Para estudiar la conductividad térmica de una sustancia, se utilizan dos grupos de métodos: estacionarios y no estacionarios.
La teoría de los métodos estacionarios es más simple y está más desarrollada. Pero los métodos no estacionarios, en principio, además del coeficiente de conductividad térmica, permiten obtener información sobre la difusividad térmica y la capacidad calorífica. Por lo tanto, en Últimamente Se presta mucha atención al desarrollo de métodos no estacionarios para determinar las propiedades termofísicas de las sustancias.
Aquí, se consideran algunos métodos estacionarios para determinar la conductividad térmica de las sustancias.
a) Método de capa plana. Con un flujo de calor unidimensional a través de una capa plana, el coeficiente de conductividad térmica está determinado por la fórmula
donde D- grosor, T 1 y T 2 - temperaturas de la superficie "caliente" y "fría" de la muestra.
Para estudiar la conductividad térmica por este método, es necesario crear un flujo de calor casi unidimensional.
Por lo general, las temperaturas no se miden en la superficie de la muestra, sino a cierta distancia de ellas (ver Fig. 2), por lo tanto, es necesario introducir correcciones en la diferencia de temperatura medida para la diferencia de temperatura en la capa del calentador y enfriador, para minimizar la resistencia térmica de los contactos.
Al estudiar líquidos, para eliminar el fenómeno de convección, el gradiente de temperatura debe dirigirse a lo largo del campo gravitatorio (hacia abajo).
Arroz. 2. Esquema de métodos de capa plana para medir la conductividad térmica.
1 – muestra de prueba; 2 - calentador; 3 - refrigerador; 4, 5 - anillos aislantes; 6 – calentadores de seguridad; 7 - termopares; 8, 9 - termopares diferenciales.
b) Método de Jaeger. El método se basa en resolver una ecuación de calor unidimensional que describe la propagación del calor a lo largo de una varilla calentada por una corriente eléctrica. La dificultad de usar este método radica en la imposibilidad de crear condiciones adiabáticas estrictas en la superficie exterior de la muestra, lo que viola la unidimensionalidad del flujo de calor.
La fórmula de cálculo se ve así:
(14)
donde s- conductividad eléctrica de la muestra de prueba, tu es la caída de voltaje entre los puntos extremos en los extremos de la barra, DT es la diferencia de temperatura entre el centro de la varilla y el punto al final de la varilla.
Arroz. 3. Esquema del método Jaeger.
1 - horno eléctrico; 2 - muestra; 3 - muñones para sujetar la muestra; T 1 ¸ T 6 - puntos de terminación del termopar.
Este método se utiliza en el estudio de materiales eléctricamente conductores.
v) Método de la capa cilíndrica. El líquido investigado (material a granel llena una capa cilíndrica formada por dos cilindros coaxiales. Uno de los cilindros, generalmente interno, es un calentador (Fig. 4).
Fig. 4. Esquema del método de capa cilíndrica.
1 - cilindro interior; 2 - calentador principal; 3 - capa de la sustancia de prueba; 4 - cilindro exterior; 5 - termopares; 6 - cilindros de seguridad; 7 - calentadores adicionales; 8 - cuerpo.
Consideremos con más detalle el proceso estacionario de conducción de calor en una pared cilíndrica, cuya temperatura de las superficies exterior e interior se mantiene constante e igual a T 1 y T 2 (en nuestro caso, esta es la capa de la sustancia en estudio 5). Determinemos el flujo de calor a través de la pared bajo la condición de que el diámetro interior de la pared cilíndrica sea d 1 = 2r 1, y el diámetro exterior sea d 2 = 2r 2 , l = const, y el calor se propague solo en la dirección radial .
Para resolver el problema, usamos la ecuación (12). En coordenadas cilíndricas, cuando 
; la ecuación (12), según (10), toma vit:
. (15)
Introduzcamos la notación dT/Dr= 0, obtenemos
Después de integrar y potenciar esta expresión, pasando a las variables originales, obtenemos:
. (16)
Como puede verse en esta ecuación, la dependencia T=f(r) es logarítmica.
