Sudėtingo sprendimo samprata logikoje. Kompleksiniai sprendimai ir jų rūšys

Kiekvienas sudėtingas teiginys susideda iš paprastų teiginių, sujungtų tam tikra sąjunga. Taip pat galima apibrėžti kompleksinį teiginį: teiginys vadinamas kompleksiniu, jei jo sudėtimi išsiskiria bent vienas paprastas teiginys. Priklausomai nuo sąjungos, kurios pagalba paprasti sprendimai yra sudėtinio dalis, paprastai išskiriami šeši sudėtingų sprendimų tipai.

1. Jungtinis sprendimas arba konjunkcija yra sudėtingas sprendimas su jungiamuoju ryšiu Ir, kuris logikoje žymimas simboliu u. Pavyzdžiui, sudėtingas pasiūlymas: Blykstelėjo žaibai ir griaustinis griaustinis yra jungtukas arba dviejų paprastų teiginių jungtukas (junginys): 1. Žaibas blykstelėjo. 2. Griaustinis griausmas. Jungtukas gali susidėti ne tik iš dviejų, bet ir iš didesnio skaičiaus paprastų teiginių. Pavyzdžiui: Blykstelėjo žaibas, griaustinis griaustinis ir pradėjo lyti(aÙbÙc) .

Disjunktyvinis teiginys arba disjunkcija yra sudėtingas teiginys su disjunktyviąja sąjunga arba.

2. Negriežtas atskyrimas yra sudėtingas sprendimas su disjunktyviąja sąjunga arba jo neišskirtine (negriežta) reikšme, kuri žymima simboliu Ú. Pavyzdžiui, sudėtingas pasiūlymas: Ar jis mokosi anglų kalbos, ar vokiečių kalbos yra dviejų paprastų teiginių negriežtas disjunktyvus arba negriežtas disjunktyvas: 1. Jis mokosi anglų kalbos. 2. Jis mokosi vokiečių kalbos. Kaip matote, šie sprendimai vienas kito neatmeta, nes vienu metu galima mokytis ir anglų, ir vokiečių kalbos.

3. Griežtas atskyrimas yra sudėtingas sprendimas su disjunktyviąja sąjunga arba savo išskirtine (griežta) prasme, kuri žymima simboliu Ú . Pavyzdžiui, sudėtingas pasiūlymas: Ar jis mokosi 9 ar 11 klasėje yra dviejų paprastų teiginių griežtas disjunktyvas arba griežtas disjunktyvas (atskyrimas): 1. Jis mokosi 9 klasėje. 2. Jis mokosi 11 klasėje. Šie sprendimai atmeta vienas kitą, nes 9 ir 11 klasėje vienu metu mokytis neįmanoma.

4. Numanomas sprendimas arba implikacija yra sudėtingas sprendimas su sąlyginiu jungtuku jei tada, kuris žymimas sutartiniu ® ženklu. Naudojant šį ženklą, numanomas sprendimas, susidedantis iš dviejų paprastų sprendimų, gali būti pavaizduotas kaip formulė a ® b (skaityti jei a tada b), kur a ir b yra bet kurie du paprasti teiginiai. Pavyzdžiui, sudėtingas pasiūlymas: Jeigu medžiaga yra metalas, vadinasi, ji laidi elektrai. yra implikatyvus teiginys arba dviejų paprastų teiginių implikacija (priežastinis ryšys): 1 . Medžiaga yra metalas. 2. Medžiaga yra laidi elektrai.

5. Lygiavertis teiginys arba lygiavertiškumas yra sudėtingas teiginys su sąjunga jei tada ne jo sąlygine reikšme (kaip implikacijos atveju), o identiška (ekvivalentiška) reikšme. Šiuo atveju sąjunga žymima sutartiniu ženklu ", kurio pagalba ekvivalentinis teiginys, susidedantis iš dviejų paprastų teiginių, gali būti pavaizduotas kaip formulė a" b (skaityti jei a, tai b, o jei b, tai a), kur a ir b yra bet kurie du paprasti sprendimai. Pavyzdžiui, sudėtingas pasiūlymas: Jei skaičius lyginis, tada jis tolygiai dalijasi iš 2 yra lygiavertis teiginys arba dviejų paprastų teiginių ekvivalentas (lygybė, tapatumas): 1. Skaičius yra lyginis. 2. Skaičius dalijasi iš 2 be liekanos.

6. Neigiamas sprendimas arba neigimas yra sudėtingas sprendimas tai netiesa... kuris žymimas simboliu Ø. Naudojant šį ženklą, neigiamas sprendimas gali būti pavaizduotas kaip formulė Øa (skaityti netiesa, kad a), kur a- Tai paprastas sprendimas. Pateikdami kompleksinio teiginio apibrėžimą sakėme, kad jis susideda iš paprastų teiginių, sujungtų tam tikra sąjunga, arba, kitaip tariant, teiginys yra kompleksinis, kuriame galima išskirti bent vieną nepriklausomą paprastą teiginį. Neigimo atveju turime kaip tik tokią situaciją, kai kompleksinis teiginys susideda ne iš dviejų ar daugiau paprastų teiginių, o apima vieną nepriklausomą paprastą teiginį (a). Neigiamo sprendimo pavyzdys: Netiesa, kad visos musės yra paukščiai..

24Išvada kaip sprendimo forma, jos struktūra.

Išvados turi sudėtingą struktūrą. Jie sudaryti iš trijų elementų:

a) siuntiniai (prielaidos);

b) išvados (pasekmės);

c) sekimas (būtinas loginis ryšys tarp pranešimo).
kami ir argumento išvada).

Mūsų smegenys nuolatos užsiėmusios kažkokiais samprotavimais – daro išvadas iš išgyventų, iš išmoktų, iš hipotetinių dalykų. Visos šios išvados yra išvados, logiškas psichinio akto rezultatas. Išvada veikia kaip aukščiausia mąstymo forma, derinanti ir sprendimus, ir sąvokas.

Išvadų teisingumas

Jie sako, kad mūsų išvadų teisingumą turės patikrinti laikas, logika ir mokslas. Tai vadinamasis „utėlių testas“, nes Galilėjus pasakė, kad „Žemė juk sukasi“, jis negalėjo to įrodyti. Jo frazė yra puikus išvadų pavyzdys.

Bet jei į klausimą žiūrite moksliniu požiūriu, išvadas vis tiek galima patikrinti čia ir dabar (teoriškai). Jų teisingumas priklauso nuo pranešimų ir išvadų struktūrinių dalių teisingumo. Iš teisingo, ko gero, jis taip pat turėtų pasirodyti teisingas.

Sprendimas ir išvada

Sprendimas ir išvada yra du glaudžiai susiję susijusi rūšis mąstymas. Iš pirminių sprendimų daroma išvada, o šių sprendimų samprotavimo proceso rezultatas yra naujo sprendimo – išvados arba išvados – gimimas.

Išvadų tipai

Bet koks loginis samprotavimas turi tris dalis:

žinios-pranešimas;
žinių pagrindimas;
išvada yra išvada.

Priklausomai nuo išvados tipo, samprotavimo procesas šiek tiek skirsis, tačiau trys nuorodos bus vienodos.

Dedukciniame samprotavime išvada yra minčių eigos nuo bendro iki konkretaus rezultatas.

Indukciniame apibendrinimas taikomas nuo konkretaus iki bendro.

Analogiškai pasitelkiama daiktų ir reiškinių savybė turėti bendrų, panašių požymių.

Skirtumas: sprendimas – samprata – išvada

Trys mąstymo formos, būtent sąvoka, sprendimas ir išvada, dažnai be jokios priežasties painiojamos viena su kita.

