Kaip naudotis liniuote. Matematikos tiriamasis darbas „kaip išmatuoti be liniuotės“ „Kaip išmatuoti atstumą be liniuotės

Tikriausiai visiems pažįstama tokia situacija: po ranka nėra nei liniuotės, nei matavimo juostos, bet ką nors pamatuoti reikia ir skubiai. Šio straipsnio tema – kaip išmatuoti atstumą arba skersmenį, jei po ranka nėra matavimo įrankio. Iš karto padarysime išlygą, kad idėja nėra nauja, bet pradedantiesiems ir mėgėjams ką nors gaminti gali praversti.

Jei pažiūrėsite, tai beveik bet koks objektas gali būti tinkamas matavimams. Pavyzdžiui, reikėjo išmatuoti stalviršio plotį, pažymėti atstumą pirmu pasitaikiusiu objektu (tebūnie bent šaukštas, bent grandinėlė nuo kaklo), o tada liniuote. sužinosite šio šaukšto ar grandinės ilgį. Tačiau kartais yra objektų, kurių matmenys yra standartiniai. Žinodami juos, galite iš karto pradėti skaičiuoti, vėliau nematuodami šių elementų.

kompiuterio diskas

Ne visi nešiojamės diskus su savimi kišenėje, bet vis tiek šis daiktas yra gana įprastas: namuose, darbe, automobilyje. Įdomu tai, kad jo išorinio ir vidinio skersmens rodikliai yra sveikieji skaičiai. Pavyzdžiui, vidinis skylės skersmuo yra lygiai 15 mm, o bendras disko skersmuo yra 120 mm. Bet tai dar ne viskas: disko pagalba galite išmatuoti ratus vadinamuoju metodu. Jo esmė tokia: disko krašte pieštuku, markeriu padaromas žymė arba įpjova. Toliau diską su žyma nustatote į tašką A (kur reikia pradėti matuoti) ir ridenate kaip ratą į tašką B. Tokiu atveju reikia sekti duotą diske esantį ženklą, skaičiuojant visus jo apsisukimus. Tada mes taikome paprastą formulę, kad sužinotume apskritimą: π*D. Tai reiškia, kad garsųjį 3,14 padauginame iš skersmens = apskritimo, tada padauginame iš visų apsisukimų skaičiaus = ilgis. Jei mes kalbame apie diską, tada 3,14 * 120 \u003d 372 mm yra jo apskritimo ilgis. Vienas posūkis - 37 cm, du posūkiai - 74 cm, trys - 111 cm ir pan.

Ratų metodas, beje, labai gerai veikia matuojant dviračiu ilgus atstumus.

Standartinė cigaretė paprastai nurodoma kaip 80 mm ilgio. Yra ir kitų verčių (70 mm, 100 mm ir net 120 mm). Matuodami gavome 83 milimetrus. Jei rūkote, po ranka nebuvo liniuotės, o reikia išmatuoti palyginti nedidelį atstumą, tada tai padaryti padės cigaretė.

Sąsiuvinių lapai

Languotas lapas bene labiausiai patogus būdas išmatuokite kažko mažo ilgį. Tiesiog padėkite objektą ant tokio lapo ir suskaičiuokite langelių, kurias šis objektas uždaro, skaičių. Viena ląstelė - 5 mm.

Jei užrašų knygelė yra linijoje, yra 11 mm atstumo tarp eilučių indikatorius.

Stikliniai indai bet kurioje posovietinės erdvės šalyje yra standartiniai. Štai kodėl galime juos rekomenduoti kaip tokią liniją. Trijų litrų stiklainio aukštis – 23,5 cm, litrinio – 16 cm, o pusės litro – 11,7 cm.Beje, bet kurio iš šių stiklainių kaklelio skersmens indikatorius yra toks pat – 8,2 cm.

Degtukų dėžutė

Prisimenu, kad šis metodas buvo naudojamas labai seniai. Degtukų dėžutėje gerai tai, kad jos standartinis ilgis 5 cm.Ir patogu skaičiuoti, o pačią dėžutę galima rasti ant kiekvieno kampo.

banko kortelė

Standartiniai bet kurio banko kortelių dydžiai rodo, kad šiuo daiktu patogu ką nors išmatuoti. Dydžiai nurodyti nuotraukoje ir manote, kad jūsų kredito kortelė nesiskiria nei ilgiu, nei pločiu. Galbūt turinys, bet tai jau kita istorija J.

Mobilusis telefonas

Koks yra patogiausias būdas: visi turi mobilųjį telefoną ir beveik visada su savimi. Jei žinote jo bendrus matmenis, galite jį išmatuoti savo telefonu. Pavyzdžiui, nuotraukoje esantis senas „Samsung“ porą kartų padėjo savininkui. Manome, kad vieną kartą sužinoti savo telefono aukštį ir plotį nėra toks didelis dalykas, bet tada, prisiminus rodiklius, tai jums padės. Vis tiek geriau nei nieko.

Naudojant mūsų kūną

Mūsų proproprotėviai naudojo savo kūno dalis, kad išmatuotų kažko ilgį. Pavyzdžiui, tarpatramis yra atstumas tarp rodomojo piršto galiukų ir nykščio ir yra 17,7 cm. Nuotraukoje matosi, kad rankos savininkui šis atstumas yra 19 cm. » neduos paklaidos daugelį metų. Nebent neteisingas pirštų perdėliojimas matuojant gali turėti įtakos, bet vis tiek geriau nei matuoti su stiklainiu, šaukštu ar virvele.

Galite naudoti savo žingsnį, pėdos ilgį, alkūnę, pirštus – beveik visas kūnas pasitarnaus kaip „ruletė“. Tiesiog iš anksto pasimatuokite dalį savo kūno, atsiminkite šią vertę ir jau esate vaikščiojantis valdovas.

Vietoj išvados

Paprastas pavyzdys: vyras miške ieškojo grybų ir tuo pačiu rado įdomų ruošinį kai kuriems savo amatams. Atrodo, kad tai tinka akiai, bet akims gali nepavykti. Nešiokitės su savimi visą medžio gabalą – o jei vėliau paaiškės, kad jis netelpa? pirštas, Mobilusis telefonas arba peilis (jei žinote jo ilgį) padės iš karto suprasti, tinka rastas ruošinys ar ne. Galbūt pavyzdys ir ne visai sėkmingas, bet vis tiek ne fantastiškas – kiekvienam gali nutikti kažkas panašaus. Ne miške, o kitoje vietoje, kur nėra nei liniuotės, nei matavimo juostos, nei suporto.