Las constantes de integración C 1 y C 2 se pueden determinar sustituyendo las condiciones de contorno en esta ecuación:
en r \u003d r 1 T \u003d T 1 y T 1 \u003d C 1 en r1+C2,
en r=r2 T=T2 y T 2 \u003d C 1 en r2+C2.
La solución de estas ecuaciones con respecto a CON 1 y Desde 2 da:
; 
Sustituyendo estas expresiones por De 1 y Desde 2 en la ecuación (1b), obtenemos
(17)
flujo de calor a través del área de una superficie cilíndrica de radio r y la longitud se determina usando la ley de Fourier (5)
.
Después de la sustitución, obtenemos
. (18)
Coeficiente de conductividad térmica l a valores conocidos q, T 1 , T 2 , D 1 , D 2 , calculado por la fórmula
. (19)
Para suprimir la convección (en el caso de un líquido), la capa cilíndrica debe tener un espesor pequeño, típicamente fracciones de milímetro.
La reducción de las pérdidas finales en el método de capa cilíndrica se logra aumentando la relación / D y calentadores de seguridad.
GRAMO) Método de hilo caliente. En este método, la relación / D aumenta al disminuir D. El cilindro interior se reemplaza por un cable delgado, que era tanto un calentador como un termómetro de resistencia (Fig. 5). Como resultado de la relativa simplicidad del diseño y el desarrollo detallado de la teoría, el método de alambre calentado se ha convertido en uno de los más avanzados y precisos. En la práctica de estudios experimentales de la conductividad térmica de líquidos y gases, ocupa un lugar destacado.
Arroz. 5. Esquema de la celda de medición realizada según el método de alambre calentado. 1 - cable de medición, 2 - tubo, 3 - sustancia de prueba, 4 - cables de corriente, 5 - tomas de potencial, 6 - termómetro externo.
Bajo la condición de que todo el flujo de calor de la sección AB se propague radialmente y la diferencia de temperatura T 1 - T 2 no sea grande, de modo que l = const pueda considerarse dentro de estos límites, la conductividad térmica de la sustancia se determina mediante la fórmula
, (20)
donde q AB = T × U AB es la potencia disipada en el cable.
mi) método de la pelota Encuentra aplicación en la práctica del estudio de la conductividad térmica de líquidos y materiales a granel. La sustancia en estudio tiene la forma de una capa esférica, lo que permite, en principio, excluir las pérdidas de calor incontroladas. Técnicamente, este método es bastante complicado.
Sea cual sea la escala de la construcción, el primer paso es desarrollar un proyecto. Los dibujos reflejan no solo la geometría de la estructura, sino también el cálculo de las principales características térmicas. Para hacer esto, necesita saber la conductividad térmica. materiales de construcción. El objetivo principal de la construcción es construir estructuras duraderas, estructuras duraderas que sean cómodas sin costos de calefacción excesivos. En este sentido, es de suma importancia conocer los coeficientes de conductividad térmica de los materiales.
El ladrillo tiene la mejor conductividad térmica.
Características del indicador
El término conductividad térmica se refiere a la transferencia de energía térmica de los objetos más calientes a los más fríos. El intercambio continúa hasta que se alcanza el equilibrio de temperatura.
La transferencia de calor está determinada por el tiempo durante el cual la temperatura en el local está de acuerdo con la temperatura ambiente. Cuanto menor sea este intervalo, mayor será la conductividad térmica del material de construcción.
Para caracterizar la conductividad del calor se utiliza el concepto de coeficiente de conductividad térmica, que muestra cuánto calor pasa a través de tal o cual superficie en tal o cual tiempo. Cuanto mayor sea esta cifra, mayor será la transferencia de calor y el edificio se enfría mucho más rápido. Por lo tanto, al erigir estructuras, se recomienda utilizar materiales de construcción con una conductividad térmica mínima.
En este video aprenderá sobre la conductividad térmica de los materiales de construcción:
Cómo determinar la pérdida de calor
Los principales elementos del edificio a través de los cuales se escapa el calor:
- puertas (5-20%);
- género (10-20%);
- techo (15-25%);
- paredes (15-35%);
- ventanas (5-15%).
El nivel de pérdida de calor se determina utilizando una cámara termográfica. El rojo indica las áreas más difíciles, el amarillo y el verde indican menos pérdida de calor. Las zonas con menos pérdidas están resaltadas en azul. El valor de la conductividad térmica se determina en el laboratorio y el material recibe un certificado de calidad.