Sąvoka yra mintis apie bendrą reiškinių, objektų savybę. Koncepcija yra biologinis pavadinimas bendrų savybių turinčių augalų klasė, pavyzdžiui, beržo klasė. Sakydami „beržai“, nekalbame apie atskira forma beržus, bet apskritai apie visus beržus.

Nuosprendis – tai daiktų ir reiškinių savybių atspindys, jų palyginimas, neigimas ar tvirtinimas apie šių savybių buvimą. Pavyzdžiui, nuosprendis yra teiginys, kad „kiekviena planeta saulės sistema sukasi aplink savo ašį.

Kalbant apie išvadą, mes jau kalbėjome apie tokį mąstymą. Išvada yra išvada – naujos minties gimimas remiantis anksčiau sukauptomis žiniomis.

25 Išvadų rūšys

Įprasta visas išvadas skirstyti į tipus įvairiais pagrindais: pagal sudėtį, prielaidų skaičių, pagal loginės pasekmės pobūdį ir žinių bendrumo laipsnį prielaidose ir išvadoje.

Pagal kompoziciją visos išvados skirstomos į paprastas Ir kompleksas. Paprasta vadinamos išvadomis, kurių elementai nėra išvados. kompleksas vadinamos išvadomis, susidedančiomis iš dviejų ar daugiau paprastų išvadų.

Pagal siuntinių skaičių išvedžiojimai skirstomi į nedelsiant(iš vieno siuntinio) ir tarpininkavo(iš dviejų ar daugiau siuntinių).

Pagal loginio sekimo pobūdį visos išvados skirstomos į būtinas (parodomasis) Ir tikėtinas (neparodomasis, tikėtinas). Būtinos išvados- toks , kurioje tikroji išvada būtinai išplaukia iš tikrųjų prielaidų (t. y. loginė pasekmė tokiose išvadose yra loginis dėsnis). Būtinos išvados apima visų tipų dedukcinius samprotavimus ir kai kuriuos indukcinius („visa indukcija“).

tikėtinos išvados - tos, kuriose išvada išplaukia iš premisų su didesne ar mažesne tikimybės laipsniu. Pavyzdžiui, iš patalpų: „Pirmo kurso pirmos grupės studentai išlaikė logikos egzaminą“, „Pirmo kurso antros grupės studentai išlaikė logikos egzaminą“ ir tt seka „Visi pirmakursiai. išlaikė logikos egzaminą“ su didesne ar mažesne tikimybės laipsniu (tai priklauso nuo mūsų žinių išsamumo apie visas pirmakursių trupes). Tikėtinos išvados apima indukcines ir analogines išvadas.

dedukcinis samprotavimas(iš lat. atskaitymas- išvada) - tokia išvada, kai logiškai būtina pereiti nuo bendrųjų žinių prie konkrečių.

Išskaičiavus gaunamos patikimos išvados: jei prielaidos teisingos, tai ir išvados bus teisingos.

Jei žmogus padarė nusikaltimą, jis turi būti nubaustas.

Petrovas padarė nusikaltimą.

Petrovas turi būti nubaustas.

indukcinis samprotavimas(iš lat. indukcinis- gairės) - tokia išvada, kurioje perėjimas nuo privačių žinių prie bendrųjų atliekamas su didesniu ar mažesniu tikėtinumo (tikimybės) laipsniu.

Pavyzdžiui:

Vagystė yra baudžiamasis nusikaltimas.

Plėšimas yra baudžiamasis nusikaltimas.

Sukčiavimas yra baudžiamasis nusikaltimas.

Vagystės, plėšimai, plėšimai, sukčiavimas – nusikaltimai nuosavybei.

Todėl visi nusikaltimai nuosavybei yra baudžiamieji nusikaltimai.

Kadangi ši išvada grindžiama principu atsižvelgti ne į visus, o tik kai kuriuos tam tikros klasės objektus, išvada vadinama nepilna indukcija. IN pilna indukcija apibendrinimas vyksta remiantis visų tiriamos klasės dalykų žiniomis.

IN samprotavimas pagal analogiją(iš graikų kalbos. analogija- atitikimas, panašumas) remiantis dviejų objektų panašumu vienais parametrais, daroma išvada apie jų panašumą kituose parametruose. Pavyzdžiui, remiantis nusikaltimų padarymo būdų (įsilaužimo) panašumu, galima daryti prielaidą, kad šiuos nusikaltimus padarė ta pati nusikaltėlių grupė.

Visų rūšių išvados gali būti gerai suformuotos ir neteisingai sukonstruotos.

26 Dedukcinis samprotavimas

Dedukcinė išvada – išvada, kurios loginė forma garantuoja tikros išvados gavimą, atsižvelgiant į tuo pačiu metu premisų tiesą. Dedukciniame samprotavime tarp prielaidų ir išvados yra loginis tolesnio ryšio ryšys; loginis išvados turinys (t. y. jos informacija neatsižvelgiant į neloginių terminų reikšmes) yra bendro loginio premisų turinio dalis.

Pirmą kartą sisteminę vienos iš dedukcinio samprotavimo atmainų – silogistinio samprotavimo, kurio prielaidos ir išvados yra atributiniai teiginiai – analizę atliko Aristotelis knygoje „Pirmoji analizė“, kurią reikšmingai išplėtojo jo senovės ir viduramžių pasekėjai. . Dedukcinis samprotavimas, pagrįstas teiginių loginių jungčių savybėmis, buvo tiriamas stoikų mokykloje ir ypač detaliai – viduramžių logikoje. Išskirti tokie svarbūs išvedžiojimų tipai kaip sąlyginai kategoriškieji (modus ponens, modus tollens), skiriamieji-kategoriškieji (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens), sąlyginai atskiriamieji (lemmatic) ir kt.

Tačiau tradicinės logikos rėmuose buvo aprašyta tik nedidelė dedukcinio samprotavimo dalis ir nebuvo tikslių loginio samprotavimo teisingumo kriterijų. Šiuolaikinėje simbolinėje logikoje formalizavimo metodų panaudojimo, loginio skaičiavimo ir formaliosios semantikos konstravimo, aksiominio metodo dėka dedukcinio samprotavimo tyrimas buvo pakeltas į kokybiškai skirtingą, teorinį lygmenį.

Šiuolaikinės loginės teorijos pagalba galima nurodyti visą teisingo dedukcinio samprotavimo formų rinkinį tam tikros formalizuotos kalbos rėmuose. Jei teorija konstruojama semantiškai, tai perėjimas iš formulių Ai, Ai, ..., An į formulę B skelbiamas teisingo dedukcinio samprotavimo forma, esant loginei B pasekmei iš Αι, Αι, „., An. , šis santykis paprastai apibrėžiamas taip: bet kokiai leistinai šioje neloginių simbolių interpretavimo teorijoje, kurioje Ai, Ai,..., An įgauna išskirtinę reikšmę (tiesos reikšmę), formulė B taip pat įgyja išskirtinė vertybė. Sintaksiškai sukonstruotose loginėse sistemose (skaičiavimuose) perėjimo iš A, Ai, .... An į B loginio teisingumo kriterijus yra formalaus formulės B išvedimo iš formulių Ai, Ai, . buvimas. An, atliekama pagal šios sistemos taisykles (žr. loginę išvadą).

Dedukciniam samprotavimui tikrinti tinkamos loginės teorijos pasirinkimą lemia į ją įtrauktų teiginių tipas, teorijos kalbos raiškos galimybės. Taigi išvados, kuriose yra sudėtingų teiginių, gali būti analizuojamos teiginių logikos pagalba; tuo pat metu nepaisoma vidinė paprastų teiginių struktūra kaip sudėtingų teiginių dalis. Silogistika tyrinėja išvadas iš paprastų atributinių teiginių, pagrįstų trimačiais ryšiais bendrųjų terminų srityje. Taikant predikatinę logiką, išskiriamas teisingas dedukcinis samprotavimas, atsižvelgiant į pačių įvairiausių tipų paprastų teiginių vidinę struktūrą. Išvados, kuriose yra modalinių teiginių, yra nagrinėjamos modalinės logikos sistemose, tos, kuriose yra laiko teiginiai, - laiko logikos rėmuose ir kt.