Kai visiškai nieko nėra po ranka

Jei visiškai nieko neturite po ranka, turite bent rankas ir kojas. Ir nors mes visi esame skirtingi, vidutiniškai kai kurios mūsų visų kūno dalys yra gana artimos.

Šiuo faktu pagrįsta angliška matų sistema, kurios pagrindiniai vienetai yra pėdos ir coliai. Colis olandų kalba reiškia „nykštį“. Pažvelkite į savo pirštus: kiekvienas pirštas yra padalintas į tris pirštakaulius, maždaug vienodo dydžio. Taigi, kiekvienos falangos ilgis yra „colis“. V skirtingos salys colių dydžiai svyruoja nuo 23 (Meksika) iki 37 mm (Prūsija), tačiau labiausiai paplitęs angliškas colis yra 25,4 mm.

Išmatuokite rodomojo piršto nagų falangą. Gavau etaloninį anglišką colių 2,5 cm.Čia jau turi primityvią matavimo priemonę. Žinoma, skaičiavimai naudojant pirštus bus labai, labai apytiksliai, bet vis tiek tai geriau nei nieko.

Reikšmingesniems atstumams turite kitą įrankį – pėdą, kuri angliškai skamba kaip „foot“. Pėda angliškoje sistemoje yra lygi 12 colių. Kai kuriose sistemose pėda yra lygi 10 colių (dešimtainių colių). Pėdos ilgio diapazonas įvairiose šalyse yra nuo 250 (senovės romėnų) iki 383 (Leipcigo) mm. Anglų pėda yra maždaug 305 mm. Taigi, jei jūsų pėdos yra vidutinio dydžio, galite sutelkti dėmesį į šią vertę. Jei žinai savo ūgį ir nebijai atsigulti ant išmatuoto paviršiaus, atstumą gali išmatuoti „papūga“, tai yra pagal savo ūgį, kaip garsiajame animaciniame filme.

Kai po ranka yra įvairių smulkmenų

Jei narvelyje turite popieriaus lapą iš standartinio sovietinio stiliaus sąsiuvinio, galite manyti, kad turite liniuotę – narvelio dydis yra 5 mm. Monetos taip pat bus jūsų nepakeičiami pagalbininkai. Pavyzdžiui, 5 Rusijos rubliai arba 5 sovietinių kapeikų kurių skersmuo yra 25 mm. 2 Rusijos rubliai - 23 mm, 1 rublis - 20,5 mm, 50 kapeikų - 19,5 (iš viso rublis ir penkiasdešimt kapeikų duoda lygiai 40 mm, o jų skirtumas yra 1 mm). (Atsiprašau, nespėjau išmatuoti šamo, jei kas netingi - rašykite į komentarus!)

Banknotai nuo 10 iki 500 rublių yra 150 x 65 mm dydžio. O didesni yra 157 x 69 mm. Standartinis briaunuotas stiklas yra 65 mm skersmens ir 90 mm aukščio. RF paso matmenys yra 88 x 125 mm.

Taigi: 1 metras yra 40 nikelių iš eilės arba 200 bloknotų langelių arba 6 ir 2/3 mažų banknotų ilgio iki ilgio arba 14,5 didelių banknotų pločio iki pločio arba 15 briaunuotų stiklų iš eilės + falanga pirštu arba 8 rusiškus pasus, pritvirtintus aukštyje.

Jei turite mažą liniuotę, bet jums reikia išmatuoti didelius dalykus ar atstumus

Šiuo atveju yra keli matavimo būdai, iš kurių akivaizdžiausias yra:

1. Mažų matmenų sujungimas.

Išmatuojate atkarpą, lygią pažymėtam liniuotės ilgiui, padarote ženklą, šiam ženklui padalykite nulį ir pakartokite procedūrą toliau, eidami iki matuojamo objekto pabaigos. Tiesa, tokiu atveju sukaupsite klaidą, atsiradusią dėl rizikų sujungimo su nuliniu ženklu netikslumo, taip pat dėl galimo vėlesnių matavimų nukrypimo nuo pradinės krypties. Šią paklaidą galite sumažinti darydami ne vieną, o du ženklus - liniuotės viduryje ir gale, o sekančio matavimo metu sujunkite abu ženklus, kitą matavimą pradėdami nuo ankstesnio vidurio.

2. Matavimo piramidės metodas.

Greitesnis ir tikslesnis metodas pagrįstas matavimo piramidės kūrimu. Pirmiausia randame objektą, kurį galime išmatuoti daugmaž tiksliai, tada randame kitą objektą, kurį matuojame ne liniuote, o pirmuoju objektu. Tada matuojame trečią objektą su antruoju ir pan. Pavyzdžiui, turime 150 mm liniuotę. Randame maždaug pusės metro ilgio pagaliuką ir ant jo išmatuojame lygiai 500 mm. Toliau randame virvę ir šia lazda išmatuojame 5 metrus. Toliau virvėmis išmatuojame norimą atstumą. Jei mums reikia atlikti daug matavimų, tada virvė padės mums įgyvendinti savo planus daug greičiau nei pirminė liniuotė.

3. Ratų metodas.

Jei turime ką nors apvalaus, kurį galima ridenti ant išmatuoto paviršiaus, galime naudoti rato metodą. Matuojame apskritimo skersmenį arba spindulį. Ant išmatuoto paviršiaus ir ant rato padarome įpjovą. Sujungiame serifus ir pradedame sukti ratą, skaičiuodami apskritimus. Tada padauginkite apskritimų skaičių iš skersmens ir iš "pi". Arba spindulys ir 2 "pi".

Jei turite dviratį, tuomet išmatavę jo rato skersmenį ir kreida pažymėję ant rato ir asfalto, galite tiesiog važiuoti dviračiu, skaičiuodami, kiek kartų blyksteli ženklas. Tokiu būdu galima išmatuoti didelius atstumus.

Ir galiausiai: jei turite iPhone, galite jame įdiegti programą Apple-o-Meter (Yablokomer). Ši programa pati apskaičiuoja atstumą, jūsų užduotis yra tik „apversti“ telefoną išmatuotu paviršiumi, jei įmanoma, tiksliai išilgai linijos.

