیزیک MKT: معادله مندلیف-کلاپیرون برای گاز ایده آل. مرکز آموزش آنلاین فاکسفورد
زیرنویس
رابطه بین دما و انرژی
در یک گاز ایده آل همگن در دمای مطلق T (\displaystyle T)انرژی به ازای هر درجه آزادی ترجمه برابر است، همانطور که از توزیع ماکسول به شرح زیر است. k T / 2 (\displaystyle kT/2). در دمای اتاق (300 درجه) این انرژی است 2، 07 × 10 − 21 (\displaystyle 2(,)07\times 10^(-21)) J یا 0.013 eV. در یک گاز ایده آل تک اتمی، هر اتم دارای سه درجه آزادی است که مربوط به سه محور فضایی است، به این معنی که هر اتم دارای انرژی برابر است. 3 2 k T (\displaystyle (\frac (3)(2))kT).
با دانستن انرژی گرمایی، می‌توانیم ریشه میانگین سرعت مربع اتم‌ها را محاسبه کنیم که با جذر جرم اتمی نسبت معکوس دارد. میانگین سرعت مربع ریشه در دمای اتاق از 1370 متر بر ثانیه برای هلیوم تا 240 متر بر ثانیه برای زنون متغیر است. در مورد گاز مولکولی، وضعیت پیچیده تر می شود، به عنوان مثال، یک گاز دو اتمی پنج درجه آزادی دارد (در دماهای پایین، زمانی که ارتعاشات اتم ها در مولکول برانگیخته نمی شود).
تعریف آنتروپی
آنتروپی یک سیستم ترمودینامیکی به عنوان لگاریتم طبیعی تعداد ریز حالت های مختلف تعریف می شود. Z (\displaystyle Z)، مربوط به یک حالت ماکروسکوپی معین (مثلاً حالتی با انرژی کل معین).
S = k ln Z . (\displaystyle S=k\ln Z.)عامل تناسب k (\displaystyle k)و ثابت بولتزمن است. این عبارتی است که رابطه بین میکروسکوپی ( Z (\displaystyle Z)) و حالات ماکروسکوپی ( S (\displaystyle S)) ایده مرکزی مکانیک آماری را بیان می کند.
تثبیت ارزش فرضی
بیست و چهارمین کنفرانس عمومی اوزان و معیارها، که در 17 تا 21 اکتبر 2011 برگزار شد، قطعنامه ای را به تصویب رساند که در آن، به ویژه، پیشنهاد شد که بازنگری آینده سیستم بین المللی واحدها به گونه ای انجام شود که مقدار ثابت بولتزمن را ثابت کنید، پس از آن قطعی در نظر گرفته می شود دقیقا. در نتیجه اجرا خواهد شد دقیقبرابری ک=1.380 6X⋅10-23 J/K، که در آن X مخفف یک یا چند رقم قابل توجه است که بر اساس دقیق‌ترین توصیه‌های CODATA تعیین خواهد شد. این تثبیت ادعایی با میل به تعریف مجدد واحد دمای ترمودینامیکی کلوین، مرتبط کردن مقدار آن با مقدار ثابت بولتزمن همراه است.
ثابت بولتزمن که ضریبی برابر با k = 1.38 · 10 - 23 J K است، بخشی از تعداد قابل توجهی از فرمول های فیزیک است. نام خود را از فیزیکدان اتریشی، یکی از بنیانگذاران نظریه جنبشی مولکولی گرفته است. اجازه دهید تعریف ثابت بولتزمن را فرموله کنیم:
تعریف 1
ثابت بولتزمنیک ثابت فیزیکی است که برای تعیین رابطه بین انرژی و دما استفاده می شود.
نباید آن را با ثابت استفان بولتزمن که با تابش انرژی از یک جسم کاملاً جامد مرتبط است، اشتباه گرفت.
روش های مختلفی برای محاسبه این ضریب وجود دارد. در این مقاله به دو مورد از آنها خواهیم پرداخت.