El valor de la conductividad térmica depende de los siguientes parámetros:
- Porosidad. Los poros indican la heterogeneidad de la estructura. Cuando el calor pasa a través de ellos, el enfriamiento será mínimo.
- Humedad. Un alto nivel de humedad provoca el desplazamiento del aire seco por gotas líquidas de los poros, por lo que el valor aumenta muchas veces.
- Densidad. Una mayor densidad promueve una interacción más activa de las partículas. Como resultado, la transferencia de calor y el equilibrio de temperatura son más rápidos.
Coeficiente de conductividad térmica
En la casa, las pérdidas de calor son inevitables y ocurren cuando la temperatura fuera de la ventana es más baja que en las habitaciones. La intensidad es variable y depende de muchos factores, los principales son los siguientes:
- Área superficial involucrada en la transferencia de calor.
- Un indicador de conductividad térmica de materiales de construcción y elementos de construcción.
- diferencia de temperatura.
La letra griega λ se utiliza para designar la conductividad térmica de los materiales de construcción. La unidad de medida es W/(m×°C). El cálculo se realiza para 1 m² de pared de un metro de espesor. Aquí se asume una diferencia de temperatura de 1°C.
Caso de estudio
Convencionalmente, los materiales se dividen en aislantes térmicos y estructurales. Estos últimos tienen la conductividad térmica más alta, a partir de ellos se construyen paredes, techos y otras cercas. De acuerdo con la tabla de materiales, al construir muros de hormigón armado para garantizar un bajo intercambio de calor con ambiente su espesor debe ser de aproximadamente 6 m, pero entonces el edificio será voluminoso y caro.
En caso de un cálculo incorrecto de la conductividad térmica durante el diseño, los residentes de la futura casa se contentarán con solo el 10% del calor de las fuentes de energía. Por lo tanto, se recomienda aislar adicionalmente las casas hechas de materiales de construcción estándar.
Al realizar la impermeabilización correcta del aislamiento, la alta humedad no afecta la calidad del aislamiento térmico y la resistencia del edificio a la transferencia de calor será mucho mayor.
Más Mejor opción- usar un calentador
La opción más común es una combinación de una estructura de soporte hecha de materiales de alta resistencia con aislamiento térmico adicional. Por ejemplo:
- Casa de marco. El aislamiento se coloca entre los postes. A veces, con una ligera disminución en la transferencia de calor, se requiere aislamiento adicional fuera del marco principal.
- Construcción de materiales estándar. Cuando las paredes son de ladrillo o bloque de hormigón, el aislamiento se realiza desde el exterior.
Materiales de construcción para paredes exteriores.
Los muros de hoy se construyen a partir de diferentes materiales, sin embargo, los más populares son: madera, ladrillo y bloques de construcción. La principal diferencia es la densidad y la conductividad térmica de los materiales de construcción. Análisis comparativo le permite encontrar la media dorada en la relación entre estos parámetros. Cuanto mayor sea la densidad, mayor será la capacidad de carga del material y, por lo tanto, de toda la estructura. Pero la resistencia térmica se vuelve más pequeña, es decir, los costos de energía aumentan. Por lo general, a menor densidad hay porosidad.
Coeficiente de conductividad térmica y su densidad.
Aislamiento de paredes
Los calentadores se utilizan cuando no hay suficiente resistencia térmica de las paredes exteriores. Por lo general, para crear un microclima confortable en el local, es suficiente un espesor de 5-10 cm.
El valor del coeficiente λ se da en la siguiente tabla.
La conductividad térmica mide la capacidad de un material para conducir el calor a través de sí mismo. Depende fuertemente de la composición y estructura. Los materiales densos, como los metales y la piedra, son buenos conductores del calor, mientras que los materiales de baja densidad, como el gas y el aislamiento poroso, son malos conductores.
La conductividad térmica es la característica termofísica más importante de los materiales. Debe tenerse en cuenta al diseñar dispositivos de calefacción, elegir el grosor de los recubrimientos protectores y tener en cuenta las pérdidas de calor. Si no se dispone de un libro de referencia apropiado y no se conoce con exactitud la composición del material, se debe calcular o medir experimentalmente su conductividad térmica.