Ir nepamirškite nuimti dangtelio, kad jis nesukeltų klaidos.

Korinenko Danielis

Šis straipsnis yra apie tai, kad žmogus savo gyvenime gali išmatuoti bet kokius ilgius ir atstumus nenaudodamas matavimo priemonių.

Parsisiųsti:

Peržiūra:

Be matavimo liniuotės arba matavimo plikomis rankomis

Korinenko Danielis

GBOU gimnazija Nr.406, 5 "g" kl

Bobrovskaja Svetlana Ivanovna

Iki šiol nėra nei vienos profesijos ir net mokyklinio dalyko, kur nieko nereikėtų matuoti instrumentais ar akimis, tai yra be instrumentų.

Na, žinoma, visi namuose turime matavimo priemonių. Tai laikrodis, rodantis, kada turite eiti į mokyklą ir kada prasideda jūsų mėgstamiausia TV laida; termometras, į kurį visi, išeidami į gatvę, būtinai žvilgčios; elektros skaitiklis ir kt.

Ar jums teko susidurti su tokia situacija: reikia ką nors išmatuoti, bet nėra ranka pasiekiamų liniuočių, matuoklių ir kitų matavimo priemonių?

Jei visiškai nieko neturi po ranka, turi bent rankas ir kojas!!!

Ir nors mes visi esame skirtingi, vidutiniškai kai kurios mūsų visų kūno dalys yra gana artimos.

Pavyzdžiui, buvo tokia situacija: nusipirko televizorių. Tėtis žinojo mašinos bagažinės išmatavimus (ilgis, aukštis, gylis), ranka matavo dėžės matmenis, tiksliau – atstumą tarp nykščio ir smiliaus, t.y. span.

Kodėl ši tema neaktuali, jei be jokių įrankių galima išmatuoti dėžės aukštį, stulpą, piramidę, medį ir pan.

Problema: Ar galima išmatuoti objektus be standartinių matavimo priemonių.

Tikslas: pagrįsti skirtingų dydžių matavimo be matavimo priemonių svarbą.

Užduotys :

Išanalizuoti literatūrą apie senovinius ilgio matus

Palyginkite ir apibendrinkite nestandartinių matavimo priemonių naudojimo poreikį.

Atlikite kolegų apklausą

Atskleiskite susidomėjimą mano projektu ar nebuvimą

Hipotezė : Tarkime, jums reikia ką nors išmatuoti, bet nieko nėra po ranka. Žmogus savo gyvenime gali išmatuoti bet kokį ilgį ir atstumą nenaudodamas matavimo priemonių.

Pirmieji matavimo vienetai nebuvo labai tikslūs. Pavyzdžiui, atstumai buvo matuojami žingsniais. Žinoma, skirtingi žmonės turi skirtingą žingsnių dydį, tačiau jie turėjo tam tikrą vidutinę vertę. Matuojant didelius atstumus, žingsnis buvo per mažas vienetas. Todėl senovės Romoje tokiems matavimams mylia (tai 1000 dvigubų žingsnių kelias, tiek dešinė, tiek kairė koja).

Ir buvo matuojami dar didesni atstumai perėjimai arba kelionės dienos. Jacko Londono apsakyme „Balta tyla“ indas, paklaustas, kiek liko keliauti, atsako: „Tu vairuoji 10 svajonių, 20 svajonių, 40 svajonių“, t.y. dienų. Estijos buriuotojai išmatavo atstumą vamzdeliai . Taigi jie vadino kelią, kuriuo laivas plaukė įprastu greičiu tuo metu, kai buvo rūkoma tabako prikimšta pypkė. Ispanijoje buvo toks pat atstumo matas cigarų, o Japonijoje - arklio pasaga. Taip buvo pavadintas kelias, kuriuo ėjo arklys, kol susidėvėjo prie pėdų pririštas šiaudinis padas, pakeitęs pasagą šioje šalyje.

Vienas iš labiausiai paplitusių ilgio vienetų buvo alkūnė , t.y. atstumas nuo alkūnės iki vidurinio piršto galo.

Tačiau skirtingų žmonių alkūnės yra skirtingo ilgio. Todėl kiekviename mieste juos valdęs karalius išleido dekretą, kurią alkūnę turi naudoti visi jo pavaldiniai. O kai mažos karalystės susijungė į vieną didelę valstybę, tada iš sostinės atkeliavo atitinkami nurodymai.

Matavimo liniuotė ne visada yra po ranka, ir naudinga kažkaip išsiversti be jos. Lengviausias būdas išmatuoti ilgus ar trumpus atstumus yra žingsniais. Norėdami tai padaryti, turite žinoti savo žingsnio ilgį. Žinoma, žingsniai ne visada vienodi, bet vis tiek galime juos žinoti. vidutinis ilgis. Norėdami tai padaryti, kartu turite išmatuoti daugelio žingsnių ilgį ir iš čia apskaičiuoti vieno žingsnio ilgį. Kita sena taisyklė susijusi su ėjimo greičiu: žmogus nueina tiek kilometrų per valandą, kiek nueina žingsnių per 3 sekundes !!!

Teoriškai viskas aišku, bet praktiškai buvo toks eksperimentas: išmatuoti automobilio ilgį. Matavimo juosta išmatuokite žingsnio ilgį. Jis lygus 70 cm.Mašinos ilgis pagal techninių duomenų lapą = 431cm.Pagal išmatavimus mašinos ilgis 6 laipteliai t.y. 420 cm. Yra klaida.

Matavimas delnu, tiksliau plaštakos plotis

V Senovės Rusija smulkūs daiktai buvo matuojami delnu, o anglų pasakojimuose dažnai galima rasti aprašymą, kaip valstietis ar žirgų mylėtojas pagal delnų skaičių nustatydavo arklio ūgį. Žinodami savo dydį rašomasis stalas, išmatuokite jį delnais ir atstumas. Įvyko:

Stalo ilgis = 200 cm.

stalo ilgis = 12 tarpatramių * 16 cm = 192 cm;

stalo ilgis = 24 delnai * 9 cm = 216 cm

Taip pat išmatuosime duris savo kambaryje:

Aukštis durų rėmas= 25 delnai arba 13 tarpatramių

Durų staktos aukštis (duomenys iš parduotuvės) = 210 cm

Šie eksperimentai sudomins visus, o jūs galite išmatuoti viską aplinkui! Pradedant nuo klasiokų ir baigiant sumuštiniu!