یافتن ثابت بولتزمن از طریق معادله گاز ایده آل
این ثابت را می توان با استفاده از معادله ای که وضعیت یک گاز ایده آل را توصیف می کند، پیدا کرد. می توان به طور تجربی تعیین کرد که گرم کردن هر گاز از T 0 = 273 K به T 1 = 373 K منجر به تغییر فشار آن از p 0 = 1.013 10 5 P a به p 0 = 1.38 10 5 P a می شود. این یک آزمایش نسبتاً ساده است که حتی فقط با هوا نیز قابل انجام است. برای اندازه گیری دما، باید از دماسنج و فشار - مانومتر استفاده کنید. یادآوری این نکته مهم است که تعداد مولکول ها در یک مول هر گاز تقریباً برابر با 6 · 10 23 است و حجم آن در فشار 1 اتمسفر برابر با V = 22.4 لیتر است. با در نظر گرفتن تمام این پارامترها، می توانیم به محاسبه ثابت بولتزمن k ادامه دهیم:
برای انجام این کار، معادله را دو بار می نویسیم و پارامترهای حالت را در آن جایگزین می کنیم.
با دانستن نتیجه، می توانیم مقدار پارامتر k را پیدا کنیم:
یافتن ثابت بولتزمن از طریق فرمول حرکت براونی
برای روش محاسبه دوم نیز باید آزمایشی انجام دهیم. برای انجام این کار، شما باید یک آینه کوچک بردارید و آن را با استفاده از یک نخ الاستیک در هوا آویزان کنید. فرض کنید سیستم آینه-هوا در حالت پایدار است (تعادل استاتیک). مولکول های هوا به آینه برخورد می کنند که اساساً مانند یک ذره براونی رفتار می کند. با این حال، با در نظر گرفتن حالت معلق آن، می‌توانیم ارتعاشات چرخشی را حول یک محور معین منطبق با سیستم تعلیق (نخ با جهت عمودی) مشاهده کنیم. حالا بیایید یک پرتو نور را روی سطح آینه هدایت کنیم. حتی با حرکات و چرخش های جزئی آینه، پرتو منعکس شده در آن به طرز محسوسی جابجا می شود. این به ما این فرصت را می دهد که ارتعاشات چرخشی یک جسم را اندازه گیری کنیم.
با نشان دادن مدول پیچش به صورت L، ممان اینرسی آینه نسبت به محور چرخش به صورت J و زاویه چرخش آینه به صورت φ، می توانیم معادله نوسان را به شکل زیر بنویسیم:
منفی در معادله با جهت گشتاور نیروهای الاستیک مرتبط است که تمایل دارد آینه را به حالت تعادل برگرداند. حالا بیایید هر دو طرف را در φ ضرب کنیم، نتیجه را ادغام کنیم و به دست آوریم:
معادله زیر قانون بقای انرژی است که برای این ارتعاشات رعایت می شود (یعنی انرژی پتانسیل به انرژی جنبشی تبدیل می شود و بالعکس). ما می توانیم این ارتعاشات را هارمونیک در نظر بگیریم، بنابراین:
هنگام استخراج یکی از فرمول های قبلی، از قانون توزیع یکنواخت انرژی بر درجات آزادی استفاده کردیم. بنابراین می توانیم آن را به این صورت بنویسیم:
همانطور که قبلاً گفتیم، زاویه چرخش قابل اندازه گیری است. بنابراین، اگر دما تقریباً 290 کلوین باشد و مدول پیچش L ≈ 10 - 15 Nm باشد. φ ≈ 4 · 10 - 6، سپس می توانیم مقدار ضریب مورد نیاز خود را به صورت زیر محاسبه کنیم:
بنابراین، با دانستن اصول حرکت براونی، می‌توانیم ثابت بولتزمن را با اندازه‌گیری درشت پارامترها پیدا کنیم.
مقدار ثابت بولتزمن
اهمیت ضریب مورد مطالعه این است که می توان از آن برای مرتبط کردن پارامترهای ریزجهان با آن پارامترهایی که جهان ماکرو جهان را توصیف می کنند، استفاده کرد، به عنوان مثال، دمای ترمودینامیکی با انرژی حرکت انتقالی مولکول ها:
این ضریب در معادلات میانگین انرژی یک مولکول، وضعیت گاز ایده آل، نظریه جنبشی گازها، توزیع بولتزمن-مکسول و بسیاری دیگر گنجانده شده است. ثابت بولتزمن نیز برای تعیین آنتروپی مورد نیاز است. نقش مهمی در مطالعه نیمه هادی ها دارد، به عنوان مثال، در معادله توصیف وابستگی هدایت الکتریکی به دما.