27 Indukcinis samprotavimas.

Kartu su dedukcija didelę reikšmę pažinime turi indukcinis samprotavimas. Tokia išvada vadinama indukcine, kurios pavidalu vyksta empirinis apibendrinimas, kai, remiantis pasikartojančiu atskirų reiškinių požymiu, daroma išvada, kad ji priklauso visiems tam tikros klasės reiškiniams.

Priklausomai nuo empirinio tyrimo išsamumo ir išsamumo, išskiriami du indukcinio samprotavimo tipai: visiška indukcija ir nepilna indukcija.

Pilna indukcija yra išvada, kurioje, remiantis kiekvieno tam tikros klasės reiškinio požymio pakartojamumu, daroma išvada, kad šis požymis priklauso visai reiškinių klasei. Toks indukcinis samprotavimas naudojamas tik tais atvejais, kai tyrėjas susiduria su uždaromis klasėmis, kurių elementų skaičius yra baigtinis arba lengvai matomas. Visiškos indukcijos taikymas apsiriboja praktiškai nesuskaičiuojamomis reiškinių rinkiniais. Jei neįmanoma aprėpti visos tyrėją dominančių reiškinių klasės, tada empirinis apibendrinimas statomas nepilnos indukcijos pavidalu.

Nepilna indukcija – tai išvada, kurioje remiantis požymio pasikartojimu kai kuriuose tam tikros klasės reiškiniuose, daroma išvada, kad šis požymis priklauso visai reiškinių klasei. Indukcinio apibendrinimo neišsamumas slypi tame, kad nagrinėjami ne visi, o tik kai kurie klasės elementai. Jei kiekviename iš jų randamas pasikartojantis požymis, tai daroma išvada, kad jis priklauso visai reiškinių klasei.

Šios indukcijos išvadoms būdinga, kad tikrosios prielaidos pateikia ne patikimą, o tik problemišką išvadą. Tuo remiantis, nepilna indukcija vadinama tikėtina išvada. Esant tokioms sąlygoms, kai tiriami ne visi, o tik kai kurie klasės atstovai, neatmetama prieštaringo atvejo atsiradimo galimybė tolesniame eksperimente. Noras didinti ištirtų bylų skaičių nekeičia reikalo esmės. Nepilnos indukcijos išvadose loginės pasekmės pobūdžiui didelės įtakos turi pradinės empirinės medžiagos parinkimo būdas. Remiantis tuo, skiriami du nepilnos indukcijos tipai: indukcija išvardijant, vadinama populiariąja indukcija, ir indukcija eliminuojant, kuri vadinama moksline indukcija.

Populiarioji indukcija vadinama išvada, kai ypatybės pakartojamumas nustatomas kai kuriems klasės reiškiniams juos tiesiog išvardijant, o remiantis tuo problematiška daryti išvadą, kad šis požymis priklauso visai reiškinių klasei.

Šimtmečių senumo praktikos procese žmonės susiduria su nuolatiniu tam tikrų reiškinių kartojimu. Tuo remiantis atsiranda apibendrinimų, kurie naudojami paaiškinti, kas atsitiko, ir numatyti būsimus įvykius.

Moksline indukcija vadinama tokia išvada, kurios pagalba daroma bendra išvada dėl visų tam tikros klasės objektų, remiantis dalies šios klasės objektų esminių savybių ir priežastinių ryšių tyrimu. Jei populiariajame indukciniame apibendrinime išvada grindžiama požymio pakartojamumu, tai mokslinė indukcija neapsiriboja tokiu paprastu teiginiu. Ji kyla ne iš paviršiuje gulinčių reiškinių, o iš esminių daiktų savybių. Be to, mokslinėje indukcijoje jie kyla iš priežastinių ryšių, egzistuojančių tarp objektų ir reiškinių, turinčių tokias būdingas savybes kaip universalumas, seka laike, būtinas ryšio pobūdis ir vienareikšmis priežasties ir pasekmės ryšys.

Mokslinės indukcijos metodai Priežastinės priklausomybės savybės tarnauja kaip pažinimo principai, kurie racionaliai vadovaujasi empiriniais tyrimais ir formuoja specialius mokslinės indukcijos metodus. Tai apima: panašumo metodas, skirtumo metodas, kombinuotas panašumo ir skirtumo metodas, kartu vykstančių pokyčių metodas, likučių metodas.

Panagrinėkime šiuos metodus.

Panašumo metodui būdinga taisyklė: jei du ar daugiau tiriamo reiškinio atvejų turi tik vieną bendrą aplinkybę, tai ši aplinkybė yra šio reiškinio priežastis. Panašumo metodas vadinamas panašumo suradimo skirtinguose metodu, nes lyginami atvejai dažnai pastebimai skiriasi vienas nuo kito.

Panašumo metodu gautos išvados pagrįstumas priklauso nuo nagrinėjamų atvejų skaičiaus ir stebėjimo sąlygų įvairovės. Kuo didesnis ištirtų atvejų skaičius ir kuo įvairesnės aplinkybės, tarp kurių įvyksta panašu, tuo tvirtesnė indukcinė išvada ir didesnė išvados tikimybė. Šis metodas dažniausiai naudojamas tik pirmuosiuose tyrimo etapuose, siekiant gauti hipotetines išvadas apie tiriamų reiškinių priežastis. Tada šios prielaidos tikrinamos ir pagrindžiamos kitais metodais.

Skirtumo metodui taikyti pakanka dviejų atvejų, iš kurių viename tiriamas reiškinys pasireiškia, o kitame – ne. Be to, antrasis atvejis nuo pirmojo skiriasi tik viena aplinkybe, o visi kiti yra panašūs. Šis metodas vadinamas skirtingų panašių radimo metodu, nes lyginami atvejai daugeliu atžvilgių sutampa. Išvados, gautos taikant skirtumo metodą, tikimybės laipsnis yra didesnis nei išvados, gautos taikant panašumo metodą.

Išvados pagal analogiją.

Išvadų pagal analogiją tikimybė gali labai smarkiai svyruoti. Jei jis labai mažas, analogija laikoma negaliojančia. Analogija gali būti laikoma galiojančia tik tuo atveju, jei viename objekte randamo požymio perkėlimas į kitą tikrai turi bendrų požymių.

Analogijos nuoseklumas koreliuoja su jos išvadų tikimybe. Analogija galioja, jei gauta išvada yra pakankamai tikėtina, kad ją būtų galima priimti praktiškai. Toliau kalbame apie pasitraukimo tikimybės didinimą (10.4 pav.).

Paprastai veiksniai, didinantys jo tikimybę, yra šie.

Bendrų bruožų skaičius. Kuo daugiau panašumo požymių, kuo daugiau pagrindo perkelti informaciją iš modelio į prototipą, tuo didesnė patikimų išvadų tikimybė. Tačiau esmė ne tik kiekybėje, bet ir panašumų kokybėje. Aukščiau pateiktame pavyzdyje, kur ožka buvo lyginama su lydeka, o paskui su gaidžiu, abiem atvejais galima būtų išvardyti daug daugiau panašumo ženklų. Tačiau tai būtybės viskas nebūtų pasikeitę, analogija būtų likusi tokia, kokia buvo.

Ryžiai. 10.4. Analogijos pagrįstumas

Panašumo reikšmė. Bendros savybės turėtų būti būtinos lyginamiesiems objektams. Kadangi tokio panašumo nėra, išvados pagal analogiją yra nepagrįstos.

Panašybių įvairovė. Bendri bruožai turi būti kuo įvairesni ir charakterizuoti palyginamus objektus skirtingais kampais.