Fathom = augimas;

sumuštinis = 6 monetos po 10 rublių.

MATUOTI reiškia surasti specialių pagalba techniniai prietaisai kokio nors fizinio dydžio vertė. Tuo pačiu metu jis lyginamas su ta pačia reikšme, paimta kaip vienetas.

Matavimas yra vienas iš svarbiausių dalykų šiuolaikiniame gyvenime. Pirmieji dydžių matavimo vienetai nebuvo labai tikslūs. Rusijoje ilgą laiką buvo daug įvairių sazhenų, delno ir tt Šiuolaikinis vienetas yra mm, cm, dm, metras ir kt.

"Ką reiškia matuoti?" Trumpai tariant, galite atsakyti taip: „Matuoti reiškia palyginti su standartu“. Kasdieniame gyvenime matavimo etalonas turi būti visada prieinamas. Studentui vadovėlis gali pasitarnauti kaip standartas, taip pat kaip „gyva skalė“, pavyzdžiui, nago plotis ar rodomojo piršto ilgis. Matyti, kad „gyvas mastas“ priimtinesnis.

Savivaldybės biudžetinė švietimo įstaiga

„Pagrindinė vidurinė mokykla Nr. 2“ Taštagolyje

Techninė ir matematinė dalis:

Kategorija: matematika

Kaip matuoti be liniuotės

Ezhova Julija ,

5 klasėMBOU „Pagrindinis

bendrojo lavinimo

mokykla numeris 2 "Tashtagol

Mokslinis patarėjas:

Sulekova Albina Faritovna ,

matematikos mokytojas,

antroji kvalifikacinė kategorija

Tashtagol, 2014 m

Įvadas…………………………………………………………………………..3

1 SKYRIUS. Senoji ilgio matų sistema Rusijoje. …………………………… 4

2 SKYRIUS

2.1. „Gyvasis“ matuoklis…………………………………………………………………7

2.2. Ilgio matavimas vidutinio žingsnio nustatymo metodu…………………..8 2.3. Delno matavimas, tiksliau plaštakos plotis………………………….8

2.4. Atstumo nustatymas „gyvu“ matuokliu………………………………..8

IŠVADA…………………………………………………………………….9

NUORODOS…………………………………………………………..10

PRIEDAS 1. Žodynas.………………………………………………………..11

2 PRIEDAS. Standartinis skaitiklis ..…………………………………..…………..12

PRIEDAS 3. „Gyvai“ skalė………………………………………… 13

PRIEDAS 4. Senieji rusiški ilgio matai patarlėse .. ...... 14

ĮVADAS

Išmatuokite save ir save

tapk tikru geometru!

Marsilio Sicino

Iki šiol nėra nei vienos profesijos ir net mokyklinio dalyko, kur nieko nereikėtų matuoti instrumentais ar akimis, tai yra be instrumentų.

Ar jums teko susidurti su tokia situacija: reikia ką nors išmatuoti, bet nėra ranka pasiekiamų liniuočių, matuoklių ir kitų matavimo priemonių?

Jei visiškai nieko neturi po ranka, turi bent rankas ir kojas!!!

Ir nors mes visi esame skirtingi, vidutiniškai kai kurios mūsų visų kūno dalys yra gana artimos.

Kodėl ši tema neaktuali, jei be jokių įrankių galima išmatuoti dėžės, stulpo, piramidės, medžio ir t.t aukštį.

Tikslas: sužinokite: kaip išmatuoti atstumą, jei po ranka nėra liniuotės.

Hipotezė : žmogus savo gyvenime gali išmatuoti bet kokį ilgį ir atstumą nenaudodamas matavimo priemonių.

Užduotys :

analizuoti literatūrą apie senovės ilgio matus Rusijoje

palyginti ir apibendrinti būtinybę naudoti nestandartines matavimo priemones.

pabandykite praktiškai išmatuoti objekto aukštį ir ilgį, atstumą be liniuotės

Tyrimo objektas ir dalykas : baldus klasėje, žmogaus ūgį, matuojant automobilio ilgį, išmatuoti 2 metrų ilgio atstumą.

Tyrimo metodai:

informacijos iš knygų, žinynų, žurnalų studijavimas;

informacijos gavimas iš suaugusiųjų;

informacijos paieška internete;

matavimo stebėjimas be liniuotės pagalbos;

eksperimentavimas;

1 SKYRIUS. Senovės ilgio matavimo sistema Rusijoje

Nuo seniausių laikų mūsų protėviai atstumą matavo su savimi, savo kūnais. Tai patogu, o rankos ir kojos visada su savimi, jų negalima „pamiršti namuose“. Senovės rusų ilgio matų sistema apėmė šiuos pagrindinius matus: verstas, sazhen, arshin, uolektis, span ir vershok.

Senovės Rusijoje atstumai buvo matuojami naudojantVERST ( arba ankstesnis vardas - FIELD) . Verstas – iš žodžio „sūkurėti“. Iš pradžių – atstumas nuo vieno plūgo apsisukimo iki kito arimo metu. Ilgą laiką abu pavadinimai buvo vartojami lygiagrečiai, kaip sinonimai. Verstas kaip ilgio matas Rusijoje buvo rastas nuo XI a. Verstos dydis ne kartą keitėsi priklausomai nuo į jį įtrauktų sazhenų skaičiaus ir sazheno dydžio. Vidutinis verstos ilgis yra 1060 m.

ŽINGSNIS - vidutinis žmogaus žingsnio ilgis = 71 cm. Vienas iš seniausių ilgio matų. Išsaugota informacija apie laiptelio naudojimą atstumui tarp miestų nustatyti Senovės Graikija, Senovės Roma, Egiptas, Persija. Žingsnis kaip ilgio matas naudojamas ir šiandien. Yra net specialus žingsniamatis, panašus į kišeninį laikrodį, kuris automatiškai skaičiuoja žmogaus nueitus žingsnius. Žingsniai matavo atstumą, per kurį varžovai turėjo suartėti dvikovos metu.