مثال 1
وضعیت:میانگین انرژی یک مولکول گاز متشکل از مولکول های اتمی N را در دمای T محاسبه کنید، با دانستن اینکه تمام درجات آزادی در مولکول ها برانگیخته می شوند - چرخشی، انتقالی، ارتعاشی. تمام مولکول ها حجمی در نظر گرفته می شوند.
راه حل
انرژی به طور مساوی بر روی درجات آزادی برای هر یک از درجات آن توزیع می شود، به این معنی که این درجات انرژی جنبشی یکسانی خواهند داشت. برابر ε i = 1 2 k T خواهد بود. سپس برای محاسبه میانگین انرژی می توانیم از فرمول استفاده کنیم:
ε = i 2 k T ، جایی که i = m p o s t + m υ r + 2 m k o l مجموع درجات آزادی چرخشی انتقالی را نشان می دهد. حرف k نشان دهنده ثابت بولتزمن است.
بیایید به تعیین تعداد درجات آزادی مولکول برویم:
m p o s t = 3، m υ r = 3، که به معنی m k o l = 3 N - 6 است.
i = 6 + 6 N - 12 = 6 N - 6 ; ε = 6 N - 6 2 k T = 3 N - 3 k T .
پاسخ:در این شرایط، انرژی متوسط مولکول برابر با ε = 3 N - 3 k T خواهد بود.
مثال 2
وضعیت:مخلوطی از دو گاز ایده آل است که چگالی آنها در شرایط عادی برابر با p است. غلظت یک گاز در مخلوط را تعیین کنید، مشروط بر اینکه جرم مولی هر دو گاز μ 1، μ 2 را بدانیم.
راه حل
ابتدا جرم کل مخلوط را محاسبه می کنیم.
m = ρ V = N 1 m 01 + N 2 m 02 = n 1 V m 01 + n 2 V m 02 → ρ = n 1 m 01 + n 2 m 02.
پارامتر m 01 جرم یک مولکول یک گاز، m 02 - جرم یک مولکول دیگر، n 2 - غلظت مولکول های یک گاز، n 2 - غلظت گاز دوم را نشان می دهد. چگالی مخلوط ρ است.
حال از این معادله غلظت گاز اول را بیان می کنیم:
n 1 = ρ - n 2 m 02 m 01 ; n 2 = n - n 1 → n 1 = ρ - (n - n 1) m 02 m 01 → n 1 = ρ - n m 02 + n 1 m 02 m 01 → n 1 m 01 - n 1 m 02 = ρ - n m 02 → n 1 (m 01 - m 02) = ρ - n m 02.
p = n k T → n = p k T .
بیایید مقدار مساوی حاصل را جایگزین کنیم:
n 1 (m 01 - m 02) = ρ - p k T m 02 → n 1 = ρ - p k T m 02 (m 01 - m 02).
از آنجایی که جرم مولی گازها را می‌دانیم، می‌توانیم جرم مولکول‌های گاز اول و دوم را پیدا کنیم:
m 01 = μ 1 N A، m 02 = μ 2 N A.
ما همچنین می دانیم که مخلوط گازها در شرایط عادی است، یعنی. فشار 1 a tm و دما 290 K است. این بدان معنی است که می توانیم مشکل را حل شده در نظر بگیریم.
در صورت مشاهده خطایی در متن، لطفاً آن را برجسته کرده و Ctrl+Enter را فشار دهید
به عنوان یک علم کمی دقیق، فیزیک نمی تواند بدون مجموعه ای از ثابت های بسیار مهم که به عنوان ضرایب جهانی در معادلات گنجانده شده اند که روابط بین کمیت های خاص را برقرار می کند، کار کند. اینها ثابت های اساسی هستند که به لطف آنها چنین روابطی ثابت می شوند و می توانند رفتار سیستم های فیزیکی را در مقیاس های مختلف توضیح دهند.