Componentes de la conductividad térmica de los materiales.
La conductividad térmica caracteriza el proceso de transferencia de calor en un cuerpo homogéneo con ciertas dimensiones totales. Por lo tanto, los parámetros iniciales para la medición son:
- Área en la dirección perpendicular a la dirección del flujo de calor.
- El tiempo durante el cual se produce la transferencia de energía térmica.
- La diferencia de temperatura entre las partes separadas y más distantes de una pieza o muestra de prueba.
- Potencia de la fuente de calor.
Para mantener la máxima precisión de los resultados, se requiere crear condiciones de transferencia de calor estacionarias (establecidas en el tiempo). En este caso, el factor tiempo puede despreciarse.
La conductividad térmica se puede determinar de dos maneras: absoluta y relativa.
Método absoluto para evaluar la conductividad térmica
En este caso, se determina el valor directo del flujo de calor, que se dirige a la muestra en estudio. La mayoría de las veces, la muestra se toma como una barra o placa, aunque en algunos casos (por ejemplo, al determinar la conductividad térmica de elementos colocados coaxialmente), puede parecer un cilindro hueco. La desventaja de las muestras laminares es la necesidad de un paralelismo plano estricto de las superficies opuestas.
Por lo tanto, para los metales caracterizados por una alta conductividad térmica, se toma con mayor frecuencia una muestra en forma de varilla.
La esencia de las medidas es la siguiente. En superficies opuestas, se mantienen temperaturas constantes, provenientes de una fuente de calor, que se ubica estrictamente perpendicular a una de las superficies de la muestra.
En este caso, el parámetro de conductividad térmica deseado λ será
λ=(Q*d)/F(T2-T1), W/m∙K, donde:
Q es la potencia del flujo de calor;
d es el espesor de la muestra;
F es el área de la muestra afectada por el flujo de calor;
T1 y T2 son las temperaturas en las superficies de la muestra.
Dado que la potencia del flujo de calor para calentadores eléctricos se puede expresar en términos de su potencia UI, y los sensores de temperatura conectados a la muestra se pueden usar para medir la temperatura, no será difícil calcular el índice de conductividad térmica λ.
Para eliminar la pérdida de calor improductiva y mejorar la precisión del método, el conjunto de muestra y calentador debe colocarse en un volumen de aislamiento térmico eficaz, por ejemplo, en un recipiente Dewar.
Método relativo para determinar la conductividad térmica
Es posible excluir de la consideración el factor de potencia del flujo de calor si se utiliza uno de los métodos de evaluación comparativa. Para ello, se coloca una muestra de referencia entre la varilla, cuya conductividad térmica se va a determinar, y la fuente de calor, cuya conductividad térmica del material λ 3 se conoce. Para eliminar errores de medición, las muestras se presionan fuertemente entre sí. El extremo opuesto de la muestra medida se sumerge en un baño de enfriamiento, después de lo cual se conectan dos termopares a ambas varillas.
La conductividad térmica se calcula a partir de la expresión
λ=λ 3 (d(T1 3 -T2 3)/d 3 (T1-T2)), donde:
d es la distancia entre los termopares en la muestra de prueba;
d 3 es la distancia entre termopares en la muestra de referencia;
T1 3 y T2 3 - lecturas de termopares instalados en la muestra de referencia;
T1 y T2 son lecturas de termopares instalados en la muestra de prueba.
La conductividad térmica también se puede determinar a partir de la conductividad eléctrica conocida γ del material de muestra. Para esto, se toma como muestra de prueba un conductor de alambre, en cuyos extremos se mantiene una temperatura constante por cualquier medio. Una corriente eléctrica directa de fuerza I pasa a través del conductor y el contacto terminal debe aproximarse al ideal.
Al llegar al estado térmico estacionario, la temperatura máxima Tmax se ubicará en el medio de la muestra, con los valores mínimos de T1 y T2 en sus extremos. Al medir la diferencia de potencial U entre los puntos extremos de la muestra, el valor de la conductividad térmica se puede determinar a partir de la dependencia
La precisión de la estimación de la conductividad térmica aumenta con la longitud de la muestra de prueba, así como con el aumento de la corriente que pasa a través de ella.