ARŠINAS - senas rusiškas ilgio matas. Yra įvairių aršino ilgio mato kilmės versijų. Galbūt iš pradžių „arshin“ reiškė žmogaus žingsnio ilgį (apie septyniasdešimt centimetrų, einant lyguma, vidutiniu tempu) ir buvo bazinė vertė kitiems. pagrindines priemones ilgio, atstumų (sazhen, verst) nustatymas. Šaknis „AR“ žodyje arsh, o n – senojoje rusų kalboje (ir kitose kaimyninėse kalbose) reiškia „ŽEMĖ“, „žemės paviršius“ ir rodo, kad pagal šį matą būtų galima nustatyti žemės ilgį. kelias nueitas pėsčiomis. Šiai priemonei buvo ir kitas pavadinimas – STEP.
Aršinas literatūros šaltiniuose minimas nuo XVI amžiaus vidurio. Pavadinimas kilęs iš persiško žodžio „arsh“ – alkūnė. Tai yra visos ištiestos rankos ilgis nuo peties sąnario iki vidurinio piršto galinės falangos. Matuoklyje yra 71 cm.Bet įvairiose šalyse (ir net skirtingose Rusijos provincijose) buvo savi ilgio matavimo vienetai, todėl prekeiviai, pardavinėdami savo prekes, paprastai jį matavo savo matu, apgaudinėdami pirkėjus. Tuo pačiu metu. Iš čia kilo posakis „Matuokite pagal savo aršiną“. Siekiant pašalinti painiavą, buvo įvestas oficialus aršinas, t.y. aršino etalonas – medinė liniuotė, kurios galuose buvo prikniedyti metaliniai antgaliai su valstybiniu antspaudu.

RIEBALAI - senoji rusiška, viena iš pagrindinių, ilgio matų. Sazhen minimas 1017 m. „Žodyje apie Kijevo-Pečersko vienuolyno sampratą“. Pavadinimas sazhen kilęs iš veiksmažodžio „ įsiveržti“, reiškiantis „kažką pasiekti; pasiekiamas atstumas. Pasak istorikų, sazhenų buvo daugiau nei 10, jie turėjo savo vardus, buvo nepalyginami, o ne vienas kito kartotiniai. Gyliai: miesto - 284,8 cm, be pavadinimo - 258,4 cm, didieji - 244,0 cm, graikų - 230,4 cm, valdiški - 217,6 cm, karališkieji - 197,4 cm, bažnyčios - 186,4 cm, liaudies - 176,0 cm, mūriniai - 5 cm, 15 - 9 cm. cm, mažas - 142,4 cm ir kitas be pavadinimo - 134,5 cm (duomenys iš vieno šaltinio), taip pat - kiemas, tiltas.

XI-XIV a. sazhen buvo apie 176 cm.Tai buvo vadinamasis muselinis svoris, nustatomas pagal žmogaus rankų atstumą nuo vienos rankos pirštų galo iki kitos rankos pirštų galo. Taip pat buvo naudojamas sazhen įstrižas(didysis), lygus 248 cm (nustatomas pagal atstumą nuo kojų pirštų iki pirštų galo, ištiestas įstrižai).

ALKNĖ - ilgio vienetas, naudojamas nuo seniausių laikų. Iš pradžių alkūnė buvo apibrėžta kaip atstumas tiesia linija nuo alkūnės iki ištiestos rankos (arba suspausto kumščio) vidurinio (arba nykščio) piršto galo. Šio senovinio ilgio mato vertė įvairiuose šaltiniuose ir įvairiose šalyse siekė nuo 37 iki 47 cm.. Egipto piramidžių statytojai uolektį laikė ilgio etalonu. Rusijoje uolektis kaip ilgio matas literatūros paminkluose minimas nuo XI a. Vienas iš pagrindinių Rusijos ilgio matų. Skirtingais amžiais uolektis buvo nuo 38 cm iki 51 cm, nuo XVI amžiaus ją pamažu keitė aršinas, o XIX amžiuje beveik nebenaudotas.

Mažiems ilgio matams bazinė vertė buvoSPAN (pyadnitsa), naudojamas Rusijoje nuo neatmenamų laikų. Tarpas yra atstumas tarp ištiestų pirštų galų (nykščio ir rodomojo). Tarpatramis dažnai buvo naudojamas kasdieniame gyvenime apytiksliai mažiems ilgiams nustatyti. Tarpas neturėjo materialaus dizaino - jie naudojo ranką. naudojo tarpatramįmažas , lygus 18-19 cm tarpatramiuipuiku - 22-23 cm tarpatramissalto (tarpatramis su dviem smiliaus jungtimis) - 27 cm, tarpatramisišmatuotas - 17,95 cm.

XVI amžiuje pasirodė rusiškos priemonės VERŠOKAS - ilgio matas, lygus dviejų pirštų pločiui (rodyklės ir vidurio). Pavadinimas „Vershok“ kilęs iš žodžio „viršus“ (piršto viršus, t.y. pirštas). Šiuolaikiškai kalbant - 4cm 5mm.

Ilgio matai (naudoti Rusijoje po 1835 m. „Dekreto“ ir prieš įvedant metrinę sistemą):

1 versta = 500 arba 700 pėdų = 1 km 67 m
1 sazhen = 3 aršinai = 213 cm
1 aršinas \u003d 16 colių \u003d 71 cm
(padalijimai vershoks paprastai buvo taikomi aršinui)

1 uolektis = 44 cm (pagal įvairius šaltinius nuo 38 iki 47 cm)

1 colis = 4,5 cm

1.2. "Gyvas" matuoklis

Būtų malonu, kad kiekvienas iš mūsų įsigytų tokį „gyvąjį metrą“, kad prireikus jį panaudotume ilgiui išmatuoti. Pravartu prisiminti, kad dauguma žmoniųatstumas tarp žastų galų, išdėstytų lygus augimui - taisyklę pastebėjo genialus menininkas ir mokslininkas Leonardo da Vinci. Tai leidžia naudoti mūsų „gyvus metrus“, nes beveik visi žino savo ūgį.

Norėdami išmatuoti nedidelius atstumus, turėtumėte atsiminti savo „tarpo“ ilgį, t.y. atstumas tarp nutolusio nykščio ir smiliaus galų.

Norėdami išmatuoti atstumą tarp objektų, turite žinoti savo žingsnio ilgį. Norėdami išmatuoti mažas vertes, turite žinoti rodomojo piršto ilgį nuo pagrindo ir pirštų plotį.

Turėdami visą šią informaciją, galite gana patenkinamai atlikti įvairius matavimus plikomis rankomis net ir tamsoje.