Skirtumo taškų skaičius ir reikšmė. Gamtoje nėra absoliučiai panašių reiškinių: didžiausias panašumo laipsnis visada reiškia skirtumus. Tai reiškia, kad bet kokiu asimiliacijos atveju yra ir skirtumų tarp lyginamų objektų. Jie skirtingai veikia išvados išvadą pagal analogiją. Kai kuriais atvejais skirtumai yra nežymūs, t.y. suderinamas su perduota savybe. Jie netrukdo asimiliuoti ir perkelti ypatybę, nors, kaip taisyklė, keičia jos įgyvendinimo formą, intensyvumą ar sąlygas. Savybės, neleidžiančios ypatybei perkelti iš vieno objekto į kitą, yra reikšmingi skirtumai. Paprastai jie nesuderinami su nešiojama nuosavybe ar ryšiu. Net ir esant dideliam panašių objektų panašumui, gali būti tokių skirtumų, dėl kurių neįmanoma teisingai perkelti informacijos iš vieno objekto į kitą.

Perduodamo požymio santykis su panašumo požymiais. Galima įvykdyti visas minėtas sąlygas: identifikuoti daug panašių požymių, be to, reikšmingų ir charakterizuojančių objektus iš skirtingų pusių, įsitikinti, kad skirtumai nėra reikšmingi (ir juos galima nepaisyti), ir vis dėlto , analogija gali pasirodyti nepagrįsta, jei perkeltas požymis neturi reikšmingo ryšio su panašumo požymiais.

I. B. Novik ir A. I. Uemov ne be reikalo papildo šį taisyklių sąrašą tokiomis taisyklėmis:

1) bendrosios savybės turi būti bet kokios lyginamų objektų savybės, t.y. būti suderintas „nepažeidžiant“ bet kokio tipo savybių;

2) nuosavybė Pn+i tie. modelyje rasta savybė turi būti to paties tipo kaip bendrosios savybės (/,... R");

3) bendrosios savybės (/, ... R") turėtų būti kuo konkretesni lyginamiems daiktams, t.y. priklauso kuo mažesniam objektų ratui;

4) savybė Pp+1, priešingai, turėtų būti mažiausiai specifiška, t.y. priklausyti kuo daugiau objektų.

Išvada

Analogija kaip savotiška išvedžiojimas gana plačiai naudojama tiek kasdieniame gyvenime, tiek mokslinėje ir praktinėje veikloje. Jo pažintinis vaidmuo slypi tame, kad jis dažnai priveda prie spėjimų, skatina vaizduotę, pastūmėja į netikėtas asociacijas, idėjas. Šia prasme tradukcinis samprotavimas turi euristinį potencialą.

Bet analogija gali atlikti ir paaiškinimo, įrodinėjimo funkcijas, būti patogiu įrankiu brėžti istorines paraleles, siekiant nuspėti ir pan. Svarbu tik atsižvelgti į tai, kad formali loginė išvada pagal analogiją yra tuo labiau tikėtina, kad atributų perkėlimo iš vieno objekto į kitą taisyklės įgyvendinamos kuo geriau.

Analogija yra tarpininkaujamų išvadų tipas, kai prielaidos ir išvada yra tokio paties bendrumo laipsnio sprendimai.

Pagal perduodamų ženklų pobūdį dažniausiai išskiriama savybių ir santykių analogija, nors tokių ženklų skaičiui galima priskirti funkcijas, formas, priežastinius ryšius ir pan.

Pagal tikimybės laipsnį išvados skirstomos į griežtą, negriežtą ir klaidingą analogiją. Išvada pagal griežtą analogiją kartais artima tikrumui, t.y. į tikimybės reikšmę, lygią vienetui, o pagal klaidingą analogiją lygi nuliui.

Išvadų pagal analogiją nuoseklumo sąlyga yra veiksnių, didinančių išvedžiojimo tikimybę, laikymasis.

Sudėtingas sprendimas - tai sprendimas, susidedantis iš kelių paprastų sprendimų, sujungtų loginėmis sąjungomis.

Sudėtingi sprendimai skirstomi į tipus, atsižvelgiant į tarp jų naudojamą loginę sąjungą.

Sudėtingų sprendimų tipai:

1. Jungiamasis sprendimas (konjunkcija).
2. Skiriamasis sprendimas (disjunkcija).
3. Sąlyginis teiginys (implikacija).

Jungiamasis sprendimas arba konjunkcija (iš lot. jungtukas - sąjunga, ryšys)

Naudota sąjunga Ir, taip pat kitos sąjungos prasme ir ( aha, bet taip ir tt).

Pavyzdžiui: „Ivanovas ir Petrovas yra teisės studentai“. ir: „Ivanovas yra Teisės fakulteto studentas“, „Petrovas yra Teisės fakulteto studentas“.

Sąjunga ir logikoje žymima ženklu „Λ“ arba „&“, o paprasti sprendimai jos struktūroje – bet kuriais kintamaisiais, pavyzdžiui, a ir b, kur a yra pirmasis paprastas sprendimas, c yra antras paprastas sprendimas.

Jo schema: "a Λ in". Skaitomi „A ir B“, kur „a“ ir „c“ yra jungties nariai.

Atskyrimas nuosprendyje arba disjunkcija (iš lotynų kalbos disjunkcija – atskyrimas)

Naudota sąjunga arba (arba).

Kadangi sąjunga arba (ar) natūralioje kalboje vartojama dviem reikšmėmis - jungiamoji-disjunkcinė ir išskirtinė-atskirianti, reikėtų išskirti du disjunkcijos tipus:

1. silpnas (negriežtas) ir
2. stiprus (griežtas).

Jungiamasis-atskiriamasis sprendimas (silpna disjunkcija) yra sudėtinis teiginys, kuriame į jį įtraukti paprasti teiginiai vienas kito nepaneigia.

Pavyzdžiui: „Mokinys diktante gali padaryti rašybos ar skyrybos klaidą“.

IN šis pavyzdys du paprasti teiginiai, sujungti jungtuku arba:

„Diktante mokinys gali padaryti rašybos klaidą“
„Studentas diktante gali padaryti skyrybos klaidą“.

Kadangi mokinys diktante gali padaryti arba tik rašybos klaidą, arba tik skyrybos klaidą, arba abu, šis sprendimas yra silpnas disjunkcija. Tokio sprendimo nariai vienas kito nepaneigia.

Silpna disjunkcija žymima „v“.

Sprendimo schema „a v in“ parašyta „A arba B“.

Išskirtinis disjunkcinis sprendimas (griežtas atskyrimas) yra sudėtinis teiginys, kuriame į jį įtraukti paprastieji teiginiai išskiria vienas kitą.

Pavyzdžiui: „Žmogus yra gyvas arba miręs“.

Šiame pavyzdyje du paprasti sprendimai, kuriuos jungia sąjunga arba:

"Žmogus gyvas"
— Vyras miręs.

Griežtą disjunkciją rodo varnelė su tašku viršuje. Nuosprendyje rašoma: „arba A, arba B“. Griežtos disjunkcijos nariai išskiria vienas kitą, todėl jie vadinami alternatyvomis.

Sąlyginis teiginys arba implikacija (iš lotynų kalbos implico – aš glaudžiai sieju).

Pateikdami sąlygą natūralia kalba, pradedame nuo žodžio „jei“, todėl implikacijoje naudojamas jungtukas jei tada... .

Nurodomas ženklu „→“.

Sprendimo schema: "a → c". Jame parašyta: „Jei A, tai B“.

Pavyzdžiui: "Jei nupjausite laidą, lempa užges."

Pirmasis sprendimas (pagrindas) „Ladas buvo nupjautas“, antrasis (pasekmė) - „Lempa užgeso“.