Los métodos relativos para medir la conductividad térmica son más precisos que los absolutos y son más convenientes en aplicación práctica, sin embargo, requieren una importante inversión de tiempo para realizar las mediciones. Esto se debe a la duración del establecimiento de un estado térmico estacionario en la muestra, cuya conductividad térmica se determina.
durante su movimiento térmico. En líquidos y sólidos - dieléctricos - la transferencia de calor se lleva a cabo por transferencia directa del movimiento térmico de moléculas y átomos a partículas vecinas de materia. En los cuerpos gaseosos, la propagación del calor por conducción térmica ocurre debido al intercambio de energía durante la colisión de moléculas con diferentes velocidades de movimiento térmico. En los metales, la conductividad térmica se lleva a cabo principalmente debido al movimiento de electrones libres.
El término principal de conductividad térmica incluye una serie de conceptos matemáticos, cuyas definiciones es recomendable recordar y explicar.
campo de temperatura- estos son conjuntos de valores de temperatura en todos los puntos del cuerpo en un momento dado. Matemáticamente se describe como t = F(x, y, z, t). Distinguir temperatura estacionaria campo cuando la temperatura en todos los puntos del cuerpo no depende del tiempo (no cambia con el tiempo), y campo de temperatura no estacionario. Además, si la temperatura cambia solo a lo largo de una o dos coordenadas espaciales, entonces el campo de temperatura se denomina, respectivamente, unidimensional o bidimensional.
Superficie isotérmica es el lugar geométrico de los puntos que tienen la misma temperatura.
gradiente de temperatura — graduado t hay un vector dirigido a lo largo de la normal a la superficie isotérmica y numéricamente igual a la derivada de la temperatura en esta dirección.
De acuerdo con la ley básica de conducción de calor - la ley Fourier(1822), el vector de densidad de flujo de calor transmitido por conducción térmica es proporcional al gradiente de temperatura:
q = - λ graduado t, (3)
donde λ - coeficiente de conductividad térmica de la sustancia; su unidad de medida mar/(mK).
El signo menos en la ecuación (3) indica que el vector q dirigido opuesto al vector graduado t, es decir. hacia la temperatura más baja.
flujo de calor δQ a través de un área elemental arbitrariamente orientada DF es igual al producto escalar del vector q al vector de área elemental DF, y el flujo de calor total q en toda la superficie F se determina integrando este producto sobre la superficie F:
COEFICIENTE DE CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
Coeficiente de conductividad térmica λ consuegro Fourier(3) caracteriza la capacidad de una sustancia dada para conducir el calor. Los valores de los coeficientes de conductividad térmica se dan en libros de referencia sobre las propiedades termofísicas de las sustancias. Numéricamente, el coeficiente de conductividad térmica λ = q/ graduado t igual a la densidad de flujo de calor q con gradiente de temperatura graduado t = 1 kilometros por metro. El gas más ligero, el hidrógeno, tiene la conductividad térmica más alta. En condiciones de la habitación conductividad térmica del hidrógeno λ = 0,2 mar/(mK). Los gases más pesados tienen menos conductividad térmica - aire λ = 0,025 mar/(mK), en dióxido de carbono λ = 0,02 mar/(mK).
La plata pura y el cobre tienen la conductividad térmica más alta: λ = 400 mar/(mK). Para aceros al carbono λ = 50 mar/(mK). En los líquidos, la conductividad térmica suele ser inferior a 1 mar/(mK). El agua es uno de los mejores conductores líquidos del calor, ya que λ = 0,6 mar/(mK).
El coeficiente de conductividad térmica de los materiales sólidos no metálicos suele ser inferior a 10 mar/(mK).
Los materiales porosos (corcho, varios rellenos fibrosos como la lana orgánica) tienen los coeficientes de conductividad térmica más bajos. λ <0,25 mar/(mK), acercándose a una densidad de empaquetamiento baja al coeficiente de conductividad térmica del aire que llena los poros.
La temperatura, la presión y, para los materiales porosos, la humedad también pueden tener un impacto significativo en la conductividad térmica. Los libros de referencia siempre dan las condiciones bajo las cuales se determinó la conductividad térmica de una sustancia dada, y para otras condiciones estos datos no se pueden usar. rangos de valores λ para diversos materiales se muestran en la fig. una.