از جمله پارامترهایی که ویژگی های ذاتی ماده جهان ما را مشخص می کند، ثابت بولتزمن است، کمیتی که در تعدادی از مهمترین معادلات گنجانده شده است. با این حال، قبل از پرداختن به بررسی ویژگی ها و اهمیت آن، نمی توان چند کلمه در مورد دانشمندی که نامش را یدک می کشد، گفت.
لودویگ بولتزمن: دستاوردهای علمی
یکی از بزرگترین دانشمندان قرن نوزدهم، لودویگ بولتزمن اتریشی (1844-1906) سهم قابل توجهی در توسعه نظریه جنبشی مولکولی داشت و به یکی از خالقان مکانیک آماری تبدیل شد. او نویسنده فرضیه ارگودیک، روشی آماری در توصیف گاز ایده آل و معادله اصلی سینتیک فیزیکی بود. او روی مسائل ترمودینامیک (قضیه H بولتزمن، اصل آماری قانون دوم ترمودینامیک)، نظریه تشعشع (قانون استفان بولتزمن) بسیار کار کرد. او همچنین در آثار خود به برخی از مسائل الکترودینامیک، اپتیک و دیگر شاخه‌های فیزیک پرداخت. نام او در دو ثابت فیزیکی جاودانه شده است که در ادامه به آنها پرداخته خواهد شد.
لودویگ بولتزمن از طرفداران متقاعد و ثابت نظریه ساختار اتمی-مولکولی ماده بود. او برای سال‌ها مجبور بود با سوء تفاهم و رد این ایده‌ها در جامعه علمی آن زمان دست و پنجه نرم کند، زمانی که بسیاری از فیزیکدانان اتم‌ها و مولکول‌ها را یک انتزاع غیر ضروری و در بهترین حالت وسیله‌ای متعارف برای راحتی محاسبات می‌دانستند. یک بیماری دردناک و حملات همکاران محافظه‌کار، بولتزمن را به افسردگی شدید برانگیخت، که این دانشمند برجسته را که قادر به تحمل آن نبود، به خودکشی کشاند. بر روی بنای قبر، بالای نیم تنه بولتزمن، به نشانه شناخت شایستگی های او، معادله S = k∙logW حک شده است - یکی از نتایج کار علمی پربار او. ثابت k در این معادله ثابت بولتزمن است.
انرژی مولکول ها و دمای ماده
مفهوم دما برای مشخص کردن درجه گرمایش یک بدن خاص است. در فیزیک از مقیاس دمای مطلق استفاده می شود که بر اساس نتیجه گیری نظریه جنبشی مولکولی در مورد دما به عنوان معیاری است که میزان انرژی حرکت حرارتی ذرات یک ماده را منعکس می کند (البته به معنای میانگین انرژی جنبشی مجموعه ای از ذرات).
هر دو ژول SI و erg مورد استفاده در سیستم CGS واحدهای بسیار بزرگی برای بیان انرژی مولکول ها هستند و در عمل اندازه گیری دما به این روش بسیار دشوار بود. یک واحد مناسب دما درجه است و اندازه گیری به طور غیرمستقیم از طریق ثبت ویژگی های ماکروسکوپی در حال تغییر یک ماده - به عنوان مثال، حجم انجام می شود.
انرژی و دما چگونه به هم مرتبط هستند؟
برای محاسبه حالات ماده واقعی در دماها و فشارهای نزدیک به نرمال، از مدل گاز ایده آل با موفقیت استفاده می شود، یعنی گازی که اندازه مولکولی آن بسیار کوچکتر از حجم اشغال شده توسط مقدار معینی از گاز و فاصله بین ذرات به طور قابل توجهی از شعاع برهمکنش خود فراتر می روند. بر اساس معادلات نظریه جنبشی، انرژی متوسط چنین ذرات به صورت E av = 3/2∙kT تعیین می شود، که در آن E انرژی جنبشی، T دما، و 3/2∙k ضریب تناسب معرفی شده توسط بولتزمن. عدد 3 در اینجا تعداد درجات آزادی حرکت انتقالی مولکول ها را در سه بعد فضایی مشخص می کند.