Nuosprendis „a“ vadinamas pagrindu arba antecedentu (iš lot. antecedens – ankstesnis, ankstesnis), nuosprendis „c“ – pasekmė arba pasekmė (iš lot. concequens – pasekmė).

Dviguba implikacija arba lygiavertiškumas

Naudota sąjunga jei ir tik tada... … (Jeigu, ir tik jeigu …).

Pavyzdžiui: „Jei studentas išlaikė visus testus ir egzaminus, jis gali būti perkeltas į kitą kursą“.

Lygiavertiškumas žymimas ženklu „↔“.

Schema: "a ↔ c". Jame rašoma: „jei ir tik jei A, tai B“.

Skirtumas tarp implikacijos ir lygiavertiškumo:

Jei implikacijoje priežastis ir pasekmė bus sukeistos, teiginys nustos būti teisingas, jis taps tik tikėtinas. Pavyzdžiui: „Jei variklis užgeso, automobilis nevažiuos“ yra teisingas sprendimas. Priešingai, teiginys „Jei automobilis nejuda, vadinasi, užgeso variklis“, yra tik tikėtinas.
Ekvivalentiškai priežasties ir pasekmės pertvarkymas nekeičia teiginio prasmės. Pavyzdžiui: „Jei bendro teigiamo sprendimo subjektas ir predikatas sutampa, tada abu terminai yra paskirstyti“ yra toks pat teisingas kaip ir sprendimas „Jei bendro teigiamo sprendimo subjektas ir predikatas yra paskirstyti, tada jų tūriai sutampa. “ Lygiaverčiai sprendimai yra lygiaverčiai.

Pažymėtina, kad jei konjunkcijoje, silpnose ir griežtose disjunkcijose gali būti daugiau nei dvi sprendimo sąlygos, tada implikacijoje ir lygiavertiškumo požiūriu jų gali būti tik du.

Sudėtiniai sprendimai ir jų rūšys

kompleksas vadinamas sprendimas, susidedantis iš kelių paprastų, sujungtų loginiais ryšiais.

Yra konjunkcija (susijungimas), disjunkcija (atskyrimas), implikacija (sąlygiškumas) ir lygiavertiškumas (tapatumas).

Jungtis– tai sprendimas, susidedantis iš kelių paprastų sprendimų, sujungtų „ir“ krūva. Pavyzdžiui: „Petrovas palaikė dalykinius ir draugiškus santykius su Ivanovu ir Sidorovu“. Šį argumentą galima suskirstyti į keletą paprastų. Simboliniu užrašu jis atrodo taip: p^q.

Disjunkcija– tai sprendimas, susidedantis iš kelių paprastų sprendimų, sujungtų „arba“ krūva. Pavyzdžiui: „Pardavimo sutartis gali būti sudaroma raštu arba žodžiu“: p v q.

Atsižvelgiant į tai, kad „arba“ gali būti vartojamas jungiamąja ar atskiriančia reikšme, tuomet išskiriama griežta ir negriežta disjunkcija.

Griežtas disjunkcija– tai sprendimas, kuriame nuoroda „arba“ vartojama skirstomąją reikšme. „Nusikaltimas gali būti tyčinis arba neatsargus“: pq. Griežtos disjunkcijos (alternatyvos) nariai negali būti ir teisingi, ir klaidingi.

Negriežtas disjunkcija– tai sprendimas, kuriame nuoroda „arba“ vartojama skiriamąja-jungiamąja prasme. „Ginklai gali būti šaltieji arba šaunamieji“: p v q. Šis sprendimas atspindi faktą, kad ginklai yra šaltieji, šaunamieji ir kombinuoti.

implikacija- tai sprendimas, susidedantis iš dviejų paprastų sprendimų, sujungtų nuoroda "jei ..., tada ...". Pavyzdžiui, „Jei lauke lijo, vadinasi, namų stogai šlapi“: p? q. Natūralioje kalboje sąlyginiams santykiams išreikšti galima naudoti ir daugybę kitų sąjungų.

Lygiavertiškumas- tai sprendimas, susidedantis iš dviejų paprastų sprendimų, sujungtų dviguba sąlygine priklausomybe, išreikšta jungtimi „jei ir tik jei ..., tada ...“. Pavyzdžiui: „Jei ir tik tuo atveju, jei Maskva yra Rusijos sostinė, tada joje yra vyriausybė“: p

q. Iš knygos Logika: paskaitų konspektai autorius Shadrin D A

PASKAITA Nr. 11 Paprasti sprendimai. Sąvoka ir tipai 1. Paprastų sprendimų samprata ir rūšys Kaip žinote, visus sprendimus galima suskirstyti į paprastus ir sudėtingus. Beveik visi aukščiau pateikti sprendimai yra paprasti. Paprasti sprendimai gali būti atskirti priešingai nei sudėtingi.

Iš knygos Logika autorius Shadrin D A

PASKAITA Nr. 12 Kompleksiniai sprendimai. Sudėtingų sprendimų formavimas 1. Sudėtingų sprendimų samprata Sudėtingų sprendimų samprata yra neatsiejamai susijusi su konjunkcija, disjunkcija, implikacija, ekvivalentiškumu ir neigimu – tai vadinamieji loginiai ryšiai. Jie naudojami kaip

Iš knygos Logikos ir mokslinio metodo įvadas autorius Cohenas Morrisas

25. Paprasti sprendimai. Kategoriniai sprendimai Paprasti sprendimai yra kategoriški ir tvirtinami. Tuo pačiu metu paprasti teigiami sprendimai, savo ruožtu, gali būti atributiniai (atspindi objekto savybes) ir egzistenciniai (susieti su idėja

Iš knygos Logikos vadovėlis autorius Čelpanovas Georgijus Ivanovičius

27. Sudėtingi sprendimai. Sudėtingų sprendimų formavimas Sudėtingų sprendimų samprata yra neatsiejamai susijusi su konjunkcija, disjunkcija, implikacija, lygiavertiškumu ir neigimu. Tai yra vadinamosios loginės nuorodos. Jie naudojami kaip vienijanti grandis, surišimas

Iš knygos Logika. 1 tomas. Sprendimo doktrina, samprata ir išvada autorius Zigvartas Kristofas

§ 3. Sudėtingi, paprasti ir bendri bendrieji sprendimai Iki šiol analizavome tik kategoriškus sprendimus. Tačiau loginiai ryšiai yra ir tarp daugiau sudėtingos formos sprendimus. Apsvarstykite šiuos sprendimus: 1. Svoris B lygus svoriui G. 2. Tiesioginis AB ir CD

Iš knygos „Logika teisininkams: vadovėlis“. autorius Ivlevas Jurijus Vasiljevičius

Sudėtiniai silogizmai Polisilogizmai yra keli silogizmai, sujungti į vieną. Paprastai mokslininkai kalba apie polislogizmus. Tuo pačiu metu dviejų susijusių silogizmų poroje pirmasis vadinamas „prosilogizmu“, o antrasis - „epislogizmu“. Apskritai graikų kalba

Iš knygos Logic: A Study Guide for teisės mokyklos autorius Demidovas I. V.

§ 12. Sprendimai dėl santykių. Egzistencijos sprendimai Sprendimai, išreiškiantys bet kokį ryšį apie tam tikrą vienintelį dalyką, turi daugialypę sintezę. Vietoj daikto ir nuosavybės ar veiklos vienovės, kuria grindžiami 10 straipsnyje nagrinėjami sprendimai,

Iš knygos Logika: vadovėlis teisės mokyklų ir fakultetų studentams autorius Ivanovas Jevgenijus Akimovičius

§ 5. Sudėtiniai sprendimai ir jų rūšys Sudėtiniai sprendimai sudaromi iš kelių nesudėtingų sprendimų. Toks, pavyzdžiui, Cicerono teiginys: „Galų gale, net jei teisės pažinimas buvo didžiulis sunkumas, net ir tada jos didelio naudingumo suvokimas turėjo paskatinti

Iš knygos Logika teisininkams: vadovėlis autorius Ivlev Yu. V.