Figura 1. Intervalos de valores de coeficientes de conductividad térmica de diversas sustancias.
Transferencia de calor por conducción térmica
Pared plana homogénea.
El problema más simple y común que resuelve la teoría de la transferencia de calor es determinar la densidad del flujo de calor transmitido a través de una pared plana con un espesor δ , en cuyas superficies se mantienen las temperaturas tw1 y t w2 .(Figura 2). La temperatura cambia solo a lo largo del espesor de la placa. - una coordenada X. Estos problemas se denominan unidimensionales, sus soluciones son las más simples y en este curso nos limitaremos a considerar solo problemas unidimensionales.
Considerando que para el caso de un número:
graduado t = dt/dх, (5)
y usando la ley básica de conducción de calor (2), obtenemos una ecuación diferencial para la conducción de calor estacionaria para una pared plana:
En condiciones estacionarias, cuando la energía no se gasta en calefacción, la densidad de flujo de calor q sin cambios en el espesor de la pared. En la mayoría de los problemas prácticos, se supone aproximadamente que el coeficiente de conductividad térmica λ no depende de la temperatura y es el mismo en todo el espesor de la pared. Significado λ encontrado en libros de referencia a una temperatura de:
promedio entre las temperaturas de las superficies de las paredes. (El error de cálculo en este caso suele ser menor que el error de los datos iniciales y valores tabulares, y con una dependencia lineal del coeficiente de conductividad térmica de la temperatura: λ = a + bt fórmula de cálculo exacta para q no difiere del aproximado). En λ = constante:
(7)
aquellos. dependencia de la temperatura t de la coordenada X lineal (Fig. 2).
Figura 2. Distribución estacionaria de temperatura sobre el espesor de una pared plana.
Dividiendo las variables en la ecuación (7) e integrando sobre t desde tw1 antes de tw2 y por X de 0 a δ :
, (8)
obtenemos la dependencia para calcular la densidad de flujo de calor:
, (9)
o potencia de flujo de calor (heat flow):
(10)
Por lo tanto, la cantidad de calor transferido a través de 1 metro 2 paredes, directamente proporcional al coeficiente de conductividad térmica λ y la diferencia de temperatura de las superficies exteriores de la pared ( t w1 - t w2) e inversamente proporcional al espesor de la pared δ . La cantidad total de calor a través del área de la pared F también en proporción a esta área.
La fórmula más simple resultante (10) es muy utilizada en cálculos térmicos. Esta fórmula no solo calcula la densidad del flujo de calor a través de paredes planas, sino que también hace estimaciones para casos más complejos, reemplazando de manera simple las paredes de configuración compleja con una pared plana en los cálculos. En ocasiones, ya en base a una valoración, se rechaza una u otra opción sin más tiempo para su estudio detallado.
Temperatura corporal en un punto X está determinada por la fórmula:
t x = t w1 - (t w1 - t w2) × (x × d)
Actitud λF/δ se llama la conductividad térmica de la pared, y el recíproco δ/λF resistencia térmica o térmica de la pared y se denota Rλ. Usando el concepto de resistencia térmica, la fórmula para calcular el flujo de calor se puede representar como:
La dependencia (11) es similar a la ley Ohma en ingeniería eléctrica (la fuerza de la corriente eléctrica es igual a la diferencia de potencial dividida por la resistencia eléctrica del conductor a través del cual fluye la corriente).
Muy a menudo, la resistencia térmica se denomina valor δ / λ, que es igual a la resistencia térmica de una pared plana con un área de 1 metro 2.
Ejemplos de cálculo.
Ejemplo 1. Determine el flujo de calor a través de la pared de concreto de un edificio con un espesor de 200 milímetro, altura H = 2,5 metro y longitud 2 metro si las temperaturas en sus superficies son: t с1\u003d 20 0 C, t с2\u003d - 10 0 С, y el coeficiente de conductividad térmica λ =1 mar/(mK):
= 750 mar.