مقدار k که بعداً به افتخار فیزیکدان اتریشی ثابت بولتزمن نام گرفت، نشان می دهد که یک ژول یا ارگ دارای یک درجه است. به عبارت دیگر، مقدار آن تعیین می کند که انرژی حرکت هرج و مرج حرارتی یک ذره از گاز ایده آل تک اتمی به طور میانگین با افزایش دما به میزان 1 درجه از نظر آماری افزایش می یابد.
یک درجه چند برابر کوچکتر از ژول است؟
مقدار عددی این ثابت را می توان به روش های مختلفی به دست آورد، مثلاً با اندازه گیری دما و فشار مطلق، با استفاده از معادله گاز ایده آل یا با استفاده از مدل حرکت براونی. استنتاج نظری این مقدار در سطح دانش کنونی امکان پذیر نیست.
ثابت بولتزمن برابر است با 1.38 × 10 -23 J/K (در اینجا K کلوین است، درجه ای در مقیاس دمای مطلق). برای گروهی از ذرات در 1 مول گاز ایده آل (22.4 لیتر)، ضریب مربوط به انرژی به دما (ثابت گاز جهانی) با ضرب ثابت بولتزمن در عدد آووگادرو (تعداد مولکول های موجود در یک مول) به دست می آید: R = kN. A، و 8.31 J/(mol∙kelvin) است. با این حال، بر خلاف دومی، ثابت بولتزمن از نظر ماهیت جهانی تر است، زیرا در سایر روابط مهم گنجانده شده است، و همچنین برای تعیین ثابت فیزیکی دیگری عمل می کند.
توزیع آماری انرژی های مولکولی
از آنجایی که حالت های ماکروسکوپی ماده نتیجه رفتار مجموعه بزرگی از ذرات است، با استفاده از روش های آماری توصیف می شوند. مورد دوم همچنین شامل یافتن چگونگی توزیع پارامترهای انرژی مولکول های گاز است:
- توزیع ماکسولی انرژی های جنبشی (و سرعت ها). این نشان می‌دهد که در یک گاز در حالت تعادل، بیشتر مولکول‌ها دارای سرعت‌هایی نزدیک به محتمل‌ترین سرعت‌ها هستند.
- توزیع بولتزمن انرژی های بالقوه برای گازهای واقع در میدان هر نیرو، به عنوان مثال، گرانش زمین. این به رابطه بین دو عامل بستگی دارد: جذب به زمین و حرکت حرارتی آشفته ذرات گاز. در نتیجه هر چه انرژی پتانسیل مولکول ها کمتر باشد (نزدیک به سطح سیاره)، غلظت آنها بیشتر می شود.
هر دو روش آماری در یک توزیع ماکسول-بولتزمن حاوی یک عامل نمایی e - E/kT ترکیب می‌شوند، که در آن E مجموع انرژی‌های جنبشی و پتانسیل است، و kT انرژی میانگین شناخته شده حرکت حرارتی است که توسط ثابت بولتزمن کنترل می‌شود.
k ثابت و آنتروپی
در یک مفهوم کلی، آنتروپی را می توان به عنوان معیاری برای برگشت ناپذیری یک فرآیند ترمودینامیکی مشخص کرد. این برگشت ناپذیری با اتلاف - اتلاف - انرژی همراه است. در رویکرد آماری پیشنهاد شده توسط بولتزمن، آنتروپی تابعی از تعداد راه هایی است که در آن یک سیستم فیزیکی بدون تغییر حالت آن قابل تحقق است: S = k∙lnW.
در اینجا ثابت k مقیاس رشد آنتروپی را با افزایش این تعداد (W) گزینه های پیاده سازی سیستم یا ریز حالت ها مشخص می کند. ماکس پلانک، که این فرمول را به شکل مدرن خود آورد، پیشنهاد کرد که ثابت k را بولتزمن نامگذاری کنند.
قانون تشعشعات استفان بولتزمن
قانون فیزیکی که تعیین می کند چگونه درخشندگی پرانرژی (قدرت تابش در واحد سطح) یک جسم کاملاً سیاه به دمای آن بستگی دارد، به شکل j = σT 4 است، یعنی بدن متناسب با توان چهارم دمای خود ساطع می کند. این قانون، به عنوان مثال، در اخترفیزیک استفاده می شود، زیرا تابش ستارگان از نظر مشخصات به تابش جسم سیاه نزدیک است.