1.3. Kelio matavimas žingsniais.

Kelio matavimas žingsniais. Matavimo liniuotė ne visada yra po ranka, ir naudinga kažkaip išsiversti be jos. Lengviausias būdas išmatuoti ilgus ar trumpus atstumus yra žingsniais. Norėdami tai padaryti, turite žinoti savo žingsnio ilgį. Žinoma, žingsniai ne visada vienodi, bet vis tiek galime žinoti vidutinį jų ilgį. Norėdami sužinoti savo vidutinio žingsnio ilgį, turite kartu išmatuoti daugelio žingsnių ilgį ir iš ten apskaičiuoti vieno žingsnio ilgį. Šiuo atveju, žinoma, jau nebegalima apsieiti be matavimo juostos. Pirmiausia reikia išmatuoti 20 m atstumą. Nuimkite juostą ir nubrėžkite liniją. Gali būti, kad žingsnis nebus visas. Jei likusi dalis yra trumpesnė nei pusė žingsnio ilgio, ją galima išmesti, o jei ilgesnė – skaičiuoti kaip visą žingsnį. Padalinę 20 m iš žingsnių skaičiaus, gauname vidutinį vieno žingsnio ilgį. Šį skaičių reikia atsiminti.

2 SKYRIUS

2.1. "Gyvas" matuoklis.

Pirmiausia sukursiu savo „gyvą“ skaitiklį. Norėdami tai padaryti, turite atlikti atitinkamus matavimus:

Matavimas

Senas vardas Rusijoje

Ilgis cm

Augimas

Maždaug lygus musės ūgiui

155

Žingsnis

Maždaug prilygsta kiemui

visos ištiestos rankos ilgis nuo peties sąnario iki vidurinio piršto galinės falangos

aršinas

atstumas tarp išskleidusio nykščio ir smiliaus galų

mažas tarpatramis

Atstumas tarp ištiesto nykščio ir mažojo piršto

didelis tarpas

Rankų plotis

Delnas

Atstumas tarp išskleistų svirties galų

„Skraidantis giminys“

145

atstumas nuo kairės pėdos piršto iki vidurinio piršto galo pakelto aukštyn dešinė ranka

Įstrižas gylis

180

Atstumas nuo alkūnės iki vidurinio piršto galo

alkūnė

ilgio matas, lygus dviejų pirštų (rodyklės ir vidurio) pločiui.

vershok

Teoriškai viskas aišku, bet praktiškai būtina atlikti tokį eksperimentą: išmatuoti mašinos ilgį, stalo ilgį, durų aukštį, savo ūgį ir išmatuoti 2 metrų atstumą.

Ilgio matavimas vidutinio žingsnio nustatymo metodu.

Vidutinio žingsnio nustatymo metodu nustatę žingsnio ilgį, nustatysime automobilio ilgį.

Mano šeimos automobilio ilgis pagal techninių duomenų lapą = 481 cm.

Pagal mano ismatavimus automobilio ilgis 7 laipteliai t.y. 7 žingsniai x 71cm = 497 cm. Yra klaida (16 cm).

Matavimas delnu, tiksliau plaštakos plotis

Senovės Rusijoje smulkūs daiktai buvo matuojami delnu. Žinodami savo darbo stalo dydį, jį lengviau išmatuoti delnais ir atstumu. Įvyko:

stalo ilgis (duomenys iš parduotuvės) = 120 cm.

stalo ilgis = 7 tarpai * 15 cm = 105 cm (klaida = 15 cm)

stalo ilgis = 16 delnų * 7 cm = 112 cm (klaida = 8 cm)

Taip pat pamatuokime duris mūsų klasėje:

durų staktos aukštis (duomenys iš parduotuvės) = 210 cm

durų rėmo aukštis:

27 delnai x 7 cm = 189 cm (klaida = 21 cm)

14 tarpatramių x 15 cm = 210 cm (atitinka!)

Išmatuokite savo ūgį (155 cm):

22 delnai x 7 cm = 154 cm (klaida = 1 cm)

10 tarpatramių x 15 cm = 150 cm (klaida = 5 cm)

Šie eksperimentai sudomins visus, o jūs galite išmatuoti viską aplinkui! Pradedant nuo klasiokų ir baigiant sumuštiniu!

Atstumo nustatymas „gyvu“ matuokliu.

Nusprendžiau išmatuoti 2 metrų (200 cm) atstumą „gyvu“ metru. Tam paskyriau 2 žingsnius (kiekvienas po 71 cm) + 1 alkūnę (41 cm) + 2 delnus (kiekvienas 7 cm) + 1 colią (3 cm). Tada išmatavau šį atstumą - pasirodė 188 cm (klaida = 12 cm)

IŠVADA.

"Ką reiškia matuoti?" Trumpai tariant, galite atsakyti taip: „Matuoti reiškia palyginti su standartu“. Kasdieniame gyvenime matavimo etalonas turi būti visada prieinamas. Studentui kaip standartas gali būti pasta iš plunksnakočio, matematikos vadovėlio, taip pat „gyvas“ matuoklis, pavyzdžiui, nago plotis ar rodomojo piršto ilgis. Man priimtinesnis yra "gyvas matuoklis", nors jis pateikia apytiksles reikšmes. Buitiniam naudojimui, mažiems išmatavimams standartas gali būti vershok.

Mūsų darbo tikslas buvo išsiaiškinti: kaip išmatuoti bet kokio objekto ilgį, plotį, nepaisant jo dydžio, taip pat bet kokį atstumą, jei nėra liniuotės, matuoklio ir kitų ilgiui matuoti skirtų matavimo priemonių.

Išstudijavę įvairią literatūrą, informaciją internete ir apklausę tėvus, tą ir išsiaiškinomenaudojant senovinę ilgio matavimo sistemą Rusijoje, buvo galima išmatuoti bet kokį atstumą be matavimo priemonių.

Atlikdami tyrimus nustatėme:

Rusijoje yra daugybė senovinių ilgio matų;

žmonių kūno dydis yra skirtingas, todėl „gyvas“ matuoklis taip pat skyrėsi;

pirmieji dydžių matavimo vienetai nebuvo labai tikslūs

Išvada. Atlikdami tiriamąjį darbą supratome, kad senoviniai ilgio matai priklausė nuo žmogaus fizinės sandaros ypatybių. Jie netikslūs ir nepatogūs naudoti. Bet į modernus pasaulis mes juos naudojame - apytikslėms vertėms (pavyzdžiui, perkant prekę, gabenant daiktą ir pan.)