Kaip buvo vykdoma biologinė evoliucija: inkubatorių rūšys ir perų rūšys Materializmo mokslas mano, kad viskas pasaulyje vyksta be antgamtinio įsikišimo. Visų pirma, biologinė evoliucija taip pat vyksta gana natūraliai ir nauja

Iš knygos Logika: vadovėlis teisės mokslams autorius Kirillovas Viačeslavas Ivanovičius

2. Kompleksiniai sprendimai Sudėtingų sprendimų formavimas ir ypatumai. Prisiminkite, kad sudėtingi sprendimai susidaro iš paprastų, juos vienaip ar kitaip derinant (o taip pat čia pridedame, kad analizė būtų išsamesnė, derinant paprastus su sudėtingais ir sudėtingus tarpusavyje).

Iš knygos Logika. Pamoka autorius Gusevas Dmitrijus Aleksejevičius

2. Kompleksiniai sprendimai ir jų rūšys Sudėtingo sprendimo struktūra1. Pasirinkite paprastus sprendimus iš šių sudėtingų sprendimų: „Visas pasaulis yra teatras, o žmonės jame – aktoriai“ (W. Shakespeare'as). „Vilkas veliasi kiekvienais metais, bet paprotys nesikeičia“ (paskutinis). „Žmogus nėra akmuo, bet net akmuo karts nuo karto keičiasi“

Iš autorės knygos

§ 2. KOMPLEKSINIAI SPRENDIMAI Sprendimai yra kompleksiniai, kuriuose galima išskirti teisingas dalis, kurios yra sprendimai. Sudėtingi sprendimai sudaromi iš paprastų, taip pat iš kitų sudėtingų sprendimų, naudojant loginius jungtukus „jei ..., tada ...“, „arba“, „ir“ ir kt.

Iš autorės knygos

V skyrius KOMPLEKSINIAI SPRENDIMAI Junginys – tai sprendimas, susidedantis iš kelių paprastų, sujungtų loginiais ryšiais. Yra šie sudėtingų sprendimų tipai: 1) jungiantys, 2) atskiriantys, 3) sąlyginiai, 4) lygiaverčiai. Tokių sprendimų tiesa yra nustatyta

Iš autorės knygos

§ 3. KOMPLEKSINIAI SPRENDIMAI Sudėtiniai sprendimai – jungiantys, atskiriantys, sąlyginiai ir lygiaverčiai – naudojami įprastuose samprotavimuose ir teisiniuose kontekstuose tiek atskirai, tiek įvairiais deriniais. Pavyzdžiui, jungiamajame pasiūlyme in

Iš autorės knygos

2.10. Sudėtingi teiginiai Kaip jau žinome, paprastieji teiginiai apima vieną dalyką ir vieną predikatą. Be paprastų teiginių, yra ir sudėtingų teiginių. Kiekvienas sudėtingas teiginys susideda iš paprastų teiginių, sujungtų tam tikra sąjunga. Priklausomai nuo

Sprendimai skirstomi į paprastus ir sudėtingus.

IN bendras vaizdas paprasti ir sudėtingi pasiūlymai skiriasi daugybe ypatybių.

Paprastame teiginyje yra tik vienas teiginys arba neigimas, sudėtingame – keli. Paprastame sprendime yra tik vienas semantinis vienetas, o sudėtingame – keli tokie vienetai. Paprastas sprendimas gali būti suskaidytas į sąvokas; iš komplekso, jei reikia, išskiriami dar bent du sprendimai, kurių kiekvienas gali būti įvertintas kaip teisingas arba klaidingas. Šiuos požymius galima atpažinti įvertinus šiuos sprendimus.

1) „Demokritas nėra idealistas“ – paprastas sprendimas.

2) „Jei lyja, vadinasi, stogai šlapi“ yra sudėtingas pasiūlymas.

Sprendimas yra gana išsami mintis, atspindinti realaus pasaulio daiktus, reiškinius su jų savybėmis ir ryšiais. Teismo sprendimas turi tam tikrą struktūrą. Jo elementai yra dalykiniai, predikatiniai, jungiamieji ir kai kuriais atvejais kiekybiniai (kiekybiniai) žodžiai.

Subjektas – tai žinios apie sprendimo dalyką (loginis dalykas). Pažymėta raide S.

Predikatas – yra žinių apie tai, kas tvirtinama arba paneigiama dėl sprendimo subjekto (loginis predikatas). Paskirtas R.

Predikatas gali išreikšti tiek idėją apie objekto egzistavimą, jo ypatybes, savybes, santykius, tiek idėją apie tai, kaip mes vertiname jį arba tam tikrų veiksmų, elgesio motyvus ir pan.

Sujungimas – nustato, kad tai, kas įsivaizduojama predikate, yra būdinga arba nebūdinga sprendimo dalykui. Kartais ryšys yra tik numanomas.

Subjektas ir predikatas vadinami sprendimo terminais.

Kiekvienas sprendimas susideda iš trijų elementų – dviejų terminų ir krūvos. Kiekvienas iš šių sprendimo narių šiuose sprendimuose būtinai dalyvauja arba yra numanomas.

Įtraukimo sprendimai apima tai, ar daiktas priklauso daiktų klasei, ar viena klasė priklauso kitai daiktų klasei. Pavyzdžiui: „CHVVAKUSH yra aukštoji karinė mokymo įstaiga“.

Paprasto pasiūlymo sudėtis

Paprastas nuosprendis yra teiginys apie bet kokių požymių buvimą ar nebuvimą bet kuriame atskirame objekte, iš dalies ar visuose tam tikros klasės objektuose.

Struktūra vien nuosprendis yra:

Pirma, vienas ar daugiau teismo sprendimo subjektai arba loginiai dalykai – tai dalys, reprezentuojančios objektus, dėl kurių kažkas yra patvirtinama arba paneigiama sprendime.

antra, nuosprendžio predikatas arba loginis predikatas – tai dalissprendimus , išreiškia tai, kas tvirtinama arba paneigiama apie vaizduojamus objektusdalykų .

Kartu tema Ir predikatas paskambino terminaisprendimus ir atitinkamai žymimi lotyniškais simboliais S Ir P .

išskyrus subjektai ir predikatinis sprendimas yra ryšulėlis , kuris, kaip taisyklė, išreiškiamas žodžiais „yra“, „esmė“, „yra“, „būti“.

Pažvelkime į du pavyzdžius, iliustruojančius sprendimo struktūrą:

Teiginyje „Saulė yra raudonai įkaitęs dangaus kūnas“ tema viena yra saulė predikatas – „karštas dangaus kūnas“, ir ryšulėlis išreikštas žodžiu „yra“.

Teiginyje „Žemė sukasi aplink saulę“ du tema - "Žemė" ir "Saulė", ir predikatas yra santykis "sukasi".

Sudėtingi sprendimai- tai sprendimai, suformuoti jų paprastų per vieną ar kitą loginį ryšį. Sudėtingų sprendimų struktūra skiriasi nuo paprastų sprendimų struktūros. Pagrindiniai konstrukciniai elementaičia ne sąvokos (terminai – subjektas ir predikatas), o nepriklausomas paprastas sprendimus, kurios vidinė subjekto-predikato struktūra nebeatsižvelgiama. Ryšys tarp sudėtingo pasiūlymo elementų atliekamas naudojant logines sąjungas: « Ir», « arba»; « jei tada...»; « jei ir tik tada...»; « tai netiesa...“, kurie yra artimi atitinkamoms gramatinėms sąjungoms, tačiau visiškai su jomis nesutampa. Pagrindinis jų skirtumas yra tas, kad loginės sąjungos yra vienareikšmės, o gramatinės jungtys turi daug reikšmių ir atspalvių.