در این رابطه ثابت دیگری وجود دارد که مقیاس پدیده را نیز کنترل می کند. این ثابت σ استفان بولتزمن است که تقریباً 5.67 × 10 -8 W/(m2 ∙K4) است. بعد آن شامل کلوین است - به این معنی که واضح است که ثابت بولتزمن k در اینجا نیز دخالت دارد. در واقع، مقدار σ به صورت (2π 2 ∙k 4) / (15c 2 h 3) تعریف می شود، که در آن c سرعت نور و h ثابت پلانک است. بنابراین ثابت بولتزمن، همراه با سایر ثابت های جهان، کمیتی را تشکیل می دهد که دوباره انرژی (قدرت) و دما را - در این مورد در رابطه با تابش - به هم متصل می کند.
ماهیت فیزیکی ثابت بولتزمن
قبلاً در بالا ذکر شد که ثابت بولتزمن یکی از ثابت‌های به اصطلاح بنیادی است. نکته تنها این نیست که به ما امکان می دهد بین ویژگی های پدیده های میکروسکوپی در سطح مولکولی و پارامترهای فرآیندهای مشاهده شده در کیهان کلان ارتباط برقرار کنیم. و نه تنها این ثابت در تعدادی از معادلات مهم گنجانده شده است.
در حال حاضر مشخص نیست که آیا اصل فیزیکی وجود دارد که بر اساس آن بتوان آن را به صورت نظری استخراج کرد. به عبارت دیگر، از هیچ چیزی نتیجه نمی گیرد که مقدار یک ثابت معین باید دقیقاً همین باشد. می‌توانیم به‌جای درجه‌ها از کمیت‌ها و واحدهای دیگر به‌عنوان معیاری برای انطباق با انرژی جنبشی ذرات استفاده کنیم، سپس مقدار عددی ثابت متفاوت خواهد بود، اما یک مقدار ثابت باقی می‌ماند. علم ثابت بولتزمن را به عنوان داده‌ای از جهان ما می‌پذیرد و از آن برای توصیف نظری فیزیکی استفاده می‌کند. فرآیندهای رخ داده در آن
(کیا ک ب)یک ثابت فیزیکی است که رابطه بین دما و انرژی را تعریف می کند. به نام لودویگ بولتزمن، فیزیکدان اتریشی، که سهم عمده ای در فیزیک آماری داشت، نامگذاری شده است، که در آن این به یک موقعیت کلیدی تبدیل شد. مقدار آزمایشی آن در سیستم SI استاعداد داخل پرانتز نشان دهنده خطای استاندارد در آخرین ارقام مقدار کمیت است. در اصل، ثابت بولتزمن را می توان از تعریف دمای مطلق و سایر ثابت های فیزیکی به دست آورد (برای این کار باید بتوانید دمای نقطه سه گانه آب را از اصول اولیه محاسبه کنید). اما تعیین ثابت بولتزمن با استفاده از اصول اولیه بسیار پیچیده و غیر واقعی با پیشرفت دانش فعلی در این زمینه است.
ثابت بولتزمن یک ثابت فیزیکی اضافی است اگر دما را بر حسب واحد انرژی اندازه گیری کنید، که اغلب در فیزیک انجام می شود. این در واقع پیوندی است بین یک کمیت کاملاً تعریف شده - انرژی و درجه که معنای آن به طور تاریخی توسعه یافته است.
تعریف آنتروپی
آنتروپی یک سیستم ترمودینامیکی به عنوان لگاریتم طبیعی تعداد ریز حالت های مختلف Z مربوط به یک حالت ماکروسکوپی معین (مثلا حالت هایی با انرژی کل معین) تعریف می شود.
عامل تناسب کو ثابت بولتزمن است. این عبارت که رابطه بین ویژگی های میکروسکوپی (Z) و ماکروسکوپی (S) را تعریف می کند، ایده اصلی (مرکزی) مکانیک آماری را بیان می کند.