Senoviniai ilgio matai tebegyvena mūsų kalboje, žodinio liaudies meno ir literatūros kūriniuose. Senovės rusiški ilgio matai yra mūsų kultūros nuosavybė, todėl turėtume didžiuotis savo protėviais ir jų pagrįstais sprendimais atliekant skaičiavimus ir matavimus.

BIBLIOGRAFIJA

Glazeris G.I. - Matematikos istorija mokykloje. Vadovas mokytojams. M.: Išsilavinimas, 1964 m.

Depmanas I.Ya., Vilenkinas N.Ya. Už matematikos vadovėlio puslapių: vadovas 5-6 klasių mokiniams. – M.: Švietimas, 1989 m.

Aukso padėjėjai. rusai liaudies patarlės ir posakiai. - Krasnojarskas, „Offsetas“, 1993 m

Klimenčenka D.V. Iš metrinės matų sistemos istorijos. // N.Sh. - 1991. - Nr.7 - p.21.

Kordyukova S. „Visiems reikalingi vienetai“ - M .: „Vaikų literatūra“, 1972 m.

Senieji rusiški ilgio, svorio, tūrio matai

– vienetų keitiklis

1 priedas.

Žodynas

Matavimo klaida - nukrypimai kiekio vertė nuo jos tikroji vertė. Matavimo paklaida yra charakteristika (matas) matavimai.

matuoti - reiškia specialių techninių prietaisų pagalba surasti kokio nors fizikinio dydžio vertę. Tuo pačiu metu jis lyginamas su ta pačia reikšme, paimta kaip vienetas.

Nuoroda (pranc. йtalon). patikrinti apyvartoje esančius matavimo prietaisus (techninius, fizinius).Nuoroda metrų. || vert. baigtas kam. (knyga).

Leonardodi seras Piero da Vinci ( Leonardo di ser Piero da Vinci ; , Ankiano kaime, netoli miesto , šalia - , užraktas , šalia , , ) - ( , , ) ir ( , ), išradėjas, rašytojas, vienas didžiausių meno atstovų , puikus pavyzdys » ( homo universalis ).

Rusijos priemonių sistema pagaliau buvo supaprastinta1835 metų spalio 11 d Nikolajaus I dekretas „Dėl Rusijos svorių ir matų sistemos“.
Buvo įvesta geografinė mylia, kuri yra 1/15 Žemės pusiaujo laipsnio arba 7 verstos. Verstas buvo 500 gelmių, storis - 3 aršinai, aršinas - 4 tarpatramiai (ketvirčiai), ketvirtis - 4 coliai. Buvo ir pynimas – šimtoji sazhen.
Mažiems atstumams buvo pasiskolinti angliški ilgio matai – colis, kurį sudarė 10 eilučių, ir linija, kurią sudarė 10 taškų.
Beje, neoficialus Mosin šautuvo pavadinimas – „trijų eilučių“ – apibūdina kasetės kalibrą, tris eilutes, kurios yra 7,62 milimetro.
1925 metų liepos 21 dieną galima laikyti Rusijos sistemos istorijos užbaigimo data. SSRS Liaudies komisarų tarybos dekretu metrinė sistema buvo įvesta kaip privaloma.
Įtraukta daug rusiškų ilgio matų pavadinimų nustatyti išraiškas, pavyzdžiui, „įstrižas pečių šaknis“, „septyni tarpai kaktoje“ ir kt.

2 priedas

3 priedas. „Gyvai“ skalė

4 priedas

Senieji rusiški ilgio matai patarlėse ir priežodžiuose

Šiuolaikinėje rusų kalboje senovės matavimo vienetai ir juos žymintys žodžiai buvo išsaugoti daugiausia patarlių ir posakių pavidalu.

Iš antrojo puodocol , o jau rodyklė -

gyvenimiškos patirties neturintis, bet įžūliai visus mokantis jaunuolis.

Ji nuo šeštadienio iki penktadienio dviesecol ištrūko -

apie apleistą moterį, kuri turi ilgo sijono apatinius marškinius

Nepasiduokiteapima -

neduok net trupučio.

Septyniapima kakta -

oi labai protingas žmogus

Pats su nagu, o barzda sualkūnė -

apie nepavydėtinos išvaizdos, bet autoritetu dėl proto, socialinio statuso ar gyvenimiškos patirties besimėgaujantį žmogų. Iki Petro I barzda buvo laikoma garbingu vyro turtu. Ilga, gerai prižiūrima barzda buvo turto ir kilnumo ženklas.

Kiekvienas prekybininkas savoaršinas priemonės -

kiekvienas bet kurią bylą sprendžia vienpusiškai, remdamasis savo interesais

Sėdi, vaikšto, tarsiaršinas prarytas -

apie nenatūraliai tiesų vyrą

Ant trijųaršinas mato į žemę

apie dėmesingą, įžvalgų žmogų, nuo kurio nieko negalima paslėpti.

įstrižassuvokti pečiuose

plataus pečių, aukšto ūgio vyras.

Prisijungti prie žurnalo -suvokti -

apie atsargų, turto kaupimą per santaupas.

Verst Kolomna -

kalba apie aukštą žmogų.

Maskvamylios toli, bet arti širdies -

taip Rusijos žmonės apibūdino savo požiūrį į sostinę.

Antverst atsiliekate - pasivijate dešimčia -

net mažą atotrūkį labai sunku įveikti.

Septynių mylių Žingsniai -

greitas augimas, geras kažko vystymasis.

Antaršinas galva taip, mintysespan -

kai kalbame apie kvailą žmogų.

Uždarytialkūnė nesikandžiok -

ir uždaryti, bet jei negausi, tai nepasiseks

Septyniammylios šlifavimo želė -

eiti, nueiti toli be reikalo.

4 priedas

Senovinių ilgio matų naudojimas literatūros kūriniuose

Kas nežino nuo vaikystės Nekrasovo eilėraščio „Senelis Mazai ir kiškiai“! Yra tokios eilutės:

Su kiekviena minute vanduo vis artėsi
Vargšams gyvuliams: jau po jais liko
Mažiauaršinas žemės plotis,
Mažiaugiliai ilgyje.

Situacija iš tiesų katastrofiška: įsivaizduokite salą, mažesnę nei 71 cm x 213 cm! Įstrižiesiems į pagalbą atėjo senelis Mažai pačiu laiku.