Ejemplo 2. Determine la conductividad térmica del material de la pared con un espesor de 50 milímetro, si la densidad de flujo de calor a través de él q = 100 mar/metro 2, y la diferencia de temperatura en las superficies Δt = 20 0 C.
mar/(mK).
Muro multicapa.
La fórmula (10) también se puede utilizar para calcular el flujo de calor a través de una pared que consta de varios ( norte) capas de materiales diferentes muy próximas entre sí (Fig. 3), por ejemplo, una culata, una junta y un bloque de cilindros hechos de diferentes materiales, etc.
Fig. 3. Distribución de temperatura sobre el espesor de una pared plana multicapa.
La resistencia térmica de tal pared es igual a la suma de las resistencias térmicas de las capas individuales:
(12)
En la fórmula (12), es necesario sustituir la diferencia de temperatura en aquellos puntos (superficies), entre los cuales se “incluyen” todas las resistencias térmicas sumadas, es decir en este caso: tw1 y w(n+1):
, (13)
donde I- número de capa.
En el modo estacionario, el flujo de calor específico a través de la pared multicapa es constante e igual para todas las capas. De (13) sigue:
. (14)
De la ecuación (14) se deduce que la resistencia térmica total de un muro multicapa es igual a la suma de las resistencias de cada capa.
La fórmula (13) se puede obtener fácilmente escribiendo la diferencia de temperatura de acuerdo con la fórmula (10) para cada uno de PAGS capas de una pared multicapa y sumando todas PAGS expresiones, teniendo en cuenta que en todas las capas q tiene el mismo significado. Cuando se agrega, todas las temperaturas intermedias disminuirán.
La distribución de temperatura dentro de cada capa es lineal, sin embargo, en diferentes capas, la pendiente de la dependencia de la temperatura es diferente, ya que según la fórmula (7) ( dt/dx)I = - q/λ yo. La densidad del flujo de calor que pasa a través de toda la capa es la misma en el modo estacionario y la conductividad térmica de las capas es diferente, por lo tanto, la temperatura cambia más bruscamente en las capas con menor conductividad térmica. Entonces, en el ejemplo de la Fig. 4, el material de la segunda capa (por ejemplo, las juntas) tiene la conductividad térmica más baja y la tercera capa tiene la más alta.
Habiendo calculado el flujo de calor a través de una pared multicapa, se puede determinar la caída de temperatura en cada capa usando la relación (10) y encontrar las temperaturas en los límites de todas las capas. Esto es muy importante cuando se utilizan materiales con una temperatura permisible limitada como aislantes térmicos.
La temperatura de las capas se determina mediante la siguiente fórmula:
t sl1 \u003d t c t1 - q × (d 1 × l 1 -1)
t sl2 \u003d t c l1 - q × (d 2 × l 2 -1)
Resistencia térmica de contacto. Al derivar fórmulas para una pared multicapa, se asumió que las capas están muy juntas y, debido al buen contacto, las superficies en contacto de las diferentes capas tienen la misma temperatura. Idealmente, se obtiene un contacto estrecho entre las capas individuales de una pared multicapa si una de las capas se aplica a otra capa en estado líquido o en forma de una solución fluida. Los cuerpos sólidos se tocan entre sí solo en la parte superior de los perfiles de rugosidad (Fig. 4).
El área de contacto de los vértices es despreciable y todo el flujo de calor pasa por el espacio de aire ( h). Esto crea una resistencia térmica (de contacto) adicional. R a. Las resistencias de contacto térmico se pueden determinar de forma independiente utilizando las dependencias empíricas apropiadas o experimentalmente. Por ejemplo, una resistencia térmica de brecha de 0.03 milímetro aproximadamente equivalente a la resistencia térmica de una capa de acero con un espesor de unos 30 milímetro.
Figura 4. Imagen de contactos de dos superficies rugosas.
Métodos para reducir la resistencia térmica por contacto. La resistencia térmica total del contacto está determinada por la limpieza del procesamiento, la carga, la conductividad térmica del medio, los coeficientes de conductividad térmica de los materiales de las partes en contacto y otros factores.
La mayor eficiencia en la reducción de la resistencia térmica la proporciona la introducción en la zona de contacto de un medio con una conductividad térmica cercana a la del metal.