Tokio tipo paprastų sprendimų ryšiai išreiškiami atitinkamais loginiais ryšiais: jungtis(„Ir“), disjunkcija(„arba“), griežta disjunkcija(„arba arba“), implikacija("jei tada"), lygiavertis(Jeigu, ir tik jeigu...), neigimas(„Tai netiesa...“). Loginiai ryšiai žymimi simboliais: ~ atitinkamai. Kiekviena iš šių loginių sąjungų, išskyrus neigimą, yra dvejetainė, t.y. jungia tik du sprendimus, nesvarbu, ar jie yra paprasti, ar jie patys, savo ruožtu sudėtingi, turintys savyje savo sąjungas.

Sudėtingi teiginiai logikoje nagrinėjami tik jų tiesos verčių požiūriu, kurios priklauso nuo į ją įtrauktų paprastų teiginių tiesos verčių, taip pat nuo šių teiginių ryšio pobūdžio. Ryšio pobūdį lemia loginių sąjungų reikšmė, kuris susideda iš atsakymo į klausimą: kokiomis sąlygomis sudėtingas teiginys bus teisingas, o kokiomis – klaidingas. Kitaip tariant, pagal kokius paprastų sprendimų tiesos ir klaidingumo derinius, įtrauktus į sudėtingą, ši loginė sąjunga suteikia tikrą ryšį, o pagal kurią - klaidingą. . Loginių sąjungų prasmė galima nustatyti naudojant vadinamąjį tiesos lentelė, kuriame prie įėjimo(žr. 1 lentelę, 1, 2 stulpelius). visi galimi paprastų teiginių tiesos verčių deriniai(įtrauktas į nagrinėjamą kompleksą), ir prie išėjimo(1 lentelė – 3–9 stulpeliai) – kompleksinio teiginio prasmė, suformuota iš paprastų duomenų pagalbaatitinkama loginė sąjunga . Šiuo atveju pirminiai paprasti sprendimai žymimi raidėmis: A, B, C,D..., o tiesos vertės yra simboliai: " Ir"- tiesa; “ l“ – yra melas.

1 lentelė.


BET IN	BET IN	BET IN	BET IN	BET IN

Sudėtingų sprendimų rūšys

Pagal loginio ryšio pobūdį išskiriami penki pagrindiniai kompleksinių sprendimų tipai: jungiamieji (konjunktyviniai), atskiriamieji (disjunktyviniai), sąlyginiai (implikatyvūs), ekvivalentiniai, neigiami.

Jungiamasi arba junginės sprendimas yra sudėtingas sprendimas, sudarytas iš pirminių sprendimų naudojant loginę sąjungą "ir", pažymėtas simboliu " “. Pavyzdžiui, teiginys: „Šiandien eisiu į paskaitą apie logiką ir į kiną“ yra jungiamasis teiginys, susidedantis iš dviejų paprastų teiginių (pažymime juos atitinkamai - BET,IN): : "Šiandien eisiu į paskaitą apie logiką" ( BET), „Šiandien eisiu į kiną“ ( IN). Simboliškai šis sudėtingas pasiūlymas gali būti parašytas taip: BET IN, kur BET,IN yra jungtuko elementai; “ “ – loginės sąjungos simbolis – jungtis. Rusų kalboje jungiamoji loginė sąjunga išreiškiama daugeliu gramatinių sąjungų: ir, a, bet, taip, nors, vis dėlto, ir taip pat... Dažnai tokios gramatinės sąjungos pakeičiamos kableliu, dvitaškiu, kabliataškiu. Pavyzdžiui, nuosprendyje „rusai ilgai kinko, bet važiuoja greitai“.

jungiamasis sprendimas tiesa tik tuo atveju, jei visi jo elementai yra teisingi Ir klaidinga jei bent vienas iš jų yra klaidingas(žr. 1 lentelę – 3 stulpelį).

Ypatingą reikšmę mąstymo praktikoje turi jungtuko tiesos vertės ypatybių žinojimas, nes pakanka vieno klaidingo sprendimo, kad visa, net labai sudėtinga, jungiamoji mintis būtų klaidinga. Šiuo faktu grindžiama daugelis rusų patarlių, pavyzdžiui, apie tai, ką tepalo musė veikia statinėje medaus. Į šią savybę svarbu atsižvelgti teisinėje praktikoje, diskusijose – kai kuriama sudėtinga minčių grandinė, kuri, turėdama vieną klaidingą grandį, gali subyrėti. Kita vertus, oponento argumentuose pakanka rasti bent vieną klaidingą argumentą, kad būtų paneigtas visas jo samprotavimas.

Skirstymas arba disjunktyvus sprendimas yra sudėtingas sprendimas, sudarytas iš pirminių sprendimų per loginę sąjungą "arba", pažymėtas simboliu " “. Pavyzdžiui, teiginys: „Teisė gali skatinti arba trukdyti ekonomikos plėtrai“ yra disjunkcinis teiginys, susidedantis iš dviejų paprastų: „Teisė gali skatinti ekonomikos plėtrą“, „Teisė gali trukdyti ekonomikos plėtrai“. Atitinkamai, žymint juos raidėmis BET,IN- pasirinkite jo loginę formą: BET IN.

Kadangi nuoroda "arba" naudojama dviem skirtingos reikšmės- neišskirtinis ir išskirtinis, tada atskirkite silpnas Ir stiprus disjunkcijos, atitinkamai. Aukščiau pateiktas pavyzdys yra silpnas disjunkcija, nes teisė vienu metu gali prisidėti prie ekonomikos plėtros, bet trukdyti kitu. Silpna disjunkcija yra tiesa tais atvejais kadatiesa bent vienas iš jos steigiamųjų sprendimų (arba abu) irklaidinga kai abu jo komponentai yra klaidingi(1 lentelė – 4 stulpelis).

Stiprus disjunkcija(simbolis " “) skiriasi nuo silpnojo tuo, kad jo komponentai išskiria vienas kitą. Pavyzdžiui: „Nusikaltimas gali būti tyčinis arba dėl neatsargumo“. Siekdama pabrėžti griežtai skirstantį, išskiriantį ryšio pobūdį, natūralioji kalba naudoja sustiprintą dvigubą atskyrimo formą: „... arba ... arba“, „arba ... arba“, pavyzdžiui: „Arba aš randu būdas, arba aš jį perduosiu“. Griežtas disjunkcijatiesa tik tada, kai vienas iš jos sudedamųjų sprendimų yra teisingas, o kitas klaidingas(1 lentelė – 5 stulpelis).

Tarp disjunkcinių sprendimų reikėtų išskirti taip pat pilnas Ir Nebaigtas disjunkcija, kai atitinkamai: išvardyti visi simboliai, tam tikros genties rūšys arba šis sąrašas išlieka atidarytas (neužbaigtas), kuri natūralia kalba išreiškiama žodžiais: „tt.“, „ett.“.

Disjunkciniai sprendimai plačiai paplitę mąstymo praktikoje. Būtent juose išreiškiamas loginis padalijimo veiksmas.

Sąlyginis arba numanomas teiginys yra sudėtingas teiginys, kuriame teiginius jungia loginė sąjunga "jei ..., tada" (simbolis "
“), pavyzdžiui: „Jei valdžia pažeidžia įstatymą, tai sukelia jam nepagarbą“, „Jei skaičius dalijasi iš 2 be liekanos, tada jis yra lyginis“. Sąlyginis teiginys susideda iš dviejų sudedamųjų teiginių. Po žodžio „jeigu“ paskelbtas sprendimas vadinamas pagrindu arba antecedentinis (ankstesnis), o nuosprendis – po žodžio „tas“ vadinamas pasekmė arba pasekminė (paskesnė). Sąlyginio pasiūlymo formulė: BET
IN, kur BET- bazė, IN- pasekmė. Tuo pačiu metu sprendimai, kurie atlieka pagrindo ir pasekmės vaidmenį, gali būti ir paprasti, ir sudėtingi sprendimai.