Žodis „verstas“ turėjo kitokią reikšmę – mylią. Norint juos geriau pastebėti, dažniausiai buvo dažomos įstrižomis juostelėmis dviem spalvomis – balta ir tamsia, dažniausiai juoda, o tarp jų eidavo siaura oranžinė juostelė. Būtent apie tokias verstas Puškinas rašė eilėraštyje „Žiemos kelias“:

Dykuma ir sniegas... Į mane
Tikmylios dryžuotas
Susidurk vienas.

Iš čia ir posakis KOLOMENSKOYA VERSTA – apie labai aukštą vyrą. Jis kilęs iš aukštų etapų, caro Aleksejaus Michailovičiaus dekretu pastatytų tarp Maskvos ir Kolomenskoje kaimo, kur buvo jo rūmai.

P. P. Eršovas „Kuprotas arklys“.

„Taip, čiuožyklos žaislas

Tik trijų ūgiocol ,

Ant nugaros su dviem kupromis

Taip nuo tadaaršinas ausys"

rusų liaudies pasaka„SEPTYNI SEMIONAI“.

„Aš, – sako jis, – galiu nukalti geležinį stulpągiliai dvidešimties aukščio“.

M. M. Prishvin „Vaikinai ir ančiukai“.

„Pavasarį šis ežeras toli išsiliejo, o solidžią vietą lizdui rasti pavyko tikmylios trims, ant kauburėlio, pelkėtame miške. O kai vanduo nuslūgo, visi trysmylios keliauti prie ežero.

Pasaka „Broliai-medžiotojai“.

„Išvirė košės, laukia brolio. Senas žmogus žiūri į proskyną, ne aukščiau už kelmą, su kepurearšinas , o barzda iš trijųgiliai ».

A. S. Puškinas „Pasakojimas apie carą Saltaną“.

„Dievas davė jiems sūnųaršinas ».

Rusų liaudies pasaka „Kvailas žmogus“.

„Neturėjau laiko nuvažiuoti net keliolikossuvokti Kai šaka pasidavė, valstietis nukrito ir susižalojo.

Rusų liaudies pasaka „Kas girdima toliau“.

„Taip, – sako senis, – duonos ir druskos už tūkstančiusmylios išgirdo!

Rusų liaudies pasaka „Eik ten – nežinau kur, atnešk tą – nežinau ką“.

„Žmogus su nagu, barzda sualkūnė , atsisėdo prie jaučio, ištraukė iškaltą peilį, pradėjo pjaustyti mėsą, merkti į česnaką, valgyti ir girti.

Epas „Ilja Murometas ir lakštingala plėšikas“.

Tiesiu keliu - yra penki šimtaimylios,

O prie žiedinio tako – visas tūkstantis.

„Pasaka apie kvailę Emelyą“.

„O šiam miestui septynerimylios …».

Išmatuokite liniuote arba matuokliu. Raskite objektą arba atstumą tarp dviejų taškų, kuriuos reikia išmatuoti.

Tai gali būti ilgis medinė lenta, siūlas ar audinys, arba linija ant popieriaus lapo.
Liniuotė arba matuoklis geriausiai tinka kietiems ir lygiems paviršiams.
Jei matuojate žmogų siuvimui, geriausia naudoti kažką elastingo, pavyzdžiui, matavimo juostelę.
Didesnius atstumus galima išmatuoti matavimo juosta.

Pereikite į priešingą objekto, kurį matuojate, pusę. Dabar žinosite objekto ilgį.

Skaityti paskutinis numeris ant liniuotės, esančios netoli objekto krašto. Tai reikš objekto ilgį „visais vienetais“, pavyzdžiui: 8 coliai.
Suskaičiuokite trupmeninių dalių (brūkšnelių) skaičių už paskutinio sveikojo skaičiaus, kurį užfiksuoja objektas, kurį matuojate.
Jei jūsų liniuotė pažymėta 1/8 colio, o po paskutinio sveikojo skaičiaus turite dar 5 brūkšnelius, tada po 8 gausite dar 5/8 colio, o tai reiškia, kad bendras ilgis bus skaitomas kaip "8 sveikieji skaičiai ir 5/8 colis".
Jei galite, supaprastinkite trupmenines dalis. Pavyzdžiui, 4/16 colio yra tas pats, kas 1/4.

Naudokite metrinę arba dešimtainę liniuotę. Tada matuosite dešimtaine, kaip įprasta atliekant metrinius matavimus.

Apsvarstykite, kad linijos yra ilgesnės - tai yra centimetrai. Pereikite prie artimiausios centimetro žymos. Tai reikš ilgį „visais vienetais“. Pavyzdžiui, 10 centimetrų.
Jei metrinė liniuotė pažymėta centimetrais (cm), tada tarpinius ženklus laikykite milimetrais (mm).
Suskaičiuokite tarpinių ženklų skaičių nuo paskutinio sveikojo skaičiaus matavimo iki objekto krašto. Pavyzdžiui, jei apskaičiavote, kad jūsų objekto ilgis yra 10 cm plius 8 mm, tada jūsų matmenys yra 10,8 cm.

Matavimo juosta išmatuokite atstumą tarp objektų, pavyzdžiui, tarp sienų.Čia geriausiai tiks ištraukiama metalinė juosta.

Baigti su nulinis ženklas atsiremkite į vieną sieną arba paprašykite, kad kas nors ją laikytų, tada pristumkite juostą prie kitos sienos.
Dabar turėtumėte turėti du ilgio matavimus: didžiausias yra pėdos (arba metrai), mažesnis - coliai (arba centimetrai).
Pirmiausia perskaitykite visas pėdas (arba metrus), colius (arba cm), o tada jų trupmenines dalis.
Pavyzdžiui, atstumas gali būti skaitomas kaip „12 pėdų, 5 sveiki ir 1/2 colio“.

Naudokite 12 colių liniuotę (ar panašų įrankį, pvz., liniuotę), kad nubrėžtumėte tiesią liniją. Taip pat galite naudoti liniuotes kaip tiesias briaunas piešdami ar geometrijoje.

Padėkite jį ant paviršiaus, ant kurio piešiate, ir padėkite pieštuką išilgai liniuotės krašto.
Naudokite liniuotę kaip gairę tiesiam kraštui.
Laikykite liniuotę nejudantį, kad linija būtų visiškai tiesi.