Existen las siguientes posibilidades para llenar la zona de contacto con sustancias:
Uso de juntas de metales blandos;
Introducción a la zona de contacto de una sustancia en polvo con buena conductividad térmica;
Introducción a la zona de una sustancia viscosa con buena conductividad térmica;
Llenar el espacio entre las protuberancias de rugosidad con metal líquido.
Los mejores resultados se obtuvieron cuando la zona de contacto se rellenó con estaño fundido. En este caso, la resistencia térmica del contacto se vuelve prácticamente igual a cero.
Pared cilíndrica.
Muy a menudo, los refrigerantes se mueven a través de tuberías (cilindros) y se requiere calcular el flujo de calor transmitido a través de la pared cilíndrica de la tubería (cilindro). El problema de la transferencia de calor a través de una pared cilíndrica (con temperaturas conocidas y constantes en las superficies interior y exterior) también es unidimensional si se considera en coordenadas cilíndricas (Fig. 4).
La temperatura cambia solo a lo largo del radio y a lo largo de la tubería. yo y a lo largo de su perímetro permanece sin cambios.
En este caso, la ecuación de flujo de calor tiene la forma:
. (15)
La dependencia (15) muestra que la cantidad de calor transferido a través de la pared del cilindro es directamente proporcional al coeficiente de conductividad térmica λ , longitud de tubería yo y diferencia de temperatura ( t w1 - t w2) e inversamente proporcional al logaritmo neperiano de la relación del diámetro exterior del cilindro d2 a su diámetro interior d1.
Arroz. 4. Cambio de temperatura a lo largo del espesor de una pared cilíndrica de una sola capa.
En λ = distribución de temperatura constante por radio r de una pared cilíndrica de una sola capa obedece a una ley logarítmica (Fig. 4).
Ejemplo. ¿Cuántas veces se reducen las pérdidas de calor a través de la pared del edificio, si entre dos capas de ladrillos con un espesor de 250 milímetro instale una almohadilla de espuma de 50 de espesor milímetro. Los coeficientes de conductividad térmica son respectivamente iguales: kirp . = 0,5 mar/(mK); bolígrafo λ. . = 0,05 mar/(mK).
De acuerdo con los requisitos de la Ley Federal No. 261-FZ "Sobre el Ahorro de Energía", los requisitos para la conductividad térmica de los materiales de construcción y aislamiento térmico en Rusia se han endurecido. Hoy en día, la medida de la conductividad térmica es uno de los puntos obligatorios a la hora de decidir si utilizar un material como aislante térmico.
¿Por qué es necesario medir la conductividad térmica en la construcción?
El control de la conductividad térmica de los materiales de construcción y aislamiento térmico se lleva a cabo en todas las etapas de su certificación y producción en condiciones de laboratorio, cuando los materiales están expuestos a diversos factores que afectan sus propiedades de desempeño. Hay varios métodos comunes para medir la conductividad térmica. Para pruebas de laboratorio precisas de materiales con baja conductividad térmica (por debajo de 0,04 - 0,05 W/m * K), se recomienda utilizar instrumentos que utilicen el método de flujo de calor estacionario. Su uso está regulado por GOST 7076.
La empresa "Interpribor" ofrece un medidor de conductividad térmica, cuyo precio se compara favorablemente con los disponibles en el mercado y cumple con todos los requisitos modernos. Es destinado al control de calidad de laboratorio de los materiales de construcción y termoaislantes.
Ventajas del medidor de conductividad térmica ITS-1
El medidor de conductividad térmica ITS-1 tiene un original diseño monobloque y se caracteriza por las siguientes ventajas:
- ciclo de medición automático;
- ruta de medición de alta precisión, que permite estabilizar las temperaturas del refrigerador y el calentador;
- la posibilidad de calibrar el dispositivo para ciertos tipos de materiales en estudio, lo que aumenta aún más la precisión de los resultados;
- evaluación expresa del resultado en el proceso de realización de mediciones;
- zona de seguridad "caliente" optimizada;
- pantalla gráfica informativa que simplifica el control y análisis de los resultados de medición.
ITS-1 se suministra en la única modificación básica que, a petición del cliente, puede complementarse con muestras de control (plexiglás y espuma plástica), una caja para materiales a granel y una funda protectora para almacenar y transportar el dispositivo.