Formuodami sąlyginį teiginį, pirmiausia jie reiškia, kad negali būti, kad tai, kas pasakyta pamate, vyksta, o to, kas pasakyta pasekmėje, nėra. Kitaip tariant, negali atsitikti taip, kad pirmtakas yra teisingas, o pasekmė – klaidinga. Tai lemia, ką sąlyginis teiginys teisingas visais atvejais, išskyrus vieną: kai yra antecedentas ir nėra vėlesnio(t. y. – sprendimo forma BET
IN yra klaidinga tik vienu atveju, kai BET- tiesa, ir IN– klaidinga). Tai išreikšta 1 lentelės 6 stulpelyje.

Sąlyginių teiginių forma jie išreiškia ir objektyvią vienų objektų priklausomybę nuo kitų, ir žmonių teises bei pareigas, susijusias su tam tikromis sąlygomis.

Lygiavertis sprendimas yra sudėtingas teiginys, kuriame derinami teiginiai, turintys abipusę sąlyginę priklausomybę. Todėl jie taip pat vadinami dviguba implikacija. Jie sudaromi naudojant loginę sąjungą „jei ir tik tada, jei ..., tada“, kuri žymima simboliu „
“. Lygiavertiškumo formulė: BET
IN, kur A, B– sprendimai, iš kurių formuojamas lygiavertis sprendimas, pvz.: „Asmuo turi teisę gauti senatvės pensiją tada ir tik tada, kai yra sukakęs senatvės pensijos amžių“. Natūralioje kalboje, įskaitant ekonominius ir teisinius tekstus, lygiaverčiams sprendimams išreikšti vartojami gramatiniai jungtukai: „tik su sąlyga, kad ..., tada“, „tik tada, kai ..., tada“, „įskaitant tik tada, jei... tada“.

Lygiaverčių sprendimų tiesos sąlygos pateiktos 1 lentelės 7 stulpelyje: lygiavertis nuosprendis tiesa dviem atvejais - kai abu ją sudarantys teiginiai yra teisingi arba kai abu yra klaidingi. Kitaip tariant, ryšys (santykis) tarp lygiaverčio sprendimo elementų gali būti apibūdinamas kaip būtinas: tiesa BET pakankamai pripažinti tiesą IN ir atvirkščiai; melas BET tarnauja kaip melo indikatorius IN ir atvirkščiai.

Atmetė nuosprendį- tai sudėtingas pasiūlymas, sudarytas naudojant loginę sąjungą " tai netiesa...“ (arba tiesiog „ne“), kuris vadinamas neigimo ženklu (simbolis „~“). Skirtingai nuo pirmiau minėtų dvejetainių sąjungų, jis nurodo vieną sprendimą. Pridėjus jį prie bet kokio sprendimo, formuojamas naujas sprendimas, kuris tam tikra priklausomybė nuo pirminio. : paneigtas teiginys yra teisingas, jei originalas klaidingas, ir atvirkščiai. Tai išreiškiama 1 lentelės 8, 9 stulpeliuose. Pavyzdžiui, jei pirminis sprendimas yra toks: „Visi liudytojai yra teisingi“, tada neigiamas sprendimas yra toks: „Netiesa, kad visi liudytojai yra teisingi“.

Visi atrinkti sudėtingų sprendimų tipai naudojami įprastame samprotavime ir kontekstuose, įskaitant ekonominius ir teisinius. Norint tiksliau suprasti šių kontekstų prasmę, svarbu įvaldyti sudėtingų sprendimų loginės analizės įgūdžius, naudojant simbolinę kalbą, kad išreikštų jų loginę struktūrą. Dažnai norint pasiekti teiginio tikrumą, nuosprendyje reikia nustatyti pagrindinį ryšį. Pavyzdžiui, teiginys „Nusikaltimas padarytas BET Ir IN arba NUO» nėra apibrėžtas, nes neaišku, kuris iš dviejų loginių jungčių – konjunkcija ar disjunkcija – yra pagrindinis. Todėl šis teiginys gali būti interpretuojamas kaip junginės sprendimas (1): „ BET Ir ( IN arba NUO)“, o gal kaip disjunktyvus nuosprendis (2): „( BET Ir IN) arba NUO“. Tačiau kalbant apie loginę reikšmę, t.y. pagal savo tiesos vertę jie nėra lygiaverčiai. Tai galima nustatyti sudarant jiems tiesos lenteles ir naudojant jas lyginant šių sprendimų tiesos vertes.

Šiuo tikslu svarbu žinoti, kaip tiesos lentelės paprastai sudaromos įvairiems sudėtingiems teiginiams. Tai daroma tokiu būdu.

Lentelės įvestis:

Iškrauti visus paprastas nuosprendžius ( BET,IN,NUO,D...) įtrauktas į svarstomą kompleksinį pasiūlymą. Tegul jų skaičius yra n .

Nustatykite skaičių į lentelės eilutes pagal formulę į =2 n

Lentelės įvesties stulpeliuose visi galimi paprastų teiginių tiesos reikšmių deriniai išrašomi tokia tvarka: dešiniajame dešiniajame stulpelyje pakaitinis Ir Ir l vienas po kito; antrame stulpelyje iš dešinės pakeiskite dvi reikšmes iš eilės Ir ir dvi vertybes l; trečiame stulpelyje pakaitomis pakeiskite keturias reikšmes iš eilės Ir ir keturios vertės l; ketvirtame stulpelyje - aštuonios reikšmės Ir iš eilės ir aštuonios vertės l iš eilės ir pan.

Lentelės išvestis:

Iš kairės į dešinę visų sudėtingų sprendimų, įtrauktų į nagrinėjamą sprendimą, loginės formos surašomos eilės tvarka: 1-ojo sudėtingumo laipsnio sprendimo pradžioje (tai yra su vienu loginiu ženklu); tada 2 laipsnis (su dviem loginėmis sąjungomis); tada 3 laipsnis (su trimis loginėmis jungtimis) ir taip toliau, kol paskutinis sprendimas atspindi pradinio kompleksinio sprendimo loginę formą.

Išrašytų loginių formų tiesos verčių stulpeliai sudaromi remiantis: (1) loginės sąjungos prasme (žr. stalo 1) ir (2) tiesos reikšmės, kurios priimamos į šią formą įtrauktus paprastus sprendimus (žr. lentelės įvesties eilutes).

Galime palyginti aukščiau pateiktus sprendimus (1) ir (2). Šiuo tikslu mes dabar statysime stalo 2 jungtiniam sprendimui (1), simboliškai išreiškiant jį kaip „ BET(INNUO)", Ir stalo 3 skiriamojo teiginio (2) atveju, simboliškai užrašant jį kaip „( BETIN)NUO».

stalo 2			stalo 3
	IN NUO	BET (IN NUO)		BET IN	(BET IN) NUO






	IN NUO	BET (IN NUO)		BET IN	(BET IN) NUO

Iš lenteles 2 ir 3 matyti, kad (1) ir (2) sprendimų tiesos reikšmės nėra vienodos (dviejose eilutėse - kai vienas klaidingas, kitas teisingas), todėl jie nėra lygiaverčiai ir reprezentuoja sprendimus, išreiškiančius skirtingus ryšius tarp jų struktūrinių elementų.

Taigi, norint atlikti sudėtingų sprendimų formos loginę analizę, būtina juos simboliškai užrašyti formulės pavidalu ir sudaryti atitinkamas tiesos lenteles su vėlesniu jų palyginimu.